传感器习题及部分解答shb0001

1、第1章传感器的一般特性1、什么是传感器？由几部分组成？试画出传感器组成方块图。2、传感器的静态性能指标有哪一些，试解释各性能指标的含义。 作业3、传感器的动态性能指标有哪一些，试解释各性能指标的含义第2章电阻应变式传感器1说明电阻应变测试技术具有的独特优点。(1) 这类传感器结构简单，使用方便，性能稳定、可靠； (2)易于实现测试过程自动化和多点同步测量、远距测 量和遥测；(3)灵敏度高，测量速度快，适合静态、动态测量；(4)可以测量各种物理量。2、一台采用等强度梁的电子秤，在梁的上下两面各贴有两片灵敏系数均为k = 2的金属箔式应变片做成秤重传感器。已知梁的L = 100mm , b=11m

2、m , h= 3mm，梁的弹性模量 E=2.1 X104 N/mm 2。将应变片接入直流四臂电路，供 桥电压Usr =12V。试求：秤重传感器的灵敏度 (V/kg)?;& =6FL/bh2E3 一个量程为10kN的应变式测力传感器，其弹性元件为薄壁圆筒轴向受力，外径20mm，内径18mm .在其表面粘贴八个应变片，4个沿轴向粘贴，4个沿周向粘贴，应变片的电阻值均为120欧，灵敏度为2，泊松系数0. 3,材料弹性模量 E=2.1x1011Pa。要求；(1) 给出弹性元件贴片位置及全桥电路；(2) 计算传感器在满量程时，各应变片电阻变化；(3) 当桥路的供电电压为IOV时，计算传感器的输出

3、电压 解: (1).全桥电路如下图所示D台吕吕吕 *i 虽 曲 叭(2).圆桶截面积/二打(0-八)二旳了幻0应变片1、2、3、4感受纵向应变；込=屯 =Eg = 耳=片应变片5、6、7、8感受纵向应变;满量程时:山&二山尽二二A&二哄R = K R=2 OxlOxlO3597x10x2 lxlO11xl20 =0 191Q(3)3(2.0££43V(2.0£V22£+6FIKUi2F输 出输 岀Uo2u )2u )UoKuUo6 10 66 10 3Uo3 10 6 V3 10 3 VUoUoKu32 112.1 1044®K

4、44第3章光电式传感器1什么是光电效应？什么是内、外光电效应 ？h袞3 止化=ATtj. = 0.3孩 0.19 1 = 0.05/31 qpx20x(K 0.3)rr = 1 小"1 h F21;59 7xl0x2 lxlOu4、以阻值R=120Q，灵敏系数 K=2.0的电阻应变片与阻值120 Q的固定电阻组成电桥，供桥电压为3V，并假定负载电阻为无穷大，当应变片的应变为2卩&和2000卩&时，分别求出单臂、双臂差动电桥的输出电压，并比较两种情况下的灵敏度。解：依题意单臂：5、一台采用等强度梁的电子称，在梁的上下两面各贴有两片电阻应变片，做成称重传感器，如图2-12

5、 (见教材,附下)所示。已知 l=10mm , b0=11mm , h=3mm , E=2.1 x 104N/mm 2, K=2，接入直流四臂差动电桥，供桥电 压6V，求其电压灵敏度(Ku=U0/F)。当称重0.5kg时，电桥的输出电压 U0为多大？6FIh2b0E当上下各贴两片应变片，并接入四臂差动电桥中时，其输出电压:=3.463 X0-3 (V/N)=3.463(mV/N)当称重 F=0.5kg=0.5 X9.8N=4.9N时，输出电压为U0 =Ku F=3.463 4<9=16.97(mV)差动:灵敏度:可见，差动工作时，传感器及其测量的灵敏度加倍。则其电压灵敏度为h2b

6、6;E(2000u )kUi /4 1.5 10 6 (V / kU, /2 3 10 6(V /),单臂),差动i6I K - h2b E(2000u )6 100 6解：等强度梁受力F时的应变为图2-12悬臂梁式力传感器当用光照射物体时，物体受到一连串具有能量的光子的轰击，于是物体材料中的电子吸收光子能量而发生相应的电效应（如电阻 率变化、发射电子或产生电动势等）。这种现象称为光电效应。2试比较光敏电阻、光电池、光敏二极管和光敏三极管的性能差异给出什么情况下应选用哪种器件最为合适的评 述。3假如打算设计一种光电传感器，用于控制路灯的自动亮灭（天黑自动点亮，天明白动熄灭 ）。试问可以选择哪种

7、光电器件？试设计电路。4光电转速传感器的测量原理是将被测轴的转速变换成相应频率的脉冲信号，然后，测出脉冲频率即可测得转速的 数值。试根据这一思路画出光电转速传感器的检测变换部分的工作原理示意图，图中的光电转换元件选用哪种光电器件比较合适？为什么？5利用光敏器件制成的产品计数器，具有非接触、安全可靠的特点，可广泛应用于自动化生产线的产 品计数，如机械零件加工、输送线产品、汽水、瓶装酒类等。还可以用来统计出入口入员的流动情况。 试利用光电传感器设计一产品自动计数系统，简述系统工作原理。产品计数器的工作原理，如图所示。产品在传送带上运行时，不断地遮挡光源到光敏器件间的光 路，使光电脉冲电路随着产品的

8、有无产生一个个电脉冲信号。产品每遮光一次，光电脉冲电路便产生 一个脉冲信号，因此，输出的脉冲数即代表产品的数目。该脉冲经计数电路计数并由显示电路显示出 来第4章光纤传感器1、光纤损耗是如何产生的？它对光纤传感器有哪些影响 ？吸收性损耗：吸收损耗与组成光纤的材料的中子受激和分子共振有关，当光的频率与分子的振动频率接近或相等时，会发生共振， 并大量吸收光能量，弓I起能量损耗。散射性损耗：是由于材料密度的微观变化、成分起伏，以及在制造过程中产生的结构上的不均 匀性或缺陷引起。一部分光就会散射到各个方向去，不能传输到终点，从而造成散射性损耗。辐射性损耗：当光纤受到具有一定曲 率半径的弯曲时，就会产生辐

9、射磁粒。a弯曲半径比光纤直径大很多的弯曲b微弯曲：当把光纤组合成光缆时， 可能使光纤的轴线产生随机性的微曲。2、 光导纤维为什么能够导光？光导纤维有哪些优点 ？光纤式传感器中光纤的主要优点有哪些？光导纤维工作的基础是光的全内反射，当射入的光线的入射角大于纤维包层间的临界角时，就会在光纤的接口上产生全内反射，并在 光纤内部以后的角度反复逐次反射，直至传递到另一端面。优点：a具有优良的传旋光性能，传导损耗小b频带宽，可进行超高速测量，灵敏度和线性度好c能在恶劣的环境下工作，能进行远距离信号的传送功能型光纤传感器其光纤不仅作为光传播的波导，而且具有测量的功能。它可以利用外界物理因素改变光纤中光的强度

10、、相位、偏振 态或波长，从而对外界因素进行测量和数据传输。3、 在自由空间，波长?o=500 的光从真空进入金刚石（nd=2.4）。在通常情况下当光通过不同物质时频率是不 变的，试计算金刚石中该光波的速度和波长。解：v=c/nd =c/2.4=0.4167c ， c 为光速；入=o" nd = Xo/2.4=O.4167 o =208.3 m ， 陋 为光速4、 利用Snell定律推导出临界角6c的表达式。计算水与空气分界面（n水=1.33）的Qo值。解:n 水 sin c =no sin /2=nosin c= no / n 水c =arcsi n1/1.33=48.76°

11、;5、求光纤ni =1.46, n2=1.45的NA值；如果外部的 n0=1，求光纤的临界入射角。 解：当no =1时na= J 7 J1.4621.4520.仃06所以，c =si n-1 NA =9.82 °8-24计算一块氧化铁被加热到100C时，它能辐射出多少瓦的热量？（铁块的比辐射率 £在100C时为0.09，铁块表面积为0.9m2）解： E= T4 S=5.67 W 8 W/m2?K4X0.09 3734 K4X0.9 m2 =88.9W&下图所示为光纤加速度传感器原理图，简要分析其工作原理。激光 二极管外壳物体膜片信号PZT上面的 支撑光纤下面的 支撑

12、光纤3dB耦合器3 dB耦合器7、下图所示为光纤位移传感器原理图，简要分析其工作原理第3章电感式传感器1、说明电感式传感器有哪些特点。2、分析比较变磁阻式自感传感器、差动变压器式互感传感器的工作原理和灵敏度。3、试分析差动变压器相敏检测电路的工作原理。答：相敏检测电路原理是通过鉴别相位来辨别位移的 方向，即差分变压器输出的调幅波经相敏检波后， 便能输出既反映位移人小*又反映位移极性的测量 信号。经过相敏检波电路，正位移输出正电压，负 位移输出负电压，电压值的大小表明位穆的大小. 电压的止负義明位務的方向祥4、分析电感传感器出现非线性的原因，并说明如何改善答：原因是改变了空气隙长度改善方法是让初

13、始空气隙距离尽量小，同时灵 敏度的非线性也将增加.这样的话最好使用差动式 传感器，其灵蛾度增加非线性减少°5、某差动螺管式电感传感器的结构参数为单个线圈匝数W=800匝，l=10mm, lc=6mm, r=5mm , rc=1mm,设实际应用中铁芯的相对磁导率w=3000，试求：(1)在平衡状态下单个线圈的电感量L o=?及其电感灵敏度足 Kl=?若将其接人变压器电桥，电源频率为1000Hz，电压E=1.8V ,设电感线圈有效电阻可忽略，求该传感器灵敏度K。(3) 若要控制理论线性度在螺管式线圈插棒式铁芯1 %以内，最大量程为多少线圈1线圈2铁芯04*V10.ar|ifl /一 W丄

14、匚(a)(b)图3-15差动螺管式电感传感器-L2-0.|d>4解：(1)根据螺管式电感传感器电感量计算公式，得 0 W22FA10 72r1 crc暫 10 523210 100.46 H差动工作灵敏度：10 930006 12 109Kl2>2122410780023 210 10 31 106 3000/mm151.6 /m 151.6m(2) 当f=1000Hz时，单线圈的感抗为Xl = WL0 =2 n L0 =2 nX1000 >0.46=2890( Q )显然Xl >线圈电阻R0,则输出电压为U。E L2 L。测量电路的电压灵敏度为KuU。1.8V2 0.

15、461.96V/1.96mV/m而线圈差动时的电感灵敏度为L 2L0Kl =151.6mH/mm，则该螺管式电感传感器及其测量电路的总灵敏度为K Kl Ku151.6m /mm 1.96mV/m=297.1mV/mm6、有一只差动电感位移传感器，已知电源电Usr=4V , f=400Hz，传感器线圈铜电阻与电感量分别为R=40 Q , L=30mH，用两只匹配电阻设计成四臂等阻抗电桥，如习题图3-16所示，试求：(1) 匹配电阻R3和R4的值；(2) 当厶Z=10时，分别接成单臂和差动电桥后的输出电压值；用相量图表明输出电压 U sc与输入电压U sr之间的相位差。 解：(1)线圈感抗Xl=

16、L=2 fL=2 400 30 10 3=75.4 ()线圈的阻抗,1 2 2 ; 2 2Z R Xl 4075.485.4故其电桥的匹配电阻(见习题图3-16)R3 = R4 =Z=85.4 (时，电桥的输出电压分别为1085.4(2)当 Z=10单臂工作:Usc0.117V双臂差动工作:Usc1085.40.234V(3)7、如图3-171 RL(见教材，附下)所示气隙型电感传感器，衔铁截面积tantan1 竺 27.975.4习昭图3】60S=4X4mm2，气隙总长度 S =0.8mm，衔铁 最大位移厶S =± 0.08mi;r激励线圈匝数 W=2500匝，导线直径d=0.06

17、mm，电阻率p =1.5 X 10-6 Q .cm当激励电源频率 f=4000Hz时，忽略漏磁及铁损，求：(1) 线圈电感值；(2) 电感的最大变化量；(3) 线圈的直流电阻值；(4) 线圈的品质因数；(5) 当线圈存在200pF分布电容与之并联后其等效电感值。解：(1)线圈电感值L0W2S图3-17 气隙型电感式传感器(变隙式)41 0 7 25002 4 4 1 0 6131.57 10 1157m0.8 10 3(2)衔铁位移 AS =+0.08mn时，其电感值0W2S210 72500244 10 630.8 2 0.08 10 3=1.31 X 10-1(H)=131mH衔铁位移 A

18、S - 0.08mm时，其电感值2 °W S210 7 25002 4 4 10 630.8 2 0.08 10故位移=±).08mm时，=1.96 X0-1(H)=196 (mH)电感的最大变化量为 L=L-L =196 - 131=65(mH)Icp 4 设mm线圈的直流电阻0.064 -2为每匝线圈的平均长度，则WCpd2 40.06 1 2500 44106 21.75 10-0.061 210 1=2299* 6(4)线圈的品质因数'2 fL24000 停 10115.8R当存在分布电容 200PF时，其等效电感值LLCLp 11.60 10& 如

19、图3-15所示差动螺管式电感传感器， 导线直径d=0.25mm，电阻率pf=3000Hz。要求：249.612 f LC1.57 1011240002 1.57 10 1 200 10 121160m其结构参数如下：l=160mm , r=4mm ,rc=2.5mm , lc=96mm ,=1.5X 10-6q cm线圈匝数 W1=W2=3000匝，铁芯相对磁导率尸30,激励电源频率(1) 画出螺管内轴向磁场强度Hx分布图，根据曲线估计当(2 )估算单个线圈的电感值(3) 当铁芯移动±5mm时，(4) 当采用交流电桥检测时， 原理图，并求输出电压值。解：(1)略(2) 单位线圈电感值

20、2L 0 W2 l /2 2410 7H<0.2(IN /1)时，铁芯移动工作范围有多大？电阻值1605.70101.75L=?直流电阻R=?品质因数Q=? 线圈的电感的变化量 其桥路电源电压有效值L=?E=6V，要求设计电路具有最大输出电压值，画出相应桥路lc 210230002 160 10334210309621032.5210 657.0W Icpd2 /410 6 3000 22 fL(lcp=2 r，每匝导线长度)4 10 1 2226.9(0.252 10 2 /4223000 5.70 1026.939.9则品质因数(3)铁芯位移 Alc=±5mm时，单个线圈电

21、感的变化L丄2l /2410 7r rc1 c1602 1035.2 10 3(4)要使电桥输出最大，须使电桥为等臂电桥，2.5 1010 35.2m则相邻桥臂阻抗比值a=1 ；且将电感线圈L和平衡电阻R放置在桥路输出的两侧，则=± ( n /2)这时电桥的灵敏度|K|=0.5，差动工作时为其 2倍，故其输出电压I 1 L5.2Uo 2 K E 2 0.561 L57=0.544(V)=544mV其电桥电路如下图所示，其中Z1、Z2为差动螺管式电感传感器、R1、R2为电桥平衡电阻。( 图略)第6章压电式传感器1、为什么压电式传感器不能用于静态测量，只能用于动态测量中？而且是频率越高越

22、好?答；如作用在压电组件上的力是静态力.则电荷会泄舉，无法进行测量。所以压电传感器通常都用来测蚩动态或瞬态参量*2、什么是压电效应？试比较石英晶体和压电陶瓷的压电效应答：石英晶体整个晶体是中性的，受外力作用而变形 时，没育体积变形压电效应*但它具有良好的厚度 变形和长度变形压电效应。压电陶瓷是一种多晶铁 电体.原始的压电陶瓷材料并不具有压电性，必须 在一定温度下做极化处理，才能使苴呈现出压电性。 所谓极化，就是以强电场使“电鳩"规则排列，而 电畴在极化电场除去后基本保持不变，留下了很强 的剩余扱化*(1) 0 °切割石英晶体, 等效电容当极化后的铁电体受到外力作用时，其剩余

23、扱化 强度将随之发生变化，从而使一定表血分别产生正 负电荷乜0 r 3 4 Sd =7.97X10 14 (F)受力F产生电荷Ca12 68.85 104.5 20 1010 10 3Q=diiF=2.31 X10 12>200=462 XI0 2(C)=462pC输出电压Q 462 10 12Ua / 790- 5.796 103 V(2)利用纵向效应的 BaTiO3,产1900, d33=191 X10 12C/N等效电容12 6jrS 8.85 101900 20 10d=33.6 X10-12(F)=33.6(pF)Ca10 10 3受力F产生电荷Q=d33F=191 X0 12

24、 X00=38200 X0 12 (C)=3.82 XO 8C输出电压, Q 3.82 10 8 *“ “3、，Ua石 1.137 10 VCa 33.6 105、某压电晶体的电容为 1000pF, kq=2.5C/cm，电缆电容Cc=3000pF，示波器的输入阻抗为1MQ和并联电容为50pF，求：(1)压电晶体的电压灵敏度足 K u ； (2 )测量系统的高频响应；(3) 如系统允许的测量幅值误差为(4) 如频率为10Hz，允许误差为5%2.5C/ cm Ku Kq/Ca解：(1)(2)1000 pF咼频()时，其响应U amd33K uF mCa Cc Ci2.5C / cm(3)5%,可

25、测最低频率是多少 ？用并联连接方式，电容值是多大92.5 10 V/cmCakqCcCi121000 30005010 l2F系统的谐振频率1R CaCcCi16.17 108V / cm106 10003000 5010 12247 rad sUimU am/ n/ 2n ，得/ n 1/ n 25%(取等号计算)220.90251解出0.9025 0.9025(3 /妙2=9.2564 宀3 £=3.04243 =3.0424 n=3.0424 247=751.5(rad/s)f=3 /2 n =751.5/2 n =119.6(Hz)(4)由上面知，当W 5%寸，3 / 33.

