山西省平定县东关联盟九年级数学上学期第一次月考题

1、山西省平定县东关联盟2018届九年级数学上学期第一次月考题（本试题满分120分，考试时间120分钟）一、 单项选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.）题号12345678910答案1下列方程中是关于x的一元二次方程的是 ()a by22x 10 c x25x2 dx22(x1)22若x2是关于x的一元二次方程的一个根，则a的值为 ()a1或 4 b1 或 4 c1 或 4 d1 或 43用配方法解一元二次方程x26x4=0，下列变形正确的是 （ ）a（x6）2=4 + 36 b（x6）2= 4 + 36c（x3）2=4 + 9 d（x3）2= 4 + 94下列y关于x的函数中，一

2、定是二次函数的是 ()a y 2 by 2x 2 c y a dy 5下列方程有两个相等的实数根的是 （）ax2 + x + 1 = 0 b4x2 + 2x + 1 = 0cx 2 + 12 x + 36 = 0 dx 2+ x2 = 06我们解一元二次方程3x2 6x = 0 时，可以运用因式分解法，将此方程化为3x（x - 2） 0，从而得到两个一元一次方程：3 x0 或 x 2 0，进而得到原方程的解为x 10，x 22这种解法体现的数学思想是() a转化思想 b函数思想 c数形结合思想 d公理化思想7 “五一”期间,市工会组织篮球比赛,赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场),共进行了4

3、5场比赛,则这次参加比赛的队伍有 () a. 12支 b. 11支c. 9支 d. 10支8已知2是关于x的方程x22mx + 3m = 0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形abc的两条边长，则三角形abc的周长为 （）a10 b14 c10 或 14 d8或109若关于x的一元二次方程(m-1)x2 + 5x + m2- 3m + 2 = 0的常数项为0,则m的值为 （）a 1 b2 c1或2 d 010如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道若设人行道的宽度为x米，则可

4、以列出关于x的方程是 （）ax2 + 9x8 = 0 bx29x8 = 0 cx29x + 8 = 0 d2x29x + 8 = 0二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分.）11将方程x2 2x 143x 化为一般形式为_ .12关于x的方程kx24x = 0有实数根，则k的取值范围是13已知若分式的值为0，则x的值为14一元二次方程（a+1）x2ax +a21 = 0的一个根为0，则 a = 15两个数的和是16，积是48，则这两个数分别为_ .三、解答题（共75分）16. 用适当的方法解方程：( 每小题4分，共16分) (1) 2 x 2- 6 = 0； (2) 3 x 2 2

5、 x 50； (3) x 2 2x 3990. (4) x(x2)x20；17. (7分)先化简,再求值:÷ ,其中a是方程x 2 + 3x + 1 = 0的根.18. (6分) 已知二次函数 y = a x 2 的图像经过a(1，)（1）求这个二次函数的解析式；（2）请写出这个二次函数图像的顶点坐标、对称轴和开口方向。19(8分)已知关于x的方程 x2 + 2x + a 2 = 0（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数a 的取值范围；（2）当该方程的一个根为1时，求a的值及方程的另一根20(8分)某地区2013年投入教育经费2500万元，2015年投入教育经费3025万元（1）

6、求2013年至2015年该地区投入教育经费的年平均增长率；（2）根据（1）所得的年平均增长率，预计2016年该地区将投入教育经费多少万元21(10分)某校在基地参加社会实践话动中，带队老师考问学生：基地计划新建一个矩形的生物园地，一边靠旧墙（墙足够长），另外三边用总长69米的不锈钢栅栏围成，与墙平行的一边留一个宽为3米的出入口，如图所示，如何设计才能使园地的面积最大？下面是两位学生争议的情境：请根据上面的信息，解决问题：（1）设ab=x米（x 0），试用含x的代数式表示bc的长；（2）请你判断谁的说法正确，为什么？22(10分)某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件市场调查反映：每

7、降价1元，每星期可多卖出20件已知商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得6080元的利润，应将销售单价定位多少元？ 23(10分)如图，abc中，c90°，ac8 cm，bc4 cm，一动点p从c出发沿着cb方向以1 cm/s的速度运动，另一动点q从a出发沿着ac方向以2 cm/s的速度运动，p，q两点同时出发，运动时间为t(s)(1)当t为几秒时，pcq的面积是abc面积的 ？(2)pcq的面积能否为abc面积的一半？若能，求出t的值，说明理由 6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd8