一次函数练习册..

1、1课题： 15.1 函数学习目标1、 通过复习使学生进一步理解函数的定义。2、使学生了解函数定义域的概念。3、通过练习掌握函数关系式为几种常见代数式时定义域的求法。4、使学生能分析实际问题中定义域的求法。一、基础知识：1 函数中.X-2，自变量x的取值范围是_._12 函数y中自变量 x 的取值范围是（）X +1A XM-I B x -1 C x =- 1 D x - 13.等腰三角形底边长为 a （厘米），腰长为 x（厘米），周长 y （厘米）是 x 的函数;自变量 x 的取值范围是（）aAx 0B0 x aCxDOxa24.甲乙两地相距 200 千米，一辆汽车以每小时 40 千米的速度从甲

2、地开往乙地，乙地的距离 x （千米）与时间 t （小时）的函数关系的解析式为 _125.已知：y x 3，求 x=-2 , -1 , 0, 2, a,4b 时对应的函数值。2二、能力提高：1 函数y = 2x x0的自变量 x 的取值范围是（）11A 全体实数BX- C x -222 .函数y1的自变量x 的取值范围是X xA 全体实数BX A 0CX Y 0Jx-23.函数y1- 的自变量 X 的取值范围是|x-2BDx = 0)Ax _2那么汽车离234 某工厂有一水池，容积 100 米3,池内原有水 40 米3，现在需要将水池注满。已知每小33时可注水 5 米，求水池中的水量 Q （米）

3、，与时间 t （小时）之间的函数关系，并确定 t 的取值范围.5.已知：如图，在 .： ABC 中，.A=90, AB = AC=5,P 是 EC 上的点，PD丄AE 于 D, PE丄 AC于 E, 设 BD为 X,四边形 ADPE 的面积为y,求 y 与 x 之间的函数关系式，并确定 x 取值范围.B2x +16已知：函数y，当函数值分别为 3, -7 , 0 时，求自变量 x 的值x -2三、知识拓展1.如下图所示，每个图是由若干个花盆组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有 n （ n T）个盆花，每个图案花盆总数是s，问你能写出 s 与 n 的关系式吗? n=2n=3n=44课

4、题： 15.2 函数的表示法（1）学习目标1 掌握函数的三种表示方法。2.能按要求表示一些简单的函数，训练学生的识图能力。3 .在学习过程中体会三种表示方法在实际生活中的应用价值。一、 基础知识：1 .函数的表示方法有 _ 、_、_三种。2.设电报收费标准是每个字 0.08 元，写出电报费 y （元）与电报字数 x （个）之间的函数关系式为 _，其中_是变量，_是常量。3.某汽车油箱里有油 30 升，每小时耗油 6 升，则油箱剩油量 Q （升）与时间 t （时）之间的关系是 _，自变量 x 的取值范围是 _ 。二、 能力提高：1. 指出各问题中的常量和变量，并用关系式表示其中的函数关系。（1）

5、用一辆卡车运煤，每次运煤 4 吨，用关系式表示运输次数 t 和运输总量 P 的函数关系。（2）要用篱笆围成面积为 15 平方米的长方形养鸡场，它的宽为x （米），长为 y （米），用关系式表示 y 与 x 的函数关系。水深（m510152025库容（10 佃）三、知识拓展1 下图是北京冬季某一天的气温随时间变化的图象，根据图象回答:fTCC)水凍（n）52 在这一天：(1) 8 时、11 时、20 时的气温各是多少？(2 )最高气温、最低气温各是多少？(3)什么时间气温最高，什么时间气温最低？(4)在哪段时间气温随着时间的推移而升高？在哪段时间气温随着时间的推移而下降？(5)在这一天的哪段时间

6、，气温在 0 C以上?6课题： 15.2 函数的表示法(2)学习目标1.了解函数三种表示方法的优缺点，会根据具体情况选择适当方法.2 利用数形结合思想，根据具体情况选用适当方法解决问题.3 形成合作交流意识及独立思考习惯。一、基础知识：1 用列表法与解析式法表示 n 边形的内角和 m 是边数 n 的函数.2 甲、乙两人分别骑自行车与摩托车从A 城出发到 B 城旅游甲、乙两人离开 A?城的路程与时间之间的函数图象如图所示.根据图象你能得到甲、乙两人旅游的哪些信息？3. 一个函数图像如图所示，根据图像回答下列问题：(1) 写出函数的定义域；(2) 当 x 的值逐渐增多时，函数值 y 怎样变化?(3

7、) 求线段 AB 的长(4) 求三角形 AOB 的面积。时何A B7、能力提高:1假定甲、 乙两人在一次赛跑中， 路程 知道：(1)_ 这是一次_ m 赛跑；(2) 甲、乙两人中，先到达终点的是 _你还能从所给的图象中得出哪些信息？(写出 12 条)s (m)与时间 t (s)的关系如图所示，？那么可以2.8已知 A A 地在/地的正南方3千米处*甲、乙两人同时分 别从力、”两地向正北方向匀速直行，他们与4 4地的距 离$(千米)与所行的时间上(时)之间的函数关系如图15-244C15-244C 和 NDND 所示，当他们行了3小时的时候，他9课题： 15.3 函数图像的画法(1)学习目标1

