人教版八年级数学上册期中测试题(含答案)

1、人教版八年级上册数学期中复习试卷一选择题1下列图形为轴对称图形的为（）A B C D2以下列各组线段长为边能组成三角形的是（）A1，2，4B2，4，6C4，6，8D5，6，123ABC中BC边上的高作法正确的是（）ABCD4下列条件中，不能判定三角形全等的是（）A三条边对应相等 B两边和一角对应相等C两角和其中一角的对边对应相等 D两角和它们的夹边对应相等5小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是BOA的角平分线”他这样做的依据是（）A角的内

2、部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上B角平分线上的点到这个角两边的距离相等C三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等D以上均不正确6如图，红红书上的三角形被墨迹污染了一部分，她根据所学的知识很快就画了一个与书上完全一样的三角形，那么红红画图的依据是（）ASSSBSASCASADAAS7一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，这个多边形是（）A四边形B六边形C八边形D十边形8在平面直角坐标系中，点A（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（）A（1，2）B（1，2）C（2，1）D（1，2）9如图所示，BEAC，CFAB，垂足分别是EF，若BECF，则图中全等三角形有（）A1对B2对C3对D4对1

3、0如图，将纸片ABC沿DE折叠使点A落在点A处，若180°，224°，则A为（）A24°B28°C32°D36°11如图，已知ABC与CDE都是等边三角形，点B、C、D在同一条直线上，AD与BE相交于点G，BE与AC相交于点F，AD与CE相交于点H，则下列结论：ACDBCE；AGB60°；BFAH；CFH是等边三角形；连CG，则BGCDGC其中正确的个数是（）A2B3C4D512如图，在第1个A1BC中，B30°，A1BCB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2A1D，得到第2个A1A2D；在边A2

4、D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3A2E，得到第3个A2A3E，按此做法继续下去，则第n个三角形中以An为顶点的底角度数是（）A（）n75°B（）n165°C（）n175°D（）n85°二填空题13工人师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示的那样上两条斜拉的木条（即图中的AB，CD两根木条），这样做的依据是 14如图，若ABDE，BECF，要证ABFDEC，需补充条件 （填写一个即可）15如果点P（2，b）和点Q（a，3）关于x轴对称，则a+b 16一个n边形的内角和为1080°，则n 17如图，在ABC中，ABAC4，A30&

5、#176;，那么SABC 18如图，将长方形ABCD的一角沿AE折叠，使点D落在点D处，若CED50°，则DEA 19如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB8m，A30°，则DE m三解答题20尺规作图：作线段AB的垂直平分线MN，并证明该作图所得到的MN就是线段AB的垂直平分线21如图，在ABC中，A35°，ABD35°，ACB80°，且CE平分ACB，求BEC的度数22如图，ABC为等边三角形，AECD，AD、BE相交于点P，BQAD于点Q（1）求证：BEAD；（2）求证：PBQ30°2

6、3已知ABC三个顶点坐标分别为A（2，3），B（1，3），C（4，0）（1）在平面直角坐标系中画出ABC（2）画出ABC关于直线y轴对称的ABC（3）分别写出点A、B、C的坐标24如图，在四边形ABCD中，ADBC，E为CD的中点，连接AE、BE，BEAE，延长AE交BC的延长线于点F求证：（1）FCAD；（2）ABBC+AD25如图，已知ABC中，ABAC10cm，BC8cm，点D是AB的中点，点E在AC上，AE6cm，点P在BC上以1cm/s速度由B点向C点运动，点Q在AC上由A点向E点运动，两点同时出发，当其中一点到达终点时，两点同时停止运动（1）在运动过程中，若点Q速度为2cm/s，则

7、QPC能否形成以C为顶角的等腰三角形？若可以，请求出运动时间t，若不可以，请说明理由；（2）当点Q速度为多少时，能够使BPD与QCP全等？26已知：如图ABC中，A90°，ABAC，D是斜边BC的中点，E，F分别在线段AB，AC上，且EDF90°（1）求证：DEF为等腰直角三角形；（2）求证：S四边形AEDFSBDE+SCDF；（3）如果点E运动到AB的延长线上，F在射线CA上且保持EDF90°，DEF还仍然是等腰直角三角形吗？请画图说明理由参考答案一选择题1解：A、不是轴对称图形，故此选项不合题意；B、不是轴对称图形，故此选项不合题意；C、不是轴对称图形，故此选

