DSP数字信号处理经典ppt课件

1、本章主要讨论数字信号处置中的有限字本章主要讨论数字信号处置中的有限字长效应。它主要反映在以下问题中：长效应。它主要反映在以下问题中： 输入信号量化误差输入信号量化误差 系数量化误差系数量化误差 乘积量化误差乘积量化误差 防止加法器溢出对动态范围的要求防止加法器溢出对动态范围的要求 精度的限制和加法器溢出引起的振荡精度的限制和加法器溢出引起的振荡其中其中0bi-1一个十进制数经过如下步骤可以一个十进制数经过如下步骤可以转换为二进制数：转换为二进制数：(1) 用用2反复去除整数部分，并将反复去除整数部分，并将所得余数以逆序陈列；所得余数以逆序陈列；(2) 用用2去乘小数部分，并舍去所去乘小数部分，

2、并舍去所得的整数部分，这样反复假设干次，得的整数部分，这样反复假设干次，然后将所得的整数然后将所得的整数(0或或1)用正序陈列。用正序陈列。分别用分别用0、1代表数的正负，代表数的正负，数的本身只需小数部分，数的本身只需小数部分，它称为它称为“尾数。尾数。同。同。补码：补码：实现定点表示有两步。实现定点表示有两步。1取负数的绝对值取负数的绝对值 x10，按，按原码表示为原码表示为 。2从从 的最右位的最右位(最低位最低位)，向左，向左找出找出“1的第的第1位，从第位，从第1位位(不含不含)向左将向左将余下的位数取其补可得补码。余下的位数取其补可得补码。x x 反码：反码：负数的反码表示就是将该

3、数绝负数的反码表示就是将该数绝对值的原码表示方式中的一切对值的原码表示方式中的一切0改改为为1，一切，一切1改为改为0，即得反码表示。，即得反码表示。负数的反码和补码表示之间有负数的反码和补码表示之间有一个简单关系，即补码等于反码在一个简单关系，即补码等于反码在最低位上加最低位上加1。减小而添加。减小而添加。浮点制的尾数字长决议它的运算精浮点制的尾数字长决议它的运算精度，而指数的字长决议了它的动态范围。度，而指数的字长决议了它的动态范围。因此，浮点制运算可以添加动态范围和因此，浮点制运算可以添加动态范围和提高处置精度。但在运算时它的尾数和提高处置精度。但在运算时它的尾数和指数都要运用，结果硬件

4、实现时本钱添指数都要运用，结果硬件实现时本钱添加，处置速度减小，因此它常用在数字加，处置速度减小，因此它常用在数字计算机上软件的非实时实现。计算机上软件的非实时实现。对定点数对定点数x作舍入处置时作舍入处置时数据位为数据位为L位，是经过数据位，是经过数据的第的第L+1位加位加1，然后截断，然后截断数据到数据到L位实现。位实现。一个一个A/D变换器从功能上讲，普通变换器从功能上讲，普通可分为两部分，即取样与量化，如图可分为两部分，即取样与量化，如图7-5(a)所示。所示。xa(t)表示一个限带模拟表示一个限带模拟信号，它经取样器后，变换为在时间上信号，它经取样器后，变换为在时间上离散的信号离散的

5、信号x(n)xa(nT)，它依然是一，它依然是一种模拟信号，由于表示每一个取样值需种模拟信号，由于表示每一个取样值需求的位数，从实际上说是无限的。求的位数，从实际上说是无限的。图图7-5 A/D变换器的模型变换器的模型)()()()( nenxnxQnx(1) e(n)是一个平稳的随机取样序列；是一个平稳的随机取样序列；(2) e(n)与信号与信号x(n)是不相关的；是不相关的；(3) e(n)序列本身样值间不相关，即它序列本身样值间不相关，即它是白噪声过程；是白噪声过程；(4) e(n)具有等概率分布。具有等概率分布。由上述由上述e(n)的第的第4条假定，舍入时条假定，舍入时误差的概率分布如

6、图误差的概率分布如图7-6(a)所示。补码所示。补码截尾时误差的概率分布如图截尾时误差的概率分布如图7-6(b)所示。所示。用这些概率密度函数易于计算误用这些概率密度函数易于计算误差信号的均值和方差。差信号的均值和方差。舍入时舍入时12, 022q mee （ 7 .1 3 ）补 码 截 尾 时12, 222q qmee( 7 .1 4 )图7-6 误差的概率分布图来。来。在实现数字滤波时，将遇到相乘与在实现数字滤波时，将遇到相乘与求和运算。对于典型的相乘可表示为求和运算。对于典型的相乘可表示为y(n)=ax(n)式中式中y(n)是乘积，是乘积，a是滤波器系数，是滤波器系数，x(n)是数据值。

7、是数据值。图图7-7(c)乘积的等效统计模型基于乘积的等效统计模型基于以下的假设：以下的假设：(1) 误差序列是白色噪声序列；误差序列是白色噪声序列；(2) 误差序列在一个量化间隔上呈误差序列在一个量化间隔上呈均匀分布；均匀分布；(3) 误差序列误差序列e(n)与输入序列与输入序列x(n)不不相关。这些假设与把模拟信号取样量化相关。这些假设与把模拟信号取样量化时所作的假设一样，它们成立的条件也时所作的假设一样，它们成立的条件也大致一样。大致一样。图7-7 定点制相乘运算的流图图7-8 一阶冲击呼应系统流图)(04. 072. 07 . 114 . 0)8 . 01)(9 . 01 (4 . 0

8、)(2111zBzzzzzH图图7-13 直接型的舍入噪声直接型的舍入噪声)(1)(04. 0)8 . 01 (1)9 . 01 (4 . 0)(2111zBzBzzzH图图7-14 级联型的舍入噪声级联型的舍入噪声)(32. 0)(36. 08 . 012 . 39 . 016 . 3)(2111zBzBzzzH图7-15并联型舍入噪声的统计模型10)()(NmmzmhzH其极点位于其极点位于z=0.5，z=0.4。)4 . 01)(5 . 01 (1)(11zzzHH (z ) 至 少 有 二 种 方 法 实 现 ， 即 用 直 接 型或 级 联 型 结 构 实 现 。 直 接 型 结 构

9、 实 现 如 图 7 .1 7（ a ） 所 示 。 其 传 输 函 数 为211) (211zbz bzH其 中 b1= -0 .9 ， b2= 0 .2 。级 联 型 结 构 实 现 如 图 7 .1 7 （ b ） 所 示 ， 其传 输 函 数 可 表 示 为12111111) (zazazH其 中 a1= 0 .5 ， a2= 0 .4 。图图7-17 H(z)两种不同网络构造实现两种不同网络构造实现)()(1)(10zBzAzbzazHNiiiNiii图图7-18式式(7-36)中的因式表示成中的因式表示成z平面上的矢量平面上的矢量另一方面，级联型和并联型不同于直另一方面，级联型和并联型不同于直接型，它们分别实现每一对复共轭极点。接型，它们分别实现每一对复共轭极点。因此，一个知极点的位置误差与它到系统因此，一个知极点的位置误