简谐运动振幅周期和频率相位ppt课件

1、第九章第九章 振动振动 9-1 9-1 简谐运动简谐运动 振幅振幅 周期和频率周期和频率 相位相位1物理学物理学第五版第五版a 定义：定义： 物体或物体的某一部分在一定位置物体或物体的某一部分在一定位置附近来回往复的运动附近来回往复的运动b 实例实例:心脏的跳动，心脏的跳动，钟摆，乐器，钟摆，乐器， 地震等地震等1 机械振动机械振动c 周期和非周期振动周期和非周期振动平衡位置平衡位置 一一 简谐运动简谐运动第九章第九章 振动振动 9-1 9-1 简谐运动简谐运动 振幅振幅 周期和频率周期和频率 相位相位2物理学物理学第五版第五版口琴的发音机理口琴的发音机理 1 2 3 4 5 6 7 7 6

2、5 4 3 2 1？第九章第九章 振动振动 9-1 9-1 简谐运动简谐运动 振幅振幅 周期和频率周期和频率 相位相位3物理学物理学第五版第五版 3265琴码琴码弓弓提琴弦线的振动提琴弦线的振动第九章第九章 振动振动 9-1 9-1 简谐运动简谐运动 振幅振幅 周期和频率周期和频率 相位相位4物理学物理学第五版第五版 简谐振动简谐振动 最简单、最根本的振动最简单、最根本的振动谐振子谐振子 作简谐振动的物体作简谐振动的物体简谐振动简谐振动复杂振动复杂振动合成合成分解分解2 简谐振动简谐振动第九章第九章 振动振动 9-1 9-1 简谐运动简谐运动 振幅振幅 周期和频率周期和频率 相位相位5物理学物

3、理学第五版第五版kl0 xmoAA 弹簧振子的振动弹簧振子的振动00Fx第九章第九章 振动振动 9-1 9-1 简谐运动简谐运动 振幅振幅 周期和频率周期和频率 相位相位6物理学物理学第五版第五版振动的成因振动的成因b 惯性惯性a 回复力回复力第九章第九章 振动振动 9-1 9-1 简谐运动简谐运动 振幅振幅 周期和频率周期和频率 相位相位7物理学物理学第五版第五版mk2令令 xxFm3 弹簧振子的运动分析弹簧振子的运动分析xtx222dd得得xa2即即omakxFNoImage具有加速度具有加速度 与位移的大小与位移的大小x成正比成正比,而方而方向相反特征的振动称为简谐振动向相反特征的振动称

4、为简谐振动a第九章第九章 振动振动 9-1 9-1 简谐运动简谐运动 振幅振幅 周期和频率周期和频率 相位相位8物理学物理学第五版第五版F = - k x准弹性力准弹性力系统本身决议的常数系统本身决议的常数离系统平衡位置的位移离系统平衡位置的位移扩展扩展: 不仅适用于弹簧系统不仅适用于弹簧系统kxF物体所遭到的合外力物体所遭到的合外力第九章第九章 振动振动 9-1 9-1 简谐运动简谐运动 振幅振幅 周期和频率周期和频率 相位相位9物理学物理学第五版第五版简谐振动的微分方程简谐振动的微分方程积分常数，根据初始条件确定积分常数，根据初始条件确定)cos(tAx解方程解方程设初始条件为设初始条件为

5、:解得解得xtx222ddNoImage000 = 时时，v vtxx假设某物理量满足假设某物理量满足*，那么其运动方程可用时间，那么其运动方程可用时间 t 的正、余弦函数方式描画，该物理量的变化称为简的正、余弦函数方式描画，该物理量的变化称为简谐振动。谐振动。NoImage简谐振动的运动简谐振动的运动方程方程*第九章第九章 振动振动 9-1 9-1 简谐运动简谐运动 振幅振幅 周期和频率周期和频率 相位相位10物理学物理学第五版第五版lTFP转转动动正正向向mglmglMsinsin5，时时动力学分析：动力学分析：lgt22ddoAm22ddtJmgl2mlJ 例例1 单摆单摆第九章第九章

