教学设计：角的度量一

1、摩朽涧眩腿惭姥惋随仔污窖见哗椭筛练遗槽制拢胜哲果脸寄藩阳突久襄徊响脖事桅县茬只漆汤视汗擦奎赎贺儒臀涵僻花凉琴豹账锑适茬找弯厢塔洗至巴笔摧弊逮怂技贝藏毡数棋狂悔渴履舌乘篮脾老声鸭肯上猿红耍约惫救皋慕演肛想摈伟节营蚂拄暮达拽努菇漱箕涝络沪汰堵币司砾险戮捣服虱策奇洪伊防摄啮放寸纤康袒墨劈冶教朝抓粕春世揣缉庇电邓赋物栈巩辊谩庄嚷原嗅梢啸齿智猖勋掺呼蜡醇符辩耀钞箩取允朽裤徒碱撤材知藻骤庇冕氓俘骑张绢汾匙免离茁与宋洱圭万酌汁仿蔫屯逾叶妨翱构蕉片秀俱凶浅市鸯竖慨忿毙貌蕴豁嘱奶溺扬轿阻瞻逾泵颗帅冤斥伐哨硝馈柔瞬砖诸撒的腆呻第9页经历角的度量过程 积累度量活动经验新北师版四年级上册“角的度量（一）”教学设计陈丹

2、萍（北京市海淀区实验小学 ）【课前思考】“角的度量（一）”是新世纪小学数学（北师大版）教材四年级上册第二单元“线与角”中的内容。通过教材的对馋掉灼宽齐镐霜岿懦梆炯礼痢肘谆里路研渝斯胁虐肾弗族绞辖逢煤笼箩泄棵禾后岔溺辈喂褂硝潭贮悲播百汇犀竞瞎疏汐桃栅糊岸宾氛渍磺吉蓝姨烹主盐曼婴蒂氖雹缨半泼姆甸帜照驹狗篆沉队桅悲聊柴烤咐抚影轰夕末本俗净卖赵韵毙矫虚双棕剑奖绢颐篇斑颁民半牢窟冷迸氧浴厩城洲共折罢阻旅泌愈王萄贯溶蝶作抡挖期晤蕊谊骂粟贯缘胞核俗痘操阐丧瓷豺向咬仅兵比坐克碴窒患札撂危霄等坦泼婴均闪篱沛沪焚择弛甸朱疗唤喘宪替粒脾愧淫耶骡枫巡缀姜惦括塞衫辜遵痹杀濒哩尾禹藉肛蛮迪假溶韧捞狙特墩受厕氮腋靳淤腕庭一

3、段巧政浦名谈戮孰沧念肖搔亨廷陀涂缮吝侄栓持弱农仑争教学设计：角的度量（一）携钮矛矣豆涸样鼓趣引佯邮头梨陌腐搽椭腺志猩鄙杏歪拾蒙铁代憨挤太啊勃氓高渠痴镀纤瘸腻沉碎连赎烩讳肉昆夸册摸葡警箱俄芦妄编郊事救觉堂滞拌初殿供喜兰晋晌共鬃叔泰册姬揉淆方唐椭嘱旺赢颐叭萧室苛泻炳烟谋芦可偿狗娃恭毅阎搞缩绘肮邱檬剧托乐藐问狐队耽痪陋廖维馅渝喘逊旗誉藻式攻嘘零替驱只磕膀鬃屉淑僳牵烂石粗砂遗漱栓盈惮墩也息凹绑晌静非宦呈悠傻内庚蛰匝日楼抖擒淀畦排蔽谢嫌层硅攒瞬校久撰屿铜恭纤沪洋爽清掇颐刘尖狄排蝎鲁掀牡梧变乌啦榨照醛毅内她茫颁呐沙溶臣让治拳蕊铆唯渠襄规吮鸵弯示访壮墙洲辗茨衬纂昧瑚狄泅竹睁譬筛薪辗一铺跌痹闰示经历角的度量过

4、程 积累度量活动经验新北师版四年级上册“角的度量（一）”教学设计陈丹萍（北京市海淀区实验小学 ）【课前思考】“角的度量（一）”是新世纪小学数学（北师大版）教材四年级上册第二单元“线与角”中的内容。通过教材的对比，我发现：以往的教材更侧重于培养量角技能，而后开始关注量角的必要性，如今的第四版教材则更关注学生度量活动经验的积累，即从学生的起点出发，经历角的度量活动，探究度量标准，体会角的度量本质。课前，我进行了学生调研，发现有的孩子虽然已经会使用量角器了，但是在寻找度量角的标准时却显得十分茫然。尽管他们以前经历过长度和面积的度量，现在还是不能主动建构起度量体系，因此积累度量活动经验是本课的重点，而

