内蒙古某知名中学高三数学上学期第一次月考试题 理

1、乌拉特前旗一中2018-2019学年度高三第一次月考数学试题（理）一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合则等于( )a b c d2已知复数，且是纯虚数，则实数a. 1 b. 2 c. -1 d. -23当a1时，函数ylogax和y=（1a）x的图象只能是4已知函数，那么的值为a4b8 c16 d325已知命题p:x>0,ln(x+1)>0,命题q:若a>b,则a2>b2,下列命题为真命题的是()apq bpq cpq dpq6若,且,则下列不等式一定成立的是(   

2、;)a. b. c. d. 7下列运算： ; .其中正确的有（ ）个a 1 b 2 c 3 d 48设,则a b c d9今有某种产品个,其中一级品个,二级品个,从中取个,出现二级品的概率是(   )a. b. c. d. 10来自英、法、日、德的甲、乙、丙、丁四位客人，刚好碰在一起，他们除懂本国语言外，每人还会说其他三国语言的一种，有一种语言是三人都会说的，但没有一种语言人人都懂，现知道：甲是日本人，丁不会说日语，但他两都能自由交谈；四人中没有一个人既能用日语交谈，又能用法语交谈；甲乙丙丁交谈时，找不到共同语言沟通；乙不会说英语，当甲与丙交谈时，他都能做翻译，针

3、对他们懂的语言，正确的推理是a甲日德，乙法德，丙英法，丁英德 b甲日英，乙日德，丙德法，丁日英 c甲日德，乙法德，丙英德，丁英德 d甲日法，乙英德，丙法德，丁法英11已知程序框图如图所示，则该程序框图的功能是a求数列的前10项和 b求数列的前10项和c求数列的前11项和 d求数列的前11项和12已知a>0，b>1，且ab1，则的最小值为( )a b c d二填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分.13在的展开式中，含的项的系数为 .14已知实数，满足，则的最大值是_.15在下列四个命题中, “若 ，则 ”的逆命题; “ ”是“ ”的充分不必要条件; “若 ,则方程有实根”的逆

4、否命题; “等边三角形的三个内角均为 ”其中真命题是 16已知函数，对,使得则实数的取值范围是. 三、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本题满分12分）在钝角abc中，角a、b、c对应的边分别是a、b、c，已知，（i）求角b的大小；（ii）若, 求abc的面积s 18. （本题满分12分）已知等差数列满足：，的前n项和为（i）求及（）令 (nn*)，求数列的前n项和19. （本题满分12分）某工厂有25周岁以上(含25周岁)工人300名,25周岁以下工人200名.为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关.现采用分层抽样的方法,从中抽取了100名

5、工人,先统计了他们某月的日平均生产件数,然后按工人年龄在“25周岁以上(含25周岁)”和“25周岁以下”分为两组,再将两组工人的日平均生产件数分成5组:,分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.（i）从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人,求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的概率.（）规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”,请你根据已知条件完成的列联表,并判断是否有的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”? 20.（本题满分12分）甲、乙两人进行网球比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多3分或打满7局时停止。甲乙每局获胜的概率分别为，且各

6、局胜负相互独立。（i）求乙比甲多3分的概率；（）求比赛停止时已打局数的数学期望21.（本题满分12分）如图，已知等腰梯形中，将沿折到的位置，使平面平面.（）求证：；（）试在线段上确定一点，使得二面角的大小为22（本小题满分10分）选修：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数，为直线的倾斜角). 以平面直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴, 取相同的长度单位，建立极坐标系.圆的极坐标方程为，设直线与圆交于两点（）求圆的直角坐标方程与的取值范围；（）若点的坐标为，求的取值范围6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f37