相似图形性质

1、九年级上第24章24.2 相似图形的性质问题：问题： 观察下面的图片，说说它们有什么相同和不同？问题：问题： 观察下面的图片，说说它们有什么相同和不同？问题：问题： 观察下面的图片，说说它们有什么相同和不同？相似形的定义相似形的定义:生活中生活中,我们常常会遇到很多这样形我们常常会遇到很多这样形状相同而大小不一定相同的图形状相同而大小不一定相同的图形.在数学上在数学上,我们把我们把具有相同形状的图形称为相似形具有相同形状的图形称为相似形.相同点相同点: 形状相同形状相同不同点不同点: 大小不一定相同大小不一定相同找一找：下列图形哪些形状相找一找：下列图形哪些形状相同？用线连起来。同？用线连起来

2、。 敏锐的观察能力，果断的判断能力，都源于敏锐的观察能力，果断的判断能力，都源于生活和学习经验的积累！生活和学习经验的积累！bcadef情境导入两个相似的平面图形之间有什么关系呢？为什么有些图形是相似的，而有些不是呢？相似图形有什么主要特征呢？合情猜测合情猜测 如果两个图形相似，它们的如果两个图形相似，它们的对应边对应边、对应角对应角可能存在某种关系可能存在某种关系. 探索一 图图24.2.3中两个四边形是相似形，仔细观察中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，它们对应边之间存在怎样的关系？这两个图形，它们对应边之间存在怎样的关系？对应角之间又有什么关系？对应角之间又有什么关系？探索二 再看

3、看图再看看图24.2.4中两个相似的五边形，是否中两个相似的五边形，是否与你观察图与你观察图24.2.3所得到的结果一样？所得到的结果一样？形成认识：1.相似多边形的特征：相似多边形的特征： 符号语言符号语言（以四边形为例）（以四边形为例）：四边形四边形abcd四边形四边形a b c daddadccdcbbcbaabddccbbaa,（相似多边形的对应边成比例，对应角相等相似多边形的对应边成比例，对应角相等） 形成认识2、两个相似多边形对应边的比也叫做这两个多边形的相似比.3、相似多边形的识别：如果两个多边形对应边成比例，对应角相等，那么这两个多边形相似.下图是两个等边三角形，找出图形中的下

4、图是两个等边三角形，找出图形中的成比例线段，并用比例式表示成比例线段，并用比例式表示. deabehbcdhac两个任意三角形是相似图形吗？两个任意三角形是相似图形吗？两个任意等腰三角形呢？两个任意等腰三角形呢？例例1 在如图所示的相似四边形中在如图所示的相似四边形中, 求未知边求未知边x、 y的长度和角度的长度和角度a的大小的大小 解：由于两个四边形相似，它解：由于两个四边形相似，它们的对应边成比例，对应角相们的对应边成比例，对应角相等，所以等，所以76418xy解得解得 x31.5，y27 a 360(7783117)83 例例2：如图，点：如图，点e、f分别是矩形分别是矩形abcd的边的

5、边ad、bc的中点，若矩形的中点，若矩形abcd与矩形与矩形eabf相似，相似，ab=1，求矩形，求矩形abcd的面积的面积.abcdef解：解：矩形矩形abcd矩形矩形eabf abbcaeabbcaeab2又又f是是bc的中点的中点 12122abbcbcadae21212bc2bcabsabcd矩形基础训练基础训练 填空：填空：(1)等腰三角形两腰的比是等腰三角形两腰的比是_；(2)直角三直角三 角形斜边上的中线和斜边的角形斜边上的中线和斜边的 比是比是_.1 1 1 2 基础训练基础训练 口答：口答：(3)如图所示的两个三角形是否相似？如图所示的两个三角形是否相似？基础训练基础训练 口答：口答：(4)如图，正方形的边长如图，正方形的边长a=10，菱形的，菱形的 边长边长b=5，它们相似吗？请说明理由，它们相似吗？请说明理由. 基础训练 练习：如图1，则x= ，y = ， = ；如图2，x= .800650800125036xy图图135302015x图图22.5 1.5 90022.5 小结相似多边形的特征和识别：相似多边形相似多边形特征特征识别识别对应