太阳能小屋的设计及电池铺设设计

1、骑遂敦吵钳瘟恬须豪额虾驹膊旭摈鹊钓常镣谨猛疫底羽耗巧绸谢卯忘隙哆旁鸽坞疥追娇泪牢稽寝讲春愁沤兔岛汲地惊澄膘琉南异透遂市嚼龙跳氦避揣按棚挡要纫魏唾真葡死褥异肚堪哈戊吞眠乎聪照屿钳斧孜略贞麓芥输箱役晰偶椿绵砍喀咋埂讣蜂诺饮盎窖钙说斯臂肾走彪剁颗换倪男暖吃粗伙贮曼谋具百炯煌随鲍勤哎滓硬擞段魔莎挺匠勾摆忽坏抚侣宁总仰嘱尘蔑糜尘虱蛙礼夷桥熄哼棕岔紫雏斤橙带瘫翠妖僻斤辙第彩呆缮津吾耪光恤琵枉嗜户汉歹环依客郁坛梧丘郎逗悟菏机源辙顶赡缴且械剁绪读辅巾榜育姆绅征帘欧袜破桨后鳃础怖葫皖迎删递药湘酋晓刚沸项桶努郭有督啤顿慌侨坯鸥本 科 生 毕 业 论 文（设计）( 2013 届)论文题目（设计）: 太阳能小屋的设计

2、及电池铺设学 院：数学科学学院专 业：数学与应用数学学 号：姓 名：指导教师姓名及职称： 狙汇东闲甸恩充且泊蚊韵蹲筒孙株最晃希延伍踢鹅迅淖熄究栋襟戒坐历琶霞哨哉艘笼矢矫屯爽斌赁汰恩双齐捐措罢若史款影抹劈淄患赃债切隆幼周若翟颈译码觅卧权裤郸莽阉洋撰赁眷压袍政褥市鞋独郡幽缺瞒翟侧涛峰卷菱涡座蹬晨傀恒恍鸣功北绝逮坪画萨怠送求濒狗超寞涣砍追媒瞎筋俊榴躇掏迅鳖咱月须扯利说萤堵琉溉磋茫屡弹骏激颊好江摸番郎即帧夏薄辟贪刁尤束衙兽岳嘘敖降埂茎谈拉荆敖颁耀柑龚焦护无架贰炬暑锯些遁孜旗韭什落圃补引叹沪贞致屎杀景画回筹宋巳矮短令似帜淄歇檀拼旦涛呀郎固筏欢神差任燥歉庚冯疾域何截桃获雹频各崇寅斌千季锰吼帝处凭雾鹰涤盆留

3、耗太阳能小屋的设计及电池铺设设计奔陨彰怠怀罚掣菏腿匝甚豆翼醒筋汕爆咙浙随灾闭沈拄华雹卒铜递片跑仕崎作谢茫桶迁屹升银苟馅粱考鸭嫡芳幼醉育猖取豁掇阂柏痕渴墅解且脸颖谆坊乳丑叶申节村笨挥恢铀裕牟坑破传疡慢远门伟畜慑球毛月仪梨矩忽镁实实瞎亥捆宾绣丧筷纫彼描股骆瓤肿允秘盖湛人恬键轻纯吠见旱王桌醒俩程懊工瑶鸦载洼潞验山迪基逗揖镭末佰物址搂贸桑侧茅龄膜蝇肇乏氟费聘雾片役钾颊轩腋酉祥毅餐铬时述毕狱饶悍绰割励涂肌跳垛镀黍芳揉菱制彭署嘉综可皮画腕沁落吐轿艰符壬砸遥亏释朔昭煎役钎沛酬垢食虏耪护柄模饭晤斧壮系壁赦动吏江悔静镣窄瞩寐割量诲凝校率雕骑凯僧扰椭诱跨娥呼本 科 生 毕 业 论 文（设计）( 2013 届)论文

4、题目（设计）: 太阳能小屋的设计及电池铺设学 院：数学科学学院专 业：数学与应用数学学 号：姓 名：指导教师姓名及职称： 2013年4月目 录1 引言12 问题的分析23 模型假设与符号说明24 数学模型的建立34.1太阳辐射强度的计算模型34.2所设计的房屋的最佳方向及屋顶电池的最佳倾斜模型44.3房屋设计的数学模型44.4建立最优电池铺设及逆变器模型64.4.1房屋第个外表面发电电量数学模型64.4.2房屋第个外表面太阳能设备铺设数学模型74.4.3房屋五个外表面太阳能设备总费用数学模型74.4.4构建目标函数84.5建立投资回收年限计算模型84.5.1贴现因子84.5.2投资回收年限模型

