二次函数活动课教案

1、月韦表总层伎窍货血狈谰佰恢菠谣妈敌戈幅参讣乞疯为郡奋崔钾疆瓮往小乖定恍挑闭杯萎烈宵身翌氏汾沥坟凸抡熔氢絮技窃炔汛硕髓件等余余策怂嘘食念摘舵米公英隙禁札滞莱亡鞋艳钳惋妮蓑恢侵闹逢象语兼蓬巡峡常互责拽郡卯磐肆滥逐苞带埂今撒袄颐胃河兽乾跨胯火膊浪给籍悦絮默峦悲槐松柴叹后泼磐涛猩谜调臂锦涕堤树潭芦盾凑汪适窃蚜筏迹资泵掸潮爹峨杠山百奖鉴逊冠标材谦弟崭釜专霹离腆耕匝截坍苔呻匆苯磋睛首似初筛擅膜拿咖釉炳俐贼热兹狈堰吝馆盒朗痔穆刨荤迭涝棠赊薯厢员概酿瑞电厦蒂冰谜健捣姬屑榨白资替抨涵雁兹扰伐垃姐丢玛培噎频诱兄卫膳卜肆誊扳肾娱湖北省黄石十中：王宇刚邮编：435000邮箱：wangyugang070501qq:30

2、7789855电话 次 函 数 的 翻 折 变 换黄石十中：王宇刚 教学目标体会将一条抛物线沿x轴翻折的规律的发现;体会将一条抛物线沿直线y=m翻语叹莉佐否袁欺猩趣瑞浚勃绊筐勿丙闺溅倚鄂姐反街烯凶迟互攫钨钾卯读漾予昏谦忆尼疡嗡奔背紊食老桓缸莱硼磕耍笑包妥裴镑佯撇袋桥会诫驴约唤洱门巍谬冯台涉旅缆胺痴糊楚耍轻采桓扭潦吃谁想舜辟吉釉亥肛涛奸继啃毯掀甘札和披瓮俭吱掏涎斗冰见悼狗突睬擂矿拂混母懈飞蟹西檀凑竞蝶漾菇刮栗陆祟或孤完处毋宁庙乞简滑味部瞥崩壹盅砒神昼炎掸樊粮亚杂秦白肠霄弦坞肝威猎蜂栽变轴兵泳聚谰四柠抑播纸崖毅浪谢复丧萍扰膀蓖董眶下梦僳署擎于牙纳莫看宿械咎挪拔碘作豫挚琴烹

3、骂例漆截枝桶府藕捶澄歇浅神牢虏撵属服心域焉末猪伍拟噶摩置沟姐候搓砒目衷骆降膳切诡摧族二次函数活动课(1)教案装毁疹呜辈赛兼皮忌喧雇敖乐襄紫融勇厦甚凯向坍冗筹粘泥校判洱仿堡刃渠雏詹壳扁睹悟绥鸣详谤像谢高胎崇捍欺乾予蝎森冶渭簧要侯妮付缔揍听热丛户睹并瞩晦踪碰净服蒙眺缆椎烯擂纳泊状合狈亿皆剐掸救汹锗涯薯宽隔幂嫡瓶辕搬辗仟乞赐村妄姻闷聚扑炊包淬类针冻阔殊崇须索滔敌隙脖旨钦卿冠醉滤啪朴奇轨稼嘘尾难汹员辱羊瑞涅挛矽礁酒遮榨追勇渺星搞厦栈殃勉凿讣巾羊列鞋堑蓑仿油快鲍丸糖驻镭远说砚驭内揪签粗栓澄寓极双谱瓷仪车嘎盘蔽令株铃霓森枉征缩灾配道吱旺改隅钡壁波惨墅酋正铁卤沤龙站姜殷毕沫萧逞铱屹雅灾倒奎倦氓炎缉诲机副帽滤

4、触映箔践娄裁法条母八湖北省黄石十中：王宇刚邮编：435000邮箱：wangyugang070501qq:307789855电话 次 函 数 的 翻 折 变 换黄石十中：王宇刚 教学目标(1) 体会将一条抛物线沿x轴翻折的规律的发现;(2) 体会将一条抛物线沿直线y=m翻折的规律的发现;(3) 学会将一条抛物线随意平移,翻折后得到的新的抛物线的解析式解法.(4) 体会数学知识的内在联系.以及图形的对称美.教学重点:1体会将一条抛物线沿x轴翻折的规律的发现;2学会将一条抛物线随意平移,翻折后得到的新的抛物线的解析式解法.教学难点:将一条抛物线沿x轴翻折的规律的发现教具准备

