质数和合数(2)PPT课件

1、11 2 1 3 1 2 4 1 5 1 2 3 61 71 2 4 8 1 3 91 2 5 10 1 11 1 2 3 4 6 121的因数的因数:2的因数的因数:3的因数的因数:4的因数的因数:6的因数的因数:5的因数的因数:7的因数的因数:8的因数的因数:9的因数的因数:10的因数的因数:11的因数的因数:12的因数的因数:13的因数：15的因数：17的因数：14的因数：16的因数：18的因数：19的因数：20的因数：1 131 3 5 151 171 191 2 7 141 2 4 8 161 2 3 6 9 181 2 4 5 10 20第1页/共23页只有一个只有一个因数因数只有

2、只有1和它本身两个和它本身两个因数因数有两个以上的因数有两个以上的因数12、3、5、7、1113、17、194、6、8、9、10、12、14、15、16、18、201既不是质既不是质数，也不数，也不是合数是合数质数合数 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。第2页/共23页判断下面各数判断下面各数,哪些是质数哪些是质数,哪些是合数哪些是合数. 17 22 29 35 37 8717的因数的因数:1 17 ( )22的因数的因数:1 2 11 22 ( )29的因数的因数:1 29 (

3、)35的因数的因数:1 5 7 35 ( )37的因数的因数:1 37 ( )87的因数的因数:1 3 29 87 ( )质数合数质数合数质数合数第3页/共23页你知道吗？古代就有人研究整数的性质，二千二百多年前，希腊的数学家就找出了1000以内的质数，并且知道质数有无限多个。现在人利用计算机找出的质数越来越大。1996年月初美国的科学家找到的一个新的最大质数是1257787(它是一个378632位的数)。第4页/共23页例找出例找出00以内的质数，以内的质数，做一个质数表。做一个质数表。要求：以三人为一小组合作学习。要求：以三人为一小组合作学习。建议：划去的倍数（但除外）建议：划去的倍数（但

4、除外）划去的倍数（但除外）划去的倍数（但除外） 划去的倍数（但除外）划去的倍数（但除外）划去的倍数（但除外）划去的倍数（但除外）想：划去的数都是什么数？想：划去的数都是什么数？ 为什么为什么2 2、5 5、3 3、7 7 要除外？要除外？第5页/共23页12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546474849505152535455565758596061626364656667686970717273747576777879808182838485868788899091

5、9293949596979899100先去掉1再划去除2以外的所有偶数123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100那么那么100以内有哪些质数呢？以内有哪些质数呢？ 第6页/共23页235791113151719212325272931333537394143

6、45474951535557596163656769717375777981838587899193959799再划去3的倍数9152127333945515763697581879399第7页/共23页23579111315171921232527293133353739414345474951535557596163656769717375777981838587899193959799再划去3的倍数那么那么100以内有哪些质数呢？以内有哪些质数呢？ 第8页/共23页23571113171923252931353741434749535559616567717377798385899195

7、97划去5的倍数253555658595那么那么100以内有哪些质数呢？以内有哪些质数呢？ 第9页/共23页2357111317192325293135374143474953555961656771737779838589919597划去5的倍数那么那么100以内有哪些质数呢？以内有哪些质数呢？ 第10页/共23页2357111317192329313741434749535961677173777983899197最后划去7的倍数497791那么那么100以内有哪些质数呢？以内有哪些质数呢？ 第11页/共23页2357111317192329313741434749535961677173

8、777983899197最后划去7的倍数那么那么100以内有哪些质数呢？以内有哪些质数呢？ 第12页/共23页2357111317192329313741434753596167717379838997那么那么100以内有哪些质数呢？以内有哪些质数呢？ 第13页/共23页2 3 5 7 11 13 17 19 232 3 5 7 11 13 17 19 232929 31 37 41 43 47 53 59 61 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 9767 71 73 79 83 89 97100以内的质数表以内的质数表第14页/共23页顺口溜

9、：顺口溜：五三九、六一七五三九、六一七十三、十七、一十九十三、十七、一十九二三九、三一七二三九、三一七二、三、五、七、一十一二、三、五、七、一十一四一三七、七一三九四一三七、七一三九八三、八九、九十七八三、八九、九十七第15页/共23页（按（按因数的个数因数的个数分类）分类）（按（按是否为是否为2 2的倍数的倍数分类）分类）第16页/共23页填空：1、最小的奇数是（ ），最小的质数是（ ）。最小的合数是（ ）2、在10以内，既是奇数又是合数的数是（ ）。即是偶数又是合数最小的是（ ）。3、20以内的质数是：1249452 37 11 131719第17页/共23页1、一个两位数由最小的奇数和最

10、小的合数组成，这个数是( ）2、由最小的质数，最小的合数以及最小的奇数组成的最小的三位数是：（ ）14或41124第18页/共23页对 判断：判断：1、自然数可以分为偶数和奇数。（、自然数可以分为偶数和奇数。（ ）2、自然数不是质数就是合数。（、自然数不是质数就是合数。（ ）3、质数最少有质数最少有2个因数。（个因数。（ ）4、所有的奇数都是质数。（、所有的奇数都是质数。（ ）6、两个质数的和一定是偶数.( ) 5、所有的偶数都是合数。（ ）第19页/共23页、你知道它们各是多少吗？、你知道它们各是多少吗？质数质数+质数质数=10 质数质数质数质数=213 和和7质数质数+质数质数=20 质数

11、质数质数质数=917 和和 1324第20页/共23页 一七四二年，哥德巴赫发现，一七四二年，哥德巴赫发现，每一个大于每一个大于4的偶数都可以写成两个质数的和的偶数都可以写成两个质数的和。例如，。例如，。又如，等等。他对许多。又如，等等。他对许多偶数进行了检验，都说明这是确实的。但是这需偶数进行了检验，都说明这是确实的。但是这需要给予证明。因为尚未经过证明，只能称之为猜要给予证明。因为尚未经过证明，只能称之为猜想。他自己却不能够证明它，就写信请教赫赫有想。他自己却不能够证明它，就写信请教赫赫有名的大数学家欧拉，请他来帮忙作出证明。一直名的大数学家欧拉，请他来帮忙作出证明。一直到死，欧拉也不能证明它。到死，欧拉也不能证明它。数学小故事数学小故事 从此这成了一道世界难题，从此这成了一道世界难题，吸引了成千上万数学家的注意。吸引了成千上万数学家的注意。两百多年来，多少数学家企图两百多年来，多少数学家企图给这个猜想作出证明，都没有给这个猜想作出证明，都没有成功。成功。陈景润第21页/共23页值得骄傲的是，到目前为止，这个世界难题证明值得骄傲的是，到目前为止，这个世界难题证明的最好的，是我国著名的数学家的最好的，是我国著名的数学家陈景润陈景润，他的研，他的研究成果处于国际领先的地位。这一成果被命名为究成果处于国际领先的地位。这一成果被命名为“陈氏定理陈氏定理”。但是他的证明离成功只有一