6、振动振动 9-1 9-1 简谐运动简谐运动 振幅振幅 周期和频率周期和频率 相位相位11物理学物理学第五版第五版)cos(mtlg2令令0dd222tlgt22ddlTFP转转动动正正向向oAm2mlJ 第九章第九章 振动振动 9-1 9-1 简谐运动简谐运动 振幅振幅 周期和频率周期和频率 相位相位12物理学物理学第五版第五版例例2 2 复摆复摆22ddtJmglJmgl2令令)5(*lPC C点为质心点为质心转动正向转动正向CO22ddsintJJmglM222ddt第九章第九章 振动振动 9-1 9-1 简谐运动简谐运动 振幅振幅 周期和频率周期和频率 相位相位13物理学物理学第五版第五

7、版0dd222t)cos(mt角谐振动角谐振动Jmgl*lPC C点为质心点为质心转动正向转动正向CO第九章第九章 振动振动 9-1 9-1 简谐运动简谐运动 振幅振幅 周期和频率周期和频率 相位相位14物理学物理学第五版第五版 、 简谐振动的判据简谐振动的判据xtx222dd 2 2简谐振动的动力学描画简谐振动的动力学描画kxF 1 1物体受线性回复力作用物体受线性回复力作用 平衡位置平衡位置0 x)cos(tAx 3 3简谐振动的运动学描画简谐振动的运动学描画xa2 4 4加速度与位移成正比而方向相反加速度与位移成正比而方向相反第九章第九章 振动振动 9-1 9-1 简谐运动简谐运动 振幅

8、振幅 周期和频率周期和频率 相位相位15物理学物理学第五版第五版)cos(dd222tAtxa)cos(tAx由由NoImage得得)sin(ddtAtxv简谐运动方程简谐运动方程第九章第九章 振动振动 9-1 9-1 简谐运动简谐运动 振幅振幅 周期和频率周期和频率 相位相位16物理学物理学第五版第五版tx 图图tv图图ta 图图TAA2A2AxvatttAAoooT)cos(tAx)2cos(tA)sin(tAv)cos(2tA)cos(2tAaT第九章第九章 振动振动 9-1 9-1 简谐运动简谐运动 振幅振幅 周期和频率周期和频率 相位相位17物理学物理学第五版第五版 三、简谐振动的特

9、征三、简谐振动的特征maxxA)cos(tAx)sin(tAv)cos(2tAa、振幅、振幅2maxmax,AaAV物理意义：表示振动的范围强弱物理意义：表示振动的范围强弱第九章第九章 振动振动 9-1 9-1 简谐运动简谐运动 振幅振幅 周期和频率周期和频率 相位相位18物理学物理学第五版第五版在在 t = 0 时辰时辰0000sincosAvAx)sin()cos(00tAvtAx 对给定振动系统，振幅由系统开场振对给定振动系统，振幅由系统开场振动的总能量决议，与计时零点的选择无关。动的总能量决议，与计时零点的选择无关。常数常数A确实定确实定22020vxA222vxA第九章第九章 振动振

10、动 9-1 9-1 简谐运动简谐运动 振幅振幅 周期和频率周期和频率 相位相位19物理学物理学第五版第五版)cos(tAx、 周期、频率周期、频率kmT2弹簧振子周期弹簧振子周期2T 周期周期)(cosTtA留意留意tx图图AA xT2TtoglT2单摆单摆mglJT22复摆复摆第九章第九章 振动振动 9-1 9-1 简谐运动简谐运动 振幅振幅 周期和频率周期和频率 相位相位20物理学物理学第五版第五版讨论: 1、k在串联、并联后的等效计算？ 2、k被剪为长度一样的n段后，其中恣意 一段的ki如何计算？第九章第九章 振动振动 9-1 9-1 简谐运动简谐运动 振幅振幅 周期和频率周期和频率 相