26、0424当使用频率 f=10Hz 时，即 3 =2f=2 nX 10=20 n (ra时/s)3= 3 /3.0424=20 n /3.0424=20.65(rad/s)又由3n=1/RC，则C 总=1000pF, R 总=500MQ ;传感器C=1/ 3iR=1/(20.65 1>XI06)=4.84 10-8(F)=4.84 104pF6、分析压电加速度传感器的频率响应特性。若测量电路为电压前量放大器固有频率f0=30kHz，阻尼比Z =0.5求幅值误差在2%以内的使用频率范围。 解：压电式加速度的上限截止频率由传感器本身的频率特性决定，根据题意1则2 1 2%/ 2 2 2 21

27、/ n4/ n(取等号计算)2 2 2.1/ n4 2/ n1/1.02解出 所以1+( 3 /n3 - 2( 3 / 32 +4 0.52( 3 /n3=0.96(3 /n)4 ( 3 / n)2 +0.04=0(3 /rt)2 =0.042 或(3 /n)2 =0.96 (舍去)/ n=0.205 或 0.205 (舍去)则=0.205 nfH =0.205f0 =0.205 3X=6.15(kHz)压电式加速度传感器下限截止频率取决于前置放大器特性，对电压放大器，其幅频特性/ n12%由题意得0.98 1()2 =0.9604+0.9604 ()2()2 =24.25=4.9243 =4

28、.924/ t=4.924/(2)=4.924/(2 RC)=4.924/(2 X5XI08X10 9 )相对介电常数是 5.1,材料相对两面间电阻是1014 QoF=0.01sin(1000t)N，求:Ca12.S 8.85 10d65.1 100 1010 3=4.514 X0- 12 (F) 4.5pF由于Ra =1014 Q,并联电容 R并=100MQ =108Q 则总电阻 总电容又因则电荷所以R=Ra / R 并=1014 /108 10QC=Ca /C 并=4.5+20=24.5(pF) F=0.01sin(1000t)N=F m sin( 3)Nkq =2 pC/NQ=dn F=

29、 kq FQm = d11 Fm = kq Fm =2 pC/N区01N=0.02 pCUmd11 Fm R1 RC 20.0210 12 103 1081103 108 24.5 10 12 2峰一峰值:(2)=0.756 X0 3 (V)=0.756mVU im-im =2Uim =2 X.756=1.512mV应变 an =Fm /SE =0.01/(100 10 Xx9 X010 )=1.11 1X 9Adm =d m =1 X.11 10 9 (mm)=1.11 X 9 mm=Adm /d厚度最大变化量(即厚度变化的峰一峰值)Ad =2 Adm =2 X1.11 10 9=2.22

30、10 12 m&用石英晶体加速度计及电荷放大器测量机器的振动，已知： 为50mV/pC ,当机器达到最大加速度值时相应的输出电压幅值为9=2.22 X0 9 (mm)加速度计灵敏度为5pC/g，电荷放大器灵敏度2V，试求该机器的振动加速度。(g为重力加速度)(取等号计算)fL = 3 /2 n=1.57(Hz) 其误差在2%以内的频率范围为：1.57Hz6.15kHz7、石英晶体压电式传感器，面积为100mm2，厚度为1mm，固定在两金属板之间，用来测量通过晶体两面力的变化。材料的弹性模量为9X1010Pa,电荷灵敏度为2pC/ N,一个20pF的电容和一个100MQ的电阻与极板并联。

31、若所加力(1) 两极板间电压峰 一峰值；(2) 晶体厚度的最大变化。解：(1)石英压电晶片的电容解：由题意知，振动测量系统(压电式加速度计加上电荷放大器)的总灵敏度K=K q?Ku =5pC/g 50 mV/pC=250mV/g=U o/a式中，Uo为输出电压；a为振动系统的加速度。则当输出电压 Uo=2V时，振动加速度为a=Uo/K=2 X103/250=8(g)5-8用压电式传感器测量最低频率为1Hz的振动，要求在1Hz时灵敏度下降不超过 5%。若测量回路的总电容为500pF,求所用电压前置放大器的输入电阻应为多大？解：由题意知，对于电荷放大器，动态响应幅值误差为5%/ n,(取等号计算)

