自动控制理论-学习指引

1、WORD格式分享自动控制理论-学习指南一、单项选择题1 采用负反馈形式连接后，则（）A、一定能使闭环系统稳定；B、系统动态性能一定会提高；C、一定能使干扰引起的误差逐渐减小，最后完全消除；D需要调整系统的结构参数，才能改善系统性能。2. I型单位反馈系统的闭环增益为（）A. 与开环增益有关B.与传递函数的形式有关C . 1D.与各环节的时间常数有关3 .典型二阶系统，当.=0.707时，无阻尼自然频率与谐振频率 > 之间的关系为（）A r 'nB.r ： 'n C .> - nD.' r - n4. 下列哪种措施对提高系统的稳定性没有效果 （）。A、增加开环

2、极点；B、在积分环节外加单位负反馈;C、增加开环零点；D、引入串联超前校正装置。5. 关于传递函数，错误的说法是（）。A. 传递函数只适用于线性定常系统；B. 传递函数不仅取决于系统的结构参数，给定输入和扰动对传递函数也有 影响；C. 传递函数一般是为复变量s的真分式；D. 闭环传递函数的极点决定了系统的稳定性。6常用的比例、积分与微分控制规律的另一种表示方法是（）A. PIB. PDC. PIDD. ID7. 积分环节的频率特性相位移为（）A. -90 °B. 90C. 180D. -1808. 闭环系统的动态性能主要取决于开环对数幅频特性的（）A.低频段B.C.高频段D.9. 伯

3、德图的中频段反映系统的（A.动态性能B.C.稳态性能D.开环增益中频段）抗高频干扰能力以上都不是A.稳态性能B.动态性能10. 禾I用奈奎斯特图可以分析闭环控制系统的（）C.抗扰性能D.以上都不是11. 最小相角系统闭环稳定的充要条件是（）A. 奈奎斯特曲线不包围（-1 , j0 ）点B. 奈奎斯特曲线包围（-1 , j0 ）点C. 奈奎斯特曲线顺时针包围（-1 , j0 ）点D. 奈奎斯特曲线逆包围（-1 , j0 ）点12. 典型二阶系统，当E= 0.707时，无阻尼自然频率与谐振频率g之间的关系精品.资料A. Wf > wnB. Wr < WnC. Wr _ WnD. Wr

4、_ Wn倍出，则它是（）s+10迟后超前校正、B、C都不是）超调量越大对动态性能无影响与输入幅值有关与时间t有关13. 已知串联校正装置的传递函数为A. 相位迟后校正B.C.相位超前校正D.A14. 二阶系统的闭环增益加大（A.快速性越好B.C.峰值时间提前D.15. 系统的频率特性（）A.是频率的函数B.C.与输出有关D.16下列判别系统稳定性的方法中，哪一个是在频率里的判据（）A.劳斯判据B.根轨迹法C.奈式判据D.以上都不是17闭环系统稳定的充要条件是其特征方程式的所有根均位于复平面的（）A.实轴上B.左半部分C.虚轴上D.右半部分18 积分环节的幅频特性，其幅值与频率成（）A.指数关系

5、B.正比关系C.反比关系D.不定关系19.输出信号与输入信号的相位差随频率变化的关系是（）A.幅频特性B.传递函数C.频率响应函数D.相频特性20 对于一阶、二阶系统来说，系统特征方程的系数都是正数是系统稳定的（）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.以上都不是21.某系统单位斜坡输入时ess-:，说明该系统（)A .是0型系统B.闭环不稳定C .闭环传递函数中至少有一个纯积分环节D.开环一定不稳定22. I型单位反馈系统的闭环增益为（）A.与开环增益有关B.与传递函数的形式有关C . 1D.与各环节的时间常数有关23. 典型二阶系统，当.=0.707时，无阻尼自然频率n与谐振频率r之间的关