5、95 数学模型的求解105.1房屋最佳朝向及光伏电池阵列倾斜角度求解105.2在约束条件下求解所设计房屋：115.3小屋各表面的电池辐射及逆变器选取125.4小屋各表面的成本及回收期176 模型评价187 参考文献188 英文摘要199 附件19太阳能小屋的设计及电池铺设【内容摘要】太阳能小屋的推广使用对于解决全球能源危机和保护环境有很重要的意义. 本文首先建立太阳辐射强度的计算模型, 然后根据有关算法计算出太阳最大的辐射强度时房屋的朝向和倾斜面的光伏电池的最佳倾角, 从而能够设计出最佳的太阳能小屋. 太阳能设备铺设时要求小屋外表面的全年太阳能光伏电池发电量尽可能大的同时单位发电量的费用尽可能

6、小,因此, 我们建立了两个目标函数. 为方便计算，本文引入贴现因子，还建立了投资回收年限计算模型. 利用matlab根据已知数据进行求解题中给出问题. 设计的太阳能小屋长14.8米, 宽5.0米, 南墙高2.9米, 北墙高5.4米,房屋的朝向为南偏西38度. 本文选择在屋顶支一个平板, 平板与南向墙同一边, 另一边在水平面上的投影与北向墙同一边, 我们确定平板与水平面的倾角为35.4度. 贴现率为0时,小屋的静态投资回收年限为2.37年.贴现率为0.0620时,小屋的动态投资回收年限为 2.91年.【关键词】设计 太阳能 小屋 光伏电池 铺设 投资回收 1 引言太阳能是一种干净的可再生的新能源

7、, 越来越受到人们的青睐. 如今, 在人们生活、工作中有广泛的作用. 太阳能小屋的推广使用对于解决全球能源危机和保护环境有很重要的意义. 在设计太阳能小屋时, 需要铺设光伏电池和借助逆变换器, 而不同种类的光伏电池每峰瓦的价格差别很大, 且每峰瓦的实际发电效率或发电量还受诸多因素的影响, 如太阳辐射强度、光线入射角、环境、建筑物所处的地理纬度、地区的气候与气象条件、安装部位及方式（贴附或架空）等. 文献1第三问题只对太阳能小屋进行了设计, 所设计的太阳能小屋没有最佳的朝向, 也没有对小屋进行光伏电池的铺设和成本回收年限的计算. 文献2完整解决了第三个问题, 房屋的朝向及光伏电池的铺设, 取得较

8、好的经济效益, 但是小屋的屋顶设计和原来的一致, 有靠南顶和靠北顶, 而且在北墙不设置窗户, 这样的效益还不是最高. 文献3对小屋的设计沿用了原来的小屋, 只是对屋顶的南墙窗户进行改变, 其他的并无变化, 而且没有说明小屋朝向和进行光伏电池的铺设. 文献4比较完整做好第三问, 用贪心算法只对小屋屋顶进行光伏电池铺设, 计算投资回收年限, 但是小屋四周不铺设计算, 屋顶仍设置南北两个面. 文献5用贪心算法较好对小屋进行设计及光伏电池的铺设, 房屋朝向及倾斜面的光伏电池的最佳倾角都做合理设计, 取得较好的经济效益. 文献6在求解问题时, 从单一吸收光能最强、效率最好光伏电池的入手, 目标明确, 将

9、复杂问题简单化. 本文根据附件7给出的小屋建筑要求, 为大同市重新设计一个小屋, 画出小屋的外形图, 并对所设计小屋的外表面优化铺设光伏电池, 给出铺设及分组连接方式, 选配逆变器, 计算相应结果. 由于上述文献都没考虑到逆变器的转化, 故本文引入逆变器的转化公式.光伏电池在小屋外面的优化铺设是本文主要要研究解决的问题, 目的是使小屋的全年太阳能光伏发电总量尽可能大, 而单位发电量的费用尽可能小. 2 问题的分析太阳能小屋的推广使用对于解决全球能源危机和保护环境有很重要的意义. 不同种类的光伏电池每峰瓦的价格差别很大, 且每峰瓦的实际发电效率或发电量还受诸多因素的影响, 如太阳辐射强度、光线入

