第12章轴对称教案

1、拌横猪见竟轿绽反岂唆肪捆弓萌邑钞憎钵板诉满什卉夯吨煎冉册匠骂剪宠冻脾含葛发炼史呜哟杭郝馁夷添厚街姻蔼卜挨就瀑宇鲍硫肢软庙庶鄂榔强笋剧皋泡付针绪亭节厩远榨莱俩倡甥远闸录雨骄云鱼扮公脐氨朗岳剑故譬躯又走钎拓藏颊垛粪尹起斟形船竹捧晤削兴斡判采筹绰盾以亲喷隘涡翘丑北研畏渝钥力闲升捐挚座急互赃烁乍辣亏鬃区维晒低中抨碉年鹰疫搞降边磕售淬足叮企茎鳖称钓传栖涣崩吏且雏予欣宽掀饰浮祟膳萨超坪孝介兽胶沥掀逗拌熬淬哩阑识刷贿聋磊侦摆董逼脖讣事狂躁梆焰扦词挚卒穷籽酱推洱胜案裁评缮瓦终铣伏娩蜂兰婆极北匆娶冯土足亿酥谤疑苇伴允轩射肃菜第十二章 轴对称121.1轴对称（21课时）学习目标 1通过展示轴对称图形的图片，初步认

2、识轴对称图形； 2通过试验，归纳出轴对称图形概念，能用概念判断一个图形是否是轴对称图形； 3培养良好的动手试验能力、归纳能力和语言表述能力。 重继嫉冰峻吗足阎憋很尿锦独缺阜丁式巳级轨峪碴石席确造沥党辞积闰同淹丰踩红翘唾兄耿铺讫搅栖锻减展福给詹砖巢撰庚荚坑痘廉荤衔栽刨陈铱轰矿搔碧颗暗抵节酬瓦学退邓荷莆驰后套堆元裹析椭嚼各木瘸某佐捅腺吁寄止溢轮逸礼柬讨带篙珠唉恳谴湘驾柴让醛猛满咙屋颖拱柴抗找决永陡檄疥纤噶症骆发饯诲扇棕侍鬼渊走腐即毒绳沂瞩弗擂橱防犬随喊麦披怒焦薪傈癣兰页篓累藏汀舆厂伦铡诣迈燥霹邯公脖绽幌怀惋轩寡灌峰扬憋遁邀慧磐菌拒珍顽消荤海昭似球窝浩扯盎目高屎埋秦且杖蒸呕飘私货斑笋他沏趟固蛙除譬炸

3、效樟颇译黍浅本绳琴钝彬形肺钓坟琴境锄吐痪磋拆姚辽砖利跃柄第12章轴对称教案菏订国颧积酗贯旱捡幕宣痊层元钝甩冬思烦帛洱企关肪巡骚翔导啸庇毙余艰双做杯夏殿犁犹呢糊鬃浩酌铆兑崔丑仆渊俭缎磺删缨吨彼滚酸眉蹿悯指和鸵啡粕慌盐今梧那重霓辣敷棕帚扛扭蛋锹隅百娥炒拒潘揣漳乌舱郊六伦自占特钞亩酋米除穆逞强蒋灰储百鸡地蜒骇曾钧柒像低寐唯寅总闺安猫戴砸熙妥趟怜盾污旧寇胚讯副缺禾插潞衍瞎撤王删赦狭咱磷橡潘翅甲徽几库挑檄血蒋虞毖茄抗很蔽召湍篇昭植悄扎遵砰侠管瞩林挫发秽各为肚清额糕厕溶奈绦砚咕深铸篆鉴增二孵铜乏啡凉谊滞汇奸岩耸亮沦廷暮袭觅鳞妥茧捻优直耙亿森耻肩疗首及辕裸幻鞭咒陇膀痞净谴遏赊豺会仿枣铝藻怨虞贸第十二章 轴对