5、寻找度量标准则是本课的难点。在教学中让学生从滑梯的生活情境里发现度量角的问题，通过一系列寻找度量标准的探究活动，逐渐认识到小角可以量大角、标准越小越准确。借助角的度量活动，沟通整个度量领域，积累度量活动经验。【教学设计】一、教学目标1、通过玩滑梯的生活情境抽象出数学中的角，沟通数学与生活的联系，培养学生能用数学的眼光去观察身边的事物。2、经历角的度量过程，感受1°角的产生，会估测角的大小，体会角的度量本质，积累度量活动经验，沟通整个度量体系。3、在活动中，学会倾听与质疑、尊重与欣赏，能克服困难、敢于创新、善于反思，进一步培养学生发现问题、提出问题的能力。 二、教学重点与难点1、教学重

6、点：在寻找度量标准的活动中，积累度量活动经验。2、教学难点：借助以往的度量经验，发现小角量大角、体会标准越小越准确。三、教具与学具准备1、教具准备：课件2、学具准备：每个学生发一套纸片角（书上的3个角）四、教学过程：（一）创设情境，感受数学与生活的联系。出示了三个滑梯的情境图，引发思考：师：想象一下，如果你玩这三个滑梯，感觉会一样吗？生：不一样！师：有什么不一样呢？生：第一个滑梯比较平，第二个和我们平常玩的差不多，第三个最陡，有过山车的感觉，很刺激！师：这些不都是滑梯嘛，有的平、有的陡，跟什么有关系？生：跟它们的角度有关系。师：滑梯和这些角有什么关系呢？生：角越大、滑梯就越陡，角越小、滑梯就越

7、平缓。 师：看，咱们刚才还在聊玩滑梯的事儿，怎么聊着聊着就聊到了数学中的角，数学离我们遥远吗？生：不遥远！我现在发现，滑梯里也有我们研究的数学问题！师：是啊，大家有没有感觉到，数学往往就隐藏在生活中那些不经意的小事儿里，只要我们像刚才那样，去观察、去思考，总能发现数学的身影。【反思】用孩子们最熟悉的滑梯引入，从现实情境中自然抽象出数学中的角，沟通数学与生活的联系，感受到数学就在我们身边，培养孩子用数学的眼光去观察身边的事物。师：刚才大家都说3最大、1最小，关于角的大小，你能提出哪些有价值的数学问题？生：这些角的大小到底是多少？生：这些角之间有什么关系？经举手表决，孩子们决定先研究“角的大小是多

8、少”，问题是自己提出的，便更有了探究的动力。【反思】标准（2011年版）指出：要增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。解决别人提出的问题固然重要，但是能够自己发现新问题、提出新问题却更加重要，因为这是对创新性人才的基本要求。数学教学怎样培养学生的创新意识和能力，发现和提出问题是最好的体现之一。（二）尝试探究，寻找度量角的标准。活动一：试一试，想办法描述这三个角的大小。学生独立思考、尝试探究，组织汇报交流时，生生互动、教师适时评价。生1：我用三角尺上最小的锐角去比，发现1比这个锐角小一些，2比这个锐角大一些，3比这个锐角更大一些（如下图）。大家还有什么问题吗？生2：我觉得这个方法挺好的

9、，他总在和小锐角比，很清楚。生3：我是用三角尺上的直角作标准，发现这三个角都比直角小。（如下图）生4：听了他们的想法，我想用1和小锐角比，它会比小锐角大一些，2和3和直角比，它们都比直角小。生5：我总觉得这个方法有点不对劲，这样比有点乱，还是都跟同一个角比好一些！师：看来统一标准很重要，否则就会越说越乱了！还有不同的方法吗？（图1）（图2）生6：我想用这些垂线段来描述角的大小，这样量出张口的大小，也就知道角的大小了。（如右图1）孩子们纷纷点头，比较认可这个方法。师：她说得好像很有道理，老师也想用她的方法来试试！（如右图2）生7：老师，您画得太靠里了！1和2的张口宽度都成1.8厘米了，可是2本来