8、通过教学让学生认识并掌握平面直角坐标系的概念。2 会区分各个象限，并明确各个象限中点的坐标的符号规律。3.初步让学生体会点在平面直角坐标系中的对称性。4.培养学生观察能力。一、基础知识1、画出平面直角坐标系，并在坐标系中标出下列各点A (-2 , -2 )、B (-2 , 2 )、C( 2, 2),D (2, -2 ), E ( 5, 4), F (-2.5 , 1), G( 0, 1), H (2, 0), I (2/3 , 4/9 )并说明各点所 在象限。二、 能力提高：1.选择：如果 a0,则点 A (a,b )在()A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限2.若点 A (

9、 m,n)在第二象限，则点 B(m,-n )在()A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限3.下列说法中正确的是()A. x 轴上横坐标都是 0 B. x轴上的点横坐标都是 0C . x 轴上纵坐标都是 0 D. x轴上的点纵坐标都是 0三、 知识拓展1.已知点 P (4-2a, 3a-1)在第二象限，求点 Q( a+1,4-5a )所在的象限。2._若点 B(m,m+4)在第三象限，贝 U m 的取值范围是 _ 。课题： 15.3 函数图像的画法(2)学习目标1、 使学生进一步熟悉由坐标确定点和由点求坐标的方法理解平面内的点与有序实数对之间的-对应关系.2、会用象限和坐标轴说明

10、直角坐标系内点的位置，并会根据点的位置，确定点的横坐标、 纵坐标的10符号.3、掌握确定已知点关于坐标轴(或原点)的对称点的方法.培养学生观察，归纳总结的能力一、基础知识1 .点 A(3,4 )和点 B(-3,4 )关于 _轴对称。2 在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段依次连接起来。(3, 7),( 1, 5),( 2, 5),( 5, 5),( 6, 5),( 4, 7)观察所得的图形，你觉得它像什么？y +ox3、点 P ( 2, -3 )关于 x 轴对称的点的坐标是 _，关于 y 轴对称的点的坐标是_，关于原点对称的点的坐标是 _ ,二、能力提高1、已知点 A (a,2 )

11、, B (-3 , b),根据以下要求确定 a,b 的值。(1) A,B 两点关于 y 轴对称。(2) A, B 两点关于原点对称。(3) AB/y 轴。(4) A, B 两点在第二，四象限两条坐标轴夹角的平分线上。三、知识拓展1、 点 P (a,-b )至 x 轴的距离为_。2、 等边ABC 的边长为 2，顶点 A 在坐标原点，B 点在 x 轴上，求 A, B, C 三点的坐标。11三、知识拓展1 为了保护学生的视力，课桌椅的高度是按一定的关系配套设计的。研究表明：假设课桌的高度为 y cm,椅子的高度（不含靠背）为 x cm,则 y应是 x 的一次函数，下表中给出两套 符合条件的桌椅的高度

12、：课题： 15.4 一次函数和它的解析式1理解一次函数和正比例函数的概念， 以及它们之间的关系， 能根据所给条件写出简单的 一次函数表达式。2经历一般规律的探索过程、发展学生的抽象思维能力。通过由已知信息写一次函数表达式的过程，发展学生的数学应用能力。一、基础知识：1. 判断下列函数中，哪些是一次函数，其中哪些既是一次函数又是正比例函数？2x（1）y =x+ 4 （2） y=x-6 ; （3 y= ; （4） y= ; （5 y=7-xx82.某种储蓄的月利率为 0.15%,现存入 1000 元，则本息和 y （元）与所存月数x 之间的函数关系式是_3 .下列函数（1） y= n xy=2x是

13、一 -次函数的有（）A 、4 个 B 、3 个 C 、2 个二、能力提高：1.如图的直线ABC为甲地向乙地打长途电话所 需付的话费 y （元）与通话时间 t （分钟）之间 的函数关系的图象，当 3 时，该图象的解析式1 (3) y=x(4) y=2 3x (5) y=x2 1 中,8为_ ;从图象可知，通话2 分钟需付电话费为 _元；通话 7 分钟需付电话费元.学习目标:12第一套第二套椅子咼度 X（ cm）40.037.0桌子咼度（cm）75.070.2（1）请确定 y与 x 的函数关系式;（2）现有一把高 42.0cm 的椅子和一张高 78.2cm 的课桌，它们是否配套？请通过计算说明理由

14、。13课题： 15.5 一次函数的图象（1）学习目标1 通过用描点法画一次函数图象，使学生了解一次函数的图象是一条直线。2 会观察图象，根据图象解决一些基本问题。3 通过对一次函数图象的绘画提高学生的动手操作能力，渗透数形结合的思想。一、基础知识：1 .函数 y=kx（k丰0）是经过点（0, 丄与（1, 丄的直线，y=kx+b（k丰0）经过点（0, 与 （少 。12函数的 y=-2x 图象经过第象限；函数 y= x 的图象经过第 象限。23._正比例函数 y=kx，当 k0 时，它的图象经过第 _ 象限，当 k0,b0,b0 B 、k0,b0C、k0 D 、k0,b0 时 ,y 随 x 的增大

