钢筋混凝土受冲切构件承载力计算

1、第八章钢筋混凝土受冲切构件承载力计算1、剪切破坏： 剪切破坏面贯穿构件的整个宽度，几何剪切破坏面贯穿构件的整个宽度，几何上呈柱面。如普通梁和单向板的剪切破坏。上呈柱面。如普通梁和单向板的剪切破坏。8.18.1 概述概述2、冲切破坏： 斜裂破坏面围绕集斜裂破坏面围绕集中荷载区域形成大致中荷载区域形成大致呈空间回转截锥面或呈空间回转截锥面或喇叭状时的破坏。它喇叭状时的破坏。它是钢筋混凝土双向板是钢筋混凝土双向板在集中荷载作用下特在集中荷载作用下特有的一种剪切破坏形有的一种剪切破坏形式。式。 3、常见的钢筋混凝土受冲切构件、常见的钢筋混凝土受冲切构件： 柱支承无梁楼板、无梁楼盖、水池顶盖、柱下独柱支

2、承无梁楼板、无梁楼盖、水池顶盖、柱下独立基础、无梁平板式片筏基础等立基础、无梁平板式片筏基础等1、冲切破坏的试验分类： 1 1）集中力的反力只沿板周边作用）集中力的反力只沿板周边作用 2 2）集中力的反力满布板面）集中力的反力满布板面2、冲切破坏特征： 正截面裂缝较细，径向裂缝多而宽，无明显主裂缝，挠度较正截面裂缝较细，径向裂缝多而宽，无明显主裂缝，挠度较小。破坏表现为柱头连同截锥体突然从余部错动般冲脱，并小。破坏表现为柱头连同截锥体突然从余部错动般冲脱，并在板的受拉面形成一圈撕开状裂痕，在挠度陡增时荷载骤降，在板的受拉面形成一圈撕开状裂痕，在挠度陡增时荷载骤降，是一种脆性破坏。是一种脆性破坏

3、。 8.2 8.2 冲切破坏特征冲切破坏特征1、材料性能 1）砼强度：冲切承载力冲切承载力 V V 与与 成正比成正比, ,即即 2）纵向配筋：纵向配筋量加大，抗剪承载力提高纵向配筋量加大，抗剪承载力提高2、几何特征： 1）板柱尺寸：冲切破坏荷载与柱截面尺寸约成正比，与有效冲切破坏荷载与柱截面尺寸约成正比，与有效板厚呈指数大于板厚呈指数大于1 1的幂函数关系的幂函数关系 2）板柱形状：圆柱截面构件的冲切承载力比矩形截面构件的圆柱截面构件的冲切承载力比矩形截面构件的抗冲切承载力大抗冲切承载力大8.3 8.3 影响冲切承载力的因素影响冲切承载力的因素3/2cuf3/2cufv3：作用条件 主动约束

4、无关约束主动约束无关约束1）边界约束： 被动约束相关约束被动约束相关约束 抗冲切承载力随主动约束的加强而提高；当板自身约束较弱抗冲切承载力随主动约束的加强而提高；当板自身约束较弱时也随被动约束的加强而提高。时也随被动约束的加强而提高。2）冲跨比： C C为柱截面尺寸，为柱截面尺寸，h h0 0为有效板厚为有效板厚 当当 2.52.5时，破坏锥越陡，承载力提高越快时，破坏锥越陡，承载力提高越快 当当 2.52.5时，影响较小，可忽略时，影响较小，可忽略021hc3）荷载或反力分布： 反力沿周边支承的板其承载力小于反力满布的板的承载力反力沿周边支承的板其承载力小于反力满布的板的承载力 1、板的抗冲