32、.,1 /0.95.1/ n 2=0.9025+0.9025 (3彳 33 / 斫3.04t =1/n(=3.04/ 3 =3.04/(X1)=0.484(s)=RC所以R=t /C=0.484/(500K10 12) =9.68 V08 =968M9、已知压电式加速度传感器的阻尼比Z =0.1其无阻尼固有频率fo=32kHz，若要求传感器的输出幅值误差在5%以内，试确定传感器的最高响应频率。解：由加速度传感器的频率特性知，动态响应幅值误差为115%1/ n 2 24 2/ n20.9074 0.12. n 22 2 2 2/ n 4/ n 1/1 .05 (取等号)(3 /n)j- 1.96

33、( 3/n归 +0.093=0解出则则10、(3 /32 =0.0485 或(3 /n3 =1.912 (舍去)3 / 3 0.223H =0.22<n)fH =0.22f0 =0.22 32=7.04(kHz)某压电式压力传感器的灵敏度为80pC/Pa，如果它的电容量为1nF,试确定传感器在输入压力为1.4Pa时的输出电压。解：当传感器受压力1.4 Pa时，所产生的电荷输出电压为Q=80 pC/Pa 1><4Pa=112 pCUa =Q/Ca =112 X0 12 /(1 10 9)=0.112(V)11、一只测力环在全量程范围内具有灵敏度3.9pC/N，它与一台灵敏度为

34、10mV/pC的电荷放大器连接，在三次试验中测得以下电压值：(1) 100mV ; (2)10V ;一75V。试确定三次试验中的被测力的大小及性质。解：测力环总灵敏度K=3.9 pC/N WmV/pC=39 mV/N = U 0/F式中，U0为输出电压，F为被测力，所以F1 =U01 /K= - 100mV/39mV/N= - 2.56N（压力）F2 =U 02 /K=10 10 3mV/39mV/N=256N（拉力）F3 =U03 /K= - 75 H0 3mV/39mV/N= - 1923N（压力）12、某压电式压力传感器为两片石英晶片并联，每片厚度h=0.2mm，圆片半径 r=1cm ,

35、&=4.5, X 切型d11=2.31X10-12C/N。当0.1MPa压力垂直作用于 Px平面时，求传感器输出电荷Q和电极间电压 Ua的值。解:当两片石英晶片并联时，所产生电荷Q 并=2Q=2?d11 F=2?d11 ? n2r=2 X2.31 10 1210.1 106 >nx（1 10 2 ）2=145 110 12 （C）=145pC总电容C 并=2C=2 0 rS/h=2 0 r r? /h=218.85 10 12M.5 11（1 为0 2）2/0.2 10 3=125.1 10 12 （F）=125.1pF电极间电压为U 并=Q 并/C 并=145/125.1=1.

36、16V第7章压电声传感器1、图示为利用超声波测量流体流量的原理图，试分析其工作原理。解：设顺水流方向传输时间为t1，逆水流方向传输时间为t2，则：(10)* D/cos * D/costl,t2c vsinc vsin2Dv si n2Dv sincos (c2 v2sin2 ) cos c22c cos 丄 vt2Dsi nQ sv2c cos s2D sin2Dc cos8si nC，试完成下列各题:2、图示为利用超声波测量流体流量的原理图，设超声波在静止流体中的流速为(1) 简要分析其工作原理(2) 求流体的流速v(3) 求流体的流量Q超声波传感器2tlt2超声波传感器电路管道第8章半导

37、体传感器1、下图中RH为湿度传感器，仔细阅读电路后，试完成：分析电路功能。简要说明电路工作原理若要直接从微安表读出待测物理量，需要做哪些工作？1000KHzH R113C310uF10、o- io v%®詐非IlifilfcJK I w v核3体67处理ffi a-29髓辐射度汁的谯理框图 第4章电容式传感器1、简述电容式传感器的工作原理。2、简述电容式传感器的优点。忍温度稳定性好b结构简单、适应性强C动响应好3、试计算习题42图所示各电容传感元件的总电容表达式。习题图4-2如习题图4-3所示。已知:9)=0.25mm ;习题图4-3解：由习题图4-2可见(1)三个电容串联c1S2S

38、3SC11C2C3d1d2d31111d1d2d3C串C1C2C31S2S3Sd12 3d 2 13d31 2123Sd123d2 13d 3 12d1 /1d2 /2d3 /3(2)两个电容器并联C1C2 CSdC并C1 C22C 2Sd(3)柱形电容器C2 LCInd2 / d1123SSC串4、在压力比指示系统中采用差动式变间隙电容传感器和电桥测量电路,D=38.2mm ; R=5.1k Q; Usr=60V(交流)，频率 f=400Hz。试求：(1)该电容传感器的电压灵敏度K u (V/ m)；当电容传感器的动极板位移厶S =10卩时，输出电压 Usc值。解：由传感器结构及其测量电路可