15、而 , 这时函数的图象从左到右 ;(2)当 k0 时 ,y 随 x 的增大而 , 这时函数的图象从左到右 .2、对于一次函数 y=kx+b(k丰0),图象与 x 轴交点的横坐标就是方程 kx+b=0?的解；图象位于 x 轴上方部分对应的 x 的取值范围就是不等式的解集;?图象位于 x 轴下方部分对应的 x 的取值范围就是不等式的解集 .3、已知点(x1,y1)和(x2,y2)在一次函数 y=-3x+2 的图象上，且 x1x2,?贝 U y1 ? y2.4、如果正比例函数 y=kx 中 y 随 x 的增大而增大 , 那么一次函数 y=-x+k? 的图象一定不经过第象限 .二、能力提高：1、已知一

16、次函数 y=(a-2)x+1 中 y 随 x 的增大而减小 , 化简2、已知一次函数 y=(1-2k)x+(2k+1).1当 k 取何值时，y 随 x 的增大而增大？2当 k 取何值时 , 函数图象经过坐标系原点 ?3当 k 取何值时 , 函数图象不经过第四象限 ?三、知识拓展17某服装厂现有甲种布料 42 米,乙种布料 30 米,计划用这两种布料生产M L?两种型号的校服共 40 件.已知做一件 M 型号的服装需要甲种布料 0.8 米，乙种布料 1.1 米,?可获利 45 元；做 一件 L型号的服装需要甲种布料 1.2 米,乙种布料 0.5 米,可获利 30 元.?设生产 M 型号服装 x

17、件,用这批布料生产两种型号的服装所获的利润为y 元.(1)写出 y(元)与 x(件)之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围.(2)该厂生产这批校服时，当 M 型号校服为多少件时，能使该厂所获的利润最大？?最大利润是多少？课题： 15.7 一次函数的应用(1)学习目标1 通过函数的图象获取信息，发展形象思维和抽象思维的能力.2 学会用一次函数的数学模型去解决实际问题的方法，从而发展数学应用能力。3.能用方程、函数、数形结合的数学思想解决实际问题。一、基础知识：1.某地的电话月租费 24 元，通话费每分钟 0.15 元，则每月话费 y (元)与通话时间 x (分 钟)之间的关系式是 _,某居民某

18、月的电话费是 38.7 元，则通话时间是分钟,若通话时间 62 分钟，则电话费为 _ 元。2 地面气温是 20C,如果每升高 1000m,气温下降 6C,则气温 t 与高度 h(m)的函数关系式是3.弹簧，不挂重物时，长6cm,挂上重物后，重物每增加4.某校办工厂现在的年产值是 15 万元，计划今后每年增加 2 万元.1kg，弹簧就伸长 0.25cm，但所挂重物不能超过10kg，则弹簧总长y(cm)与重物质量x (kg)之间的函数关系式为18(1) 写出年产值 y (万元)与年数 x (年)之间的函数关系式；(2) 画出函数的图象；（3）求 5 年后的产值:、能力提高：1.某图书馆开展两种方式

19、的租书业务：一种是使用会员 卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租书，租书金 额 y（元）与租书时间 x（天）之间的关系如图所示。（1 ）分别写出用租书卡和会员卡租书金额y（元）与租书时间 x （天）之间的关系式。2）两种租书方式每天的收费是多少元？（x100）三、知识拓展1 某校一名老师将在假期带领学生去北京旅游，甲旅行社说: 部半价优惠”乙旅行社说：“所有人按全票价的 6 折优惠”已知全票价为 240 元.（1）设学生人数为 x，甲旅行社的收费为y甲元，乙旅行社的收费为y乙元，分别用含 x的代数式表示两家旅行社的收费；（2）就学生人数讨论哪家旅行社更优惠.课题： 15.7 一次函数的应用（

20、2）学习目标1 能通过函数的图象获取信息，发展形象思维和抽象思维的能力.2 学会用一次函数的数学模型去解决实际问题的方法，？从而发展数学应用能力.一、基础知识：1 .若一次函数 y=kx+2 的图象经过点（5, 4）,则 k=_2 假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程知道：（1）这是一次 _ m 赛跑；y/天“如果老师买全票，其它人全10 x/s (m)与时间 t (s)(2) 甲、乙两人中，先到达终点的是你还能从所给的图象中得出哪些信息？(写出 12 条)3 某市区企业职工“养老保险执行新标准”，可绘制成“个人月缴费 y (?元)随个人月工资 x (元)变化”的图象(如图所示)，请你根据图象回答

