结构力学弯矩

1、就要对结构的弯矩和剪力图有个人概的判断。下而总结各种结构弯矩图的绘制及图例：一、方法步骤1、确定支反力的人小和方向（般情况心算即可计算出支反力）悬臂式刚架不必先求支反力：简支式刚架取整体为分离体求反力：求三较式刚架的水平反力以中间较C的某边为分离体；对于主从结构的复杂式刚架，注意“先从后主”的计算顺序；对于复杂的组合结构，注意寻找求出支反力的突破口。2、对于悬臂式刚架，从自由端开始，按照分段叠加法，逐段求作M图（M图画在受拉侧）： 对于其它形式的刚架，从支座端开始，按照分段叠加法，逐段求作M图（M图湎在受拉侧）。二、观察检验M图的正确性1、观察各个关键点和梁段的M图特点是否相符较心的弯矩一定为

2、零：集中力偶作用点的弯矩有突变，突变值与集中力偶相等：集中力作用点的弯矩有折角：均布荷载作用段的M图是抛物线，其凹凸方向与荷载方向要符合“弓箭法则”；2、结构中的链杆（二力杆）没有弯矩：3、结构中所有结点的杆端弯矩必须符合平衡特点。各种结构弯矩图例如下:fT'ET'E十 HI I I I I 12Pf '!J卜的Ml朴qfj 11 FfFjMffl：q作用卜的M岛P jqf川卜的K*l：ql-PMHIJ 卜 YjM臥川卜的MISfki" Jq丨卜MlJP g*川卜的M图:从右向M Ml*PLPL从彳1向人f MHhfLf Miy.利川復对VMM图,先讣畀支反力

3、.仲作Ml%汛Fpt±=?110)會加法f M|0 (先禺虑力伸I川 2H：；TlPiYM 川P2PII今先计0支反力I训MI'S-PL作只需讣口C 鶴而梯 !护1 1M的llll线在B点SK 丫线相切titW/fllIII尤汁郎如力再佇M图:FaCD!:2l*l!tr M|«.ACI沒茱用Ml；启i'i魏竹M炸(201力偶以於响BDFlfi.；"MRh10(211 力偶只彫响BCI入力 只果術Aa；2作M鳳.刁从阳局部分川蛉.fi龙c mi计r4a123)从分叶始丿uw部怂忡集広'汕m闻：片W切4J(4tT和切呛*戒&爲如做i 枳

4、加I wwwroQd 创W劝狗九泊漁册利HYJI1(&Z)31/2：P力通过点弯矩为0HI(29)CW)m 二 II 黑 q =imPa；i : ABU r-r(40)p亠 F-60Et-K.JJ. ABWrQw亠三三W "E一龙M至w AB0闖IM曲小<»)E严T乙八*gp)4Pa冋(55)690RIM旳I（19）胸riwuh "刃召xqwQ$l（9$）I?朋nTnV 1ti$c 吃7iti: N49 = °>t忆»dr)(67)B、A处无水平支反Jh fife 伽图B、A处上水半支反）j. AC.DBfYllll变仏 E

5、C、ED也无殍曲变形1«)<w>柠点i .K B支廃反力大小相您方向相反; 弯矩图过：（?点为JS线，DE段穹矩为就数.支矍朮平反力，即可作M匡. 带点、対称结构，对祢荷窥，、闊对祢. '处弯矩为仇计篦出或0支痊水平阪力. 即可作A/ffi.恃点】/K为二力杆没有穹的变盼 CB为二力折科.育霉曲变形 计算出$支摩忒平反力，E卩可作M3J. 杵点;肘称绮构.对称他*b W田对称.Gtt弯矩为0.计养出.4翩支匡水干反力, 印可作时宙(7*1(75,轩戌：对称魏构.反对祢載，反力 也反对做 A=A0处弯矩为0. 印可玄核作刖田 持点,计算支匪水平及力很晝耍. 列平術方

6、理汁M.VO. T4 = 0. C处弯矩为即可宜接作Wit.(T3J杵忍：対称结构对称荷我. 弯矩图対称4 B. C处 弯矩为0,聞可百縄作倔°特点，对称结构.对秫荷敎.反力 也对称，.* = 0。弯矩图对祢。J、B 驾矩为G即可直冬作取轻恵；CB为二力折杆、由几何特征律）；-Ve以4为矩心列召力矩平衞方程. 计算岀工鈔C莺矩为0,即可宜按作M卑(76)(78)拎点：对称給构对称荷我.反力 也对琢.Yc = 0,穹矩图対称 .4、B 之矩为0计MHjxaXBK.t干反力. 幻可总接作Mffi.埒点I 冬2L C驾矩为0, 计算岀JOW水平反力. 即町卫接作M圈.特点：、扒W矩为0,

7、计翼出冬B的水平及力. 即可宜接作V® 特点5 A. B、C青矩为0, 计算出4 B的水平反力. 即可直接作N冏.*(79)持点：CK为二力祈杆.由几何轻行得血为链心列q力矩干址方秤 计算出丫尸緘3、Q专矩为0 即可H兹作.UB,梅点：CE为二力折杆由几何特征褊； - 2A以J为範心列写力矩平術方秤. 计算出心小B、C5矩为0, 即可n旅作“图(8U«82|c* -«J特点：对称结构对岁苟载，反力 也对称.八二臥母矩国对称.M为二力杆没形.DC. CE段没有穹曲变形 即可自接作MSk存点购为二力杆没育穹费交枚 BE段没有殍掛变形计畀出3内力、支座D水平反力 也可用