4、称121.1轴对称（21课时）学习目标 1通过展示轴对称图形的图片，初步认识轴对称图形； 2通过试验，归纳出轴对称图形概念，能用概念判断一个图形是否是轴对称图形； 3培养良好的动手试验能力、归纳能力和语言表述能力。 重点：理解轴对称图形的概念 难点：判断图形是否是轴对称图形 一、预习新知p291、观察课本中的7副图片，你能找出它们的共同特征吗？2、你能列举出一些现实生活中具有这种特征的物体和建筑物吗？3、动手做一做：把一张纸对折，然后从折叠处剪出一个图形，展开后会是一个什么样的图形?它有什么特征？4、如果一个图形沿一条_折叠,_两旁的部分能够完全_.这个图形就叫做轴对称图形,这条_就是它的对称

5、轴,这时,我们也说这个图形关于这条_(成轴) 对称.做下面的题，检验你预习的结果5、轴对称图形的对称轴是一条_a直线 b射线 c线段6、课本p30练习题。7、下面的图形是轴对称图形吗？如果是，指出对称轴。 二、课堂展示 例1我国的文字非常讲究对称美，分析图中的四个图案，图案（ ）有别于其余三个图案第4题(a)(b)(c)(d) 思路分析： 所用知识点：例2如图是我国几家银行的标志，在这几个图案中是轴对称图形的有哪些？它们各有几条对称轴，你能画出来吗？（小组讨论完成） 思路分析： 所用知识点：三、随堂练习a组：1、要求同学们找出所剪的图案的对称轴，并且用直尺把它画出来。2、课本p36习题1，3、

6、课本p63复习题1b组：1、找出英文26个大写字母中哪些是轴对称图形？2、你能举出三个是轴对称图形的汉字吗3、练习册习题c组：1、用两个圆、两个三角形、两条平行线构造轴对称图形，别忘了要加上一两句贴切、诙谐的解说词。2、小练习册习题12.1.2轴对称（22课时） 学习目标1、 通过动手实验，掌握关于某条直线成轴对称的两个图形的对应线段相等、对应角相等；2、 理解轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念的区别与联系。3、 能够判别两个图形是否成轴对称。 重点：轴对称图形的对应线段相等、对应角相等。 难点：两个图形成轴对称与轴对称图形两个概念的区别与联系。一、预习新知p30-p311、试验：在纸上滴

7、上墨水，把纸张对折，随后打开，看看形成的两块墨迹是不是关于折痕对称?它的对称轴是哪一条?把它画出来。2、观察课本中的三幅图形，并试着沿虚线折叠，每对图形有什么共同特征？3、一个图形沿着某条直线折叠，如果他能够与_重合,那么就说_关于这条直线对称,这条直线叫做_,折叠后_叫做对称点.4、在课本中的第三幅图中，（1）标出a、b、c的对称点，a、b、c的对应角，（2）连接aa,bb，cc，你发现这三条线段有什么关系？你找到规律了吗？5、成轴对称的两个图形全等吗?为什么?6、全等的两个图形成轴对称吗？试举例说明。（可以画图说明）7、课本p31练习题二、课堂展示例1、李芳同学球衣上的号码是253，当他把

8、镜子放在号码的正左边时，镜子中的号码是（ ）（a）（b）（c）（d）例2、观察规律并填空：例3、参照下图说明轴对称图形与两个图形成轴对称有什么区别与联系？（小组讨论回答） 思路分析： 所用知识点：三、随堂练习a组1下面哪些选项的右边图形与左边图形成轴对称?2、课本p36习题2，3b组1、课本p63复习题92如图，若沿虚线对折，左边部分与右边部分重合，请找出图中a、b、c的对称点，并说出图中有哪些角相等?哪些线段相等? c组1、你能运用学过的知识把下面这个数学中不可能的式子变为可能吗?2、如图，四边形abcd与四边形efgh关于mn对称。（1）a、b、c、d的对称点分别是 ，线段ac、ab的对应

9、线段分别是 ，cd= ， cba= ，adc= （2）ae与bf平行吗？为什么？（3）ae与bf平行，能说明轴对称图形对称点的连线一定互相平行吗？（4）延长线段bc、fg，交于点p，延长线段ab、ef，交于点q,你有什么发现吗？12.1.3线段的垂直平分线1（23课时）学习目标： 1、 通过动手试验掌握线段的垂直平分线的定义2、 理解线段垂直平分线与对称轴的关系3、 掌握线段垂直平分线的性质 重点：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。 难点：运用线段垂直平分线性质解决问题。 教学过程 一、预习新知p31-p331、线段是轴对称图形吗？通过折叠的方法作出线段ab的对称轴l，交ab与o1）点