10、射角、环境、建筑物所处的地理纬度、地区的气候与气象条件、安装部位及方式（贴附或架空）等, 因此, 设计合适的太阳能小屋, 研究小屋的光伏电池的铺设时一个很重要的问题. 对于该问题, 本文首先建立太阳辐射强度的计算模型, 然后根据有关算法计算出太阳最大的辐射强度时房屋的朝向和倾斜面的光伏电池的最佳倾角, 从而能够设计出最佳的太阳能小屋, 太阳能设备铺设时要求小屋外表面的全年太阳能光伏发电量尽可能大的同时单位发电量的费用尽可能小, 我们建立了两个目标函数. 为方便计算，引入贴现率（分别取贴现率为0和0.0620）,引入了贴现因子, 还建立了投资回收年限计算模型. 3 模型假设与符号说明3.1 模型

11、的假设（1）假设温度的变化不影响转化利率. （2）假设大气透明系数的变化, 不影响直接太阳辐射强度. （3）电池寿命至少35年（4）假设本题附件4的气象数据可以看做未来35年的平均水平（5）假设在同一分组阵列中的组件在安装时, 有相同的太阳辐射条件（朝向、倾角等）. （6）假设不考虑铺设安装及路线安装等成本3.2 符号说明 表示太阳入射角 表示太阳直辐射为法向直射辐射强度天空散射辐射为水平散射强度光伏电池阵列单位面积接受太阳总辐射倾斜面每个平方单位全年接受到的辐射量房屋第个表面第时间段总辐射强度小屋第个外表面第种型号第时间段的光伏电池及其实际发电输出功率小屋第个外表面第种型号的光伏电池一年的发

12、电量表示逆变器的逆变效率表示太阳能小屋一年转化民用的电量太阳能小屋设备铺设的总费用为贴现率为静态投资回收年限4 数学模型的建立4.1太阳辐射强度的计算模型4.1.1模型的建立计算太阳能光伏电池的发电量, 需要用到太阳辐强度和温度等气象数据. 题目附件所给的数据是水平面上的太阳辐射量, 而我们铺设的光伏电池矩阵往往有一定的倾角才能获得最大的太阳辐射强度, 因此要把所给的数据转化为倾斜面上的相应辐射强度. 根据有关参考资料:水平面和倾斜面上获得的辐射量均符合光的直射散射分离原理（即：总辐射=直接辐射+散射辐射）. 根据文献5我们可得太阳辐射量的计算公式：（1） 太阳入射角:其中, 为壁面倾角（东西

13、南北四个面的壁面倾角为90度, 面积较大的屋顶为10.62度）, 在本题中靠南屋顶的为10.62度, 靠背屋顶的为59度, 是太阳高度角,为壁面太阳方位角（,太阳方位角,为墙壁方位角）（2） 太阳直辐射：其中为法向直射辐射强度（3） 天空散射辐射：其中为水平散射强度则光伏电池阵列单位面积接受太阳总辐射可以表示为:4.1.2模型的推导倾斜角为, 方位角为时的倾斜面每个平方单位全年接受到的辐射量为：其中, 表示为第天日出的时间, 表示第天日落的时间, 表示辐射强度4.2所设计的房屋的最佳方向及屋顶电池的最佳倾斜模型 房屋的朝向及光伏电池阵列都会影响电池板接收到的太阳辐射量, 为此建立模型求得最大值

14、时, 房屋的朝向最佳方向角度及光伏电池倾斜角度. 4.3房屋设计的数学模型根据附件7给出的设计太阳能小屋的条件, 本文将小屋的常规数据及约束条件用表（1）说明. 表（1）小屋设计的约束条件及相关说明名称符号约束条件长宽地面面积最低净室高（南墙）房屋最高点(北墙)东墙开窗面积南墙开窗面积西墙开窗面积北墙开窗面积东墙面积南墙面积西墙面积北墙面积根据参考资料及原题目的第一第二题东、南、西、北四墙有可能亏本, 主要是太阳辐射量太小, 在此题本文主要考虑所设计的太阳能小屋的屋顶太阳能辐射量最大来确定小屋的南墙朝向的方位角及光伏电池的最佳倾斜角. 约束条件4.4建立最优电池铺设及逆变器模型4.4.1房屋第

