随机事件及其概率-ppt课件

1、概率论产生于十七世纪，但数学家们思索概率论问题的源泉，概率论产生于十七世纪，但数学家们思索概率论问题的源泉，却来自于赌博。传说早在却来自于赌博。传说早在1654年，有一个赌徒向当时的数学年，有一个赌徒向当时的数学家提出一个使他苦恼了很久的问题：家提出一个使他苦恼了很久的问题：“两个赌徒相约赌假设干两个赌徒相约赌假设干局，谁先赢局，谁先赢 3局就算赢，全部赌本就归谁。但是当其中一个人局就算赢，全部赌本就归谁。但是当其中一个人赢了赢了 2局，另一个人赢了局，另一个人赢了1局的时候，由于某种缘由，赌博终局的时候，由于某种缘由，赌博终止了。问：赌本应该如何分法才合理止了。问：赌本应该如何分法才合理 这

2、位数学家是当时著名的数学家，但这个问题却让他苦苦这位数学家是当时著名的数学家，但这个问题却让他苦苦思索了三年，三年后，荷兰著名的数学家企图本人处理这一问思索了三年，三年后，荷兰著名的数学家企图本人处理这一问题，结果写成了题，结果写成了一书，这就是概率论最早一书，这就是概率论最早的一部著作。的一部著作。概率论的由来 我们知道赌博中有赢有输，能够赢也能够输。现实生活中我们知道赌博中有赢有输，能够赢也能够输。现实生活中也一样，有些事情一定会发生，有些事情不一定发生，有也一样，有些事情一定会发生，有些事情不一定发生，有些事情能够发生也可有不发生。那么在数学中如何定义这些事情能够发生也可有不发生。那么在

3、数学中如何定义这些事情？些事情？事件一：事件一： 地球在不断运动吗？地球在不断运动吗？事件二：事件二： 木柴熄灭能产生热量吗？木柴熄灭能产生热量吗？察看以下事件：察看以下事件：事件三：事件三：事件四：事件四：王义夫下一枪会中十环吗？王义夫下一枪会中十环吗？在常温下，这块石头在一天在常温下，这块石头在一天内会被风化吗？内会被风化吗？事件五：事件五：我扔一块硬币，我扔一块硬币，要是能出现正面要是能出现正面就好了。就好了。事件六：事件六：在规范大气压下，且温度在规范大气压下，且温度低于低于0时，这里的雪会时，这里的雪会融化吗？融化吗？这些事件发生与否，各有什么特点呢？这些事件发生与否，各有什么特点呢

4、？(1)“地球不停地转动地球不停地转动(2)“木柴熄灭，产生能量木柴熄灭，产生能量(3)“在常温下，石头风化在常温下，石头风化(4)“某人射击一次，中靶某人射击一次，中靶(5)“掷一枚硬币，出现正面掷一枚硬币，出现正面(6)“在规范大气压下且温度低于在规范大气压下且温度低于0时，雪融化时，雪融化必然发生必然发生必然发生必然发生不能够发生不能够发生不能够发生不能够发生能够发生也能够不发生能够发生也能够不发生能够发生也能够不发生能够发生也能够不发生定义定义3：在一定条件下能够发生也能够不发生的事件：在一定条件下能够发生也能够不发生的事件 叫随机事件。叫随机事件。定义定义1：在一定条件下必然要发生的

5、事件叫必然事件。：在一定条件下必然要发生的事件叫必然事件。定义定义2：在一定条件下不能够发生的事件叫不能够事件。：在一定条件下不能够发生的事件叫不能够事件。例如例如:木柴熄灭，产生热量木柴熄灭，产生热量; 抛一石块抛一石块,下落下落.例如例如:在常温下在常温下,焊锡熔化焊锡熔化; 在规范大气压下，且温度低于在规范大气压下，且温度低于0时，冰融化时，冰融化.例如例如: 抛一枚硬币抛一枚硬币,正面朝上正面朝上; 某人射击一次某人射击一次,中靶中靶.等等等等.例例1 1 指出以下事件是必然事件，不能够事件，还是指出以下事件是必然事件，不能够事件，还是随机事件：随机事件：1 1嘉兴一中明年嘉兴一中明年

6、1 1月月1 1日刮西北风；日刮西北风；2 2当当x x是实数时，是实数时，2x0; ;(3) (3) 手电筒的电池没电，灯泡发亮；手电筒的电池没电，灯泡发亮；4 4抛出一枚硬币，它的正面朝上。抛出一枚硬币，它的正面朝上。随机事件随机事件必然事件必然事件不能够事件不能够事件随机事件随机事件5从分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的 的10张号签中任取一张，得到4号签。随机事件随机事件 经过上面的学习，我们将事件主要分经过上面的学习，我们将事件主要分为以下三类：为以下三类： 1. 1.必然事件必然事件 2. 2.不能够事件不能够事件 实践上，生活中有很多事件是随机事件，它们有实践上，

