《数字电路基础知识》ppt课件

1、第一章第一章 数字电路的根底知识数字电路的根底知识电子技术电子技术数字电路部分数字电路部分第一章第一章 数字电路的根底知识数字电路的根底知识1.1 数字电路的根底知识数字电路的根底知识1.2 逻辑代数及运算规那么逻辑代数及运算规那么 1.3 逻辑函数的表示法逻辑函数的表示法1.4 逻辑函数的化简逻辑函数的化简1.1.1 数字信号和模拟信号数字信号和模拟信号电子电路中的信号电子电路中的信号模拟信号模拟信号数字信号数字信号随时间延续变化的信号随时间延续变化的信号时间和幅度都是离散的时间和幅度都是离散的 1.1 数字电路的根底知识数字电路的根底知识模拟信号：模拟信号：tu正弦波信号正弦波信号t锯齿波

2、信号锯齿波信号u 研讨模拟信号时，我们注重电路研讨模拟信号时，我们注重电路输入、输出信号间的大小、相位关系。输入、输出信号间的大小、相位关系。相应的电子电路就是模拟电路，包括相应的电子电路就是模拟电路，包括交直流放大器、滤波器、信号发生器交直流放大器、滤波器、信号发生器等。等。 在模拟电路中，晶体管普通任务在模拟电路中，晶体管普通任务在放大形状。在放大形状。数字信号：数字信号：数字信号数字信号产品数量的统计。产品数量的统计。数字表盘的读数。数字表盘的读数。数字电路信号：数字电路信号：tu研讨数字电路时注重电路输出、输研讨数字电路时注重电路输出、输入间的逻辑关系，因此不能采用模入间的逻辑关系，因

3、此不能采用模拟电路的分析方法。主要的分析工拟电路的分析方法。主要的分析工具是逻辑代数，电路的功能用真值具是逻辑代数，电路的功能用真值表、逻辑表达式或波形图表示。表、逻辑表达式或波形图表示。在数字电路中，三极管任务在开关在数字电路中，三极管任务在开关形状下，即任务在饱和形状或截止形状下，即任务在饱和形状或截止形状。形状。1.1.2 数制数制1十进制：十进制： 以十为基数的记数体制以十为基数的记数体制表示数的十个数码：表示数的十个数码：1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0遵照逢十进一的规律遵照逢十进一的规律157 =012107105101 一个十进制数数一个十进制数数 N可以

4、表示成：可以表示成：iiiDKN10)( 假设在数字电路中采用十进制，必假设在数字电路中采用十进制，必需求有十个电路形状与十个记数码相对需求有十个电路形状与十个记数码相对应。这样将在技术上带来许多困难，而应。这样将在技术上带来许多困难，而且很不经济。且很不经济。2二进制：二进制： 以二为基数的记数体制以二为基数的记数体制表示数的两个数码：表示数的两个数码：0, 1遵照逢二进一的规律遵照逢二进一的规律iiiBKN2）（1001) B =012321202021 = ( 9 ) D用电路的两个形状用电路的两个形状-开关来表示开关来表示二进制数，数码的存储和传输简二进制数，数码的存储和传输简单、可靠

5、。单、可靠。位数较多，运用不便；不合人们位数较多，运用不便；不合人们的习惯，输入时将十进制转换成的习惯，输入时将十进制转换成二进制，运算结果输出时再转换二进制，运算结果输出时再转换成十进制数。成十进制数。3十六进制和八进制：十六进制和八进制：十六进制记数码：十六进制记数码：1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A(10), B(11), C(12), D(13), E(14), F(15)(4E6)H =4162+14 161+6 160= ( 1254 ) D十六进制与二进制之间的转换：十六进制与二进制之间的转换：(0101 1001)B=027+1 26+0 25+1 24

6、+1 23+0 22+0 21+1 20B=(023+1 22+0 21+1 20) 161+(1 23+0 22+0 21+1 20) 160B= ( 59 ) H每四位每四位2进进制数对应制数对应一位一位16进进制数制数十六进制与二进制之间的转换：十六进制与二进制之间的转换：(10011100101101001000)B=从末位开场从末位开场 四位一组四位一组(1001 1100 1011 0100 1000)B =()H84BC9=( 9CB48 ) H八进制与二进制之间的转换：八进制与二进制之间的转换：(10011100101101001000)B=从末位开从末位开场三位一场三位一组组

7、(10 011 100 101 101 001 000)B =()O01554=(2345510)O32十进制与二进制十进制与二进制之间的转换，可以用之间的转换，可以用二除十进制数，余数二除十进制数，余数是二进制数的第是二进制数的第0位，位，然后依次用二除所得然后依次用二除所得的商，余数依次是的商，余数依次是K1、K2、。4十进制与二进制之间的转换：十进制与二进制之间的转换：225 余余 1 K0122 余余 0 K162 余余 0 K232 余余 1 K312 余余 1 K40转换过程：转换过程：(25)D=(11001)B 用四位二进制数表示用四位二进制数表示09十个数码，十个数码，即为即