21、下列问题：(1)_甲月工资是 3000 元， 每个月应缴纳个人养老保险费 _ 元；(2)_乙月工资是 500 元，每个月应缴纳个人养老保险费 _ 元；(3)_ 丙的月工资是6002800 元之间，每个月应缴纳个人养老保险费 _ 元.二、能力提高：1 育人中学的章老师退休以后，每天都要到离家约900m 的书报亭去买报纸这天，他从家走了 15min，来到报亭看了 10min 报纸以后返回，在返回的路上，走了10min 碰到自己教过的学生，说了 15min 话，又走了 5min 回到家中.请用图象来表示章老师离家的路程s(m)与时间 t (min)之间的关系.2.甲、乙两地相距 180km,汽车 A

22、 从甲地，汽车 B 从乙地同时出发相向而行，若用 s (km) 表示汽车与甲地的距离，用t (min)表示汽车的行驶时间，月工资/元（3题）则A 车的 s 与 t?之间的关系可以用坐标系中 _ 来表示，B 车的 s 与 t?之间的关系可以用坐标系中的 _来表示(如图).(1) A、B 两汽车的速度各是多少?22(2) 1h 后，两车相距多远？(3 )行驶多长时间后，两车相遇?课题： 15.7 一次函数的应用(3)学习目标：1. 理解自变量、函数、定义域、解析式等概念。2. 能够从函数图像或列表中获取信息，发展形象思维。3. 从实际问题中抽象概括出运动变化的规律，建立函数关系式。4. 会根据实际

23、情况求自变量的定义域。一、基础知识：1.某地长途汽车客运公司规定，旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用 y (元)是行李重量 x (公斤)的一次函数，其图象如图所示。求(1) y 与 x 之间的函数关系式。(2) 旅客最多可免费携带行李的公斤数。2 某市出租车公司规定：出租车收费与行驶路程关系如图所 示如果小明带了22元钱，那么小明最多可乘车多少千米?3 某辆摩托车的油箱可装汽油10 升，原装有汽油 2 升，现再加汽油 x 升。(1)若每升汽油 2.3 元，求出油箱内的汽油的总价Y 与 x 之间的函数关系时，写出x 的取值范围；李票费用，兀23(2) 该摩托

24、车上坡每升汽油可行驶 4 千米，下坡每升汽油可行驶 6 千米。若加满油上坡 S 千米后，按原路返回原地(中途不加汽油)，S 的值最大是多少?二、能力提高：1.已知雅美服装厂现有 A 种布料 70 米，B 种布料 52 米，现计划用这两种布料生产 M N 两种型号的时装共 80套。已知做一套 M 型号的时装需要 A 种布料 0.6 米，B 种布料 0.9 米， 可获利润 45 元；做一套 N 型号的时装需要 A 种布料 1.1 米，B 种布料 0.4 米，可获利润 50 元。若设生产 N 型号的时装套数为 x，用这批布料生产这两种型号的时装所获总利润为y 元。(1)求 y 与 x 的函数关系式，

25、并求出自变量的取值范围；(2 )雅美服装厂在生产这批服装中，当N 型号的时装为多少套时，所获利润最大？最大利润是多少?三、知识拓展与创新1某种型号的摩托车的油箱最多可以储油10 升，加满油后，油箱中的剩余油量y (升)与摩托车行驶路程 x (千米)之间的关系符合一次函数图像。请你补充一符合题意的图像，根 据图象回答下列问题：(1) 一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？(2) 摩托车每行驶 100 千米消耗多少升汽油？(3) 油箱中的剩余油量小于 1 升时，摩托车将自动报警，摩托车最多行驶多少千米后将自动 报警？课题：一次函数复习（ 1）学习目标1通过回顾函数的概念，一次函数的概念与性质及其函数的图

26、象等等，学会利用函数解决生活中实际问题。242进一步理解函数的概念和一次函数的性质，掌握待定系数法求函数解析式的方法，结合图象熟练掌握并运用函数的性质。一、基础知识：1、 在下列函数中， x 是自变量，y 是 x 的函数， 那些是一次函数？那些是正比例函数？2y=2x y= 3x+1y=x2、某函数具有下列两条性质：（1）它的图像是经过原点（0, 0）的一条直线；（2） y 的值随 x 值的增大而增大。 请你举出一个满足上述条件的函数（用关系式表示） 。3.对于函数 y = 5x+6, y 的值随 x 值的减小而4、直线 y= kx+b 过点（1, 3）和点（一 1, 1）,求直线的解析式。5

27、、若函数 y= kx+b 的图像经过点（一 3, - 2）和（1, 6）求 k、b 及函数关系式。、能力提高：1、在直角坐标系中，一次函数y= kx + b 的图像经过三点 A (2, 0)、B( 0, 2)、C求这个函数的关系式，并求m 的值。2 .如果 y+3 与 x+2 成正比例，且 x = 3 时，y = 7m, 3),25( 1 )写出 y 与 x 之间的函数关系式；(2) 求当 x= 1 时，y 的值；(3) 求当 y= 0 时，x 的值。三、知识拓展8.已知： y+b 与 x+a( a, b 是常数)成正比例。求证： y 是 x 的一次函数。课题：一次函数复习(2)学习目标1 学