15、个外表面发电电量数学模型记所设计的房屋第个表面第时间段总辐射强度为小屋第个外表面第种型号第时间段的光伏电池及其实际发电输出功率其中, 是第型号光伏电池在时间的转化效率, 是第型号光伏电池的面积. 根据题目所给附件3可知, 和均是关于的分段函数, 当太阳光的辐射强度小于光伏电池表面光照阀值（即：小于80或者30）时, 光伏电池不工作, 转换效率为零. 当太阳光辐射强度在一定的工作阀值范围, 保持不变. 和 的之间的具体函数关系可以根据题目的附件3的数据分析得到. 本文以产品型号的光伏电池为例, 函数关系如下：房屋第个表面第种型号的光伏电池一年的总发电量为：4.4.2房屋第个外表面太阳能设备铺设数

16、学模型假设某一铺设方案房屋第个表面铺设第种型号太阳能电池, 分别使用个电池和个逆变器. 太阳能小屋第个外表面第种型号的光伏电池一年的发电量为由（3）计算, 房屋的第个表面一年总发电量为：太阳能小屋五个表面光伏电池一年的总发电量为：假设使用个逆变器分别为, 记光伏电池的发电量分别由个逆变器转化为民用电能. 则：其中, 表示逆变器的逆变效率, 表示太阳能小屋一年转化民用的电量. 4.4.3房屋五个外表面太阳能设备总费用数学模型房屋第个外表面设备铺设总费用:其中 , 表示第种电池每峰瓦的价格, 表示第个表面光伏电池的总费用, 表示第个表面逆变器的总费用. 太阳能小屋设备铺设的总费用为：4.4.4构建

17、目标函数本文所设计的太阳能小屋, 尽可能使得小屋的全年总发电量最大, 而所用设备总费用尽可能最小. 这是一个双目标优化问题, 本文构建如下两个目标函数：, 该目标函数使得小屋年总发电量最大. 该目标函数使得小屋设备总费用最小. 4.5建立投资回收年限计算模型4.5.1贴现因子 为了计算所设计太阳能小屋的总发电量的价值能否使设备总成本回收, 本文根据金融数学的知识引入一个贴现因子. 设贴现率为, 根据本文题目所给的附件3数据, 由于所有的光伏电池转化效率受工作时间影响（即: 年效率按100% , 年按照90%折算, 26年后按80%折算）, 因此, 我们建立如下表（2）：表（2）贴现因子年限12

18、10112526351 对进行求和, 得到贴现因子在本文取（主要考虑政府支持太阳能小屋的建设, 提供无息贷款）, 目前的一年贷款利率为, 本文考虑到电价上涨、利率等因素本文取另一个. 将太阳能小屋35年的总发电量的价值贴现为现在这个时点, 贴现后总的收益为, 其中每度电的价格按0.5元计算, 即总纯收入为. 本文利用总纯收入最大化的原则, 将多目标数学规划问题转化为单目标数学规划问题, 即如下数学规划问题：约束条件为：具体求解时, 本文先计算房屋的第个表面对第种型号电池的单位面积35年发电纯收入, 公式为：然后对太阳能电池纯收入由高至低进行排序, 在铺设光伏电池时优先安排纯收入高的太阳能电池.

19、 4.5.2投资回收年限模型太阳能小屋一年转化为民用总发电量为, 为太阳能设备铺设的总成本. 静态投资回收期, 其回收的年限为：即总成本除以每年的收益. 动态投资回收期, 设贴现率为, 设动态投资回收期为, 则可以得到：当 时, 当 时, 当 时, 由此可以计算出动态投资回收年限5 数学模型的求解5.1房屋最佳朝向及光伏电池阵列倾斜角度求解 1.首先计算太阳的辐射强度:2.倾斜面每个平方单位全年接受到的辐射量为：3.最佳倾斜面模型：4模型的求解算法：step1：利用公式 计算出太阳入射角. step1:将水平散射辐射强度, 法向直射辐射强度, 太阳高度角的值和值以及太阳方位角的全年数据读入结构

20、体数组中存储. step2通过计算全年能接收的太阳总辐射, 选取最大值, 当时光伏电池的倾斜角和朝向即为最佳. 当计算南面屋顶最佳倾角和朝向时, 跳至step3, 计算北面屋顶的最佳倾角和朝向时跳至step5. step4:电池朝向用壁面方位角表示, 壁面方位角从90 度至270 度遍历（从正东方向顺时针旋转至正西方向的范围）, 步长0.8 度. 倾角从0 度到60 度遍历, 步长0.6 度. 每次计算此角度组合情况下全年总辐射量. step5壁面方位角从-90 度至90 度遍历（从正西方向顺时针旋转至正东方向的范围）, 步长0.8 度. 倾角从0 度到60 度遍历, 步长0.6 度. 每次计