6、系为（）A. r 'n B. r ： 'n C r - n D. ' r _ n24. 开环系统Bode图如图所示，对应的开环传递函数 G（s）应该是A.-12B.旦12iC.D.-1'I25. 最小相角系统闭环稳定的充要条件是（）A. 奈奎斯特曲线顺时针包围（-1，j0 ）点B. 奈奎斯特曲线包围（-1，j0 ）点C. 奈奎斯特曲线不包围（-1 , jO ）点D. 奈奎斯特曲线逆包围（-1 , jO ）点26. 动态系统0初始条件是指0时系统的（）A.输入为0B.输入、输出以及它们的各阶导数为 0C.输入、输出为0D.输出及各阶导数为027.闭环零点影响系统的

7、( )A.稳定性B.稳态误差C.调节时间D.超调量K28.若开环传递函数为G(s) =sTs 1此时相位裕量和K的关系是（A. 随K增加而增大B. 随K增大而减小C.以上都不是D.与K值无关29.在典型二阶系统传递函数：（s）二22中，再串入一个闭环零点,s 2 nS n则（）A .超调量减小C .超调量增大B.对系统动态性能没有影响D.峰值时间增大30. 两典型二阶系统的超调量-%相等，则此两系统具有相同的（）A .自然频率，nB.相角裕度C .阻尼振荡频率dD.开环增益K31. 典型欠阻尼二阶系统的超调量c% 5%，则其阻尼比的范围为（）A .1B.01C. 0.7071D.00.7073

8、2. 采用超前校正对系统抗噪声干扰能力的影响是（A.能力上升B.能力下降C.能力不变D.能力不定33. 既可判别线性系统稳定性又可判别非线性系统稳定性的方法是（A.劳斯判据B.根轨迹法C.奈式判据D.李亚普诺夫直接法则在r二1/ 2t2输入下，系统的稳态A.0B.C.1/ KD.A/ KA.线性定常系统B.线性系统C.线性时变系统D.非线性系统35 控制系统时域分析中,最常用的典型输入信号是（)A.脉冲函数B.阶跃函数C.斜坡函数D.正弦函数36.开环对数频率特性沿3轴向左平移时()A. %减少，增加B.%减少，不变C.轨增加，不变D.3c不变，也不变34.传递函数只适合于（)37.某0型单位

9、反馈系统的开环增益为K,误差为（）16A.0B.4 2dBC.16dBD.: =38.单位反馈系统的开环传递函数 G（s）二一，其幅值裕度h等于（）s（s+ 4丁2 ）39. 欠阻尼二阶系统的n，都与（）A. %有关 B.（%无关C.tp有关D.tp无关40. 两典型二阶系统的超调量 払相等，则此两系统具有相同的（）A.自然频率5B. 相角裕度C. 阻尼振荡频率4D. 开环增益K41.A.振荡环节C.惯性环节42. 惯性环节又称为（A.积分环节C. 一阶滞后环节43. 根轨迹终止于（A.闭环零点改善系统在参考输入作用下的稳态性能的方法是增加（）B.积分环节D.微分环节)B.微分环节D.振荡环节

10、)B.开环零点C.闭环极点D.开环极点44. 若要改善系统的动态性能，可以增加（）A.积分环节B.C.惯性环节D.45. PD控制规律指的是（)A.比例、微分B.C.积分、微分D.46 .某0型单位反馈系统的开环增益为误差为（）A . 0 B.:C.振荡环节微分环节比例、积分以上都不是K,则在r（t）=1/2t2输入下，系统的稳态1/ KD.A/K*47.若二阶系统处于无阻尼状态，则系统的阻尼比应为（）WORD格式分享A.01B.=0C.1D.=148.二阶系统的闭环增益加大（)A.快速性越好B.超调量越大C.峰值时间提前D.对动态性能无影响16s(s 4、2)49.单位反馈系统的开环传递函数