7、生活中有很多事件是随机事件，它们有能够发生，也有能够不发生。那么它们是不是就毫无能够发生，也有能够不发生。那么它们是不是就毫无规律的随意发生呢？规律的随意发生呢？ 3. 3.随机事件随机事件衔接让我们来做个实验：让我们来做个实验： 实验：请同窗们分组来做一次抛硬币实验，实验：请同窗们分组来做一次抛硬币实验，第一组抛第一组抛15次，第二组抛次，第二组抛20次，第三组抛次，第三组抛25次。次。实验过程中，请大家察看记录硬币正面朝上的次实验过程中，请大家察看记录硬币正面朝上的次数，并计算硬币正面朝上的频率。数，并计算硬币正面朝上的频率。 问题：问题： 1.第一组同窗得到硬币正面向上的频率第一组同窗得

8、到硬币正面向上的频率是独一确定的吗？第二组、第三组呢？是独一确定的吗？第二组、第三组呢？ 2. 随着实验次数的添加，各组计算出的频随着实验次数的添加，各组计算出的频率呈现了什么特征？假设他能进展大量的实验，率呈现了什么特征？假设他能进展大量的实验，他推测会有什么结果出现？他推测会有什么结果出现？ 历史上曾有人做过抛掷硬币的大量反复实验，结果如下表历史上曾有人做过抛掷硬币的大量反复实验，结果如下表 ：抛掷次数抛掷次数(n)正面向上次数正面向上次数频数频数m频率频率( )204810610.5181404020480.50691200060190.5016240001202105005300001

9、49840.499672088361240.5011mn当抛掷硬币的次数很多时，出现正面的频率值是趋于稳定，当抛掷硬币的次数很多时，出现正面的频率值是趋于稳定，接近于常数接近于常数0.5，在它左右摆动，在它左右摆动衔接答：答：(1)根本方法是经过大量的反复实验；根本方法是经过大量的反复实验； (2)只需当频率在某个常数附近摆动时，这个常数才叫做事只需当频率在某个常数附近摆动时，这个常数才叫做事件件A的概率；的概率；在大量反复进展同一实验时，事件在大量反复进展同一实验时，事件A发生的频率发生的频率某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A的

10、概率，记的概率，记做做P(A) 总是接近于总是接近于mn 问题：问题：2.必然事件、不能够事件的概率为多少？对于普通的事件必然事件、不能够事件的概率为多少？对于普通的事件A，它的概率它的概率P(A)范围为多少？范围为多少？答：必然事件的概率为答：必然事件的概率为1，不能够事件的概率为，不能够事件的概率为0普通事普通事件件A的概率的范围为的概率的范围为0P(A)1 1.对于一个随机事件，我们怎样得到它的概率呢？对于一个随机事件，我们怎样得到它的概率呢？例例2.下面命题正确的选项是下面命题正确的选项是 A.知一批产品的次品率是知一批产品的次品率是0.1，那么从中抽取，那么从中抽取100件，件， 必

11、有必有10件是次品件是次品;B.做做7次抛硬币的实验，结果次抛硬币的实验，结果3次正面朝上，因此正面朝次正面朝上，因此正面朝 上的概率就是上的概率就是3/7;C.随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率；随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率；D.概率就是事件发生能够性的大小。概率就是事件发生能够性的大小。D例例3某射手在同一条件下进展射击，结果如下表所示：某射手在同一条件下进展射击，结果如下表所示：射击次数射击次数(n)102050100200500击中靶心次数击中靶心次数(m)8194492178455击中靶心频率击中靶心频率 (1)计算表中击中靶心的各个频率；计算表中击中靶心的各个频率；(2)这个射手射击一次，击中靶心的概率约是多少？这个射手射击一次，击中靶心的概率约是多少？0.80.950.880.920.890.910.91、本节课需掌握的知识：、本节课需掌握的知识：了解必然事件，不能够事件，随机事件的概念；了解必然事件，不能够事件，随机事件的概念；了解随机事件的发生在大量反复实验下，呈现规律性；了解随机事件的发生在大量反复实验下，呈现规律性；2、必然事件、不能够事件、随机事件是在一定的条件下发生的，、必然事件、不能够事件、随机事件是在一定的条件下