5、切设计1）无腹筋板的抗冲切验算：如图式中：式中：取取 和和 中的小值中的小值8.4 8.4 抗冲切承载力设计抗冲切承载力设计0,1)15. 07 . 0hfFmmpcth （s2 . 14 . 01msh45 . 002 未开孔洞：图中未开孔洞：图中2 2临界截面周长临界截面周长m m：板临界截面周长板临界截面周长 开有孔洞：临界截面周长减图中开有孔洞：临界截面周长减图中4 4的长度的长度 配预应力筋：配预应力筋： pc,mpc,m： 未配预应力筋：未配预应力筋：0 0212211llllpcpc F F1 1 ：局部荷载设计值或集中反力设计值局部荷载设计值或集中反力设计值 1 1）柱网均匀布

6、置的中柱节点柱网均匀布置的中柱节点 按轴心受压柱板考虑：按轴心受压柱板考虑： 2 2）板柱节点有不平衡弯矩（如内柱两侧）板柱节点有不平衡弯矩（如内柱两侧 跨跨度不等、边柱、角柱、有水平荷载作用）度不等、边柱、角柱、有水平荷载作用） 传递单向不平衡弯矩：传递单向不平衡弯矩： 不平不平衡弯矩指向衡弯矩指向ABAB边：边： )2(2)2)(2(0001HhbhhhbApFmgcunbunbmcABunbeqeFMMhIaMFF1,001, 1 不平衡弯矩指向不平衡弯矩指向CDCD边：边： 传递双向不平衡弯矩：传递双向不平衡弯矩： 当考虑不同的荷载组合时当考虑不同的荷载组合时 应取其中的较大值作为板柱

7、节点受冲切承载力应取其中的较大值作为板柱节点受冲切承载力计算用的等效集中反力设计值计算用的等效集中反力设计值 gcunbunbmcCDunbeqeFMMhIaMFF1,001, 1cyyyunbycxxxunbxunbmunbeqIaMIaMhFF,0,0max,0max,1, 1与等效集中荷载与等效集中荷载 F1F1，eq eq 有关参数的计算：有关参数的计算： 中柱中柱 （a)a)图：图： 0002030321112)2(26hbhhaaaaahahIctCDABtmtc 边柱处边柱处 （b)b)图：弯矩作用平面垂直于自由边图：弯矩作用平面垂直于自由边 00022020302/321112

8、2)2(26hbhhhaeaaaaaaaaaahaahahIcccCDgABtCDtmtABABttABmtc 边柱处边柱处 （c)c)图：弯矩作用平面平行于自由边图：弯矩作用平面平行于自由边 2/3211102)2(2120002030hbhheaaaaaaaahahIccgABtCDtCDABtmtc 角柱处角柱处 （d)d)图：图： 2/2/321112)(2)2(120002202030hbhhhaeaaaaaaaaaahaahahIcccCDgABtCDtmtABABttABmtc例8-2 已知一无梁楼盖柱距5m，板厚160mm，砼：C20，楼面竖向均布活荷载标准值7.8kN/m2

9、试验算中柱柱帽上缘处楼板的抗冲切承载力。解：荷载：楼板自重 0.16m25 kN/m3 =4.0 kN/m2 20mm厚水泥砂浆抹面 0.4 kN/m2 20mm厚混合砂浆抹面 0.34 kN/m2 结构自重4.74 kN/m2 1.2 =5.69 kN/m2 楼面荷载 7.8 kN/m2 1.3 =10.14 kN/m2 荷载设计值总计 p=15.83 kN/m2 有效板厚h0=160-25=135mm (按两个方向平均) 计算截面周长m=4 (1000+135)=4540mm 因h0800mm，取h=1.0； s=12，取s=2 1=0.4+1.2/ s=1.0作为中柱，s=40， 2=0