11、G(s)二,其幅值裕度h等于（A . 0 B. 4 2 dB C. 16dB D.50.两典型二阶系统的超调量-%相等，则此两系统具有相同的（）A .自然频率、B.相角裕度C .阻尼振荡频率 dD.开环增益K二、判断题1 .原函数X（s）2 -拉氏变换式是x（t） = - 丄e（sin t - cost）（）;s（s +2s+2）2 22典型欠阻尼二阶系统，当开环增益K增加时，系统无阻尼自然频率n增大（）；3. 劳斯判据为：系统稳定的充要条件是特征方程系数所组成的劳斯阵列第一列元素符号一致，则系统稳定。（）4 .一个线性系统稳定与否取决于输入信号的形式及系统本身的结构和参数（）；5. 采用拉氏

12、变换，可将系统的代数方程转换成微分方程求解（）。6. 传递函数分母多项式的根，称为系统的零点（）;7. PID控制中I的含义为微分（）；8 系统输出超过稳态值达到第一个峰值所需的时间为峰值时间（）;9. 0型系统开环对数幅频渐进特性的低频段斜率为 -20 dB/ dec （）；10系统稳定的充要条件是其所有特征根都具有正的实部（）。11. “三频段理论”为我们提供了串连校正的具体方法（）;12幅值裕度h是由开环频率特性引出的指标（）;13. 闭环零点影响系统的稳定性（）;14. 若系统开环稳定，则系统闭环不一定稳定（）;15. 由开环零极点可以确定系统的闭环性能（）。16. 通过最小相位系统的

13、开环幅频特性可以判断其稳定性（）;17. 闭环传递函数中积分环节的个数决定了系统的类型（）;18. 谐振峰值反映了系统的相对稳定性（）;19. 比例环节的频率特性相位移为 0（）;20. 凡是具有反馈的控制系统都是稳定的（）o21. 二阶系统的谐振峰值与阻尼比无关（）;22. 开环控制的特征是系统有反馈环节（）;23. 对于最小相位系统，若相位裕量<0，则相应的闭环系统不稳定（）;24. 稳定性是对一个控制系统的最基本要求（）;25. 根轨迹只能用于确定系统的闭环稳定性（）o三、计算题G(s)二1.系统的闭环传递函数为(s 2.74)(s 0.2j0.3)(s 0.2 - j0.3)问该

14、系统是否存在主导极点？若存在，求近似为二阶系统后的单位阶跃响应?2 设某控制系统的开环传递函数为G(s)=k2s(s2 2s 2)试绘制参量k由0变至时的根轨迹图，并求开环增益临界值。3如图所示的采样控制系统，要求在r(t)二t作用下的稳态误差ess=0.25T，试确定放大系数K及系统稳定时T的取值范围。816精品资料s(s 5)7.已知系统的开环传递函数为G(s)二102s(0.2s0.8s-1)，试根据奈氏判据确定闭环系统的稳定性。8设单位反馈系统的开环传递函数为 G(s)二s(s 1)(0.25s 1)，要求校正后系统WORD格式分享的静态速度误差系数K v5(rad/s),相角裕度丫

15、> 45°,试设计串联迟后校正装9.已知单位反馈系统的开环传递函数为G(s) 口7(s+1)2s(s 4)(s 2s 2)试分别求出精品.资料当输入信号r(t) =1(t), t和t2时系统的稳态误差e(t)二r(t) - c(t)10单位反馈系统的开环传递函数为 G(s) =K(2s41)，试绘制系统根轨迹,(s + 1)2(4s 1)并确定使系统稳定的K值范围参考答案一、选择题1-5DABAB 6-10CADAA 11-15ABCDA 16-20CBCDB 21-25AABAC26-30BDADB 31-35DADAB 36-40BBDCB 41-45BCCDA 51-50

16、BBDDB二、判断题1-5YYYNN 6-10NNYNN 11-15NYNYN 16-20YNYYN 21-25NNYYN 三、计算题 1 存在主导极点，s = -0.2 - j0.3 , S2二-0.2 j0.3，系统近似为G(s)二297.8(s 0.2j0.3)(s 0.2 - j0.3)n : 0.36 ,: 0.28-0.1t ey(t) =2290.81sin( 0.35t 740)0.962解:1)P1 = 0卩：二-1，p3=-jj2二52)匚a：a，二，二3333 )=_2j，kc =4，开环增益临界值为K=2o3解G(z) =Z1Ysz Kz(1e) z-e一(z-1)(z

