化工原理天大柴诚敬04定

1、1 第一章 流体流动1.5 动量传递现象1.5.1 层流分子动量传递本节目的：分析阻力产生的根源2层流分子动量传递()()xxdududydy 对于牛顿型不可压缩流体的层流流动，牛顿定律可以写成(1-43) 考察式1-43各项物理量的因次：33x3/ kg m sukg mm sm动量体积2222/Nkg m skg m smmms动量面积 时间 单位时间通过单位面积的动量，称为动量通量(momentum flux) 单位体积具有的动量，称为动量浓度 层流分子动量传递432 kg mmm s kgs()xdudy为动量浓度梯度 称为动量扩散系数（momentum diffusivity） 层流

2、分子动量传递5用文字表述为：分子动量通量=动量扩散系数动量浓度梯度 ()()xxdududydy(1-43) 据此可将式1-43层流分子动量传递6 第一章 流体流动1.5 动量传递现象1.5.1 层流分子动量传递1.5.2 湍流特性与涡流传递7一、湍流的特点与表征1、质点的脉动 2、湍流的流动阻力远远大于层流3、由于质点的高频脉动与混合，使得在与流动垂直的方向上流体的速度分布较层流均匀。湍流的特点8图1-14 圆管中流体的速度分布一、湍流的特点与表征91.时均量与脉动量图1-15 湍流中的速度脉动一、湍流的特点与表征10 xxxuuu除流速之外，湍流中的其它物理量，如温度、压力、密度等等也都是

3、脉动的，亦可采用同样的方法来表征。一、湍流的特点与表征从上图可知,以x方向为例脉动速度(fluctuation velocity)瞬时速度(instantaneous velocity)时均速度(time mean velocity) 11 1011xxuu dxux方向的时均速度定义为：一、湍流的特点与表征时均速度是瞬时速度的平均值。定态流动下，管道截面上任一点的时均速度不随时间而改变。122湍流强度222()/3xyzxuuuIu 湍流强度是表征湍流特性的一个重要参数，其值因湍流状况不同而异。例如，流体在圆管中流动时，I值范围为0.010.1，而对于尾流、自由射流这样的高湍动情况下，I值有

4、时可高达0.4 。 湍流强度的定义：湍流强度的定义： 一、湍流的特点与表征13二、雷诺应力与涡流传递湍流时的动量传递不再服从牛顿黏性定律。但仍可以牛顿黏性定律的形式表达()rxdudy(1-48) 涡流动量通量涡流动量扩散系数 时均浓度梯度 湍流应力（雷诺应力）14湍流流动中的总动量通量可表示为()()trxdudy（1-49） ：涡流运动黏度(eddy viscosity)或涡流动量扩散系数(eddy diffusivity)，m2/s。涡流运动黏度不是流体物理性质的函数，而是随湍流强度、位置等因素改变。 二、雷诺应力与涡流传递15 第一章 流体流动1.5 动量传递现象1.5.1 层流分子动

5、量传递1.5.2 湍流特性与涡流传递1.5.3 边界层与边界层分离现象16一、边界层的形成与发展远离壁面的大部分区域壁面附近的一层很薄的流体层 实际流体与固体壁面间相对运动 速度变化很小可视为理想流体必须考虑粘性力的影响，由于流体的粘性作用，存在速度梯度17图1-17 平板壁面上的边界层 一、边界层的形成与发展18层流边界层过渡区湍流边界层 一、边界层的形成与发展边界层壁面附近速度梯度较大的流体层主流区边界层之外，速度梯度接近于零的区域边界层19湍流边界层层流内层或层流底层 缓冲层 湍流主体或湍流核心 速度梯度大居中小 一、边界层的形成与发展20一、边界层的形成与发展由层流边界层开始转变为湍流

6、边界层的距离。临界距离cx0Rexxu依照雷诺数定义依照雷诺数定义临界雷诺数临界距离所对应的0Reccxx u对于光滑的平板壁面，临界雷诺数的范围为 562 10Re3 10cx 21管内流动边界层 一、边界层的形成与发展 可将管内的流动分为两个区域：一是边界层可将管内的流动分为两个区域：一是边界层汇合以前的流动，称之为汇合以前的流动，称之为进口段进口段流动；另一是边流动；另一是边界层汇合以后的流动，称之为界层汇合以后的流动，称之为充分发展了的流动充分发展了的流动。22图1-18 圆管内的流动边界层23 对于层流，进口段长度可采用下式计算 0.0575fLRed(1-53) 一、边界层的形成与

7、发展进口段长度8/7Re5.61db湍流时圆管中的滞流内层厚度b可采用半理论半经验公式计算:24二、边界层分离与形体阻力 边界层的一个重要特点是，在某些情况下，会出现边界层与固体壁面相脱离的现象。 此时边界层内的流体会倒流并产生旋涡，导致流体的能量损失。此种现象称为边界层分离，它是黏性流体流动时能量损失的重要原因之一。 产生边界层分离的必要条件是：流体具有黏性和流动过程中存在逆压梯度。 25图1-19 边界层分离示意图 二、边界层分离与形体阻力分离点26 第一章 流体流动1.5 动量传递现象1.5.1 层流分子动量传递1.5.2 湍流特性与涡流传递1.5.3 边界层与边界层分离现象1.5.4

8、动量传递小结27动量传递小结 由于流体的粘性，当流体运动时内部存在着剪切应力。该剪切应力是流体分子在流体层之间作随机运动从而进行动量交换所产生的内摩擦的宏观表现，分子的这种摩擦与碰撞将消耗流体的机械能。在湍流情况下，除了分子随机运动要消耗能量外，流体质点的高频脉动与宏观混合，还要产生比前者大得多的湍流应力，消耗更多的流体的机械能。这二者便是摩擦阻力产生的主要根源。 28 另一方面，当产生边界层分离时，由于逆压作用的结果，流体将发生倒流形成尾涡，在尾涡区，流体质点强烈碰撞与混合而消耗能量。这种由于局部产生倒流和尾涡以及压力分布不均所造成的能量损失称为形体阻力或局部阻力。动量传递小结 29 第一章

9、 流体流动1.6 流体在管内流动的阻力1.6.1 管流阻力计算的通式30一、压力降-管流阻力的表现 在定态下不可压缩流体在水平直管内流过。管的上下游各设一测压口，在测压口所在的1、2两截面间列机械能衡算方程，可得12fppph 31管流阻力也常用所引起的压力降来表示，定义为单位体积流体流动产生的机械能损失： ffph32J/m = N/m特别强调，与伯努利方程中两截面的压力差是两个截然不同的概念。 一、压力降-管流阻力的表现32fs ffppp 流动时产生的阻力摩擦阻力引起的压力降形体阻力引起的压力降fffhhh总机械能损失直管阻力局部阻力一、压力降-管流阻力的表现33二、直管摩擦阻力与范宁公

10、式图1-20 直管摩擦阻力通式的推导 34 对于不可压缩流体，截面对于不可压缩流体，截面11，与与2-2间的柏努利方间的柏努利方程式为程式为因是直径相同的水平管，所以Z1=Z2，u1=u2=u，上式可简化为设流体在水平直圆管内作定态流动取流体元：长为L、半径为r35二、直管摩擦阻力与范宁公式分析受力，得到 212()2pprrL F=S=dl 2prL 3628su可以推出22sffpL uhd（1-61） （1-60） 二、直管摩擦阻力与范宁公式摩擦系数范宁（Fanning）公式 37从动量传递的角度，也可认为是动量传递的速率系数。 28su将变换为8/()sdsuuFSSu（1-62） （1-60） 对