10、.5+ s h0 /4 m =0.8 =min（ 1， 2）=0.8抗冲切能力为0.7hftm h0=0.7 1.0 1.1 0.8 4540 135/1000=376.30 kN冲切剪力因370.22376.30，故中柱柱帽上缘处楼板满足抗冲切要求 KNhhbApF22.370)135. 021 (5583.15)22(22012）抗冲切配筋设计：当验算不满足时 可在柱周板内配抗剪钢筋，提高抗冲切能力。截面尺寸限制条件：配筋面积： 配置箍筋 配置弯起钢筋0105. 1hfFmtsvuyvmmpctAfhfF8 . 0)15. 035. 00,1（sin8 . 0)15. 035. 00,1s

11、buyvmmpctAfhfF （构造要求：构造要求：例8-2 将例题8-1所示无梁楼盖取消柱帽做为屋盖，板厚 砼强度不变，屋面承受均布活荷载标准值1.5KN/m2 试板的抗冲切设计。解：荷载：屋面板自重 4.0 kN/m2 刚性防水层 0.96kN/m2 顶棚 0.25 kN/m2 结构自重5.21 kN/m2 1.2 =6.25 kN/m2 屋面活载 1.5 kN/m2 1.4 =2.1 kN/m2 荷载设计值总计 p=8.35 kN/m2 h0=135mm h=1.0 1=1.0 m=4 (300+135)=1740mms=40， =min（ 1，2）=1.0 0 . 128. 14/5

12、. 002msh 抗冲切能力为0.7hftm h0=0.7 11.1 1 1740 135/1000=180.87 kN冲切剪力因180.871.5 h0=202.5mmKNF04.206)135. 023 . 0 (5535. 821201688168. 061.1158 . 035. 0mmfhfFAyvmtsvu 采用HPB235钢筋45弯起 则选用12 则根数 n=973.21/113.1=8.6根 实际采用12根，每方向3根。221.973707. 0168. 061.115mmAsbu3）柱帽的设计：柱帽的柱帽的3 3中型式中型式（a a）图无顶柱帽图无顶柱帽 用于板面荷载较小时用

13、于板面荷载较小时（b b）图折线形柱帽图折线形柱帽 用于板面荷载较大时用于板面荷载较大时（c c）图有顶柱帽图有顶柱帽 抗剪设计：按下图的倾斜坡度及尺寸设计抗剪设计：按下图的倾斜坡度及尺寸设计 则不存在冲切问题则不存在冲切问题柱帽抗弯设计：一般按构造要求配筋即可柱帽抗弯设计：一般按构造要求配筋即可 设置柱帽能提高抗冲切承载力设置柱帽能提高抗冲切承载力 但施工麻烦但施工麻烦 且不美观且不美观 因此优因此优先采用配置腹筋以提高承载力。先采用配置腹筋以提高承载力。2、基础的抗冲切设计 基础分类：阶形基础和锥形基础 破坏位置：柱与基础交接处 阶形基础变阶处 锥形基础倾斜段 破坏形式：沿柱边呈45倾斜的

14、角锥面 冲切承载力验算：沿基础长边方向地基反力较大的一侧取一个冲切界面验算 柱与基础交接处： 阶形基础 锥形基础 217 . 0AfFth11ApFs0022001)()22()22(hhbAhbbbhaaAccc方形基础（方形基础（c图图)0022021)()2(4hhaAhaaAcc方形基础（方形基础（b图图)2000201)22()()22(bbhhhbAbhaaAccc 变阶处抗冲切承载力验算：方法与基础交接处同 只需将式中ac、bc以变阶处的平面尺寸代替即可。 例8-3 已知一柱下独立基础，柱截面尺寸600 400mm 基础平面尺寸300 2500mm 柱边基础高度850mm，柱边第一阶宽400mm，高350mm，基底反力最大值Ps=210 kN/m2砼：C15，试验算抗冲切承载力。解：因柱边第一阶宽高比400/3501，需验算柱与基础交接处的抗冲切能力 ac=600mm、bc =400mm， h0=850-40=810mm， h=1-0.1 (850-800）/（2000-800）=0.9958 b 2bc +2 h0 （满足要求） 22221980100810)810400(917400)810240022500(2500)