39、知(1 )初始电容0TD2GC2C0408.8510123 238.2 10 340.25 10 340.61012 F40.6pF111由于XcC02fC。240040.6 10 129.8106R(5.1k)则UiC UidU02C020U0U60Ku0120V/mm 0.12V/ m从而得ud202 0.25(2)U0 = Ku i d=0.12V/mX10 m=1.2V5、有一台变间隙非接触式电容测微仪，其传感器的极板半径r=4mm，假设与被测工件的初始间隙do=o.3mm。试求:(1) 如果传感器与工件的间隙变化量d= ±10，电容变化量为多少？(2) 如果测量电路的灵敏度

40、足Ku=100mV/pF，则在 d= ±1 g户时的输出电压为多少 ？ 解：由题意可求(1)初始电容:Co0Sdo2o rdo8.85 io124 io 3o.3 io1.48 1o 12 F 1.48pFC d由 Co *，则当 d=±ioum寸C Co do1.481o 1o 3o.30.049pF如果考虑d1=o.3mm+1o与d2=o.3mm - 1o pm之间的电容变化量 C,'则应为 C =2| Co=o49=o.o98pF当 d= ± 1 时C Co 1.48 pF0.0049pFdo 0.3 10 m由 Ku=100mV/pF=U o/ C

41、 贝UUo=KuA C=100mV/pF« ±.0049pF)= ±49mV6、有一变间隙式差动电容传感器，其结构如习题图4-5所示。选用变压器交流电桥作测量电路。差动电容器参数：r=12mm ; d1=d2=do=o.6mm ;空气介质，即动极板上输入位移(向上位移) x=0.05mm时,usr=u= U sr = 3sin 3 t )V 试求当解：由习题图4-5可求 初始电容C1=C2=Co= S/d= o f/do 8.85 10 12123 210 3变压器输出电压0.6 10?Z2?Use22U乙 Z2其中Z1 ,Z2分别为差动电容传感器 得sc&

42、; =0=8.85 0"12F/m。测量电路参数:电桥输出端电压 Usc?习题图4-56.67 10 12F 6.67pF?Z2 乙U1乙 ZC1 ,C2的阻抗.在C1 C2 ?12UC1 C2 Xv<d)时，C1 = Co + C, C = Co C, 且 C/Co= d/do, 由此可上U丿UsrCo d 0005 3sin t 0.25sin t0-6(V)测量电路参数：D1、D2为理想二极管；及 R1=R2=R=10KQ ; Rf=1MQ，激励电压 Ui=36V，变化频率f=1MHz。试求7、如习题图4-6所示的一种变面积式差动电容传感器，选用二极管双厂网络测量电路。差

43、动电容器参数为：a=40mm , b=20mm , di=d2=do=1mm ;起始时动极板处于中间位置，Ci=C2=C0，介质为空气，& =o=8.85X 10-12F/m。当动极板向右位移 x=10mm时，电桥输出端电压 Use?当动极板向右移 x=10mm时，单个电容变化量为x101C0C03.541.77 pFa/240/220b x128.85 10320 101 10 3d°1 10 3解：由习题图 传感器初始电容BCo子=3.54 XI0a .ob2do12 (F) =3.54pF8.85 10 12340 1020 1021 10 312或，1.77 10(F

44、)1.77pF则C1 = C0+ AC, C2 = C0 ?c,由双T二极管网络知其输出电压Use = 2 k Ui f ACR R 2RfRfRfUi f C210T 04 2 10：104 2 106106 36 1061.77 10122.55 V& 一只电容位移传感器如习题4-7图所示，由四块置于空气中的平行平板组成。板板B是活动极板，其厚度为 t，它与固定极板的间距为do B、C和D极板的长度均为度为bo忽略板C和D的间隙及各板的边缘效应，试推导活动极板刀从中间位置移动 表达式(x=0时为对称位置)oA、C和D是固定极板；a, A板的长度为2a,各板宽x= ±a/2

45、时电容Cac和Cad的习题图4-7解：参见习题图4-7知Cac是Cab与Cbc串联，Cad是Cab与Cbd串联。当动极板向左位移 a/2时，完全与C极板相对，此时Cab=Cbc= j0ab/d,则Cac =Cab/2=C bc/2= aab/2d;当动极板向右移Cad= ；oab/(2d+t)。a/2时，与上相仿，有Cac = ®ab/(2d+t); Cad= eab/2d9、已知平板电容传感器极板间介质为空气，极板面积S=a冷=(2x2)cm2，间隙d°=0.1mm。求：传感器的初始电容值；若由于装配关系，使传感器极板一侧间隙d0,而另一侧间隙为d0+b(b=0.01mm