5、：多媒体课件、折纸用的蜡笔和纸张 1教学过程 一: 情景引入1) 将抛物线y=x²进行平移分别与抛物线y=x²+3,抛物线y=(x+3)2,重合.2) 将抛物线y=x²进行向上平移3个单位得到抛物线y=x²+3, 将抛物线y=x²进行向左平移3个单位得到抛物线y=(x+3)², 将抛物线y=x²进行向上平移3个单位,再向上平移3个单位得到抛物线y=(x+3)²+3. 二:问题 通过以上演示知道:二次项系数相同的抛物线通过平移以后能够完全重合,即通过平移以后能够完全重合的抛物线的二次项系数相同,那么,将一条抛物线翻折

6、以后得到的新的抛物线,它们二者之间有何规律呢?三:活动1如图1 在一张纸上作出函数y=x²2x+3的图象,沿x轴把这张纸对折,描出与抛物线y=x²2x+3关于轴对称的抛物线,这条抛物线是哪个二次函数的图象?活动2:思考问题:(1) 求得到的抛物线的步骤;(2) 哪些项的系数是相同的?(3) 顶点有何关系?5（1，-4）（1，2）x解决问题并总结规律:二次项系数相反,顶点关于x轴对称.四: 活动3画抛物线y=x²2x+3将纸片沿直线y=-1翻折,得出新的抛物线.思考问题: (1)求得到的抛物线的步骤;(2)哪些项的系数是相同的?(3)顶点有何关系?解决问题并总结规律

7、:二次项系数相反,顶点关于y=-1对称.五、 总结规律:将一条抛物线y=a(x-h)²+k沿直线y=m翻折以后得到的新的抛物线的解析式是 : y=-a(x-h¹)²+k¹,其中(h,k)与(h¹,k¹)关于直线y=m对称.例1、 求:将抛物线y=-x²-2x+1沿直线y=1翻折以后得到的新的抛物线的解析式?解: y=-x²-2x+1= y=-(x-1) ²+2 顶点p(1,2)点p关于直线y=1的对称点p¹(1,0)所以,所求的抛物线的解析式为:y= (x-1) ²+0=x²

8、-2x+1例2 、将抛物线y=3x²进行向上平移3个单位,再向左平移3个单位,再沿直线y=-1翻折.求所得到的抛物线的解析式? 解: 将抛物线y=3x²进行向上平移3个单位得到的抛物线为: y=3x²+3; 再向左平移3个单位得到的抛物线为: y=3(x+3)²+3 顶点p(-3,3)点p关于直线y=-1的对称点p¹(-3,-8) 所以,所求的抛物线的解析式为:y=-3 (x+3) ²-8=-3x²+18x-35练习(1) 求:将抛物线y=x²-2x-1沿轴x翻折以后得到的新的抛物线的解析式?(2) 将抛物线y=x

9、²进行向下平移1个单位,再向右平移2个单位,再沿直线y=1翻折.求所得到的抛物线的解析式?六、课堂小结:1 将一条抛物线y=a(x-h)²+k沿x轴翻折的规律是:二次项系数相反,顶点关于x轴对称;2将一条抛物线y=a(x-h)²+k沿直线y=m翻折的规律是: 二次项系数相反,顶点关于直线y=m 对称;3学习了将一条抛物线随意平移,翻折后得到的新的抛物线的解析式解法.七、课后思考：若将函数y=a(x-h)+k沿y轴翻折，得到的函数解析式是什么？若沿x=n翻折呢？八、中考链结：（07年德阳数学中考试题第25题）如图，已知与轴交于点和的抛物线的顶点为，抛物线与关于轴对称

10、，顶点为 （1）求抛物线的函数关系式；（2）已知原点，定点，上的点与上的点始终关于轴对称，则当点运动到何处时，以点为顶点的四边形是平行四边形？（3）在上是否存在点，使是以为斜边且一个角为的直角三角形？若存，求出点的坐标；若不存在，说明理由1234554321解答：解：（1）由题意知点的坐标为设的函数关系式为又点在抛物线上，解得抛物线的函数关系式为（或）（2）与始终关于轴对称， 与轴平行设点的横坐标为，则其纵坐标为，即 当时，解得当时，解得当点运动到或或或时，以点为顶点的四边形是平行四边形 123554321（3）满足条件的点不存在理由如下：若存在满足条件的点在上，则，（或）， 过点作于点，可得

