人教新课标数学九年级下册《二次函数y=ax2+bx+c解析式求法》导学案设计_第1页
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文档简介

1、第8课时二次函数y = ax2 + bx + c解析式求法一、学习目标：1会用待定系数法求二次函数的解析式；2实际问题中求二次函数解析式.二、课前基本练习1已知二次函数 y= x2+ x + m的图象过点(1, 2)，则m的值为2 .已知点 A ( 2, 5) , B (4, 5)是抛物线 y = 4x2 + bx + c上的两点，则这条抛物线的对称轴为 . b5E2RGbCAP3将抛物线y= (x 1)2+ 3先向右平移1个单位，再向下平移 3个单位，则所得抛物线的 解析式为.14.抛物线的形状、开口方向都与抛物线y = x 2相同，顶点在(1, 2),则抛物线的解plEanqFDPw析式为

2、三、例题分析例1已知抛物线经过点 A ( 1, 0), B (4, 5), C( 0, 3),求抛物线的解析式.例2已知抛物线顶点为(1 , 4),且又过点(2, 3).求抛物线的解析式.例3已知抛物线与x轴的两交点为(一1 , 0)和(3, 0),且过点(2, 3). 求抛物线的解析式.四、归纳用待定系数法求二次函数的解析式用三种方法：21. 已知抛物线过三点，设一般式为y= ax + bx + c.2. 已知抛物线顶点坐标及一点，设顶点式y = a(x h)2+ k.3. 已知抛物线与x轴有两个交点(或已知抛物线与x轴交点的横坐标)，设两根式：y= a(x X1)(x X2).(其中X1、

3、x2是抛物线与x轴交点的横坐标)五、实际问题中求二次函数解析式例4要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为 3m,水柱落地处离池中心 3m,水管应多长？ DXDiTa9E3d六、课堂训练1. 已知二次函数的图象过(0, 1)、( 2, 4)、( 3, 10)三点，求这个二次函数的关系式.2. 已知二次函数的图象的顶点坐标为(一2, 3),且图像过点(一3, 2),求这个二次 函数的解析式. 23. 已知二次函数 y= ax + bx + c的图像与x轴交于 A (1, 0), B (3 , 0)两点，与y轴交于点C (0 , 3),求二次函数的顶点坐标.4. 如图，在 ABC中，/ B= 90° , AB= 12mm BC= 24mm动点P从点A开始沿边 AB向B以2mm/s的 速度移动，动点 Q从点B开始沿边BC向C以4mm/s的速度移动，如果 P、Q分别从A B同时出发， 那么 PBQ的面积S随出发时间t如何变化？写出函数关系式及t的取值范围.RTCrpUDGiT七、目标检测

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