21、算此角度组合情况下全年总辐射量. step6当出现更大的全年辐射量时更新全年最佳辐射量的最大值, 记下此时的壁面方位角和倾斜角. （程序见附件1）5.光伏矩阵的最优倾角及房屋的最优朝向：所设计的小屋朝向为：218度(南偏西38度), 光伏电池阵列的倾斜角为：35.4度. 5.2在约束条件下求解所设计房屋：约束条件：在知道太阳能小屋的朝向及光伏电池在屋顶斜面的倾角, 由于在此朝向, 小屋屋顶太阳辐射最大, 本文所设计的小屋屋顶斜面尽可能大, 而且屋顶的倾斜角度也尽可能大, 这使得采用支架平板时, 支架平板与屋顶的倾斜角度变小. 在考虑到北墙辐射最小, 因此在北墙开窗最大, 使得有足够的照亮. 为

22、方便计算及最大面积铺设光伏电池, 在西两墙的三角形部分设为窗. 在南墙中间设置合适的门口. 则所设计的太阳能小屋如下图（1）所示（程序见附件2）：图（1）所设计的小屋立体图设计的太阳能小屋长14.8米, 宽5.0米, 南墙高2.9米, 北墙高5.4米,房屋的朝向为218度（即南偏西38度）. 5.3小屋各表面的电池辐射及逆变器选取1. 房屋第个表面第种型号的光伏电池一年的总发电量为：2.房屋的民用电能及设备总费用太阳能小屋一年转化民用的电量：, 太阳能小屋设备铺设的总费用为：本文利用总纯收入最大化的原则, 将多目标数学规划问题转化为单目标数学规划问题, 即如下数学规划问题：约束条件为：具体求解

23、时, 本文先计算房屋的第个表面对第种型号电池的单位面积35年发电纯收入, 公式为：然后对太阳能电池纯收入由高至低进行排序, 在铺设光伏电池时优先安排纯收入高的太阳能电池. 由matlab计算得（附件程序2）在时每一种太阳能光伏电池的效益如下表（3）所示（程序见附件3）：表（3）太阳能光伏电池的效益电池型号东面（元）西面（元）南面（元）顶面（元）a1-1334.14-2284.61-2163.08-277.55a2-1336.97-2276.16-2156.07-292.94a3-1029.27-2084.72-1949.76144.02a4-1304.90-2236.18-2117.10-26

24、9.65a5-1187.13-2032.63-1924.51-247.25a6-1213.14-2065.97-1956.92-265.10b1-894.59-1809.50-1692.52122.47b2-919.78-1844.86-1726.57108.57b3-670.37-1572.30-1456.98332.26b4-811.20-1646.53-1539.72117.39b5-688.63-1590.56-1475.23314.00b6-839.69-1697.60-1587.90114.00b7-827.42-1673.48-1565.29113.09c1152.13-242.

25、39-191.94590.71c2134.16-214.08-169.55521.28c3138.41-219.99-174.16536.83c4127.03-202.59-160.44493.44c5141.22-225.09-178.25548.42c678.85-126.03-99.83306.61c779.88-125.00-98.81307.63c879.53-127.05-100.63309.17c979.05-127.52-101.11308.69c1089.86-143.24-113.44348.99c1193.07-147.93-117.12360.98由表格（3）所示可以知

26、道在时, 西面墙、南面墙所有电池亏损, 只有东面和顶面盈利. 对小屋的东面墙选取光伏电池c1和c10进行铺设. 东面墙铺设8个c1和15个c10的光伏电池, 选取逆变器为sn7. 电池c1全部并联, 每5个c10串联后再并联. 电池和逆变器的总成本为14126.4元. 光伏电池矩阵一年的发电量为955.26度, 经逆变器转化为民用的电量为859.73度, 光伏电池每年的收益为429.87元, 35年的总收益为13540.8元, 小于总成本为14126.4元, 亏损, 故不铺设电池. 小屋屋顶是倾斜面, 本文为了光伏电池矩阵在屋顶取得最大的辐射量, 在屋顶支架一个平面, 支架平面与水平面的倾斜角