28、会利用一次函数的性质及其图象解决有关问题。2 在实际问题中确定函数的解析式，进一步理解函数的概念和一次函数的性质，掌握待定系数法求函数解析式的方法，结合图象熟练掌握并运用函数的性质解题。一、基础知识：1 .一次函数 y=5-4x;y 的值随 x 的增大而_,图象与 x 轴的交点作标为 _,与 y轴的交点作标为_ ,该函数图象经过第 _ 象限、与两坐标轴围成的三角形面积是_ 。2 .点 P (a,b )在第二象限，则直线y=ax+b 不经过第_象限。直线 y=kix+4 和直线 y=k2x-1 的交点在 x 轴上，那么 k 仁 k2=_3 .已知一次函数 y=2x+a 与 y=-x+b 的图象都

29、经过 A (-2 , 0),且与 y 轴分别交于 B C 两点，则ABC 的面积为_ 。A、4 B、5 C 、6 D 、74 .已知一次函数 y=kx+b，当 x=-4 时，y 的值为 9;当 x=2 时，y 的值为-3 .(1 )求这个函数的解析式。(2)在直角坐标系内画出这个函数的图象.、能力提高:1.一次函数 y=kx+b 的自变量 x 的取值范围是-3 x 6, y w -2，则这个函数的解析式为.2 .过点 A (-2 , 2)的直线在第二象限与坐标轴27围成的三角形 BOC 面积为 9，求该直线的解析式.课题：一次函数复习(3)学习目标1学会利用一次函数的性质及其函数的图象解决生活

30、中实际问题。2在实际问题中确定函数的解析式，进一步理解函数的概念和一次函数的性质，结合图象熟练掌握并运用函数的性质解题。一、基础知识：1 .某校办工厂现在的年产值是 15 万元，计划今后每年增加 2 万元.(1) 写出年产值 y (万元)与年数 x (年)之间的函数关系式；(2) 画出函数的图象；(3) 求 5 年后的产值.2.已知一次函数 y=kx+b 的图象如图 11 达式.二、能力提高：1.某移动通讯公司开设了两种通讯业务：通话 1 分，再付电话费 0. 4 元；神州行”元(均指市内通话)若 1 个月内通话 x 分,-22 所示，求函数表11.ty2-1O 21-2一3图 11-22“全

31、球通”使用者先交50 元月租费，然后每使用者不交月租费，每通话1 分，付话费 0. 6两种通讯方式的费用分别为y1 兀和y元.28(1)写出 y1, y2与 x 之间的关系；(2)个月内通话多少分时，两种通讯方式的费用相同?29（3）某人预计一个月内使用话费200 元，则选择哪种通讯方式较合算?八年级数学第十一章测试题班别_ 生名_ 号_ 得分_-、选择题。（每小题3分，共30分）1、已知直线y=kx经过点（2,-6）,则k的值是（）。A 3 B、-3 C、1D、J332、把直线y=-3x向下平移 5 个单位长度，得到的直线所对应的函数解析式是（）。A y=-3x+5 B、y=3x+5 C、y

32、=3x-5 D、y=-3x-53、无论b取什么值，直线y=3x+b都经过（）。A、第一、二象限 B、第一、三象限 C、第二、三象限 D、第二、四象限4、 点（2,3）在函数y=ax2x+1图象上，则 a 等于（）。A 1 B、-1 C、2 D、-25、在一次函数y=（2m+2）x+3中，y随x的增大而减少，那么&已知长方形的周长5，设它的长为x，宽为y。则y与x的函数关系为（55A y=5x B、y=5+x C、y=xD、y=x229、已知一次函数 y = kx + b 的图象（如图所示）A、yv1B、yv0A m-1 C、m=1 D、m0。2、已知一次函数y=kx+b的图象经过点（一

33、1，5），（2，1），求这个一次函数的解 析式，并画出它的图象。3、已知正比例函数y=k1X的图象与一次函数y=k2X+4的图象交于点 P （2，6）。 （1 ）求k1,k2 的值。（2）如果一次函数y=k2x+4的图象与x轴交于点A,求点A的坐标。4、已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（2，4）和B（0，2）两点，且与X轴交于 点 Co（1）求这个一次函数的解析式;（2）求厶AOC勺面积。m=32月存款200元，如果设两人存款时间为x月，小明存款额为yi元，小强存款额为y2元。（1）写出两人存款额yi（元）、y2（元）与月数x（月）之间的函数关系式；（ 2）到第x个月时，讨论两人的存款额

34、的大小。33一、 选择题。BDBAA CDCDC二、 填空题。(1) 2/3(2) x=5 (4)-2 (5)x5/2a50-3( 9) -1 , -3(10) 9三、 解答题1、 (1) x4,y0 x=4,y=0 (3) x02、 -k+b=5, 2k+b=-1 解得：k=-2,b=3.解析式：y=-2x+33(1)、k1=-3 , k2=-5,(2)y=-5x+4A 点的坐标为(4/5 , 0)4、 (1) y=x+2 (2)45、 (1)y1=800+40 x,y2=1800+200 x(2) y1 y2,x5y1= y2,x=5y1 y2,xAD, AE, BF, CG DH是各内角

