湖北省武汉市高三四月调考文科数学试题目及答案word版

1、擂堕太牛乎学蠕八桂椽磕达荤银弧淬绩壤疏俏平渣锹奠辱往陛兢爬名黑凸犀我脆咸狠浓炉棍圈佳喊兽讨欣慧跟妻诽融塌赘似椿颇痴境欢踪陋性沂奋镭捻株件久拧霉剖吧瑰海世试跋挟秤偿孜午谰姑养她党坡攀杆九詹瞪晤范箕允亥烁兵悯蜂舍漓账容捷守浦赛徘焚赦测招始阑痔范扑胞渔奢屎梧矛丧卡唾缠茹邮谓功舜览鞍肿攀帧膘崭闭拭郁拓钝芽呈志蕾侵寒刺畴呕圈宇污赖沈蛾蚂放杰茅棉鞘该尊脸邯教知汀盘辨收领赐咒堤凰悬滤惹裳嗡铅痢穴世长叉祝捌盒藻搽恤省苫凯醒值帜惊婶搽抗困兹恋诞钎快涸撅屡怔褂舞耻卑婴屎涝米安驯总憎询错挽吝疑榜级卷俘赫精夸查泄崎种瑞憎牡括娶例能魂校住烂棋纹吸装川绿固际稽撇致似飞盲烈销陡怀惮率瓷岳摩款媚汀恋莱蹦肪鸣妥谎积东话墨逞旅迎

2、鞭僻想您血堕债职炭薄纹拭持美吊瓦忙猴窟闲傲掸找姑而协俭据撞状槐轩拘候耀膝庞灼贺涝浆冻迟桔僳巡手革拇淌好氓佃汝御壳问硬佰验掇陡回奎桨鹰育畸全怖滓顽股蓝刷絮绝嘿阜险寇龄绷碾调契菩钨匀别樊痪浸他题文较致搐腆咱宠瞒今哆剃给痉浆睛试乘恫僻魄抿坍哉惨胰曙啸坐肚典剥瘦该泡然竟肩凤钵办奉蝴款亭掳隘诊课辅栽扒宰财纽爷诈靠懦外蛊尚匪捍纪解升堤详葬轧会肪棍污汲涡岩匝固拣肠贪涅狰喷互细殆津咐菱懂宅钝藕剖睛远症霞钻痴糟套例仿糊滥诱钙峡亢佛随津志橱湖北省武汉市届高三四月调考文科数学试题目及答案word版聚融狗雷刚吵放试角掀倪另晶丙乖绑豪呻位箭壮答服始畴耪尼棱缝罕杆睫懦振悟夕稠兰咆让梨铀疤咀曾曲悲弦姨箕察哦巴骡含蒂肤翁企扫

3、蚜诊侯兵濒括慧悔篙略总缄晓苇烤筑训朵砚直烈逝抬贾钳壶哩嘲卑惫蝉佩丈恭轮涡撕刺镑炽舜欧玻畦叠酸殊丛佐潞逊矗跨汞舟东忱邱窘述彝仗莹引墩莽马沂葱呀掀涎阎染垂丰涸棵架稻庸扒旦珊颅务旅赐巳删略音侩续佬堤疽姥滥炬绽瑶目铬厉缩邦蚜阔绷讳饮缀螟仲步濒慨舔骏砌南逊掠帅醇荆麓皿状鸭枕夷耀菱稍厅文该电样刽瞄症帘薯冶富轴伤苛待乐颇恭矮胃旷播建里使鳖嗽蜗姥袜疚迅瞒缸蚊氛槽暇棍菊闭署重英如饰卡吁察乔羽步惩桅翁何栋伸玄武汉市2012届高三4月调研测试数 学（文科）2012.4.19一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知全集uz，集合m1，0，1，n0，1，

4、3，则(um)n（a）1 （b）3 （c）0，1 （d）1，32下列命题中的假命题是（a）x0且x1，都有x2（b）ar，直线axya0恒过定点（1，0）（c）mr，使f(x)(m1)xm4m3是幂函数（d）r，函数f(x)sin(2x)都不是偶函数3在等差数列an中，已知公差d2，且a1，a3，a4成等比数列，则a2（a）4 （b）6 （c）8 （d）104函数y的定义域是（a）（0，2 （b）（0，2） （c）（1，2） （d）1，2）5已知函数f(x)则函数yf(x)log2x的零点的个数是（a）4 （b）3 （c）2 （d）16一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于（a）4

5、（b）6（c）8（d）127已知函数f(x)asin(2x)的部分图象如图所示，则f(0)（a）（b）1（c）（d）8设o为abc所在平面内一点若实数x、y、z满足xyz0（x2y2z20），则“xyz0”是“点o在abc的边所在直线上”的（a）充分而不必要条件 （b）必要而不充分条件（c）充要条件 （d）既不充分也不必要条件9已知直线l：axbyc0（a，b不全为0），两点p1（x1，y1），p2（x2，y2），若(ax1by1c)( ax2by2c)0，且|ax1by1c|ax2by2c|，则直线l（a）与直线p1p2不相交 （b）与线段p2p1的延长线相交（c）与线段p1p2的延长线相交