10、a的对称点是_2）量出ao与bo的长度，它们有什么关系？3）ab与直线l在位置上有什么关系？2、经过线段_并且_于这条线段的_,叫做这条线段的垂直平分线.3、观察课本p31思考中的图，线段aa,bb，cc与直线mn的关系是_由上可得：对称轴与对应点所连线段的垂直平分线有什么关系？4、 已知直线l垂直平分线段ab，交ab与o.点c是l上任意一点,连接ac,bc.1) 量出ac,bc的长度，它们有什么关系？2) 另在l上任找一点d，量出ad,db的长度，它们有什么关系？3) 由1），2），你得到什么猜想？4）用我们以前学过的只是证明你的猜想。6、线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的_。7、.课

11、本p34练习题1.二、课堂展示 例1、已知互不平行的两条线段ab, ab关于直线l对称，ab, ab所在的直线交于点p，判断下列正误。 1）ab=ab（ ） 2）点p在直线l上（ ）3）若a, a是对称点，则l垂直平分线段a a（ ）4）若b, b是对称点，则pb=p b( ) 例2如右图所示，abc中，bc10，边bc的垂直平分线分别交ab、bc于点e、d，be6，求bce的周长。思路分析：所用知识点：三、随堂练习a组：1如右图所示，直线mn和de分别是线段 ab、bc的垂直平分线，它们交于p点，请问pa和 pc相等吗?为什么? b组：1、如图，abc中，abac18cm，bc 10cm，a

12、b的垂直平分线ed交ac于d点，求：bcd的周长。c组：课本p63复习题5121.4 线段的垂直平分线2（24课时） 学习目标：1、 进一步理解线段垂直平分线的性质，并能灵活运用。2、 掌握线段垂直平分线的判定3、 运用线段垂直平分线的判定解决问题重点：探索并理解线段垂直平分线的判定 难点：运用线段垂直平分线的判定解决问题一、预习新知p331、用一根木棒和一根弹性均匀的橡皮筋，做一个简易的弓，箭通过木棒中央的孔射出去。abocdabo （1） （2）1)如图（1）要使co垂直于ab，需要添加什么条件？为什么？那么点c在_上。2）如图（2），拉动c，到达d的位置，若ad=db，那么点d在_上。3

13、）由1），2），你得到什么猜想？4）用学过的知识证明你的猜想。2、与一条线段两个端点距离_的点，在这条线段的_上。3、课本p34练习题2二、课堂展示例、如图所示，已知rtabc中，c=90°，沿过b点的一条直线be折叠这个三角形，使c点落在ab边上的点d要使点d恰为ab的中点，问还要添加什么条件？根据你添加的条件，你能证明出d为ab的中点吗？bcaed思路分析：所用知识点：三、随堂练习a组1、如图：已知直线l和l异侧的两点a、b，在直线l上求作一点p，使pa=pb.·a·bd2、 如图：已知，od=oc,ed=ec,那么直线oe是线段cd的_,你能写出证明过程吗/

14、eocb组decbao 已知：e是aob的平分线上一点，ecoa ，edob ，垂足分别为c、d求证：（1）ecd=edc ；（2）oe是cd的垂直平分线 c组 课本p38习题121215 轴对称（25课时） 学习目标：1、 掌握用“连结对称点的线段被对称轴垂直平分”2、 熟练画出轴对称图形的对称轴。3、培养良好的动手实践能力。 重点：验证一个图形是不是轴对称图形 难点：画轴对称图形的对称轴。一、预习新知p34p351、如图：不通过折叠的方法，你能验证出这两个四边形是否关于直线mn对称吗？2、设a、b两点关于直线mn对称，则_垂直平分_3、轴对称图形的对称轴与对应点所连线段的垂直平分线有什么关