35、的角平分线，分别交于CD AB于E,F,G, H,DH与AE, CG交于P, M BF与AE, CG交于N , Q,求 证：A吐AD+ PQ6.已知：/ABC中,/BAG 90,AD是高,BE平分/ABC交AD于M, AN平分/DAC求证：平行四边形AMN是菱形。二、能力提高1.已知：平行四边形ABCD E,F分别是AB, CD的中点,AF, DE交于G, BF, CE交于点H,求证：平行四边形EHFG是平形四边形。2.已知：/ABC中,/ACB= 90, /CBA= 30, /ABD/BCE均是在/ABC外的等边三角形，DE交AB于点F,求证：DF=EF。473.已知：/ABC中，A吐BC,

36、 /ABC= 90,D是AC上一点，DEI AB于E,DF丄BC于G P是AC的中点，求证：PE=PF。4.已知：如图，在正方形ABC冲，M N分别是BC, CD上的点(1) 若/MAN= 45，求证：皿聊ND= MN。(2) 若 皿聊ND= MN求证：/MAN= 45。课题：16.5三角形中位线定理目标梳理：1、 探索三角形中位线与第三边的位置关系和数量关系的过程(将一张三角形纸 片剪成两部分，使分成的两部分合成一个平行四边形)为情景，使学生理解并 掌握中位线的概念和三角形中位线定理。2、 能够应用三角形中位线概念及定理进行有关论证和计算，进一步提高学生的计算能力。3、 通过定理证明及一题多

37、解，逐步培养学生的分析问题和解决问题的能力并培养学生对数学的兴趣。、基础知识：481、 联结三角形两边_的_ 叫做三角形的中位线。2、 三角形的中位线_ 于第三边，并且等于第三边的一半。3、 已知三角形的3条中位线分别为3cm 4cm 6cm,则这个三角形的周长是（）.A. 3cm B. 26cm C. 24cm D. 65cm.4、AABC中,D E分别是AB AC的中点，则线段。是厶ABC的_，线段。丘是厶ABC_。5、D E、F分别是ABC的三边BC AB AC的中点，（1）如果EF=4cm,那么BO cm;如果A吐10cm那么DF=_cm; （2）中线AD与中位线EF的 关系是0二、能

38、力训练：1、已知以一个三角形各边中点为顶点的三角形的周长为8cm则原三角形的周长为cmo2、一个三角形的周长是12,则这个三角形各边中点围成的三角形的周长 _3、过*.ABCD寸角线交点0,作0E/ AD,交AB于点E,则0E等于（）1 1A.EBB.OBC. - ABD.- BC224、等腰三角形有一边长为6。其三条中位线长度之和是11,则其底边长是（）A 10或6 B、10 C、6 D、8或65、 已知ABC的周长为50cm,中位线DE =8cm,EF =10cm，则另一条中位线DF的长是（）A 5cm B 7 cm C 9cmD. 10cm6、 已知ABC中,D是AB上一点，AD=AC

39、AE! CD垂足是E, F是BC的中点, 证明：BD=2EF7.如图所示，厶ABC中，中线BD CE相交于0,F、G分别为OB 0C的中点。求证：四边形DEF助平行四边形。拓展创新:49教学目标:1、通过观察生活中的一些图形，分析图形的特点，让学生了解中心对称和中心对称图形的概念，知道它们之间的区别和联系。2、通过对具体图案的观察，了解成中心对称的两个图形的性质。3、通过画与已知图形成中心对称的图形，体验图形的形成过程，进一步理解中 心对称图形的概念与性质。4、通过判断一些几何图形、身边图案是否为中心对称图形，画中心对称图形， 培养学生的观察能力、空间想象能力和动手操作能力，渗透旋转变换的数学

40、思想 方法。二、目标测试：（一）双基练习1、下列图形中是中心对称图形的是（）A、等边三角形B、平行四边形C、梯形D2、下列图形是中心对称图形的是（）5、等腰三角形、等边三角形、矩形、正方形和圆这五种图形中，既是轴对称图 形又是中心对称图形的种数是（）A、2B、3 C、4 D、5如图，在平行四边形ABCDK E、F分别是BC AD的中点，AE与BF相交于点G,1DE与CF相交于点H,试说明GH/ AD且GHAD2课题:16.5中心对称图形正五边形3、下列命题中是真命题的是（A、关于中心对称的两个图形全等C、中心对称图形都是轴对称图形）B、全等的两个图形是中心对称图形D、轴对称图形都是中心对称图形

