离散型随机变量均值与方差ppt课件

1、1离散型随机变量的方差2一、学习目标一、学习目标1.1.理解取有限个值的离散型随机变量的方差及标准差的概念理解取有限个值的离散型随机变量的方差及标准差的概念2.2.能计算简单离散型随机变量的方差，并能解决一些实际问题能计算简单离散型随机变量的方差，并能解决一些实际问题3.3.掌握方差的性质，以及两点分布、二项分布的方差的求法，会利用公式求它们的方差掌握方差的性质，以及两点分布、二项分布的方差的求法，会利用公式求它们的方差二、自学指导二、自学指导1 1什么是方差？标准差什么是方差？标准差 ？有那些性质？有那些性质？2 2如何利用公式求两点分布、二项分布的方差如何利用公式求两点分布、二项分布的方差

2、 三、学生自学三、学生自学请同学们用请同学们用8 8 按要求阅读课文按要求阅读课文P64P64 6666。312,.,10,0.8 ,4,5,0.8 ,?XBXYYB探究要从两名同学中挑出一名 代表班级参加射击比赛根据以往的成绩纪录 第一名同学击中目标靶的环数第二名击中目标靶的环数其中请问应该派哪名同学参赛.848.054EYEX,8.010EX,.XX,2121均射击水平没有差别这意味着两名同学的平有式二项分布均值的计算公利用射击水平的高低的均值来确定两名同学和即通过比较低两名同学射击水平的高比较可以从平均中靶环数来根据已学的知识四、检查自学效果四、检查自学效果4,思考除平均中靶环数外 还有

3、其他刻画两名同学各自射击特点的指标吗？ .,8,XX2113.221更稳定更稳定学的射击成绩学的射击成绩即第二名同即第二名同环环集中于集中于绩更绩更同学的射击成同学的射击成第二名第二名以发现以发现可可的分布列图的分布列图和和分别是分别是图图13.2图图235681.02.03.04.05.001479 10 11XPP1.02.03.04.05.00123456789 10 22X5思考怎样定量刻画随机变量的稳定性？?稳定性呢的量来刻画随机变量的类似能否用一个与样本方差,一个自然的想法是.定性的稳用它可以刻画样本数据,平均值的偏离程度本数据与样本样本方差反映了所有样,我们知道的的分分布布列列为

4、为设设离离散散型型随随机机变变量量XXP1p2pipnp 1x2xixnxin1i2ii2ipEXxDX.EX)n, 2 , 1i (xEXx 而而的的偏偏离离程程度度相相对对于于均均值值描描述述了了则则6 .X),deviationndardsta(XDX, )iance(varXDX.EXX,记记作作的的的的随随机机变变量量术术平平方方根根其其算算的的为为随随机机变变量量称称我我们们的的平平均均偏偏离离程程度度与与其其均均值值变变量量刻刻画画了了随随机机的的加加权权平平均均为为这这些些偏偏离离程程度度方差方差标准差标准差 .sigma,国际音标为国际音标为为希腊字母为希腊字母.均程度越小的

5、平则随机变量偏离于均值,标准差越小方差或.平均程度变量取值偏离于均值的差都反映了随机随机变量的方差和标准7?思考随机变量的方差与样本的方差有何联系与区别.,.,差差差越来越接近于总体方差越来越接近于总体方样本方样本方随机样本的容量的增加随机样本的容量的增加于简单随机样本于简单随机样本对对样本方差是随机变量样本方差是随机变量随机变量的方差是常数随机变量的方差是常数得得算结果及方差的定义算结果及方差的定义由前面的计由前面的计为选派选手提供依据为选派选手提供依据们各自的特点们各自的特点绩的方差来刻画他绩的方差来刻画他可以用两名同学射击成可以用两名同学射击成现在现在,., 6.12.08.0C8iDX

6、i10100iii1021.8.02.08.0C84iDXi550iii522.8,环左右环左右稳定于稳定于的射击成绩稳定性较好的射击成绩稳定性较好第二同学第二同学成绩稳定性较差成绩稳定性较差因此第一名同学的射击因此第一名同学的射击89,?7,?思考：如果其他班级参赛选手的射击成绩都在 环左右 本班应该派哪一名选手参赛如果其他班级参赛选手的成绩在 环左右 又应该派哪一名选手参赛?探究你能证明下列结论吗DXabaXD2.p1pDX,X则则服从两点分布服从两点分布若若.p1npDX,p, nBX则则若若五、点拨提高五、点拨提高9.X,4的均值、方差和标准差的均值、方差和标准差数数求向上一面的点求向

7、上一面的点的骰子的骰子随机抛掷一枚质地均匀随机抛掷一枚质地均匀例例的分布列为抛掷骰子所得点数解X; 5.3616615614613612611EX;92.2615.36615.35615.34615.33615.32615.31DX22222.71.1DXXXP123456616161616161105:例有甲乙两个单位都愿意聘用你，而你能获得如下信息?,你愿意选择哪家单位你愿意选择哪家单位况况根据工资待遇的差异情根据工资待遇的差异情1/1200 1400 1600 1800X甲单位不同职位月工资 元1P获得相应职位的概率 4.04.03.03.02.02.01.01.02/1000 1400

8、 1800 2200X乙单位不同职位月工资 元2P获得相应职位的概率利用计算器可算得根据月工资的分布列解,14001.018002.016003.014004.01200EX111;400001.0140018002.0140016003.0140014004.014001200DX22221,14001.022002.018003.014004.01000EX2 2222221000 14000.41400 14000.31800 14000.22200 14000.1160000;DX .,;,.,DXDX,EXEX2121就选择乙单位工资差距大一些如果你希望不同职位的就选择甲单位资差距小

9、一些工如果你希望不同职位的这样职位的工资相对分散乙单位不同资相对集中但甲单位不同职位的工相等值所以两家单位的工资均因为12六、当堂训练六、当堂训练某人投弹命中目标的概率为某人投弹命中目标的概率为p0.8.(1)求投弹一次，命中次数求投弹一次，命中次数X的均值和方差；的均值和方差；(2)求重复求重复10次投弹时命中次数次投弹时命中次数Y的均值和方差的均值和方差13【思路点拨思路点拨】投弹一次命中次数投弹一次命中次数X服从两点分布，而重复服从两点分布，而重复10次投弹可以认为是次投弹可以认为是10次独立重复试验，命中次数次独立重复试验，命中次数Y服从二项分布服从二项分布【解解】(1)X的分布列为：的分布列为：X01P0.20.8E