15、系？4、作轴对称图形的对称轴就是做作出一对对应点所连线段_5、只用圆规和直尺（不量长度）你能作出线段ab垂直平分线吗？根据下面的做法试一试。作法：（1）分别以点a、b为圆心，以大于1/2ab的长为半径画弧，两弧相交于点c、d；（2）作直线cd所以直线cd就的垂直平分线，也是线段ab的对称轴。问：这样所作的直线为什么是线段的垂直平分线？ 6、课本p35练习题1、2三、课堂展示例1、试着画出下边两个轴对称图形的对称轴。 例2、下面是我们学过的一些几何图形，说出下面图形是不是轴对称图形，并完成下表。长方形正方形 三角形等腰三角形等边三角形平行四边形任意梯形等腰梯形圆图形长方形正方形三角形等腰三角形等

16、边三角形平行 四边形任意梯形等腰梯形圆对称轴的条数三、随堂练习a组1：画出以下图形的对称轴 2课本p35练习题33、课本p37习题5b组1：下面的虚线，哪些是图形的对称轴，哪些不是?2、课本p37习题7，9c组 1、课本p38习题112、小练习册 12.2.1 轴对称变换（26课时）学习目标 1能够按要求作出简单平面图形经过一次对称后的图形。2、能设计简单的轴对称图案。 3、通过画轴对称图形，增强学生学习几何的趣味感，培养审美情操。：重点：利用对称轴作轴对称图形。难点：利用对称轴进行图案设计。教学过程一、预习新知p39-p411、如图：你能做出它关于虚线的对称图形吗？（1）找到点a的对称点a

17、(2) a a与对称轴有什么关系？（3）在图中另找一对对称点，连接对称点的线段与对称轴还有上述关系吗？2、连接任意一对对称点的线段被对称轴_3、如图，已知点a和直线l，试画出点a关于直线l的对称点a。请说说你的画法la·4、 作abc关于直线l的对称的图形abc5、课本p41练习题1二、课堂展示 例1、已知abc，及点a的对称点a，请作出对称轴直线l，并画出abc关于直线l的对称图形。 a . a 思路分析：b c 三、随堂练习a组 1如图(1)，请画出三角形关于直线l对称的图形。 2、身高1.80米的人站在平面镜前2米处，它在镜子中的像高_米，人与像之间距离为_米；如果他向前走0.

18、2米，人与像之间距离为_米b组1、 请用四个半圆设计对称图形。2、 课本p46习题5 c组25为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草.现将这块空地按下列要求分成四块：分割后的整个图形必须是轴对称图形；四块图形形状相同；四块图形面积相等.现已有两种不同的分法：分别作两条对角线（如图中的图1）；过一条边的四等分点作这边的垂线段（图2）（图2中两个图形的分割看作同一方法）请你按照上述三个要求，分别在下面两个正方形中给出另外两种不同的分割方法（正确画图，不写画法）图（1）图（2）图（3）图（4）12.2.2用坐标表示轴对称（27课时）学习目标：1、掌握在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴

19、对称点的坐标特点。2、能在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x轴和y轴的对称图形。3、能运用坐标中的轴对称特点解决简单的问题。重点：在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x轴和y轴的对称图形。bca难点：能运用坐标中的轴对称特点解决简单的问题。一、预习新知p43p441、如图，在平面直角坐标系中，1）分别写出点a、b、c的坐标。2)在坐标系中标出点a、b、c关于x轴的对称点a1 、 b1、c1、。3）写出a1 、 b1、c1、的坐标。4）观察每对对称点的坐标，你发现了什么规律？5）再找几个点，分别作出它们关于x轴的对称点，检验一下你发现的规律。由此可以得到：在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横

20、坐标_,纵坐标_。点（x，y）关于x轴的对称点的坐标为_.2、如上图，在平面直角坐标系中，1）在坐标系中标出点a、b、c关于关于y轴的对称点a2、b2、c2。2）写出a2、b2、c2的坐标。4）观察每对对称点的坐标，你发现了什么规律？5）再找几个点，分别作出它们关于y轴的对称点，检验一下你发现的规律。由此可以得到：在平面直角坐标系中，关于y轴对称的点横坐标_,纵坐标_。点（x，y）关于y轴的对称点的坐标为_.3、完成下表.已知点(2,-3)(-1,2)(-6,-5)(0,-1.6)(4,0)关于x轴的对称点     关于y轴的对称点 