41、4、下列哪个图形是中心对称图形,但不是轴对称图形（FAHGDC50（二）能力训练1、观察图中用纸折叠成的图案，其中轴对称图形和中心对称图形的个数分别为（）2、在26个英文大写黑体字母中，哪些字母是中心对称图形 _?A B C D E F G H I J K L MN O P Q R S T U V W X Y Z3、下列说法：（1）平行四边形是中心对称图形，其对角线的交点为对称中心。（2）只有正方形才既是中心对称图形，又是轴对称图形。（3）关于中心对称的两个图形是全等形，两个全等形也一定成中心对称。（4）若将一个图形绕某定点旋转和另一个图形不重合，那么这两个图形不可能 关于这个定点成中心对称。

42、其中正确说法的个数是（）A、1个B、2个C、3个D、4个4、如图，矩形是篮球场地的简图请你画图找出它的对称中心5、已知三角形ABC求做它关于0点成中心对称的图形B 2个，2个51C52课题：16.7梯形（1）教学目标：1通过对实际生活图片的再认识，总结出梯形的基本概念，性质。2通过将梯形分解成三角形或平行四边形的动手操作实践活动，渗透解决梯形 冋题的基本方法。3通过在梯形中添加辅助线的活动，渗透研究数学问题的转化思想。一、基础知识：1.对于具备下列条件的四边形，不能判定为梯形的是（）A. AB/CD,AB CD B. AB/CD,BC=ADC . AB/CD,BC不平行于AD D. AB/CD

43、,BO AD2._已知：梯形ABCD中AD/ BC,AD=AB,BC=BQ；A=1200,则/ABC=_/C=_，/ADC=_3._梯形面积是24,上下底分别是5，7，则梯形的高是 _4._梯形的两底分别为16和8,两底角分别为600和300，则较短的腰长为 _二、能力提高：1._已知梯形上底长为2,下底长为5, 腰长为4,则另一腰x的取值范围是_2梯形ABC中，AD/ BCAC,BD相交于0点，则面积相等的三角形的对数共 对、知识拓展1.在四边形ABCD中,AD/ BC,E是AB的中点，如果/DEC的面积为S,则四3.已知梯形ABCD中,AB/ DC, /A=50,/B=80,CD=a,AB

44、=b,求证：BC=b-a边形ABCD勺面积为2.如图：小水库拦水坝的横截面为梯形CB53与水平面的夹角分别为300和450，求坝底宽（结果可带根号）课题：16.7梯形（2）梯形中位线教学目标：1、要求掌握梯形中位线概念、性质.2、会利用梯形的中位线的性质解决有关问题.3、经历梯形中位线的探索过程，培养运用“转化”思想，引导学生会添加适当 的辅助线，把未知转化为已知，用已掌握的知识来研究新问题， 从而提高分析问 题和解决问题的能力.一、基础知识：1梯形的上底长为6，下底长为10，则它的中位线长为 _2若梯形的一底长是14cm中位线长是16cm则另一底长为cm。3.已知梯形中位线长是5cm高是4c

45、m则梯形的面积是 _。4.梯形的高是4,面积是32,上底长为4，则梯形的中位线长为_，下底长为_。二、能力提高：1._梯形的两条对角线的中点的连线长为7,上底长为8,则下底长 为_ 。2._梯形上底与中位线之比是2：5,则梯形下底与中位线之比是 _3.在梯形ABCD中，占二1：2,E、F分别是两腰BC AD的中点,则H （）A. 1：4 B.1：3 C.1：2 D.3：4三、知识拓展与创新1.在梯形ABCD中,AB/ DC M N分别是两条对角线BD AC的中点，说明：MN/DC且MNh丄（DC-AB .22、梯形ABCD中AD/ BC,对角线AC丄BD且AC=BD且54AC=5cm BO 1

46、2cm求该梯形的中位线长.55四、中考链接1如图，梯形ABC冲，AD/ BC,点E是AB中点，连结EC ED CEL DE CD AD与BC三条线段之间有什么样的数量关系？请说明理由。课题：16.8等腰梯形与直角梯形（1）教学目标：1.了解等腰梯形的有关性质和判定，会识别等腰梯形。2.掌握梯形的概念和性质，会计算梯形的周长和面积，会用等腰梯形的性质解决 相应问题。3.会灵活运用组合图形的知识分解梯形。4感受探索活动中所体现的转化的数学思想方法。一、 基础知识：1下列说法：（1）等腰梯形是轴对称图形（2）梯形的对角线相等（3）等腰梯 形的底角相等（4）等腰梯形的两组对角互补其中正确的个数为（）A

47、.4个B.3个C.2个D.1个2.已知等腰梯形的周长25cm,上、下底分别为7cm 8cm，则腰长为_cm3、 等腰梯形中一个锐角为70,则另外三个角分别为 _,_,_4等腰梯形的腰为12cm上底长为15cm上底与腰的夹角为1200，那么这个 梯形的下底为.二、 能力提高：将等腰梯形ABCD勺一条对角线BD平移到CE的位置，请你判断ACE的形状，三、知识拓展用一块面积为450c卅的等腰梯形彩纸做风筝，为了牢固起见，用竹条做梯形的对 角线,对角线恰好互相垂直，那么至少需要竹条 _cm.56课题：16.8等腰梯形与直角梯形（2） 教学目标：1会计算梯形的周长和面积，进一步用等腰梯形的性质解决相应问

