三角形三边之间的关系1

1、中心小学中心小学 梁梁 娜娜不能围成三角形不能围成三角形当两根小棒的长度和当两根小棒的长度和小于小于第三根小第三根小棒时，棒时，不能围成三角形。不能围成三角形。当两根小棒的长度和当两根小棒的长度和等于等于第三根小第三根小棒时，棒时， 不能围成三角形。不能围成三角形。当两根小棒的长度和当两根小棒的长度和等于等于第三根小第三根小棒时，棒时，不能不能 围成三角形围成三角形 45abc已知：ab=9不能围成三角形不能围成三角形在能围成三角形的一组线段后面在能围成三角形的一组线段后面打打，不能围成的打，不能围成的打。（用手。（用手势判断）势判断） 1 1、3cm 3cm ，8cm8cm， 5cm 5cm

2、 （ ） 因为因为 3 + 5 = 83 + 5 = 8，所以不能围成三角形。所以不能围成三角形。 可以围成三角形可以围成三角形在能围成三角形的一组线段后面打在能围成三角形的一组线段后面打，不能围成的打，不能围成的打。（用手势判。（用手势判断）断） 6cm 6cm ，4cm4cm， 3cm 3cm （ ） 只要较短两条线段的只要较短两条线段的和大于第三边就能围和大于第三边就能围成三角形成三角形因为因为 6+43 6+34 4+36所以能围成三角形。所以能围成三角形。6cm， 4cm， 3cm666在能围成三角形的一组线段后面打在能围成三角形的一组线段后面打，不能围成的打，不能围成的打。（用手势

3、判。（用手势判断）断）、cm cm ，cmcm， 9cm 9cm （ ） 因为因为 7 + 9 7 + 9 15 15，所以能围成三角形。所以能围成三角形。用一根木棒做一个三角用一根木棒做一个三角形的架子，怎么办？形的架子，怎么办？ 鲁鲁 班班 有两根树干，一根长有两根树干，一根长12米米，另一根长，另一根长8米米，要做一个三角形屋架。请你想一想，要做一个三角形屋架。请你想一想，第三根树干可能有多长？第三根树干可能有多长？议一议：议一议：第三根树干的长度第三根树干的长度4 201、已知两条线段的长分别是、已知两条线段的长分别是3cm、5cm ，要想拼成一个，要想拼成一个三角形，问第三条线段三角

4、形，问第三条线段a应应 取的取的范围是多少？且第三条线段范围是多少？且第三条线段a的的 长为长为奇数奇数，问第三条线段应取多，问第三条线段应取多少长？少长？ （三）试一试（三）试一试：2cma8cma=3cm，5cm，7cm.画一画画一画 画一个三角形，使它的三条画一个三角形，使它的三条边长分别为边长分别为7cm、5cm、4cm. 以下列长度的各组线段为边，画一个三角形以下列长度的各组线段为边，画一个三角形.试一试试一试 （1）5cm,4cm,3cm;（2）9cm,5cm,4cm;（3）7cm,4cm,2cm;判断下面哪组线段能围成三角形：判断下面哪组线段能围成三角形：厘米厘米厘米厘米厘米厘米

5、厘米厘米厘米厘米厘米厘米厘米厘米厘米厘米厘米厘米不能不能能能能能 acbabca+bcb+caa+cb 理一理理一理1、下面的三条线段可以围成一个三角形吗？能的打“” (单位:厘米)432( )考考你：考考你：下面的三条线段可以围成一个三角形吗？ (单位:厘米)312( )下面的三条线段可以围成一个三角形吗？ (单位:厘米)3( )33在能拼成三角形的各组小棒下面画“”（1）335（2）333（3）226第三条边多长才好？第三条边多长才好？下列长度的各组线段能否组成一个三下列长度的各组线段能否组成一个三角形？角形？（1）15cm、10cm、7cm (2) 4cm、5cm、10cm (3) 3c

6、m、8cm、5cm (4) 4cm、5cm、6cm四练习四练习（一）练一练（一）练一练只要满足较小的两条线段之和大于第只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形三条线段，便可构成三角形;若不满若不满足，则不能构成三角形足，则不能构成三角形. (2) 因为因为4cm+5cm15cm， 所以这三条线段能组成一个三角形所以这三条线段能组成一个三角形.解：解： (4) 因为因为4cm+5cm6cm， 所以这三条线段能组成一个三角形所以这三条线段能组成一个三角形.一一. .实验实验 准备好长度分别为：准备好长度分别为：4cm，6cm，10cm，12cm的牙签各一根，从中任取的牙签各一根，从

7、中任取三根看都能不能摆成一个三角形？三根看都能不能摆成一个三角形？从从4 4根中取出根中取出3 3根有以下几种情况：根有以下几种情况：（1）4cm，6cm，10cm通过动手发现：通过动手发现： (3) (4) 可以摆成三角形，可以摆成三角形， (1) (2) 不能摆成三角形。不能摆成三角形。通过实验你能发现通过实验你能发现 构成一个三角形的三边有什么规律？构成一个三角形的三边有什么规律？（2）4cm，6cm，12cm（3）4cm，10cm，12cm（4）6cm，10cm，12cm（四）做一做：（四）做一做：1、已知两条边长分别为、已知两条边长分别为3cm、5cm，你可以画出几个符合条件，你可以

8、画出几个符合条件的等腰三角形？并求符合条件的等的等腰三角形？并求符合条件的等腰三角形的周长腰三角形的周长. 533355(3) 以长为以长为3cm、5cm、7cm、10cm的四条线段中的的四条线段中的 三条线段为边，可构成三条线段为边，可构成_个三角形个三角形（二）判断：（二）判断：“摘苹果摘苹果”（1）任何三条线段都能组成一个三角形）任何三条线段都能组成一个三角形 ( ) （2）因为）因为a+bc,所以所以a、b、c三边可以构成三角形（三边可以构成三角形（ ）（4）已知等腰三角形的两边长分别为）已知等腰三角形的两边长分别为8cm，3cm， 则这三角形的周长为则这三角形的周长为 （ ）（a）

9、14cm （b）19cm （c） 14cm或或19cm （d） 不确定不确定2b3、请你设计。、请你设计。 公路两侧有公路两侧有a、b两个村子（如图），两个村子（如图），现在要在公路上修建一个公共汽车站，让现在要在公路上修建一个公共汽车站，让这两个村子的人都能最省时、最方便。请这两个村子的人都能最省时、最方便。请问，公共汽车问，公共汽车c应建在什么地方？应建在什么地方？abcd o g5 3 35 3 4 5 3 55 3 65 3 7535353你认为最有可能是哪种？你认为最有可能是哪种？ 6666621.1.1.2.3.！我学会了我学会了3、三角形的稳定性、三角形的稳定性1、三角形的三边关系定理；、三角形的三边关系定理；(1)判断三条已知线段能否组成三角形时判断三条已知线段能否组成三角形时，采用一种较为简便的判法：采用一种较为简便的判法：