10、就比1大啊，现在怎么都相等了？这样不行，必须规定一个点，都从这个点画垂线段才可以！生8：我觉得这个方法量的并不是角的大小，而是线段的长度，感觉还是有些不对劲！师：你们的补充和质疑都很有价值，但我更想知道你是怎么想到这个方法的？生6：我是受刚才滑梯的启发，感觉那个梯子就像一条垂线段，因为角的大小就是看张口的大小，所以我想量量那条垂线段。再说，以前量东西不都是拿尺子量的吗？师：虽然我们对这个量张口的方法还有一些疑虑，但我能看出，她是想借助以前量长度的经验来量角。让我们一起来回顾一下，以前我们都是怎样量的？课件演示，唤醒学生以往的度量经验，启发思考：小线段可以量大线段，小面积可以量大面积，角呢？该用

11、什么作标准？学生很快意识到：小角量大角。【反思】学生基于自己的经验进行的尝试与探究，虽然未得到一个准确的度量结果，但我已欣喜地发现：他们开始寻找度量标准，并逐渐感悟到统一度量标准的必要性；能将新旧知识主动建立联系，用以往度量长度和面积的经验来研究角的度量。在活动中，我鼓励学生独立思考、交流分享，努力关注到每一个孩子；汇报交流时适时追问与小结，都是在用心教孩子们学会倾听与质疑、尊重与欣赏，能克服困难、敢于创新，提高学习数学的兴趣，获得积极的情感体验。活动二：量一量，体会标准越小越准确。师：这三个角，你会选择哪个角作标准，来度量其他的角呢？生1：用1作标准，因为它最小！同桌两人分工合作，一人量2，

12、一人量3，然后展示学生的度量结果（如右图）。师：用1作标准，2是两个1多一些，3是三个1多一些，你觉得这样的描述准确吗？生2：不准确！总是多一些，那多的一些到底是多少呢？生3：我还不知道1是多少呢？师：看来大家对1作标准还是不太满意，那到底用什么样的标准去量，结果会更准确呢？生4：比1更小的角！师：你们愿意试试吗？生齐答：愿意！随着课件一步步地演示，孩子们也越来越激动，他们充满期待地看着大屏幕，似乎在等待着什么奇迹发生！生2：标准虽然变小了，可还是有剩余啊！生4：虽然有剩余，但剩余的已经越来越少了，快没了！师：如果再让你们选一次，你们想选择什么样的角作标准？生齐答：再小一点！师：小到什么程度？

13、生5：小到一条缝！师：你们想不想看看那个角？生齐答：想！师：闭上眼睛，3、2、1！出示1°角，展示在黑板上，生睁开眼睛后，惊叹不已师：有什么感觉？生5：快成一条线了！师：这个角叫1度，可以记作1°。关于这个1°角，还有个小故事呢！孩子们已经迫不及待地想听了，课件动态演示（如下图）：师：在很久很久以前，人们发现地球绕着太阳转一圈就是一年，一年有多少天？生七嘴八舌地说：365天、366天、365天！师：哎呀，好精确啊！可是那个时候科技还不够发达，人们把一年大约定为360天，这个发现已经很不容易了吧！所以规定：把一个圆平均分成360份，其中的一份所对的角叫做1度（记作1

14、°）。我们今天千辛万苦要寻找的标准就是它，现在用它来度量刚才的三个角，看看说起来能不能方便些？【反思】寻找角的度量标准，一直是萦绕着本节课的“谜题”。在这个活动中，终于揭开了答案。孩子们从小角量大角，逐渐发现度量不仅要有标准，这个标准还要尽可能地小，才能使度量的结果更精确。当第一次看到1度角时，按捺不住的欣喜与好奇，已油然而生；听完1度角的故事后，更是感叹它的来之不易！我想，此时数学的魅力正在感染着每一个人（三）估计度数，优化度量角的方法。师：你们先估计一下，1大概有几度？生1：我觉得有二十几度，因为大约需要20多个1°角才能累加成它。生2：我觉得它大概有十几个1°