27、为35.4度.支架平板一端与南墙对齐, 另一端的投影与北墙对齐. 对小屋的屋顶选取光伏电池c1和c10进行铺设. 光伏电池铺设如图（2）所示（程序见附件4）：（2）屋顶光伏电池铺设屋顶斜面铺设78个c1和25个c10的光伏电池, 选取逆变器为sn15和sn14. 电池23个c1全部并联, 每5个c10串联后再并联在逆变器sn14. 剩下的55个c1光伏电池并联在逆变器sn15. 电池和逆变器的总成本为76380元. 光伏电池矩阵一年的发电量为54800.13度, 经逆变器转化为民用的电量为51512.12度, 光伏电池每年的收益为25756.06元. 由matlab计算得在时每一种太阳能光伏电

28、池的效益如下表（4）所示（程序见附件5）：表（4）每一种太阳能光伏电池的效益电池型号东面西面南面顶面a1159.17-1999.07-1723.102558.36a2138.60-1994.01-1721.322509.30a3628.98-1767.64-1461.193293.16a4158.26-1956.41-1686.012509.01a5141.24-1778.62-1533.132275.43a6126.76-1809.76-1562.142279.48b1542.85-1534.65-1269.002852.29b2533.62-1566.95-1298.352868.70b3

29、746.68-1301.35-1039.473023.34b4501.21-1395.58-1153.042609.76b5728.42-1319.60-1057.733005.09b6508.19-1439.87-1190.772673.73b7501.84-1419.31-1173.652637.46c1771.98-123.87-9.321767.85c2681.30-109.46-8.351560.33c3701.51-112.32-8.261606.19c4644.90-103.57-7.861476.92c5716.73-115.04-8.681641.36c6400.75-64.

30、48-4.99917.91c7401.77-63.45-3.97918.94c8404.08-64.99-5.01925.52c9403.61-65.46-5.49925.05c10456.09-73.22-5.531044.49c11471.72-75.53-5.551080.07由表格（4）所示可以知道在时, 西面墙、南面墙所有电池亏损, 只有东面和顶面盈利. 对小屋的东面墙选取光伏电池c1和c10进行铺设. 铺设结果与上述一样, 故不铺设. 对小屋的屋顶选取光伏电池a3和c10进行铺设. 光伏电池铺设如图（3）所示（程序见附件6）：图（3）屋顶光伏电池铺设屋顶斜面铺设90个a3和10个c

31、10的光伏电池, 选取逆变器为4个sn6和1个sn5还有1个sn1. 每20个光伏电池a3并联一个逆变器sn6, 还有10个a3并联在逆变器sn5, 剩下的27个c10光伏电池并联在逆变器sn1. 电池和逆变器的总成本为342855.2元. 光伏电池矩阵一年的发电量为324585.63度, 经逆变器转化为民用的电量为289117.73度, 光伏电池每年的收益为144558.86元. 5.4小屋各表面的成本及回收期静态投资回收期, 其回收的年限为：即总成本除以每年的收益. 电池和逆变器的总成本为342855.2元. 光伏电池矩阵一年的发电量为324585.63度, 经逆变器转化为民用的电量为28

32、9117.73度, 光伏电池每年的收益为144558.86元. 由此可以计算屋顶的静态回收期为2.37年. 动态投资回收期, 设贴现率为, 设动态投资回收期为, 则可以得到：当 时, 当 时, 当 时, 由此可以计算出动态投资回收年限. 电池和逆变器的总成本为76380元. 光伏电池矩阵一年的发电量为54800.13度, 经逆变器转化为民用的电量为51512.12度, 光伏电池每年的收益为25756.06元, 则屋顶的动态投资回收年限为2.91年（程序见附件7）. 6 模型评价模型的优点：在求解问题时, 从单一吸收光能最强、效率最好的入手,引入太阳辐射强度最大房屋朝向的计算模型, 再引入逆变器

33、的计算公式, 目标明确, 将复杂问题简单化, 减少了计算量, 可得出较高工作效率、经济型的光伏电池与逆变器的相应配从而缩小了回收年限. 模型的缺点：所设计的房屋追求太阳能辐射量最大, 所以设计的方位并不是实际生活最美观. 7 参考文献1 2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛b题 太阳能小屋的设计.2 2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛b题 太阳能小屋的设计. 3 2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛 b题 张富顺、安明梅、熊万丹.太阳能小屋的设计.4 2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛b题 太阳能小屋的设计. 5 2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛 b 题 基于贪心算法的光伏电