17、-e)因为E(z)二11 G(z)R(z)二(z_1)(z_e)(z_1)(z_e)Kz(1_e)Tz(z-1)2所以ess=lim(z_1)(z-1)z -e )TTz=0.25Tz(z 1)(z e)+Kz(1 e) (z1)由上式求得K = 4该系统的特征方程为1 G(z) = (z-1)(z-e°)4z(1-e°) =0z2(3 -5e")z e 0令z二代入上式得1 wT 2TT4(1 -e )w22(1 -e )w 6e -2=0列出劳斯表如下w2w14(1 -ej2(1 d)6e - 206e -2系统若要稳定，则劳斯表得第一列系数必须全部为正值，即

18、有1 -e- O T 06eJ -20, T :：: In 3由此得出0 : T dn3时，该系统是稳定的4.解：作出系统开环零极点分布图如图解G(jO) =50. 1802(a)所示。G(j )的起点、终点为:G(j：J =10. 0G( j )与实轴的交点:G(j)10(5- 2 - j2 )(2 j )(-0.5 j )10L(5 - ,)(1，) 3 2 j (-5.5 3.5 2)1(1 +国2)2 +(1.5叮)2令ImG(j 0 -0可解出代入实部0 = 5.5/3.1.254ReG(j 0) I- -4.037概略绘制幅相特性曲线如图解2 (b)所示。根据奈氏判据有Z = P

19、_2N =1 _2(二)=22所以闭环系统不稳定图解25.解:G(s)二25s(s 5)=5v =125ri(t) =1(t)时,ess1D(t) =2t 时,ess2Kv-0.45“(t) =0.5t2 时,ess3Ka1=QO0由叠加原理ss 二 ess1ess2ess3K p = lim G(s) = lim 二：p s ：0s 0 s(s 5)25Kv 二 lim sG(s)二 lim5s#s + 525sG (s) = lim0sT s + 5a(s -1)6 解：作等效开环传递函数G(s)=s3 +5s2 +6s s(s + 2)(s+3)当a 0时，需绘制180根轨迹。实轴上的根

20、轨迹:渐近线:分离点:解得d - -2.472一3 23 -1(2 k 1)二3 -1JI =± 2分离点处的根轨迹增益可由幅值条件求得:d d 2d 3d 1= 0.4147图解1根轨迹图1(a)可以看出,根据以上计算，可绘制出系统根轨迹如图所示。由根轨迹图解WORD格式分享当0乞a乞0.4147时，多项式的根全为实数。当a：0时，需绘制0根轨迹。实轴上的根轨迹区段为：-：,-3】，一 2,一11, 0, ： o由根轨迹图图解1(b)可以看出，当a：0时，多项式的根全为实数。因此所求参 数a的范围为0乞a乞0.4147或a ： 0。7解：作出系统开环零极点分布图如图解2(a)所示精

21、品.资料G(j)10j (j0.2 )(1 - j )2100.8 ' - j(V 0.2 )G( j )的起点、终点为:G(j0) = ； -180G(j0 ) - ： -270G(j：)=0. -270lim ReG(j ) = -8.-0幅相特性曲线G(j)与负实轴无交点。由于惯性环节的时间常数 T 0.2，小于 不稳定惯性环节的时间常数T2 =1,故；C)呈现先增大后减小的变化趋势。 绘出 幅相特性曲线如图解2(b)所示。根据奈氏判据Z = P -2N =1 -2 )二 22表明闭环系统不稳定。Es j'G1/苍=aA a»=0+fl 00-5° 1U=CI-1a图解2&解:G(s)Ks(s 1)(i 1)（i型系统）校正前= 180( .J 二-5.12（系统不稳定）K = K v =5；.?5 = 2.236米用串联迟后校正。试探，使 = 45 ：亠5 =50取 1二 0.8(0.8) = 180(0.8)= 40.03取匕=0.5(0.5) =180(0.5)=56.3取