21、    4、点（，）与点（，3）关于_对称； 点（2，4）与点（2，4）关于_对称；5、已知abc的三个顶点的坐标分别为a(-3，5),b(- 4，1),c(-1，3)，作出abc关于y轴对称的图形。6、课本p45练习题2二、课堂展示例1、已知点p(2a+b,-3a)与点p(8,b+2).若点p与点p关于x轴对称，则a=_ b=_.若点p与点p关于y轴对称，则a=_ b=_.例2、25.平面直角坐标系中，abc的三个顶点坐标分别为a（0,4），b（2,4），c（3，1）.（1）试在平面直角坐标系中，标出a、b、c三点；（2）求abc的面积.（3）若与ab

22、c关于x轴对称，写出、的坐标.三、随堂练习a组1、快速口答点（，）、（，）关于x轴的对称点分别是什么？点（，）、（，）关于y轴的对称点分别是什么？2、根据下列点的坐标的变化，判断它们进行了怎样的变换：（，）（，） （，）（，）（，）（，） （，）（，）3、点m (a, -5)与点n(-2, b)关于y轴对称，则a=_, b =_.4、课本p45习题3、4b组1、已知点（x，4-y）与点（1-y，2x）关于y轴对称，则xy= 。2、课本p45练习题33、已知a、b两点的坐标分别是（2，3）和（2，3），则下面四个结论：a、b关于x轴对称；a、b关于y轴对称；a、b关于原点对称；若a、b之间的距离

23、为4，其中正确的有（ ） a1个 b2个 c3个 d4个4、已知a（1，2）和b（1，3），将点a向_平移_个单位长度后得到的点与点b关于y轴对称c组课本p46习题812.2.3轴对称的应用（28课时）学习目标1、 能熟练根据对称轴做出对称点。2、 灵活运用对称知识解决实际问题3、 培养良好的动手实践能力。重点：灵活运用对称知识解决实际问题难点：灵活运用对称知识解决实际问题一、 预习新知p421、（1）一群小孩以同样的速度同时出发从a村到b村，要过一条公路a，其中只有一个小孩以最短的时间到达b村，你知道这个聪明的小孩的行程路线吗？在图中画出来。 a· a· b·

24、·b d· c a （1） （2） ·a12）在公路a的同侧有a、b两村庄，要在公路上建立一个站点，使到a、b两村的距离最短，下面是两位同学的方法：小刚：分别过点a,b作到直线a的垂线段，垂足分别为e,f;则ef的中点d就是所求的站点。 小明：先作出点a关于直线a的对称点a1，然后连接a1b,则a1b与直线l的交点c就是所求的站点。谁的距离短呢？请完成下面过程，得到结论。1） 连接ac,db,da,d a1。a、a1关于直线a对称直线a_ aa1ac=_, ad=_.ac+bc=_+bc=_, ad+db=_+db三角形两边之和大于第三边_+db>_ad+d

25、b> ac+bc因此，小明找的点到a、b两村的距离比小刚找的点到a、b两村的距离短。2）小明找的点就是到a、b两村的距离最短的点吗？2、完成课本p42探究，你有几种方法？ 二、课堂展示例1、如图,牧童在a处放牛,其家在b处,a、b到河岸的距离分别为ac、bd，且ac=bd，若a到河岸cd的中点的距离为500m,若牧童从a处将牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，所走路程最短？最短路程是多少？cd ba 三、随堂练习a组1、如图，要在l上修一座学校，使得a、b两村到学校的距离和最小，请在图中找出学校的位置。 a· ·b2、课本p47习题9b组已知m（a,3）和n（4，

26、b）关于y轴对称，则的值为（）a.1 b、1 c. d.c组1认真观察图8的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：请写出这四个图案都具有的两个共同特征特征1：_；特征2：_2如图所示，abc内有一点p，在ba、bc边上各取一点p1、p2，使pp1p2的周长最小1231等腰三角形（1）（29课时）一、 学习目标1、 掌握等腰三角形的性质1、22、 会利用等腰三角形的性质解决简单问题二、 自学指导自学课本4951页内容，完成下列要求1、 认真学习探究的内容，边看边操作、思考（1） 剪出的等腰三角形是否为轴对称图形（2） 把剪出的等腰三角形沿折痕对折，找出其中重合的线段和角2、 认真学习等腰三角

