离散数学期末复习

1、-作者xxxx-日期xxxx离散数学期末复习【精品文档】离散数学期末复习一、选择题1、 下列各选项错误的是A、Æ Í ÆB、Æ Ì Æ C、ƠΠÆD、Æ Í Æ 2、命题公式 (pq) p 是A、矛盾式 B、重言式C、可满足式 D、等值式3、如果是R是A上的偏序关系，R-1是R的逆关系，则RR-1是 A、等价关系B

2、、偏序关系 C、全序关系D、都不是4、下列句子中那个是假命题？A、是无理数.   B、2 + 5 8. C、x + 5  3 D、请不要讲话！5、下列各选项错误的是？A、Æ Í Æ B、Æ Í Æ   C、ƠΠÆD、Æ  Í Æ6、命题公式

3、60;p（pÚqÚr）是？A、重言式B、矛盾式 C、可满足式 D、等值式7、函数f : NN, f(x)=x+5,函数f是A、单射B、满射C、双射D、都不是8、设D=<V,E>,则V=a,b,c,d,e,f,R=<a,b> ,<b,c>,<a,d>,<d,e>,<f,e>,有向图D为A、强连通B、单向连通C、弱连通 D、不连通的9、关系R1和R2具有反自反性，下面运算后，不能保持自反性的是A、R1 ÈR2B、R1-1C、R1 °R2&

4、#160;D、R1 -R210、连通平面图G有4个结点，3个面，则G有（    ）条边。A、7B、6C、5D、4二、填空题1、将下面命题符号化。设 p:天冷，q:小王穿羽绒服。 只要天冷，小王就穿羽绒服.符号化为              2、将下面命题符号化，设 p:天冷，q:小王穿羽绒服。因为天冷，所以小王穿羽绒服. 符号化为   &

5、#160;       3、将下面命题符号化，设 p:天冷，q:小王穿羽绒服。若小王不穿羽绒服，则天不冷.符号化为4、将下面命题符号化，设 p:天冷，q:小王穿羽绒服。只有天冷，小王才穿羽绒服.符号化为           5、将下面命题符号化，设 p:天冷，q:小王穿羽绒服。除非天冷，小王才穿羽绒服.符号化为      

6、60;     6、将下面命题符号化，设 p:天冷，q:小王穿羽绒服。除非小王穿羽绒服，否则天不冷.符号化为         7、将下面命题符号化，设 p:天冷，q:小王穿羽绒服。小王穿羽绒服仅当天冷的时候.符号化为          8、将下面命题符号化，设 p:天冷，q:小王穿羽绒服。如果天不冷，则小王不穿羽绒服.符号化为&

7、#160;       9、设p:王蓉努力学习，q：王蓉取得好成绩。则（1）命题“只要王蓉努力学习，她就会取得好成绩。”符号化为                                 

8、60;               。（2）命题“王蓉取得好成绩，如果她努力学习。”符号化为                              

9、;           。（3）命题“只有王蓉努力学习，她才能取得好成绩。”符号化为                                  

10、;                        。（4）命题“除非王蓉努力学习，否则她不能取得好成绩。”符号化为                    

11、60;                                     。（5）命题“假如王蓉不努力学习，她就不能取得好成绩。”符号化为       &

12、#160;                                                 &

13、#160;。（6）命题“王蓉取得好成绩，仅当她努力学习了。”符号化为                                            &#

14、160;             。10、公式xF(x)xF(x)的类型为          11、公式xF(x)(xyG(x,y)xF(x)的类型为                  &#

15、160;                       12、公式xF(x)(xF(x)yG(y)的类型为               13、公式Ø(F(x,y)R(x,y)R(x,y)的类型14、公式xyF(x

16、,y)xyF(x,y)的类型为          15、公式xF(x,y)的类型16、令F(x)：x是人，G(x)：x犯错误.则命题“没有不犯错误的人”符号化为                            17