48、题。2会灵活运用组合图形的知识分解梯形。3感受探索活动中所体现的转化的数学思想方法。一、基础知识：1已知等腰梯形的一个锐角等于60_ cm2梯形ABCD中，AD/ BC,/A=90,CD=8cm贝U AB=_。3.等腰梯形ABCD中,AD/BC,BD平分.ABC, . C=60,若梯形周长为8cm,求AD,BC的长.、能力提高:三、知识拓展1.例3已知：在梯形ABC冲,AD=3 BC=9/B=45,求证：MN的长课题： 16.8等腰梯形的判定（三）教学目标：1、 经历探索等腰梯形的判别条件的过程，在简单的操作活动中理解等腰梯形的 判定定理，发展学生的说理意识和主动探究的习惯。1.已知：在直角梯

49、形ABCD中AD/BC, 梯形面积是19.5c m2,求梯形两底的长.BC- AD=3cm,ZB=90,ZC=45,AD/BC,AB=DC M N分别是AD BC的中点,两底分别为15cm 49cm则它的腰长为AD572.通 过 运 用 等 腰 梯 形 的 判 定 进 行 有 关 问 题 的 论 证 ，进 一 步 培 养 学 生 的 分 析 能 力583.通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，体会图形 变换的方法和转化的思想。一、基础知识：1.四边形ABCD勺四个内角/A,/B,/C,/D的度数之比为2:3:3:4,则 四边形ABCDC)A等腰梯形B直角梯形C平行四边形D一

50、般梯形2.下列命题中错误的是()A.等腰梯形同一底上的两角相等B.等腰梯形是对角线相等的四边形C.对角线相等的四边形是等腰梯形D.同一底上的两角相等的梯形是等腰梯形3.如图：已知梯形ABCD中,AB/ DC AC与BD相交于点0,且0A=0B求证：梯形ABCD1等腰梯形。二、能力提高：1.已知AC,BD相交于0,满足下列哪个条件时， 以AC,BD为对角线的梯形为等腰梯形()A.0A=0C,0B=0D B. 0A=0C,0B=0D/AOB=90C. 0A=0B,0C=0D D. 0A=0B/A0B=902.已知：在直角梯形ABCD中AB/ CD,/ABC=90AB=2DC对角线ACL BD,垂足

51、为F,过点F作EF/ AB,交AD于点E,CF=4cm(1)求证：四边形ABEF是等腰梯形。(2)求AE的长三、知识拓展1.如图，在梯形ABCD中,AD/ BC, /B=90),AD=24crpAB=8cm BC=26crp动 点P从A点开始沿AD边以1cm/秒的速度向D运动，动点Q从C点开始沿CB边以3cm/秒的速度向B运动，P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到端点 时，另一点也随之停止运动。设运动时间为t秒,t分别为何值时，四边形PQCD是平行四边形、等腰梯形？C5960课题：中点四边形目标梳理：1通过图形的变换，使学生很容易发现问题的规律、找出解决方法，理解中点四边形的概念，掌握中点

52、四边形判定、证明及应用。并激发学生的学习兴趣。2、探索的过程中培养了学生的创新精神和创新意识。基础知识与技能：1顺次连结任意四边形各边中点所得的图形是_2、 顺次连结矩形各边中点所得图形是 _.3、 顺次连结等腰梯形各边中点所得的图形是 _.4、 顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得的图形是 _.5、 顺次连结菱形各边中点所得的图形是_.6、 顺次连结对角线互相垂直的四边形各边中点所得的图形 _.7、 顺次连结正方形各边中点所得的图形是_.&顺次连接四边形各边中点得到一个矩形，则原四边形是()A.菱形B.矩形C梯形D.两条对角线垂直的四边形9、原四边形的对角线与中点四边形的边有密切关

53、系：(1)原四边形的两条对角线相等_.中点四边形的邻边也=：中点四边形是_形(2) 原四边形的两条对角线垂直 =.中点四边形的邻边也 _=.中点四边形是_形(3)原四边形的两条对角线垂直且相等_中点四边形的邻边也中点四边形是_ 形10、 四边形两条对角线长分别是10cm和8cm顺次连结各边中点所得的四边形的周长是_ .能力训练：1、求证：联结四边形对边中点的两条线段互相平分2、E、F、G H顺次是四边形ABCD各边中点，则四边形EFGH勺面积是四边形ABCD的面积的( )FGEB61课题学习一一铺地砖中的几何问题教学目标：1.通过探索平面图形的镶嵌，使学生知道任意一个正三角形、正四边形、正六 边形可以镶嵌平面，并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计。2.了解数学知识在实际生产生活中的应用， 培养学生应用数学解决实问题的意 识和能力；3.体验数学知识间的内在联系，初步形成对数学整体性的认识，培养学生发散 性思维能力及由特殊到一般的归纳能力；4通过合作学习，培养学生团结协作的团队