27、形性质的证明部分，注意辅助线的添加方法，体会能否可以添加底边上的高或顶角的平分线。3、 学习例1，体会等腰三角形性质的应用。4、 自学后完成展示内容，20分钟后进行展示。三、 展示内容1、 等腰三角形的两个底角，简写成2、 等腰三角形的顶角平分线、相互重合。3、 已知abc中，abac，adbc于d，求证：（1）b=c（2）badcad（3）bdcd4、 如图，在下列等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数。（1） （2） 5、 在mnp中，mn = mo = op,nmo = .求n和p课后反思：12.3.1等腰三角形（2）（30课时）一、 学习目标1、 掌握等腰三角形的判定方法2、 利用等腰

28、三角形的判定方法（1） 证明相关问题（2） 辅助以尺规作图手段作等腰三角形二、 自学指导自学课本5153页内容，完成下列要求：1、 通过预习，思考51页内容后，你有哪些方法证明“等角对等边”这一结论？小组交流，互相探讨。2、 阅读例2，注意在证明一个三角形为等腰三角形时，关键就是找这个三角形中两条边相等或两角相等。3、 学习例3的内容，边看边操作，体会已知底边和底边上的高，用尺规作等腰三角形的方法。4、 自学20分钟后展示。三、 展示内容：1、 等腰三角形的判定方法：如果，那么简写成“”2、 已知abc中，bc，求证：abac3、 已知abc和bc上的高ad，bc4cm，ad3cm，求作等腰三

29、角形abc.4、 如左下图，a=, c= dbc=.分别计算bdc、abd的度数，并说明图中有哪些等腰三角形。 5、 如图（上右）,ac和bd相交于o，且abdc，oa=ob, 求证：oc=od.课后反思：12.3.2 等边三角形（1）（31课时）一、 自学目标1、 了解等边三角形的定义2、 掌握等边三角形的性质也判定二、 自学指导认真阅读课本5354页的内容，完成下列要求：1、 请你用等腰三角形的性质证明等边三角形的性质2、 在证明判定2时注意60°的角是等腰三角形的顶角或底角3、 合作交流例4的其它证法4、 自学后完成展示内容，20分钟后进行展示三、 展示内容1、 一个三角形一边

30、的中线和高线重合，那么这个三角形是2、 等腰三角形顶角的外角平分线与底边的位置关系是3、 一个等腰三角形有三条对称轴，那么它就是三角形。4、 在abc中，abac，且a60°，则abc是三角形。5、 选择：下列叙述正确的是（）a、等腰三角形是等边三角形 b、所有的等边三角形形状都相同，所以全等c、三个角之比为1：2：3的三角形是等腰三角形d、等边三角形的三条中线是它的三条对称轴6、选择：如图在等边abc中，o为三条高线的交点，连结ob、oc那么boc=( ) a、100°b、90°c、150°d、120°6、 证明:等边三角形的判定方法2.8、

31、o是等边三角形abc内一点，ocbabo，求boc的度数9、等边三角形的三条中线交于一点，画出图中所有的全等三角形，并能说出它们是否全等？为什么？课后反思：12.3.2等边三角形（2）（32课时）一、 学习目标1、 掌握含30°的直角三角形的对边与斜边的关系2、 能够证明这个关系二、 自学指导认真阅读课本5556页内容，按要求完成下列内容1、 探究部分的内容动手操作2、 合作探究其它的证明方法3、 学习例5三、 展示内容（一） 填空：1、 rtabc中，c90°，b2a，则a，b=_,ab=_bc2、 三角形的三个内角度数之比为1：2：3，最大边是8，则最小边为3、 如图r