17、、令F(x)：x是人，G(x)：爱看电影.则命题“不是所有的人都爱看电影”符号化为                            18、公式Ø$x(M(x)ÙF(x)的前束范式为：          &

18、#160;                        19、公式"xF(x)ÙØ$xG(x)的前束范式为：            20、公式$xF(x)ÚØ"xG(x)的前束范

19、式为              21、公式"xF(x)®$y(G(x,y)ÙØH(y)的前束范式为             22、公式"x(F(x,y)®$y(G(x,y)ÙH(x,z)的前束范式为     &

20、#160;             23、集合A=Ø,B=1,a,b,C=Ø,Ø,D=2,2,2,3;则幂集P(A)=         P(B)=         P(C)=       &

21、#160; P(D)=         24、设A=1,2,3, B=a,b,c则 A´B=                               

22、60;                     ；B´A =                          

23、;                                      。25、设集合A=Æ, 则P(A)´A=      

24、                                                 。26、设|

25、A|=n, 则|A×A|=                                 , A×A的子集有          个.

26、60;集合A上有              个不同的二元关系.27、设A=1,2, 则EA=                              

27、;  ；IA=                                。28、集合A=2，3，4，5，6，10，12，24，R是A上的整除关系，则R的极大元是        

28、;                  ，极小元是                         。29、设A=1，2，3上的关系 R=<1，1>，<1，2>

29、;，<1，3>，<3，3> ，则关系R具备                             性质。30、设集合A=1,2,3,关系R=<1,2>, < 2,1>, <2,3>，<3,3>, 则自反闭包r(R)=           

30、0;       , 对称闭包s(R)=                              。31、已知图G有10条边, 4个3度顶点, 其余顶点的度数均小于等于2, 问G至少有 

31、         个顶点。32、n阶无向完全图Kn，边数m=            。33、n阶有向完全图Kn，边数m=              。34、设无向图 G 有 10 条边, 3 度与 4 度顶点各 2 个, 其余顶点的度数均小于3,&#

32、160;则G 中至少有           个顶点，在最少顶点的情况下, 图G 的度数列                         ， (G)=                              

33、   , d (G)=                                 .35、设无向图中有6 条边, 3 度与 5 度顶点各一个, 其余的都是 2 度顶点, 则该图有             个顶点。36、已知n阶连通平面

34、图G有r个面，则G的边数m=                     。37、设A=1，2，3上的关系 R=<1，2>，<2，3>，<3，1>  ，则R°R=                      &

35、#160;      。38、 设F(x)：x是兔子，M(x)：y是乌龟，H(x,y): x比y跑得快,则命题“兔子比乌龟跑得快”符号为                           三、计算题1、给出公式A= (q®p) Ùq

36、74;p的真值表。2、 给出公式A= (q®p) Ùq®p的真值表。3、 给出公式C= (pÚq) ®Ør的真值表4、 用等值演算法判断公式  qÙØ(p®q)的类型5、 求公式A=(p®Øq)ÚØr的析取范式与合取范式。6、 求公式B=(p®Øq)®r的析取范式与合取范式。7、 求公式 A=(p®Øq)®r的主析取范式与主合取范式.8、在一阶逻辑中将下面命

37、题符号化(1) 人都爱美;  (2) 有人用左手写字分别取(a) D为人类集合,  (b) D为全总个体域 .9、在一阶逻辑中将下面命题符号化(1) 正数都大于负数10、在一阶逻辑中将下面命题符号化(1) 有的无理数大于有的有理数11、试画出4阶3条边的所有非同构的无向简单图12、画出所有 K4的所有非同构的生成子图。 13、给定下面的图(前两个为无向图, 后两个为有向图)的集合表示, 画出它们的图形表示G1 = áV1, E1

38、1;, 其中, V1 = v1, v2, v3, v4, v5, E1 = (v1, v2), (v2, v3), (v3, v4), (v3, v3), (v4, v5);G2 = áV2, E2ñ, 其中 V2 = V1, E2 = (v1, v2), (v2, v3), (v3