万有引力定律的应用

1、万有引力定律的应用万有引力定律的应用一、重力和万有引力的关系一、重力和万有引力的关系二、万有引力定律的应用二、万有引力定律的应用1、星球表面物体的重力、星球表面物体的重力2、一个天体绕另一个天体做匀速圆周运动、一个天体绕另一个天体做匀速圆周运动一、重力和万有引力的关系一、重力和万有引力的关系of引f向gn1、不考虑地球自转的条、不考虑地球自转的条件下，地球表面的物体件下，地球表面的物体2mmmggr2、重力则随纬度升高而、重力则随纬度升高而增大增大 赤道赤道22mmmggmrr两极两极2mmmggr地球表面的物体所受的地球表面的物体所受的重力的实质是物体所受重力的实质是物体所受万有引力的一个分

2、力万有引力的一个分力思考：思考：1、如果、如果增大，则增大，则g如何变化？如何变化？2、当、当达到多大时，赤道上的物体将脱达到多大时，赤道上的物体将脱离地球？离地球？2mmmggr应用星球表面的物体应用星球表面的物体在星球（如地球）表面的物体，在在星球（如地球）表面的物体，在忽略自转的情忽略自转的情况下况下，此时物体所受重力与星球对它的万有引力，此时物体所受重力与星球对它的万有引力视为相等。视为相等。2mggr行星表面的重力加速度：2grmg测中心天体的质量：2gmgr黄金代换式：ff引向基本：思路22222()mmvgmmrrmtrr一个天体绕另一个天体做匀速圆周运动一个天体绕另一个天体做匀

3、速圆周运动一个天体绕另一个天体做匀速圆周运动一个天体绕另一个天体做匀速圆周运动1、计算中心天体的质量、计算中心天体的质量22222()mmvgmmrrmtrr2324rmgt如已知中心天体半径，则可求天体的平均密度如已知中心天体半径，则可求天体的平均密度3323343mmrrvgt r思考：思考：如已知如已知v、r；v、t如何求天体质量？如何求天体质量？一个天体绕另一个天体做匀速圆周运动一个天体绕另一个天体做匀速圆周运动2、发现未知天体、发现未知天体海王星、冥王星的发现海王星、冥王星的发现 发现轨道发现轨道偏离偏离理论计算预测理论计算预测新行星轨道新行星轨道实际观测实际观测验证结果验证结果一个

4、天体绕另一个天体做匀速圆周运动一个天体绕另一个天体做匀速圆周运动3、人造卫星的运动规律、人造卫星的运动规律22222()mmvgmmrmrmgrrt22mmvgmrrgmvr1vr22mmgmrr3gmr31r222()mmgmrrt32rtgm3tr2mmgmgr2gmar21ar例题分析例题分析若已知某行星绕太阳公转的轨道半径为若已知某行星绕太阳公转的轨道半径为r,公转周期为公转周期为t,引力常量为引力常量为g，则由此可求，则由此可求出出 （ ） a、行星的质量、行星的质量 b、太阳的质量、太阳的质量 c、行星的密度、行星的密度 d、太阳的密度、太阳的密度b2324rmgt假设火星和地球都

5、是球体，火星的质量假设火星和地球都是球体，火星的质量m m火火和地球和地球的质量的质量m m地地之比之比m m火火/m/m地地=p=p，火星的半径，火星的半径r r火火和地球的和地球的半径半径r r地地之比之比r r火火/r/r地地=q=q，那么火星表面处的重力加，那么火星表面处的重力加速度速度g g火火和地球表面处的重力的加速度和地球表面处的重力的加速度g g地地之比等于之比等于多少？多少？2mmmggr2mgr例题分析例题分析完全解读完全解读p111考题考题422)mgmprgqr火火地火地地（比值计算题比值计算题已知星球表面表面重力加速度g g和星球半径r r,求星球平均密度34ggr例

6、题分析例题分析2mmmggr表面：343mvr又：例题分析例题分析课课练课课练p124练习练习20 在地表测量：在地表测量：mgf分析：分析：沿表面飞行：沿表面飞行：222()mmgmrrt消去消去r得：得：343416f tmgm在星球表面：在星球表面：2mmmggr解：不计地球自转的影响，物体的重力等于解：不计地球自转的影响，物体的重力等于物体受到的万有引力。物体受到的万有引力。例题分析例题分析地球表面重力加速度为地球表面重力加速度为g，忽略地球自转的影，忽略地球自转的影响，在距地面高度为响，在距地面高度为h的空中重力加速度是地的空中重力加速度是地面上重力加速度的几倍？已知地球半径为面上重

7、力加速度的几倍？已知地球半径为r。21gr例题分析例题分析完全解读完全解读p113考题考题8分析：分析：在地球表面：在地球表面：160mgn16mkg加速升空时：加速升空时：超重：超重：fmgma2()mmmggrh 2gmgr黄金代换式：41.92 10hkm例题分析例题分析完全解读完全解读p120考题考题9（双星问题双星问题） 解题要点：解题要点：双星的向心力大小相双星的向心力大小相同同双星的角速度相同双星的角速度相同221211222m mgmrmrl1r2r1221rmrmvr因为：112221vrmvrm12rrl又：122()g mml某星球可视为球体，其自转周期为某星球可视为球体，其自转周期为t，在它的两极处，在它的两极处，用弹簧秤测得某物体重为用弹簧秤测得某物体重为p，在它的赤道上，用弹簧秤，在它的赤道上，用弹簧秤测得同一物体重为测得同一物体重为0.9p，星球的平均密度是多少？，星球的平均密度是多少？解析：设被测物体的质量为解析：设被测物体的质量为m m，星球的质量为，星球的质量为m m，半径为，半径为r r在两极处：在两