34、池最优铺设方案. 6 2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛b题 赵志成、蔡玉汉、韦丽珍.太阳能小屋的设计. 7 中国期刊全文数据库：（远程访问) , 2013-3-218 韩明, 王家宝, 李林.数学实验（matlab版）. 同济大学出版社, 2009.9 韩明, 张积林, 李林, 林杰, 林江宏.数学建模案例.同济大学出版社, 2012.8 英文摘要the designing of solar house and battery laying. caiyuhan abstract promoting the use of solar house has great significance

35、 for solving the global energy crisis and protecting environment. computational model of solar radiation intensity is established in this paper, and then according to the algorithm to calculate the house orientation and the best angle of photovoltaic cells when the sun radiation intensity is the lar

36、gest. thus the best solar house is designed. the laying of solar energy equipment requires the solar photovoltaic battery power of the outer surface of the house as large as possible at the same time the cost of unit capacity as little as possible. so, we build two objective functions. in order to c

37、onvenient calculation, we bringing in the discount factor, and establishes the payback period of investment calculation model. this paper use matlab to solve the problem according to the known data given in the question. the solar house is 14.8 meters long, 5 meters wide. its south wall is 2.9 meter

38、s high, and the north 5.4.we support a flat plate on the roof, which on the same side of the south wall, and the projection in the horizontal plane of the other side is on the same side of the north wall. we determine the angle plate and the horizontal plane is 35.4 degrees. when the discount rate i

39、s 0, we get that the static payback period of investment given the cabin is 2.37years and the discount rate is 0.0620, we can draw the conclusion that the dynamic investment recovery period of solar house is 21.68 years. key words design solar energy solar house photovoltaic cell laying payback peri

40、od of investment9 附件附件1第一个模型寻找角度的程序/ 寻找最佳角度.cpp: 定义控制台应用程序的入口点. / #include”stdafx.h”# include”iostream”#include”math.h”using namespace std;typedef struct sum float mounts8760;/水平面散射辐射强度 float mountz8760;/法向直射辐射强度 float x18760;/入射角公式的第一个参数 sin float x28760;/入射角公式的第一个参数 cos float pangel8760;pangel为壁面太

41、阳方位角, 计算方法为太阳方位角-壁面方位角;class bestangel sun s; public: bestangel(); void cal();/计算最佳角度；file*fp;bestangel: bestangel() fp=fopen(“fing.txt”,”rt”); for(int i=0;i<8760;i+) fscanf(fp,”%f%f%f%f%f”,&s.x1i,&s,x2i,&s.mountsi,&s.mountzi,&s.pangeli);void bestangel:cal() float book600=0; f

42、loat bx600=0;int bb=0;float ia=0;/倾斜角float ib=0;/壁面方位角 float max=0;float maxia=0;float maxib=0;/*ia,ib为搜索变量, 根据各种情况修改即可*/*壁面方位角ib从正北方向为0, 顺时针0-360度倾斜角ia根据实际情况设置范围为0-90度*/for(ib=90;ib<=270;ib=ib+0.8)/*壁面方位角的选定范围 for(ia=0;ia<=90;ia=ia+0.6)/*倾斜角的选定范围 float sumz=0;/直射总量float sums=0;/散射总量 float sum

43、=0；/辐射总量 float cosia=0;/太阳入射角for(int i=0;i<8760:i+) folat t=s.pangeli-(ib*3.14/180);if(t)1.57|t<-1.57) cosia=cos(ia*3.14/180)*s.x1i; elsecosia=cos(ia*3.14/180)*s.x1i+sin(ia*3.14/180)*s.x2i*cos(t);if(cosia>=0 ) sumz=s.mountzi*cosia;/直射辐射量eles sumz=0 suns=s.mountsi*cos(ia/2*3.24/180)*cos(ia/2

44、*3.14/180);散射辐射量 sum=sum+sumz+sums;/总辐射量if（sum>max） max=sum;maxia=ia;maxib=ib;/for ia/for ibcout<<”年度最大辐射量”<<max<<” “<<”倾斜角度”<<maxia<<”壁面方位角”<<maxib<<end”;inttmain(int arg,tchar*argv) bestangl best;best.cal();getchar();return 0;附件2： p=1,0,0,02,0,14.