8、接作-W|£.特点：B、d矩为0,4<?杆如砲箭支梁即可色接作va 持点=,枳从为二力杆. 没育弯曲变形* 为刘粱. 即可ci擾作庙。(85)(80)M为二力皙，A. C处弯矩为0.特点：血为简支梁，附属韶分， RCD为舟番刚架.基本擁分.4. 处弯矩为0弯矩图在相切曲民分.初CQ为蔑*觥分.A> B. C、S址穹矩为仇 it»4> B. C、£ 四处反力是必烦的.特点；M为外神梁,附属邹分，CDEmi架.鲨本部分箱戊：4C肌?为二力杆.附尽邰分, ABD为茎t：耶分.A、3处穹矩为0iVlA. B. D 三处反力足必须的.特点：M为二力杆,M为

9、外忡刘梁.G8为外伸策.C处驾矩为a 可CU&作穹矩压.待煖：血、CW为二力杆.CF为简支染，R技作骂矩国 皿）为中同受虫中荷戦町血艾梁.BK为中阎受集中育戟M分布苟栽 的槪支笺.计HA.平反力即可.特点I EP、CD为二力杆，容易判断并=6 先计算X"再计算X,.期为中糾何第中(WI持点，丽杆为附厲部分为简支梁， BC为二力杆.CD&W余为基本郃分.4、B、C鬼弯矩为0.(911持点，心为基本部分.其它都为附属部分.从B虑幵始点接作弯矩图. 一直到0点。容易剤断Xq-几Y可进一步作肋削分穹矩图“(95)倚原=肿c三饺刚架为墓本部分.以此增加二元体.丸成夏杂那架. F

10、处娥中力作用在也，部分.从阳部分开妁作弯矩图计算各处支及 力都是必不可少的.(«>»A： MU?三铁/架为基本那分. C简支梁为附18部分显拔心， 从C出我作弯矩31，可宜纽4点 册写虑力団玄余，鬥樣作殍矩图於点:M为基水郎分，CD、H为二力杆. 容爲判Ul； 2X”毛也CDE那分.以Q为矩心 町计却出僅Xr丙计算出*戸可.2CWVa4 I I I Ir T>« »9<L B,Dj /(97>(98)ftA： DE、EF为二力杆,考欢肋th以G为矩心，列写方趨; 考改BC杆.以"为矩心，列写方程 可计算lhXYR即可作M

11、S 捋成，客易判眇4、B处反力醉为0. CD、CG为二元体，EF、加也为二元依. 去擄不影唧计算.K处只背水平反力.“、K辿穹鉅为0、只有中何矩形有弯曲 交形，M图犬颇利作出HCO)746简支梁.悬臂梁、外伸梁弯矩及剪力:6835系统分类：管理文章专业分类：建筑结构浏览数2014-08-11 11:43静定梁有三种形式：简支梁、悬臂梁、外伸梁。这三种梁的支座反力和弯矩、剪力只要建立平 衡方程，就可以求解。弯矩图和剪力图。左右两列分别是简支梁在均布荷载和集中荷载作用下 的计算简图、1.5.1图q Wb炉 ffH讦用ilRnTHBXn叫BttttP kNU? I I/?財柘txiwV.pl/2*二

12、PLAgP/2DiHiiiiinnii® in滝支梁在均布儘载異亍作目二眇计暮运国.弩迈!I稅翦力匡个对称集中荷载作用和个非居中集中荷载作用下的计左右两列分别是简支梁在2图1.5.2算简 图、弯矩图和剪力图。P kN P kNABA、剛述片现屮4，- iL=Pab/LVi=tPgpt/laIHEIZSI8eH躲利F網111一 III： wS 1.51直支葉在鬲令对衫冥土力诈冃整一个非思0实七力传弔=£花一更简匡g距图和茅力匡左右两列分别是悬臂梁在均布荷载作用和个端点集中荷载作用下的计算简图、弯图1.5.3矩图 和剪力图一H时軒的*髀射柑*&«勅科囱英1 J

13、色廿汞在均屯商戦、黨中力住科*的卩蒐恍涯器矩淀盹药力虔左右两列分别是外伸梁在集中荷载均布荷戦作用和均布荷载作用下的计算简图、弯154图矩图 和剪力图。q kN/tiL/flf8 a- ?肚妣伽L加阳何几腴鹳相料13A 伽?、J ® %.If? :>WVliK P网杯“展7训卄乂耐理H匡I =二厂：！宾中菴戟、均布荷戟力作定 ?:曳®逅、言柜英兀药力运,我们看到，正确的弯矩图和正确的剪力图之间有如下对应关系：每个图.1从图区段 从左到右，弯矩下坡，剪力为正；弯矩上坡，剪力为负：弯矩为水平线时，对应区段的剪力为零： 在均布荷载作用下，剪力为零所对应的截而，弯矩最人：在集中荷较作用下，弯突变的绝对值之 和等于集中荷载的大该点的剪力有突变，矩最大值-般在集中荷栽作用点，小。如果不满足这个对应关系，那么弯矩图和剪力图必有个画错了，或者两个全不对。多跨连续梁是超静定梁，单单用平衡方程不能求解，还需要“变形协调条件”才能解联立方程进 行求解。图155是某多跨连续梁在均布荷载力作用下的变形