七年级数学下册 5.1 轴对称 轴对称中的作图题素材 新版湘教版_第1页
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文档简介

1、轴对称中的作图题 由于与轴对称有关的作图题，能有效的考查同学们的动手操作能力和空间想象能力，一直是考试的热点，下面就这方面的问题选取数例加以归析，供同学们参考。一、画轴对称例1、如图，已知abc和直线mn，画出efg，使efg与abc关于直线mn对称。分析：只需分别作abc的三个顶点a、b、c的对称点e、f、g，然后顺次连结e、f、g即可。解：方法一：作aomn，垂足为o，在ao的延长线上截取oe=oa，点e就是点a关于直线mn的对称点，同法画点b、c的对称点f、g，然后顺次连结e、f、g得efg。则efg就是所求。方法二：也可以利用全等知识进行作图，即先出a、e的对称点e、g，然后分别以e、

2、g为圆心，ab、cb为半径作弧，两弧交于点f。则efg就是所求。二、确定对称点例2、如图，四边形abcd和四边形efgh关于直线mn对称，连接ac与bd，设它们交于点p，怎样找出点p关于mn的对称点q？分析：找点p关于对称轴的对称点q，有多种方法。关键是要充分利用轴对称的性质。解：方法一：沿直线mn对折，在点p扎孔找到对称点q；方法二：连接fh或eg，过点p作mn的垂线，交fh于点q，点q即为所求；方法三：连接hg，eg交于点q，q就是点p关于直线mn的对称点 方法四：作点p关于直线mn的对称点q，作pomn，垂足为o，在po的延长线上截取oq=op，点q就是点p关于直线mn的对称点。方法五：

3、连接fh，在fh上分别截取fq=bp或hq=dp，得到点q，则点q即为所求；三、确定对称轴例3、如图，efg与abc关于某直线成轴对称，请用不同的方法确定对称轴。分析：确定对称轴的关键是利用对称轴是对称点连线的垂直平分线和对应边（或延长线的交点）在对称轴上。解：方法一：连接对称点c、g与对称点a、e，再取cg、ae的中点m、n，直线mn就是所求的对称轴；方法二：连接对称点c、g，再作cg的中垂线mn，直线mn就是所求的对称轴；方法三：连接对称点c、g，再分别延长bc、fg交于m，过m作cg的垂线mn，直线mn就是所求的对称轴。方法四：分别延长bc、fg交于m，再分别延长ba、fe交于n，直线mn就是所求的对称轴。练习：1、如图1，在图形中标出点a、b、c、d四点关于直线l1的对称点a、b、c、d答案：找对称点有多种方法：方法一：沿直线l1对折，在a、b、c、d各点扎孔就可找到对称点；方法二：过a、b、c、d各点作l1的垂线，与另一个图形的交点就是他们的对称点；方法四：过a、b、c、d各点作l1的对称点即可。 所找的对称点如图2所示。 我国经济发展进入新常态，需要转变经济发展方式，改变粗放式增长模式，不断优化经济结构，实现经济健康可持续发展进区域协调发展，推

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