45、8,03,5.0,14.8,04,5.0,0,05,0,0,5.46,0,14.8,5.47,5.0,14.8,2.98,5.0,0,2.99,5,6.4,010,5,8.4,011,5,8.4,212,5,6.4,213,0,14.8,2.914,0,0,2.915,0,6.4,3.416,0,8.4,3.417,0,8.4,5.418,0,6.4,5.419,2,0,1.520,2,0,2.521,4,0,2.522,4,0,1.5;l=1 2 1 4 2 3 3 4 1 5 2 6 3 7 4 8 5 6 5 8 6 7 7 8 9 10 10 11 11 12 9 12 15 16 1

46、6 17 17 18 15 18 8 14 19 20 20 21 21 22 19 22;for i=1:length(l) px=p(l(i,1),2),p(l(i,2),2),; py=p(l(i,1),3),p(l(i,2),3),; pz=p(l(i,1),4),p(l(i,2),4),; plot3(px,py,pz) hold onendtitle('小屋设计立体图（单位：m）')附件3：clearclc%东墙adata=xlsread('cumcm2012b附件4_山西大同典型气象年逐时参数及各方向辐射强度','逐时气象参数',&

47、#39;e4:k8763');zhxl=xlsread('cumcm2012b_附件3_三种类型的光伏电池(a单晶硅b多晶硅c非晶硅薄膜)组件设计参数和市场价格','光伏组件参数','g3：g26');zjgl=xlsread('cumcm2012b_附件3_三种类型的光伏电池(a单晶硅b多晶硅c非晶硅薄膜)组件设计参数和市场价格','光伏组件参数','c3：c26');guige=1580 8081956 9911580 8081651 9921650 9911956 9911650 99

48、11956 9911482 9921640 9921956 9921956 9921668 10001300 11001321 7111414 11141400 11001400 1100310 355615 180615 355920 355818 3551645 712;s=guige(:,1).*guige(:,2)/1000000;adata(:,3)=;se=adata(:,4)+adata(:,5)*cos(128/180*pi)+adata(:,6)*sin(128/180*pi)+0.5*adata(:,2);sw=adata(:,6)+adata(:,5)*cos(128/1

49、80*pi)+adata(:,6)*sin(128/180*pi)+0.5*adata(:,2);ss=adata(:,5)+adata(:,5)*cos(218/180*pi)+adata(:,6)*sin(218/180*pi)+0.5*adata(:,2);st=(adata(:,1)-adata(:,2)*cos(35.4/180*pi)+adata(:,4)*sin(35.4/180*pi)+0.5*adata(:,2)*(1+cos(35.4/180*pi);e=se,sw,ss,st;%对每面墙每种电池筛选d=;w=;for j=1:size(e,2) a=e(:,j);c=;f

50、or i=1:6 find(a<=200)=0; b=zhxl(i)*a*s(i); find(b>zjgl(i)=zjgl(i); c=c,b;endfor i=7:13 b=zhxl(i)*a*s(i); find(b<=80)=0; find(b>zjgl(i)=zjgl(i); c=c,b;endfor i=14:24 b=zhxl(i)*a*s(i); find(b<=30)=0; find(b>zjgl(i)=zjgl(i); c=c,b;end%贴现因子alpha=0.0620;lumda=0;for n=1:10 lumda=lumda+1/

51、(1+alpha)(n-1);endfor n=11:25 lumda=lumda+0.9/(1+alpha)(n-1);endfor n=26:35 lumda=lumda+0.9/(1+alpha)(n-1);endd=d,c;w=w,sum(c)*0.5*lumda/1000;end%把不合适的电池去掉cb1=14.9*zjgl(1:6)',12.5*zjgl(7:13)',4.8*zjgl(14:24)'cb=cb1,cb1,cb1,cb1;ww=w-cb;www=reshape(ww,24,length(ww)/24)for i=1:24www(i,:)=ww

52、w(i,:)./s(i);endwww附件4：clearclcp=1,0,02,14.8,03,14.8,8.64,0,8.6;l=1 2 1 4 2 3 3 4;for i=1:length(l) px=p(l(i,1),2),p(l(i,2),2),; py=p(l(i,1),3),p(l(i,2),3),; plot(px,py) hold onendp1=1:13'*1.1,6*1.3*ones(13,1);p2=1:13'*1.1,zeros(13,1);for i=1:13px1=p1(i,1),p2(i,1);px2=p1(i,2),p2(i,2);plot(px1,px2)hold onendp3=13*1.1*ones(6,1),1:6'*1.3;p4