初二数学四边形压轴题专项练习(共16页)

1、1.在面积为的平行四边形ABCD中，ABCD4，ADBC6，过点A作AE垂直于直线BC于点E，作AF垂直于直线CD于点F，则CE+CF的值为（）ABC或D或2.在平面直角坐标系中，平行四边形的，顶点A、B、C的坐标分别为（0,1），（2,3），（1.4），则第四个顶点D的坐标为 3如图，在矩形ABCD中，AB6，BC6，点E是边BC上一动点，B关于AE的对称点为B，过B作BFDC于F，连接DB，若DBF为等腰直角三角形，则BE的长是（）A6B3C3D664如图，正方形ABCD中，点E、F、G分别为边AB、BC、AD上的中点，连接AF、DE交于点M，连接GM、CG，CG与DE交于点N，则结论GM

2、CM；CDDM；四边形AGCF是平行四边形；CMDAGM中正确的有（）个A1B2C3D45如图，已知正方形ABCD的边长为4，P是对角线BD上一点，PEBC于点E，PFCD于点F，连接AP，EF给出下列结论：PDEC；四边形PECF的周长为8；APD一定是等腰三角形；APEF；EF的最小值为2；APEF其中正确结论的序号为（）ABCD6如图，在中，为边上的中线，过点作于点，过点作的平行线，交的延长线于点，在的延长线上截取，连接、若，则的长为 7如图，已知中，三角形的顶点在相互平行的三条直线、上，且、之间的距离为1，、之间的距离为2，则A13B20C25D268如图，为矩形对角线，的交点，是直线

3、上的动点，且，则的最小值是9如图，中，点在上，点在延长线上，的延长线交于点，连，下列结论：；，其中一定成立的结论是ABCD10如图，矩形中，点是线段上的动点，点是线段上的动点，则的最小值是 11问题背景：在ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、，求此三角形的面积小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点ABC（即ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图所示这样不需求ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积（1）请你将ABC的面积直接填写在横线上： 思维拓展：（2）我们把上述求ABC面积的方法叫做构图法如果ABC三边的长分别a、a、a（a0）

4、，请利用图的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的ABC，并求出它的面积12在RtAEB中，AEB90°，以斜边AB为边向RtAEB形外作正方形ABCD，若正方形ABCD的对角线交于点O（如图1）（1）求证：EO平分AEB（2）试猜想线段OE与EB，EA之间的数量关系，请写出结论并证明（3）过点C作CFEB于F，过点D作DHEA于H，CF和DH的反向延长线交于点G（如图2），求证：四边形EFGH为正方形13如图，在中，点从点出发沿方向以秒的速度向点匀速运动，同时点从点出发沿方向以秒的速度向点匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设点、运动的时间是秒过点作于点

5、，连接，（1）四边形能够成为菱形吗？如果能，求出相应的值；如果不能，请说明理由；（2）当为何值时，为直角三角形？请说明理由14如图，点E是正方形ABCD对角线AC上一点，EFAB，EGBC，垂足分别为E，F，若正方形ABCD的周长是40cm（1）求证：四边形BFEG是矩形；（2）求四边形EFBG的周长；（3）当AF的长为多少时，四边形BFEG是正方形？15已知正方形ABCD中，点E和点G分别在边AD和BC上，连接AG交BE于点F，交BD于点K，若AKDFBG（1）如图1，求证：BAGEBD；（2）如图2，连接DF并延长交AB于点H，若BHFH1，求DE长16如图，已知正方形ABCD的边长为，连

6、接AC、BD交于点O，CE平分ACD交BD于点E，（1）求DE的长；（2）过点E作EFCE，交AB于点F，求BF的长；（3）过点E作EGCE，交CD于点G，求DG的长17.如图1,在ABO中,OAB=90,AOB=30，OB=8.以OB为一边，在OAB外作等边三角形OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E.(1)求点B的坐标；(2)求证：四边形ABCE是平行四边形；(3)如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长。18如图，四边形ABCD为正方形，点E，F分别在AB与BC上，且EDF45°，易证：AE+CFEF（不用证明）（1）如图，在四边

7、形ABCD中，ADC120°，DADC，DABBCD90°，点E，F分别在AB与BC上，且EDF60°猜想AE，CF与EF之间的数量关系，并证明你的猜想；（2）如图，在四边形ABCD中，ADC2，DADC，DAB与BCD互补，点E，F分别在AB与BC上，且EDF，请直接写出AE，CF与EF之间的数量关系，不用证明19已知：在ABC中，BAC90°，ABAC，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）以AD为边作正方形ADEF，连接CF（1）如图1，当点D在线段BC上时，求证：BDCFCFBCCD（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其它条件不变，

8、请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系；（3）如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A、F分别在直线BC的两侧，其它条件不变：请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系若连接正方形对角线AE、DF，交点为O，连接OC，探究AOC的形状，并说明理由20（1）如图1，已知矩形ABCD中，点E是BC上的一动点，过点E作EFBD于点F，EGAC于点G，CHBD于点H，试证明CHEF+EG；（2）若点E在BC的延长线上，如图2，过点E作EFBD于点F，EGAC的延长线于点G，CHBD于点H，则EF、EG、CH三者之间具有怎样的数量关系，直接写出你的猜想；（3）如图3，BD是正方形ABCD的对角线，L在BD上，且BLBC，连接CL，点E是CL上任一点，