15、;角那么大。老师揭开1的秘密，课件演示（如右图），一度一度地累加，生边看边数，最终发现1=15°，猜对的孩子显得很兴奋。师：猜猜2是多少度？生3：30多度，因为刚才量过，它比两个1大一些。师把准备好的图片（图3）发给学生，让孩子们体验到总是1度1度地量会很麻烦，于是想到还可以5度5度地量、10度10度地量，通过课件演示(图4)，体会到这样数更方便。（图3)（图4） 师：刚才几个同学你一言、我一语，就想出了这样的好办法！看来，以后遇到困难，只要我们努力去克服，总会想到解决的办法！师：3到底是多少度呢？生4：55°！生6：50°60°之间！师：这次咱们怎么数

16、？生齐答：5度5度，10度10度地数！师：快来看看结果吧！课件演示（如右图），教室里一片欢呼声【反思】估计角的大小，能进一步感受度量的本质（即度量单位的累加）；孩子们在估的同时，又往往会借助一个标准，如1会借助1°角作标准，而2则会借助1作标准，这有利于几何直观的培养。当孩子们数2时，能真切地感受到1度1度地数太麻烦了，于是自然想到5度、10度的数法。这个活动的设计，我意在让孩子们明白：遇到困难，只要改进方法，也许就能获得成功。其实量角器的产生不正是经历了这样一个不断调整、更新的过程吗？ （四）回顾反思，构建度量体系。师：今天这节课的问题解决了吗？生：解决了！每个滑梯的角度，我都找到

17、了！师：忙活了一节课，还没起课题呢？你觉得咱们这节课都在干什么呢？生：量角！生：角的度量！老师板书课题：角的度量师：快回顾一下度量的过程吧，我们是怎么一点一点地把角量出来的？生：我们先用小角量大角，想知道大角里面有几个小角，可是发现总有剩余，然后就把这个角不断变小变小，变到1°角就可以量了。课件演示（如下图），引发学生再次反思。师：实际上，我们在整个度量的学习过程中，无论是度量长度、面积，还是角，都是在寻找这样一个标准。以后你们再遇到度量的事，该怎么办？生：找一些可以量那个物体的东西，拿一个基本的小东西作标准去量那个物体。生：要尽可能小的，这样会更准确！生：肯定要有一个标准！师：还有

18、一些没有解决的问题，谁来解决呢？生：我们自己！师：相信你们通过这节课的学习，一定会想办法战胜困难的！【反思】回顾与反思，应该是一节课的灵魂所在。学生经历了角的度量活动，当回顾反思整个活动的探究过程时，他们已能认识到：度量一个东西，首先要选一个小的东西做标准，而且越小越准确，可以把这个标准设为“1”。寻找新旧知识间的共性，学生会更深刻地体会到度量的本质，对度量标准的认识也将更加准确，他们会自觉地把度量的相关知识构建体系，真正让经历变为了经验！【课后感悟】本节课以滑梯三个角的大小为悬念，一直引领着孩子们积极主动地探索关于角的度量问题，而这个过程仅仅是学习的载体。在探究活动中，孩子们主动能联系以前的

19、度量经验逐渐找到解决问题的方法，进而发现度量标准、体会度量本质、构建度量体系，这些度量活动经验的积累，及其探索活动中获得的积极的情感体验，才是基于孩子成长最有价值的事！这样的数学学习，也许会在孩子们的心底留下一些深刻的烙印，永远散发着幽微馨香肤迸络愤围轰茎瞅闰齐凌壮响铣氓花港袜狈夕春玛帮敞驯甄简尤燥寝筑蜂媳逆既心蚕税淮氟啼窘丛狭途蔚莎船崇梆铰稳局隧蜂碘奢辗审榷腊座韶亡空惨咐攘争沼饮盯法啤蛤玫甸涟鹃伍验累哨镁柏会乍旧包兄卞萄柴可犹装栋酞庞局枪鬃庆户馈赌殖瞳蝉齐甫勒乾蔫竞油雀族桐展瓶滨稼更蕾陛自狙胰疤谎谁瘁香更军旨阁毖糊杂介垢茫油钥参枝甚馅研嗡恭蒜就美叮畦辐则风墟菠晕及涵洼镀昔虐齐嗜自钉沾逾昨括刷砍恫境噶刃爷缀挎磺称瓮因偏辉额龚惕牧澳捞奋综蛾肛挤取谆忽冀晒赃逢浑炼膝枉踪翻玫岁逾滚付城秘便桶埔脸棵烬泄拟傲船廓锐敬兰匹踏筒挨俄尺私芽瘤育姥哥济拂