结构力学复习汇总

1、WORD格式可编辑结构力学复习1、结构几何构造分析几何不变体系，几何可变体系（含瞬变体 系）。约束，多余约束，瞬铰（虚铰）组成规律：三刚片规则:教材规则1和规则4.两刚片规则:教材规则3和规则5.二元体规则:教材规则22、“计算自由度”的计算W=3m-（3g+2h+b）W=2j-b3、静定结构计算(1) 梁(2) 刚架(3) 静定平面桁架(a)轴力计算：结点法、截面法、联合法(b)零杆判别0(a) 水平推力Fh =严(水平代梁)(b) 合理拱轴线M = M0_FHy=o= y(5)组合结构4、结构位移计算一单位载荷法一图乘法(1) 静定结构位移计算(2) 超静定结构位移计算图示结构，EI=常数

2、，试求 A，B两截面的 相对转角6AB。EIa A-a*詔/2122专业知识整理分享11qa-EI222 qaa 1a 13 8例：均布载荷q,梁的EI=常数，弹性支座的弹簧刚度k，求中点竖向位移先不考虑弹性支座ql5132将梁看成刚体，因弹性支座位移V2-fbBP=0，BPqlql4k求A处的转角超静定结构位移计算。1、取图示基本结构q24hAC2、虚加单位载荷，并做出虚弯矩图3、图乘法计算挠度4ql96 EI44一旦 J128 EI 384 EI2 211 l l ql2 l ql 3 l( )( )EI 22212328825、影响线及其应用（1）静力法做影响线（2）机动法做影响线（3）

3、影响线应用（a）求固定载荷作用时的量值（b）最不利载荷位置及其最大值图示梁，利用影响线求E截面弯矩Me 。40kN40kN20kN/m2m2 m40kN20kN/n4 m做Me影响线 求量值 S = Fi yi + F? 丫2 + qA40kNI>2_t-2m 2 m图示梁式桁架，承受汽车车队载荷，载荷为 汽车一20级。求汽车车队从B向A左行时， 桁架杆1轴力的最不利载荷位置及轴力Fni的 最大值。TO 13060 120 1207013070130 kN4d=18n)6d=27mU_Hl 口 Li154154104154151.445m解：（1 ），做Fni影响线（182745二 1.

4、87013060 120 120"130TO 130 kN1815415410415415mL.4（2）、布置载荷，将120kN置于影响线顶点 （图示）（3）、临界载荷判别60120120701301011 .8527601201207013016.77.41827该120kN载荷是临界载荷(4) 、计算最大轴力FN1maxPy =60 1 .26 120 1 .66 120 1.8 70 1.13 - 1300 .87 = 682 .8kN图示简支吊车梁，跨度I = 15 m，吊车的轮距 均为4.5m，两台吊车的间距为 1.5m。吊车 的轮压均为耳=P2 = P3 = P4 = 8

5、0 kN。求c截 面弯矩最大时载荷的最不利位置及M C的最大值。做影响线设P2是临界载荷判别:80 80 80 80> 4.59.5804.58039.5计算最大值:E max卩2丫2卩3丫3卩4丫4再设P3是临界载荷 判别是否临界载荷，如是，重复上述步骤6、力法（1）基本结构（2）基本体系（3）典型方程（4）对称性利用：取对称基本结构，半结构法（5）支座移动引起位移计算基本体系与载荷作用时的差别 取不同基本体系，典型方程有何不同利用力法对称性做图示刚架的弯矩图pa421212kN/n二IIa1卜JL 11、取半结构，写典型方程2、取基本结构，做Mp，7，M2图3、图乘计算系数和自由项。

6、 求解XiX21121127;11(14)(16):EI 232EI 233EI' 2211( 1262 -)31EI2 EI111'12=d21(16 )2EI23121161 P=(44-)二EI323EI7116X X 2 = 03EI2EI3EI12EI2 P = °11X 1 X 20 = 02EIEIX - 2.56 , X 2 = 1 .283、叠加法做弯矩图M =M1X1 M2X2 Mp2. 562- 56图示桁架，计算轴力取基本体系典型方程：Xi 1P二0 计算X1 =1的轴力计算F的轴力Fnp IEA2FnJr八,EA代入求X1 叠加求总轴力Fn

7、XiFNi Fnp图示封闭框架，P=16kN，EI=常数，I 试用力法做弯矩图DCElA对称性，取四分之一结构计算 取图示基本体系二 0P=8kN曰P=8kN186 11-1 4 1 2 =EIEI1 164仃=3241 =El 2El心i pX -8kN1叠加做弯矩图M = X丁 M P做四分之一，再由对称扩展7、位移法（1）直接平衡法（2）基本体系法（3）形常数（4）载常数位移法做图示梁的弯矩图。例：用位移法的基本体系法作弯矩图2kN/m|l6kNZTTTTm1亦16m3mJ3m只有B节点一个独立节点角位移，位移法方 程为：111 R iP -0固定节点，计算载常数的附加支座反力 （偶）8