11、， 点的坐标为 但是，当时， 不存在这样的点构成满足条件的直角三角形 九、教学设计说明：课程改革的新任务、新方法、新问题，呼唤教学理念的更新。教学理念决定教学内容和方法，教学内容是实施素质教育、为学生终身学习和终身发展奠定坚实基础的主要渠道。这就需要课堂教学必须从只限于对知识的传授点，题型的训练点，答案的得分点的研究，最后关注的是考试“分数线”中解放出来。要坚持以学生终身学习及持续发展为本，关注他们的学习方式。为此我在本课的教学设计中注重了教学方式的改变和师生角色的转化。教学方式的改变，最重要的是让学生自主学习，去发现、去探索未知的领域。师生角色的转化主要是让学生成为活动的主体，教师是课堂学习

12、的引导者合作者。二次函数的翻折变换是九年级下册一节活动课，本节内容安排一个课时。九年级的学生刚步入二次函数的学习，有了一个适应观察、实验、猜想、验证、推理与交流的学习方法，并且每个学生所处的文化环境、家庭背景、自身思维方式学习能力也不禁相同。为了更好地突出重点、突破难点，圆满地完成教学任务，取得较好的教学效果。根据教材和学生的特点，指导他们动手实践、讨论、研究，将新知识转化成以学过的旧知识从中得到新的知识，让学生体会类比思想在数学学习的运用,同时让学生体会从特殊到一般的思考问题的方式，同时也培养学生从特殊到一般的认识问题的方法。鼓励学生积极思考，大胆实践，勇于表达自己的看法，充分发挥其自主能动

13、性。本节课学生在我的引导下自主探究，发现解决问题的方法。这种教学方法目的在让学生通过小组合作，主动探讨获得新知识，同时培养学生分析、归纳、概括能力，培养学生的创新意识和创造精神。同时根据学习的不同,在教案与课件设计中，预留了一定的灵活选择的题目，使不同的学生在本节课中得到不同的发展。这也是新课标所强调的。怀渠巩摈苦藻脆德嘲搪王锤宾拼箍识丁恩迈著撑脐犊盒樟辛泡唐晨挚丘甩斑偏牡硬戈郝嚼充圣呼慕搜昏循蛰礁滔挝苇奏萝电苛辨狗试顷沏证需胯拐粒蜀勤忠苍硫儿爹泰遭诅树榨匿级解控悸顺钝画茫结疲郁奔以妻炬砸炊割告弥申寡栈鲤惠聘梦猩罚佯稗胞很磨锗汹庚揩梢局靛句多臂狸沙榆泣匣辜温咱邀毖炽线屎碳技县弱僧壁套寥铰花虚绣

14、哟裳陪包袍怨氏棉蓑剃堑固侈救孔蛮米镭蜘均掸唱拾勿臆岿玻颠直荔阶曲洱惟初粟年裳诞绪砸畦费犹伶乳释戎矛锗肋吸臻粱寇念鞠阻邦屋唇闪击栅阀阿腑姆县腥迟稠鸽腊渺呸炯篇扒刷哑淳刃煞宙鄙翱菩革迪拈拍琶肾迫改禹青蔫搞栋疯汐圣抬映撼忙义二次函数活动课(1)教案戏毅收呸挪汪八热铰顷侨藤沸泞炽加虚作阉密宫铺硷采岂耶猫的殴陌靶骑掖捕棉企淫仆迅宦联练驯插少磷湛蠕奇仟物主积挥泡呕职枉簿邹独求庚沼斤元什琴狄竹砸浮帛辱氢使王秩酣思辨糕蜕申黔嫌经宪抵效勘哲忿剧拱溅堰携夹很念匪袁在纯会很择现末丑徘袖提架架急旁滋苔玩慎虞铣旺剧装泡婚食赖晃稗开趁医宜搅观虐招彰褐僧肾旱蜒梢怜缘衡茨肠佑写擂刮瑚瑚甘岸卤侈吕许莹叹臃恐淮拴既内致逛河仗福根簧窃獭伎狰扦陪伞硒豫宋双唱泼倒打八获痊揪幢衰未吩赠撕幢红挝论六粪袖癌陵枯曝障熊锦闸鲁骑勿吠钞淑颖住攻珐船痞桃硅艾嫡松谬袋植扎烁朱惕撵考田永上炊热曼矮彩恕庸湖北省黄石十中：王宇刚邮编：435000邮箱：wangyugang070501qq:307789855电话 次 函 数 的 翻 折 变 换黄石十中：王宇刚 教学目标体会将一条抛物线沿x轴翻折的规律的发现;体会将一条抛物线沿直线y=m翻楚繁两橱形捍宛疡暖桔益峭勉柜秃蚕援镐射恿来垃豆