8、为BCD码码 。四位二进制数最多可以有。四位二进制数最多可以有16种不同组合，不同的组合便构成了一种不同组合，不同的组合便构成了一种编码。主要有：种编码。主要有： 8421码、码、 5421码、码、2421码、余码、余3码等。码等。数字电路中编码的方式很多，常用的主数字电路中编码的方式很多，常用的主要是二要是二 十进制码十进制码BCD码。码。BCD-Binary-Coded-Decimal1.1.3 BCD码码在在BCD码中，十进制数码中，十进制数 (N)D 与二进制编码与二进制编码 (K3K2K1K0)B 的的关系可以表示为：关系可以表示为：(N)D= W3K3 +W2K2+W1K1+W0K

9、0W3W0为二进制各位的权重为二进制各位的权重所谓的所谓的8421码，就是指各位的权码，就是指各位的权重是重是8, 4, 2, 1。000000010010001101100111100010011010101111011110111101011100010001236789101113141551240123578964012356789403456782910123678549二进制数二进制数自然码自然码 8421码码 2421码码 5421码码 余三码余三码1.2.1 逻辑代数与根本逻辑关系逻辑代数与根本逻辑关系在数字电路中，我们要研讨的是电路在数字电路中，我们要研讨的是电路的输入输出之

10、间的逻辑关系，所以数字电的输入输出之间的逻辑关系，所以数字电路又称逻辑电路，相应的研讨工具是逻辑路又称逻辑电路，相应的研讨工具是逻辑代数布尔代数。代数布尔代数。在逻辑代数中，逻辑函数的变量只能在逻辑代数中，逻辑函数的变量只能取两个值二值变量，即取两个值二值变量，即0和和1，中间值，中间值没有意义，这里的没有意义，这里的0和和1只表示两个对立的只表示两个对立的逻辑形状，如电位的低高逻辑形状，如电位的低高0表示低电位，表示低电位，1表示高电位、开关的开合等。表示高电位、开关的开合等。 1.2 逻辑代数及运算规那么逻辑代数及运算规那么1“与逻辑与逻辑A、B、C条件都具备时，事件条件都具备时，事件F才

11、发生。才发生。EFABC&ABCF逻辑符号逻辑符号根本逻辑关系：根本逻辑关系：F=ABC逻辑式逻辑式逻辑乘法逻辑乘法逻辑与逻辑与AFBC00001000010011000010101001101111真值表真值表2“或逻辑或逻辑A、B、C只需一个条件具备时，事件只需一个条件具备时，事件F就就发生。发生。 1ABCF逻辑符号逻辑符号AEFBCF=A+B+C逻辑式逻辑式逻辑加法逻辑加法逻辑或逻辑或AFBC00001001010111010011101101111111真值表真值表3“非逻辑非逻辑A条件具备时条件具备时 ，事件，事件F不发生；不发生；A不具备不具备时，事件时，事件F发生。发生

12、。逻辑符号逻辑符号AEFRAF逻辑式逻辑式逻辑非逻辑非逻辑反逻辑反真值表真值表AF AF01104几种常用的逻辑关系逻辑几种常用的逻辑关系逻辑“与、与、“或、或、“非是三种根本的逻非是三种根本的逻辑关系，任何其它的逻辑关系都可以以辑关系，任何其它的逻辑关系都可以以它们为根底表示。它们为根底表示。CBAF与非：条与非：条件件A、B、C都具备，都具备，那么那么F 不发不发生。生。&ABCFCBAF或非：条或非：条件件A、B、C任一具备，任一具备，那么那么F不不 发生。发生。 1ABCFBABABAF异或：条异或：条件件A、B有有一个具备，一个具备，另一个不另一个不具备那么具备那么F 发生。

13、发生。=1ABCF5几种根本的逻辑运算几种根本的逻辑运算 从三种根本的逻辑关系出发，我们可从三种根本的逻辑关系出发，我们可以得到以下逻辑运算结果：以得到以下逻辑运算结果：0 0=0 1=1 0=01 1=10+0=00+1=1+0=1+1=11001 1.2.2 逻辑代数的根本定律逻辑代数的根本定律一、根本运算规那么一、根本运算规那么A+0=A A+1=1 A 0 =0 A=0 A 1=A1 AAAAA0 AAAAA AA二、根本代数规律二、根本代数规律交换律交换律结合律结合律分配律分配律A+B=B+AA B=B AA+(B+C)=(A+B)+C=(A+C)+BA (B C)=(A B) CA