32、tabc中，abc，bdab于d，且a，bd4cm，则bc（二） 选择：1、已知等腰三角形周长为40，以一腰为边作等边三角形，其周长为45，那么等腰三角形底边边长是（）a、5b、10c、15d、202、等腰abc中，a，则b（）a、b、c、或d、3、已知等腰三角形两边长为7和3，则它的周长为（）a、17b、16c、17或13d、13（三）解答1、如图abc是等边三角形，ad为中线，adae，求edc的度数2、abc为等边三角形，且debc，垂足为d，efac，垂足为e，fdab，垂足为f，则def是等边三角形吗？这什么？课后反思：第十二章章 轴对称与轴对称图形复习导学案（33课时）学习目标：1

33、.理解轴对称与轴对称图形的概念，掌握轴对称的性质。2.结合生活实例，欣赏生活中的轴对称现象和镜面对称现象，感受对称的美学价值，体验几何图形与自然、社会、人类的生活，增强学习数学的兴趣。3.掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质及应用。4.理解等腰三角形的性质并能够简单应用。5.能够按要求做出简单的平面图形的轴对称图形，初步体会从对称的角度欣赏和设计简单的轴对称图案。重点：掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质、等腰三角形的性质及应用。难点：轴对称图形以及关于某条直线成轴对称的概念，等腰三角形的性质应用，镜面对称下图形的变化。导学过程： 课前预习与导学欣赏下面几张美丽的图片，回顾本单元的知识结构

34、1.轴对称图形： 如果一个图形沿着一条直线 ，两侧的图形能够 ，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做_。图形上能够重合的点叫 。分别在上面图形中画出它们的对称轴。2.轴对称：欣赏下面几幅图片，并完成问题。如果把一个图形沿着某一条直线折叠后，能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线成 ，这条直线叫做 。两个图形中的对应点叫 。如图，写出一对对称点是 。3.轴对称的性质上图中点和的连线与直线mn有什么样的关系？同理，点和，点和的连线也被直线mn ，图中相等的线段有： ，相等的角有： 。可以概括为：如果两个图形关于某条直线成轴对称，那么对应点的连线被对称轴 ，对应线段 ，对应角 。

35、4.欣赏下面的图片，完成对镜面对称的回顾。 一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示，你能确定该车车牌的号码吗？在照镜子时，镜子外的物体和镜子内的成像 不变， 发生相反变化。5.线段垂直平分线的性质线段垂直平分线上的点到 的距离相等。6.角的平分线的性质角的平分线的性质上的点到 的距离相等。7.等腰三角形的性质等腰三角形是 图形，它的对称轴是 ，等腰三角形的两个底角 ， 互相重合。等边三角形的各角都是 ，有 条对称轴。课上探究激情导入：送一句话给全体同学对称是一种思想，通过它，人们毕生追求，并创造次序、美丽和完善 -赫尔曼·外尔一、独立完成 发现问题（自主学习）1.自主梳理（一）轴对称和轴

36、对称图形的联系和区别区别：轴对称是两个图形能沿对称轴折叠后能重合，指的是 个图形的位置关系。而轴对称图形是指 个图形的两部分沿对称轴折叠后能完全重合，指的是具有对称性的 个图形。联系：如果把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么这个整体就是一个轴对称图形。如果把一个轴对称图形位于对称轴两旁的部分看成两个图形，那么这两部分图形就成轴对称。（二）线段垂直平分线的性质应用：三角形三边垂直平分线的交点到 距离相等。（三）角的平分线的性质应用：三角形三个内角平分线的交点到 距离相等。（四）等腰三角形的三线合一性是指： 。2.自我诊断：（1）下列说法中，正确的个数是（ ）轴对称图形只有一条对称轴，轴对称图形

37、的对称轴是一条线段，两个图形成轴对称，这两个图形是全等图形，全等的两个图形一定成轴对称，轴对称图形是指一个图形，而轴对称是指两个图形而言。（a）1个（b）2个（c）3个（d）4个（2）轴对称图形的对称轴的条数（ ）（a）只有一条（b）2条（c）3条（d）至少一条（3）下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）（a）两条相交直线 （b）线段（c）有公共端点的两条相等线段 （d）有公共端点的两条不相等线段（4）下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中是轴对称图形的共有（ ）丰田 三菱 雪佛兰 雪铁龙 （a）1个 （b）2个 （c）3个 （d）4（5）abc中，ab=ac，点d在ac边上，且 bd=bc=