11、位相位21物理学物理学第五版第五版21T 频率频率T22 圆频率圆频率 周期和频率仅与振动系统本身的物周期和频率仅与振动系统本身的物理性质有关，与计时零点的选择无关理性质有关，与计时零点的选择无关tx图图AA xT2Tto)cos(tAx)(cosTtA第九章第九章 振动振动 9-1 9-1 简谐运动简谐运动 振幅振幅 周期和频率周期和频率 相位相位22物理学物理学第五版第五版频率为频率为Hz33.1/1T例如，心脏的跳动例如，心脏的跳动80次次/分分s75. 0)(8060(801秒分）T周期为周期为大象大象 2530 马马 4050猪猪 6080 兔兔 100松鼠松鼠 380 鲸鲸 8动物

12、的心跳次动物的心跳次/分分 第九章第九章 振动振动 9-1 9-1 简谐运动简谐运动 振幅振幅 周期和频率周期和频率 相位相位23物理学物理学第五版第五版 昆虫翅膀振动的频率Hz 雌性蚊子雌性蚊子 355415 雄性蚊子雄性蚊子 455600 苍苍 蝇蝇 330 黄黄 蜂蜂 220第九章第九章 振动振动 9-1 9-1 简谐运动简谐运动 振幅振幅 周期和频率周期和频率 相位相位24物理学物理学第五版第五版 相位的意义相位的意义: 表征恣意时辰表征恣意时辰t物体振物体振动形状容颜动形状容颜. 物体经一周期的振动，物体经一周期的振动，相位改动相位改动 .2t、相位、相位)cos(tAx相位相位 (

13、位相位相)tt)()(0tt时，初相位初相位第九章第九章 振动振动 9-1 9-1 简谐运动简谐运动 振幅振幅 周期和频率周期和频率 相位相位25物理学物理学第五版第五版(1)与状态参量与状态参量)(0tx，v有一一对应的关系有一一对应的关系 )sin();cos(00tAvtAx例：例：当当30t时：时：方方向向运运动动向向处处以以速速率率质质点点在在xvAx2,2Ax Av232每变化每变化原来的值回到原形状，最能直观、原来的值回到原形状，最能直观、方便地反映出谐振动的周期性特征。方便地反映出谐振动的周期性特征。整数倍，整数倍，x、v反复反复(2)0t第九章第九章 振动振动 9-1 9-1

14、 简谐运动简谐运动 振幅振幅 周期和频率周期和频率 相位相位26物理学物理学第五版第五版00tanxv 常数常数 确实定确实定000vv xxt初始条件初始条件)sin(tAv)cos(tAx 对给定振动系统，对给定振动系统，初相由初始条件决议初相由初始条件决议.四、四、第九章第九章 振动振动 9-1 9-1 简谐运动简谐运动 振幅振幅 周期和频率周期和频率 相位相位27物理学物理学第五版第五版cos0A2 0, 0, 00vxt知知 求求讨论讨论xvo)2 cos(tAxtx图图AA xT2Tto0sin0Av0sin取取2第九章第九章 振动振动 9-1 9-1 简谐运动简谐运动 振幅振幅 周期和频率周期和频率 相位相位28物理学物理学第五版第五版一弹簧振子作谐振动，振幅为一弹簧振子作谐振动，振幅为m ，周期为，周期为 T ，其运动方程，其运动方程用余弦函数表示，假设用余弦函数表示，假设t=0时，振子在位移为时，振子在位移为A/2 处，且向处，且向负方向运动，那么初位相为负方向运动，那么初位相为 ？ 例例13第九章第九章 振动振动 9-1 9-1 简谐运动简谐运动 振幅振幅 周期和频率周期和频率 相位相位29物理学物理学第五版第五版mVmV21) s ( ts /m V o 用余弦函数描画一简谐振子的振动，假设其速度用余弦