数列讨论奇偶_第1页
数列讨论奇偶_第2页
数列讨论奇偶_第3页
数列讨论奇偶_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、；1. 在数列an中，a1=0，且对任意kN*，a2k-1，a2k，a2k+1成等差数列，其公差为2k，()证明：a4，a5，a6成等比数列； ()求数列an的通项公式； ()记，证明。 解：()证明：由题设可知，a2=a1+2=2，a3=a2+2=4，a4=a3+4=8，a5=a4+4=12，a6=a5+6=18，从而， 所以a4，a5，a6成等比数列()由题设，可得a2k+1-a2k-1=4k，kN*，所以a2k+1-a1=(a2k+1-a2k-1)+(a2k-1-a2k-3)+(a3-a1)=4k+4（k-1）+4×1=2k（k+1），kN*，由a1=0，得a2k+1=2k（k

2、+l），从而a2k=a2k+1-2k=2k2，所以数列an的通项公式为或写为。()证明：由()可知a2k+1=2k(k+1)，a2k=2k2，以下分两种情况进行讨论：(1)当n为偶数时，设n=2m(mN*)，若m=1，则，若m2，则，所以，从而，n=4，6，8， （2）当n为奇数时，设n=2m+1（mN*），所以，从而，n=3，5，7，综合（1）和（2）可知，对任意n2，nN*，有。2.（本小题满分12分）数列()求并求数列的通项公式；()设证明：当解 ()因为一般地，当时，即所以数列是首项为1、公差为1的等差数列，因此当时，所以数列是首项为2、公比为2的等比数列，因此故数列的通项公式为()由()知， 得， 所以 要证明当时，成立，只需证明当时，成立. 证法一 (1)当n = 6时，成立. (2)假设当时不等式成立，即 则当n = k+1时， 由(1)、(2)所述，当n6时，即当n6时，

人人文库> 全部分类> 应用文书 > 工作计划

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论