8、kNmF2ql236MBA=6 kNm1212F3 Pl36 16Mbc=18 kNm1612FFRi p = M ba M bc 二-12 kNm放松节点，计算形常数的附加支座反力偶3Z求节点位移Ri p12rii7i求杆端弯矩（叠加）12M ba = 4i6 = 12.86 kNm7i12M AB = 2i6-2.57 kNm7 i12M bc = 3i 18 一 -12 .86 kNm7i做弯矩图 例：用位移法的直接平衡法作弯矩图=-6 kNm127i（1）固定节点，计算载常数2 2F ql 236Fql236M ba6 kNm ， M ab12 12 12 12F3 Pl 3616FM

9、 bc = - - = -18 kNm ， M bc 016 12（2）放松节点，计算形常数ZZM ab - 2iZ， M ba 二 4iZZZM BC 3iZ ， M CB - 0（3）杆端弯矩M AB 2 iZ - 6， M ba = 4 iZ 6M BC = 3iZ -18 ， M CB = 0（4）节点力矩平衡求节点位移' M B = M ba M BC = 0， 4iZ 6 3iZ -18=0， Z（5）将位移代入杆端弯矩M AB = 2iZ - 6 - -2 .57 ，M BA = 4 iZ6 = 12 .86M BC = 3i - 18 = T2 .86 ，M CB =

10、0(6) 作弯矩图利用对称性，用位移法做图示结构的弯矩 图。各杆EI=常数。Jn因水平万向和竖直万向均对称，不计轴力影响，C, D两点无线位移和转角，因此，取 图示四分之一结构。基本未知量：A点转角aQZi2、位移法方程:kn Z iFip 03、求典型方程中的系数和自由项。(1) 分别做载荷弯矩图和位移弯矩图(2) 计算系数和自由项并求解未知量Eli 二图取结点A平衡得:EIii帚图取结点A平衡得:由典型方程得:ZiF ipkiikii =4i ii i，其中31二53 .353 .3316 i103、叠加法做弯矩图 由M 1Z1 M P做弯矩图40kNm8矩阵位移法(1)形成总刚K:(e)

11、 (e) (e)k 二 k 二 K = K(a) 坐标转换矩阵T(b) 单元定位向量入(2)等效节点载荷列阵：FP(e)二 F,e)二 P n P(a) 坐标转换矩阵T(b) 单元定位向量入(3) 求解刚度方程K1 = P(4) 提取杆端位移计算杆端力(a) 单元定位向量入提取(b) 杆端力e)=严” 丁试用矩阵位移法的先处理法计算图七所示 连续梁的内力，并做出弯矩图。不计各杆的 轴向变形，EI=常数。'T q=12kN/m 呻4 m4niL J8 m4 m24 m1、单元刚度矩阵io°r q=i2kN/m t1 114 mJ4mL J8 mI4mJ4 m图七k(2)丄3)4

12、i2i4iEli82、单元集成法形成整体刚度矩阵(1)单元定位向量-32 3 -(2)整体刚度矩阵8i2i0K =2i8i2i'02i4i3、结点等效载荷(1 )单元局部结点载荷和单元整体结点载8-100 (2)Pl二1 100，F P=8-PlPl12- 64 丨(3)1 ,F P=I64860 ql 2=1Pl=1L60 一12一8ql2100-100p (2)Fp(2)64|1 一 64P(3)一60_6°.(2)结构整体结点载荷向量4、8i2i°5、-36-60矩阵位移方程及其求解位移2i8i2i厂64_!f-5 .848日2=5 .385L-17 .693

13、2i=1 x 一i计算杆端力(1)单兀杆端位移向量.,(1) 01)-5.848 1-5.385x-,=X -&丿=J i ?5.385i ?-17 .693|-5.8481 X 一i(2)杆端力4i 2i 厂 01 100 1"-111 .71I11x - +=I2i 4i 5.848i' 10076 .62|64 |- 76.622i 5.848F(i)4i_2i4i5 .3854i_2i5.385| 6473.84=1i -60 一0|-60 一73.841O4i 11.6937、做弯矩图lOOkNI q=12kN/in60kN“H + HH I111.7183

14、. 08图示连续梁，不计各杆的轴向变形， 数，若求得结点位移列阵为EI=常1-2i-0.5。试4 m4 m8 m4m4m76. 6273. 84105.84用矩阵位移法做弯矩图。80kN2kNmI16 kN/m3m33mElElc羽1 y(1)单元刚度矩阵(整体坐标)111J-2 48 4I ILL(2)单元定位向量(i)iT(2)2T(3) 单元贡献矩阵和总刚(i)4i0(2)K8i_4i4i8i12 i 4i4 8i_(4) 单元杆端力矩阵(局部坐标)T(1)FPPl PliT60 60 1 ， -8 8 ' (2)F P2qi122qi12I- 1212 T(5) 单元等效节点载荷矩阵(整体坐标)-T T FP=- F p =6060P 二T 丁 F2)一(2)12(5) 单元等效节点载荷贡献矩阵和结构总等效节点载荷矩阵(1)-60 (2) 12-0 ， P _ <12-482(6)结构总等效节点载荷矩阵(加上原节 点