北方工业2021高考数学一轮复习不等式单元精品练习

1、北方工业高校附中2021三维设计高考数学一轮单元复习精品练习：不等式本试卷分第一卷挑选题和第二卷非挑选题两部分满分150分考试时间120分钟第一卷挑选题共60分一、挑选题本大题共12个小题，每道题5分，共60分，在每道题给出的四个选项中，只有哪一项符合题目要求的|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.1已知点P（）和点A（2,3）在直线l：x+4y-6=0的异侧，就ABCD【答案】C|资.|料.*|*2如ab1a0,b0，就1a1的最小值为b|*|*|欢.|迎.A.2B.4C.8D.16【答案】B22|下.|载.3对于任意实数a、b、c、d，命题如ab,c0,就acbc；如ab,就acbc如

2、ac2bc2,就ab；如a1b,就a1；如abb0,cd,就acbd其中真命题的个数是A1B2C3D4【答案】Axy4已知x，y满意xy11，就z=2xy的最大值为3xy3A2B1C1D3【答案】A5如不等式|kx4|2的解集为x|1x3，就实数k=A1B2C3D4【答案】B6如a,b,cR，且ab，就以下不等式肯定成立的是AacbcBacbcc2C0Dabc20ab【答案】D7如a，b，cR，ab，就以下不等式成立的是A11BbCabDa|c|b|c|22aab【答案】Cc2+1c2+1第1页，共7页8假如0a1，那么以下不等式中正确选项11A1a31a2Blog1a) 1a) 0C1a31

3、a2D1a1a1【答案】A9如存在实数x2,4,使x2x5m0成立，就m的取值范畴为2A5,B13,C4,D,13|精.【答案】A|品.|可.|编.10如a、b、cR,ab，就以下不等式成立的是|辑.|学.|习.|资.|料.A11abBa2b2Cac21bDc21a|c|b|c|*|*|*|*|欢.【答案】C11不等式x2+4x+40的解集是|迎.|下.|载.ABx|x-2Cx|x=-2DR【答案】C12假如不等式xax（a>0）的解集为x|mxn，且|m-n|=2a，就a的值等于A1B2C3D4【答案】B第二卷非挑选题共90分二、填空题本大题共4个小题，每道题5分，共20分，把正确答案

4、填在题中横线上13不等式组yx,2x3y0,表示的平面区域是三角形，就实数a的取值范畴xy10,x3ya0.是【答案】a0或10a6214已知函数xfx=11x0x0,就满意不等式f1x2f2x的x的范畴是.【答案】1,2115不等式ax2ax10的解集为R，就实数a的取值范畴是【答案】a4,0第2页，共7页xy1016已知x和y是实数，且满意约束条件xy2x72,就z2x3y的最小值是【答案】232三、解答题本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17记fxax2bxc，如不等式2fx0的解集为（1，3），试解关于t的不等式|精.|品.|可.f|t|8f2t.|编.

5、|辑.|学.|习.|资.【答案】由题意知fxaxx1x2ax1x3.|料.*|*|且a0故二次函数在区间2,上是增函数.*|*|欢.|迎.又由于8|t|8,2t22，2|下.|载.故由二次函数的单调性知不等式f|t|8f2t等价于8|t|2t2即|t|2|t|60故|t|3即不等的解为：3t3.18已知不等式ax2bxc0的解集为1,t，记函数fxax2abxc.1）求证：函数yfx必有两个不同的零点.2）如函数yfx的两个零点分别为m,n，求mn的取值范畴.3）是否存在这样实数的a、b、c及t，使得函数yfx在2,1上的值域为6,12如存在，求出t的值及函数yfx的解析式；如不存在，说明理由

6、.【答案】（1）由题意知，abc0,且b1，a2a0且c1,aac0，对于函数fxax2abxc.有2ab4ac0fx必有2个不同零点；22222）mn2bamn4mn4ac2ac4acc8c4由不等式ax2bxca2a2aa0的解集为1,t可知，第3页，共7页ax2bxc0的两个解分别为1和tt1，由韦达定理有ctamnt28t4t1,2mn133）假设存在满意题意的实数a、b、c及t，fxax2abxcax21bxcax21acxc|精.|品.|可.|编.|辑.|学.ax22txtt1t3aaaa|习.|资.|料.*|fx的对称轴为x122*|*|*fx在2,1的最小值为f13a6，就a2

7、|欢.|迎.|下.|载.要使函数yfx在2,1上的值域为6,12，只要tfxmax12即可；如12,即t22，fxmaxf212，就有6t12,t2此时，2a2,b6,c4,t2fx2x8x42如1t2,12tt8t4t，fx2maxf1221210,舍去a2,b6,c4,t2时，函数yfx在2,1上的值域为6,12，t2或t综上所述：当此时函数的表达式为fx2x8x4219经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内某大路汽车的车流量y（千辆时）与汽车的平均速度v（千米时）之间的函数关系为y920vv01）在该时段内，当汽车的平均速度v为多少时，车流量最大？最大车流量是多少（精确到0.1千辆时）？2

8、）如要求在该时段内车流量超过10千辆时，就汽车的平均速度应当在什么范畴内？v23v1600【答案】（1）依题意y=920920920，当且仅当v=40等号成立；最3v160032160083v大车流量y=92011.1千辆时83第4页，共7页2）由条件得920v10，整理得v2-89v+1600<0解得25<v<64；v23v1600x020已知x、y满意约束条件xy02xy1，求z03x2y的最值；【答案】画出可行域，如图（1）所示；|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.将z3x2y变为331yxz，22令z0，yx；2

9、平移直线y3x，明显当直线2经过点A（1，1）时，z最大，当直线经过点B（0，1）时，· 最小，如图（2）；当x1，y1 时，zmax5，当x0，y1时，zmin2；第5页，共7页21某市近郊有一块大约500m×500m的接近正方形的荒地，地方政府预备在此建一个综合性休闲广场，第一要建设如下列图的一个矩形场地，其中总面积为3000平方米，其中阴影部分为通道，通道宽度为2米，中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地（其中两个小场地势状相同），塑胶运动场地占地面积为S平方米；|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|1）分别用x表示y和S的函数关系式，并给出定义域；2）怎样设计能使S取得最大值，并求出最大值；3000*|欢.|迎.|下.【答案】（1）由已知xy3000,y，其定义域是6,500x|载.Sx4ax6a2x10a，2a6y,ay315003，2 xS2x10150033030150006xxx，其定义域是6,5002）S3030150006x303026x15000303023002430，xx当且仅当150006x，即xx506,500时，上述不等式等号成立，此时，x50,y60,Smax2430答：设计