46、)，此时传感器的电容值。解：初始电容C。Sd。_cS8.85 10 12 2 2 10 4d。0.1 10 3=35.4 X10-12(F) =35.4pF当装配不平衡时可取其平均间隙d d0 (d0 b) dbdd°2 02=0.1+0.01/2=0.105(mm)则其电容为c0S 8.85 10 122 2 10 4C3d0.105 10=33.7 10-12(F)=33.7pF第6章磁电式传感器1、简述变磁通式和恒磁通式磁电传感器的工作原理。2、磁电式传感器的误差及其补偿方法是什么？3、简述霍尔效应及霍尔传感器的应用场合答：一块艮为1、宽対d的樂导体薄片曾于逼感应强度为磁场(诱

47、场方向莊直于薄片)中.当有电浦【流过吋*在垂ri于电说和陋场的方向匕将产主吐动势佈.这种现象称为霍尔效应°盅尔细件多用N塑半导俸材料，卫.比较簿“银尔式传感器转换效率较低.慢温度影响大*但 苴給构简劇*休积小*坚固.额率响应話.动态范 也(输出电势变化)大、无融点.僮用寿命长*可 樂性甘、易微型化和案成电跻化”因此在测量技术、 门桦制、电盛測量、计算栽骨以及现代军嘟技术 萼帧威中詢到广泛应用.4、 霍尔元件能够测量哪些物理参数 ？霍尔元件的不等位电势的概念是什么，温度补偿的方法有哪几种答：霍尔组件町鬧星懺场*电流、悅格r览力*加妙、转速零.霍尔殂件的不悸位电丹昱笳尔殂f l右繰世控制

48、电 流作用Ft在无外加逼场时*两输出电极2仙的空 裁电势，可用输出的业压表示*爲度补借方養；鼻分法：适用于恒流源供给控制电浣的情况.brtl桥补偿法2 f。5、 某动圈式速度传感器弹簧系统的刚度k=3200N /m,测得其固有频率为20Hz ,今欲将其固有频率减小为 10Hz , 问弹簧刚度应为多大？解:fo =20Hz ,f。' =10HZ寸,k=3200N/m由k 2 m2时，i m f°'2 . m 3200/202 2.20102800 /m6、 已知恒磁通磁电式速度传感器的固有频率为10Hz，质量块重2.08N，气隙磁感应强度为1T,单匝线圈长度为4mm，线

49、圈总匝数1500匝，试求弹簧刚度 k值和电压灵敏度 Ku值(mV/(m/s)。解：由 -k/m，则k= 32 m=(2 f)2 m=(2 X10)2X2.08/9.8=8.38 X02 (N/m) Ku =e/v=NB 0l 0v/v=NB 0I0=1500 >1 >4 >10 3 =6V/(m/s)=6000mv/(m/s)7、 某磁电式传感器要求在最大允许幅值误差2%以下工作，若其相对阻尼系数E =0.6试求3 /rd的范围。解：由磁电势传感器的幅频特性2/ n1/2 24 2/2nn得其幅值动态误差为.n 41.022 1. n 2 24 0.62. n '/

50、n 2n 1 2%/ 2 2 2 2.1/ n 242/ n 2取其等号计算 解得(3 /32 =12.354，或(3 /n3 =2.0673 /仔3.515，或 3 /仃1.438 (舍去)最大幅值误差小于 2%时，其频率范围3 / 3> 3.5158、某霍尔元件I羽xd=10 >3.5 Xmm3,沿l方向通以电流I=1.0mA，在垂直于lb面方向加有均匀磁场B=0.3T ,传感器的灵敏度系数为22V/A -T，试求其输出霍尔电势及载流子浓度。解：由 Kh =1/ned，得(1) n=1/ (Kh ed)=1/(22 1> 10 19X1 >0-3 )=2.84 1>20 /m3(2) 输出霍尔电压Uh = Kh IB=22V/A?T >.0mA X0.3T =6.6 >0 3 V=6.6mV9、若一个霍尔器件的 KH=4mV/mA kGs,控制电流I=3mA，将它置于1Gs5kGs变化的磁场中(设磁场与霍尔器 件平面垂直)，它的输出霍尔电势范围多大 ？并设计一个20倍的比例放大器放大该霍尔电势。解:Uh1 = Kh IB 1 =4mV/Ma?kGsX3mAX 1Gs=12 凶Uh2 = Kh IB2=4mV/Ma?kGsX3mAX 5kGs=60m