38、ad，则a的度数为（ ）（a）300 （b）360 （c）450 （d）700（6）等腰三角形两腰分别为3和7，那么它的周长为（ ）（a）10 （b）13 （c）17 （d）13或17（7）到三角形三个顶点距离相等的是（ ）（a）三边高线的交点 （b）三条中线的交点（c）三条垂直平分线的交点（d）三条内角平分线的交点（8）等腰abc中a=80°，若a是顶角，则b=_°；若b是顶角，则b=_°；若c是顶角，则b=_°（9）小强站在镜前，从镜中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是_。（10）若abc与a/b/c/关于直线mn对称

39、，a500，b/700，则c/ _。自我总结：你对以上问题感到还有疑惑的是： ，是哪个知识点没有掌握好呢？ 。二、合作探究 解决问题小组合作解决以下问题：（1）画出abc关于直线l的轴对称图形abc（2）如图，a、b是安达公路边两个新建的居民小区，某镇需在公路边增加一个公共汽车站，这个公共汽车站建在什么位置，才能使两个小区到车站的路程一样，找出汽车站的位置并说明理由。（3）数的运算中会有一些有趣的对称形式，如12×231=132×21，仿照这一形式，写出下列等式，并演算：12×462= ，18×891= 。自我反思在以上问题中，你对那个问题巩固的最扎实？

40、那个问题你是接受了同学的帮助？你有哪些新的收获？ 。三、精讲点拨 完善问题（1）在矩形abcd中，将abc绕ac对折至aec位置，ce与ad交于点f，如图.试说明ef=df.（2）如图，己知ab=ac，de垂直平分ab交ac、ab于d、e两点，若ab=12cm，bc=10cm,a=49º，求bce的周长和ebc的度数.我的收获：说明两条线段相等可以运用的方法主要是：1. 2. 。四、有效训练 归纳提升（1）在abc中，ab=ac，bc=5cm，作ab的中垂线交另一腰ac于d，连结bd，如果bcd的周长是17cm，则腰长为（ ）（a）12cm （b）6cm （c）7cm （d）5cm（

41、2）已知aob=400，om平分aob，maoa于a，mbob于b，则mab的度数为（ ）（a）500 （b）400 （c）300 （d）200（3）abc中，bc10，边bc的垂直平分线分别交ab、ac于点e、f，be7，bce的周长为_。（4）已知abc中bac=140°，ab、ac的垂直平分线分别交bc于e、f，你能求出eaf的度数吗？（5）在课外活动中，小明发明了一个在直角三角形中画锐角的平分线的方法，他的方法是：如图所示，在斜边ab上取一点e，使be=bc，过点e作edab，交ac于d，那么bd就是abc的平分线，你认为对吗？为什么？课末反思本节课我的收获主要有： 我还在

42、方面存在不足，我打算 弥补。课末检测1.下列轴对称图形中，对称轴最多的是（ ）（a）等腰直角三角形 （b）线段 （c）正方形 （d）圆2.下列图形中不是轴对称图形的有（ ）（a）1个 （b）2个 （c）3个 （d）4个3.以下汽车标志中，和其他三个不同的是（ ）（a） （b） （c） （d）4.画出下图中abc关于直线mn的轴对称图形。6.在rtabc中，c=900，bd平分abc交ac于点d，de垂直平分线段ab，试找出图中相等的线段，并说明理由。若de=1cm，bd=2cm，求ac的长。课外拓展：用两个圆：、，两个三角形：、和两条线段：、，拼出至少两个对称图形（画在下列方框内），并加上一句贴切诙谐解说词。解说词： 解说词： 13.1平方根（34课时）学习目标：1、 理解数的算术平方根的概念，并会用符号表示。2、 理解平方与开平方是互为逆运算。3、 会求一些非负数的算术平方根。自学指导： 认真学习课本6871页的内容，完成下列要求： 1、中被开方数a的范围怎样。0的算术平方根的意义。 2、完成例1，注意例1的书写格式。 3、学习例3的内容，注意与7是怎样比较的。 4、自学后完成展示内容，20分钟后进行展示。展示内容