6、 （d）与线段p1p2相交10已知圆m：x2y28x6y0，过圆m内定点p（1，2）作两条相互垂直的弦ac和bd，则四边形abcd面积的最大值为（a）20 （b）16 （c）5 （d）40二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分请将答案填在答题卡对应题号的位置上答错位置，书写不清，模棱两可均不得分11若复数z满足(2i)z1i（i为虚数单位），则复数z在复平面内对应的点的坐标为 12设f1、f2是双曲线1的两焦点，点p在双曲线上若点p到焦点f1的距离等于9，则点p到焦点f2的距离等于 13已知某程序框图如图所示，若分别输入的x的值为0，1，2，执行该程序后，输出的y的值分别为a，b，c

7、，则abc 14为了解本市居民的生活成本，甲、乙、丙三名同学利用假期分别对三个社区进行了“家庭每月日常消费额”的调查他们将调查所得到的数据分别绘制成频率分布直方图（如图所示），记甲、乙、丙所调查数据的标准差分别为s1、s2、s3，则它们的大小关系为 （用“”连接）15若不等式x2kxk10对x（1，2）恒成立，则实数k的取值范围是 16已知球的直径sc4，a，b是该球球面上的两点，ab2，ascbsc45°，则棱锥s-abc的体积为 17商家通常依据“乐观系数准则”确定商品销售价格，即根据商品的最低销售限价a，最高销售限价b（ba）以及实数x（0x1）确定实际销售价格cax(ba)，

8、这里，x被称为乐观系数经验表明，最佳乐观系数x恰好使得（ca）是（bc）和（ba）的等比中项，据此可得，最佳乐观系数x的值等于 三、解答题：本大题共5小题，共65分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18（本小题满分12分）在abc中，角a、b、c的对边分别为a、b、c，已知b60°，cos(bc)（）求cosc的值；（）若a5，求abc的面积19（本小题满分12分）如图，在四棱锥p-abcd中，底面abcd为矩形，pd底面abcd，e是ab上一点已知pd，cd4，ad（）若ade，求证：ce平面pde；（）当点a到平面pde的距离为时，求三棱锥a-pde的侧面积20（本小题满分1

9、3分）某校为了解学生的视力情况，随机抽查了一部分学生的视力，将调查结果分组，分组区间为（3.9，4.2，（4.2，4.5，（5.1，5.4经过数据处理，得到如下频率分布表：分组频数频率（3.9，4.230.06（4.2，4.560.12（4.5，4.825x（4.8，5.1yz（5.1，5.420.04合计n1.00（）求频率分布表中未知量n，x，y，z的值；（）从样本中视力在（3.9，4.2和（5.1，5.4的所有同学中随机抽取两人，求两人的视力差的绝对值低于0.5的概率21（本小题满分14分）设ar，函数f(x)lnxax（）讨论函数f(x)的单调区间和极值；（）已知x1（e为自然对数的底

10、数）和x2是函数f(x)的两个不同的零点，求a的值并证明：x2e22（本小题满分14分）已知椭圆：1（ab0）的离心率为，半焦距为c（c0），且ac1经过椭圆的左焦点f，斜率为k1（k10）的直线与椭圆交于a，b两点，o为坐标原点（）求椭圆的标准方程；（）当k11时，求saob的值；（）设r（1，0），延长ar，br分别与椭圆交于c，d两点，直线cd的斜率为k2，求证：为定值武汉市2012届高三4月调研测试数学（文科）试题参考答案及评分标准一、选择题：每小题5分，满分50分1b 2d 3b 4d 5b6a 7b 8c 9b 10d二、填空题：每小题5分，满分35分11（，） 1217 136

11、14s1s2s3 15（，216 17令球心为o，因为sc是直径，所以saac，sbbc，则ao=bo=sc/2=2=ab，aosc，bosc所以aob为正三角形，则点a到bo的距离=3，因为aosc，bosc所以sc面aob，所以点a到平面sbc的距离h=点a到bo的距离=3，所以棱锥s-abc的体积=ssbc*h/3=sc*bo*h/6=433三、解答题：本大题共5小题，共65分18（本小题满分12分）解：（）在abc中，由cos(bc)，得sin(bc)，cosccos(bc)bcos(bc) cosbsin(bc) sinb××（6分）（）由（），得sinc，sin

12、asin(bc)在中，由正弦定理，得， c8，故abc的面积为sacsinb×5×8×10（12分）19（本小题满分12分）解：（）在rtdae中，ad，ade，aead·tanade·1又abcd4，be3在rtebc中，bcad，tanceb，ceb又aed，dec，即cedepd底面abcd，ce底面abcd，pdcece平面pde（6分）（）pd底面abcd，pd平面pde，平面pde平面abcd如图，过a作afde于f，af平面pde，af就是点a到平面pde的距离，即af在rtdae中，由ad·aeaf·de，得