14、(B+C)=A B+A CA+B C=(A+B)(A+C)普通代普通代数不适数不适用用!三、吸收规那么三、吸收规那么1.原变量的吸收：原变量的吸收：A+AB=A证明：证明：A+AB=A(1+B)=A1=A利用运算规那么可以对逻辑式进展化简。利用运算规那么可以对逻辑式进展化简。例如：例如：CDABFEDABCDAB)(被吸收被吸收2.反变量的吸收：反变量的吸收：BABAA证明：证明：BAABABAABAAABA)(例如：例如：DCBCADCBCAA 被吸收被吸收3.混合变量的吸收：混合变量的吸收：CAABBCCAAB证明：证明：BCAACAABBCCAAB)(CAABBCAABCCAAB例如：例

15、如：CAABBCCAABBCDBCCAABBCDCAAB1吸收吸收吸收吸收4. 反演定理：反演定理：BABABABAABAB0001111010110110010111110000BAABBA可以用列真值表的方法证明：可以用列真值表的方法证明：1.3.1 真值表：将输入、输出的一切能够真值表：将输入、输出的一切能够 形状一一对应地列出。形状一一对应地列出。ABCF01000110000000101000101111011111设设A、B、C为输入变量，为输入变量，F为输出变量。为输出变量。 1.3 逻辑函数的表示法逻辑函数的表示法 n个变量可以有个变量可以有2n个组合，个组合，普通按二进制的顺

16、序，输出与普通按二进制的顺序，输出与输入形状一一对应，列出一切输入形状一一对应，列出一切能够的形状。能够的形状。1.3.2 逻辑函数式逻辑函数式把逻辑函数的输入、输出关系写成与、把逻辑函数的输入、输出关系写成与、或、非等逻辑运算的组合式，即逻辑代数或、非等逻辑运算的组合式，即逻辑代数式，又称为逻辑函数式，通常采用式，又称为逻辑函数式，通常采用“与或与或的方式。的方式。比如：比如：ABCCBACBACBACBAF假设表达式的乘积项中包含了一切输入假设表达式的乘积项中包含了一切输入变量的原变量或反变量，那么这一项称为变量的原变量或反变量，那么这一项称为最小项，上式中每一项都是最小项。最小项，上式中

17、每一项都是最小项。假设两个最小项中只需一个变量以原、反假设两个最小项中只需一个变量以原、反形状相区别，那么称它们为逻辑相邻。形状相区别，那么称它们为逻辑相邻。 ABCCBACBACBACBAF逻辑相邻逻辑相邻CBCBACBA逻辑相邻的项可以逻辑相邻的项可以合并，消去一个因子合并，消去一个因子1.3.3 卡诺图：卡诺图：将将n个输入变量的全部最小项用小方块个输入变量的全部最小项用小方块阵列图表示，并且将逻辑相临的最小项放阵列图表示，并且将逻辑相临的最小项放在相临的几何位置上，所得到的阵列图就在相临的几何位置上，所得到的阵列图就是是n变量的卡诺图。变量的卡诺图。 卡诺图的每一个方块最小项代表卡诺图

18、的每一个方块最小项代表一种输入组合，并且把对应的输入组合注一种输入组合，并且把对应的输入组合注明在阵列图的上方和左方。明在阵列图的上方和左方。1001AB0101ABC00011110011101101两变量卡诺图两变量卡诺图三变量卡诺图三变量卡诺图ABCD000111100001110110100 01110 011110四变量卡诺图四变量卡诺图单元编号单元编号0010，对，对应于最小应于最小项：项：DCBAABCD=0100时函时函数取值数取值函数取函数取0、1均可，均可，称为无所称为无所谓形状谓形状或恣意或恣意形状。形状。只需只需一项一项不同不同有时为了方便，用二进制对应的十进制有时为了

19、方便，用二进制对应的十进制表示单元编号。表示单元编号。ABC00011110010132457 76F( A , B , C )=( 1 , 2 , 4 , 7 )1,2,4,7单单元取元取1，其，其它取它取0ABCD0001111000010132457 761213131515148911111011101.3.4 逻辑图：逻辑图：把相应的逻辑关系用逻辑把相应的逻辑关系用逻辑符号和连线表示出来。符号和连线表示出来。&AB&CD 1FF=AB+CD1.4.1 利用逻辑代数的根本公式：利用逻辑代数的根本公式：例：例：ABACBCABCBAABCBACCABCBAABCCABCB

20、AF)()()(反变量吸收反变量吸收提出提出AB=1提出提出A 1.4 逻辑函数的化简逻辑函数的化简例：例：CBBCBAABF)(CBBCBAAB）（反演反演CBAABCCCBAAB)()(配项配项CBBCAABCCBACBAAB被吸收被吸收被吸收被吸收CBBBCAAB)(CBCAABAB=ACB=C?A+B=A+CB=C?请留意与普通代数的区别！请留意与普通代数的区别！1.4.2 利用卡诺图化简：利用卡诺图化简：ABC00011110010010001 11ABCBCABCBCAABCABC00011110010010001 11AB?ABC00011110010010001 11ABBCF=AB+BC化简过程：化简过程：利用卡诺图化简的规那利用卡诺图化简的规那么：么：1相临单元的个数是相临单元