大学物理第章练习答案

1、第五章气体动理论练习一一. 选择题1. 一个容器内贮有1 摩尔氢气和1 摩尔氦气，若两种气体各自对器壁产生的压强分别为p1 和 p2 ，则两者的大小关系是（C）( A) p1p2 ；( B) p1p2 ；( C) pp ； ( D ) 不确定的。122. 一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T，气体分子的质量为 m.根据理想气体的分子模型和统计假设，分子速度在x 方向的分量平方的平均值为（D）( A) vx2=3kT m ； ( B) vx2=(1/3)3kT m ；( C) vx2 =3kT/m； ( D ) vx2 =kT/m 。3. 设 M 为气体的质量， m 为气体分子质量，N 为气

2、体分子总数目，n 为气体分子数密度，N0 为阿伏伽德罗常数，下列各式中哪一式表示气体分子的平均平动动能（A）3m3MpV33M molpV。( A)pV ； ( B)；( C)npV ； ( D )N 02M2M mol22M4. 关于温度的意义，有下列几种说法，错误的是（D）( A) 气体的温度是分子平动动能的量度；( B) 气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义；( C) 温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同；( D) 从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度。二填空题2 31. 在容积为 10 m 的容器中，装有质量 100g 的气体，若气体分子的方均根速

3、率为强为 45。10pa32. 如图 1 所示 , 两个容器容积相等， 分别储有相同质量的N2 和 O2 气体，它们用光滑细管相连通，管子中置一小滴水银，两边的温度差为 30K，N2当水银滴在正中不动时，N2 和 O2 的温度为 TN2=210k ， TO2 =240k。(N 2的摩尔质量为 28× 103kg/mol,O 2 的摩尔质量为32× 10 3kg/mol)200m/s ，则气体的压 O2图 13.分子物理学是研究大量微观粒子的集体运动的统计表现的学科, 它应用的方法是统计学方法。4.若理想气体的体积为V ，压强为 p,温度为 T ，一个分子的质量为m， k 为

4、玻耳兹曼常量， R 为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数为pV/( kT) 。三. 计算题1.就质量而言， 空气是由76%的 N 2，23%的 O2和 1%的 Ar 三种气体组成， 它们的分子量分别为28、32 、40。空气的摩尔质量为28.9 10-3 kg/mol ，试计算1mol 空气在标准状态下的内能。解：在 1 mol 空气中，N2质量 M 1 28.9 10 376% 22.1 10 3 (kg )M 122.1摩尔数 n10.789(mol )M mol128O2质量 M2 28.9 10 323% 6.65 10 3 (kg )M 26.65摩尔数 n20.208( mol )

5、M mol 232Ar 质量 M 328.910 31%0.28910 3 (kg )M 30.2890.007(mol )摩尔数 n340M mol 32. 一瓶氢气和一瓶氧气温度相同. 若氢气分子的平均平动动能为6.21 × 10 21J. 试求 :(1)氧气分子的平均平动动能和方均根速率;(2)氧气的温度。3. 有 20 个质点，其速率分布如下： 2 个具有速率 v 0， 3 个具有速率 2v0,5 个具有速率 3v0,4 个具有速率4v0， 3 个具有速率5v0， 2 个具有速率6v0，1 个具有速率7v0，试计算其：（ 1）平均速率；（2）方均根速率；（3）最概然速率。根据

6、 v 、v2和 vp 的定义，可得nvi Ni（ 1） vi1Nnvi2 Ni23( 2)24( 4)23( 5)22( 6)22（ 2）v2i 1v0 27 N20（ 3） 20 个质点中出现速率为3v0 的概率最大，有5 个，所以，p=3v0.v第五章气体动理论练习二一. 选择题1. 两容器内分别盛有氢气和氦气，若它们的温度和质量分别相等，则（A）( A) 两种气体分子的平均平动动能相等；( B) 两种气体分子的平均动能相等；( C) 两种气体分子的平均速率相等；( D) 两种气体的内能相等。f(v)2. 麦克斯韦速率分布曲线如图2 所示，如果图中 A、B 两部分面积相等，则该图表示（ D

7、）AB( A) v0 为最可几速率；vO( B) v0 为平均速率；v0图 2( C) v0 为方均根速率；( D) 速率大于和小于v0 的分子数各占一半。3. 气缸内盛有一定量的氢气 ( 可视作理想气体 ) ，当温度不变而压强增大一倍时，氢气分子的平均碰撞次数 Z 和平均自由程的变化情况是（C）( A)( B)ZZ和都增大一倍；和都减为原来的一半；( C) Z 增大一倍而减为原来的一半；( D) Z 减为原来的一半而增大一倍。二. 填空题1. 若某种理想气体分子的方根速率v2 =450m/s, 气体压强为P=7× 104Pa，则该气体的密度为=1.037Kg / m3 。2. 对于

8、处在平衡态下温度为 T 的理想气体 ,( 1/2)kT(k 为玻兹曼常量 ) 的物理意义是每个自由度均分的平均动能。3.一容器内装有 N1个单原子理想气体分子和N2 个刚性双原子理想气体分子，当该系统处在温度为T 的平衡态时，其内能为3 N1kT5 N 2 kT 。224.一容器贮有某种理想气体，其分子平均自由程为0，当气体的热力学温度降到原来的一半，但体积不变，分子作用球半径不变，则此时平均自由程为。0三. 计算题1.当氢气和氦气的压强、体积和温度都相等时，求它们的质量比M(H 2 )/M(H e)和内能比 E(H 2)/E(H e)。将氢气视为刚性双原子分子气体。m RT ，得：M H 2mH 21解：由： PVM H emHe2M由： Em i RT ，得：EH 2iH 25EH eiHe3M 2Cv0v02. 假定 N 个粒子的速率分布函数为：f ( v)0vv0(1) 定出常数 C ；(2) 求粒子的平均速率。3. 导体中自由电子的运动类似于气体分子的运动。设导体中共有N 个自由电子，电子气中电子速率vF叫做费米速率，电子在v 和 v+dv