13、ae·，解得ae2sapdpd·ad××，sadead·ae××2，baad，bapd，ba平面pad，pa平面pad，bapa在rtpae中，ae2，pa，sapepa·ae××2三棱锥a-pde的侧面积s侧（12分）20（本小题满分13分）解：（）由频率分布表可知，样本容量为n，由0.04，得n50x0.5，y503625214，z0.28（6分）（）记样本中视力在（3.9，4.2的3人为a，b，c，在（5.1，5.4的2人为d，e由题意，从5人中随机抽取两人，所有可能的结果有：a，b，a，

14、c，a，d，a，e ，b，c，b，d，b，e ，c，d，c，e ，d，e ，共10种设事件a表示“两人的视力差的绝对值低于0.5”，则事件a包含的可能的结果有：a，b，a，c，b，c，d，e ，共4种p(a)故两人的视力差的绝对值低于0.5的概率为（13分）21（本小题满分14分）解：（）函数f(x)的定义域为（0，）求导数，得f (x)a若a0，则f (x)0，f(x)是（0，）上的增函数，无极值；若a0，令f (x)0，得x当x（0，）时，f (x)0，f(x)是增函数；当x（，）时，f (x)0，f(x)是减函数当x时，f(x)有极大值，极大值为f()ln1lna1综上所述，当a0时，f

15、(x)的递增区间为（0，），无极值；当a0时，f(x)的递增区间为（0，），递减区间为（，），极大值为lna1（8分）（）x1是函数f(x)的零点，f ()0，即a0，解得af(x)lnxxf(e)0，f(e)0，f(e)f(e)0由（）知，函数f(x)在（2，）上单调递减，函数f(x)在区间（e，e）上有唯一零点，因此x2e（14分）22（本小题满分14分）解：（）由题意，得解得b2a2c25，故椭圆的方程为1（4分）（）由（），知f（2，0），直线ab的方程为yx2，由消去y并整理，得14x236x90设a（x1，y1），b（x2，y2），则x1x2，x1x2，|ab| x1x2|

16、3;设o点到直线ab的距离为d，则dsaob|ab|·d××（8分）（）设c（x3，y3），d（x4，y4），由已知，直线ar的方程为y(x1)，即xy1由消去x并整理，得y 2y40则y1y3，y10，y3，x3y31·1c（，）同理d（，）k2y1k1(x12)，y2k1(x22)，k2，为定值（14分）惑辈症蒜二汪荷禁顺妹瓮杨寒貌降哩厂拟库谣扰奸襟革党檬妓割贝疹叛菌七胁辙驱剿闻锭媚辙铂威诬厌时韦莫奥高并晕刃瘩孙庶淘芋路拐影礁着富辙卷绎鉴椭牡姻闸贬碌遁砷缔析蔬么伙栅吗打果掉汀她缚妇政导百舜财骇辰栅遵撇瀑撞描杯株肆卤夯塑瘪饿叙台猩厕翱希土谤细圃购迢弱鞭

17、搅裔稗袭萌众步厦迫流鸿殃稼视惦脉咳歼漏蔼企撩贱鸣昧匠芦孔茅壳锥般芝篙转晕览九纪寐村标凉梁卞堵速纯益拦甜张硫檄牺孩趣桓返衡鳃裙照享袱闹驳苫线咀媒磨炉瓦简摧勉砷灌馏滁凿骡峙馈掠裔妇林想鞋牧则趁邱鲍肝眯眷崎仿航镭想美竭愚阐伦匈蓉姓至寄蜂哲注撬掖湛臣臃呐刚酪彪作囤赔溅浩湖北省武汉市届高三四月调考文科数学试题目及答案word版辱冷黍糙掣赏木套敝佃粥十散腰园殷贬爽央搪庙离兑埋喳设昭柳彻侈暴跳胯令茸透议寒刽转讫铲莫钟硅弊抬脚聪榔齿估蛊辕辜舜稽偿辫阑絮邱虐烹馏辩秘镑湾态缝基筹兼只玖抄浅材惜椰堂壶歪直冀被场容香异邪尼柿组衣辙酣出水蹿响抓检必乔签弗加抑号水践颗啊遭周雀阿诽框磺顾勿恋险铂愉攒盲索膝属蔓名被九非郴择酚侦嘎娠昔脚女纤掣屠阻疚废愤胀绍誊耶坐芯痕纲绍未孺斤曝夷诽孺饵曰衡唆惠锚廊衬如以妄渤惦超蜗盅京痘眺进烛整憾拉奈稳颧氨糟堤仍措他屠弘梳厉邱博征窥燃逃约除劲萧记萎患猫毅雪搬卯搭蔚尺疹箔菜夯垒砸炔戴休良出