8、项不合题意；D、是轴对称图形，故此选项符合题意故选：D2解：A、1+24，不能组成三角形；B、2+46，不能组成三角形；C、4+68，能组成三角形D、5+612，不能够组成三角形；故选：C3解：为ABC中BC边上的高的是D选项故选：D4解：A、三条边对应相等的三角形是全等三角形，符合SSS，故A不符合题意；B、两边和一角对应相等的三角形不一定是全等三角形，故B符合题意；C、两角和其中一角的对边对应相等是全等三角形，符合AAS，故C不符合题意；D、两角和它们的夹边对应相等是全等三角形，符合ASA，故D不符合题意故选：B5解：（1）如图所示：过两把直尺的交点P作PEAO，PFBO，两把完全相同的长

9、方形直尺，PEPF，OP平分AOB（角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上），故选：A6解：根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形故选：C7解：设多边形的边数为n，则（n2）180°360°×3，n26，n8故选：C8解：点A（1，2）关于x轴对称的点的坐标为：（1，2）故选：A9解：BCFCBEBEAC，CFABCFBBEC90°BECF，BCBCBCFCBE（HL）；ABEACFBEAC，CFABAFCAEB90°BECF，AA，ABEACF（HL）；BOFCOE设BE与CF相

10、交于点O，BEAC，CFABOFBOECBFCE，BOFCOEBOFCOE（AAS）故选：C10解：如图，设AB与DA'交于点F，1DFA+A，DFAA'+2，由折叠可得，AA'，1A+A'+22A+2，又180°，224°，80°2A+24°，A28°故选：B11解：BCADCE60°，BCEACD，在BCE和ACD中，BCEACD（SAS）；故正确；BCEACD，CBFCAHBFCAFG，AGBACB60°，故正确；在BCF和ACH中，BCFACH（ASA），CFCH，BFAH；故正确；C

11、FCH，ACH60°，CFH是等边三角形；故正确；连接CG，AGBACB60°，CBGCAG，点A，B，C，G四点共圆，BGCBAC60°，CGDABC60°，BGCDGC，故正确故选：D12解：在CBA1中，B30°，A1BCB，BA1C75°，A1A2A1D，BA1C是A1A2D的外角，DA2A1BA1C×75°；同理可得，EA3A2（）2×75°，FA4A3（）3×75°，第n个三角形中以An为顶点的底角度数是（）n1×75°故选：C二填空题13解：

12、这样做的依据是三角形的稳定性，故答案为：三角形的稳定性14解：添加AFDC，BECF，BE+EFCF+EF，即BFEC，在ABF和DEC中，ABFDEC（SSS），故答案为：AFDC15解：点P（2，b）和点Q（a，3）关于x轴对称，a2，b3，a+b的值是5故答案为：516解：过B作BDAC于D，BDAC，ADB90°，A30°，BDAB×42，SABCAC×BD×4×24，故答案为：417解：CED50°，DED18050130°，即DEA+DEA130°，又DEADEA，DEA65°故答案

13、是：65°18解：如右图所示，立柱BC、DE垂直于横梁AC，BCDE，D是AB中点，ADBD，AE：CEAD：BD，AECE，DE是ABC的中位线，DEBC，在RtABC中，BCAB4，DE2故答案是219解：（n2）180°1080°，解得n8三解答题20解：如图，直线MN即为所求；作法：（1）分别以A、B为圆心，大于AB的同样长为半径作弧，两弧分别交于点M、N；（2）作直线MN直线MN即为所求作的线段AB的垂直平分线；已知：如图，连接AM、BM、AN、BN，AMANBMBN求证：MNAB，MN平分AB证明：由作法得MAMB，M点在AB的垂直平分线上，同理得到N

14、点在AB的垂直平分线上，MN平分AB21解：A35°，ABD35°，BDCA+ABD70°，CE平分ACB，ACB80°，DCEACB40°，BECBDC+DCE70°+40°110°22证明：（1）ABC为等边三角形，ABCA，BAEC60°，在AEB与CDA中，AEBCDA（SAS），BEAD；（2）由（1）知，AEBCDA，则ABECAD，BAD+ABPBAD+CADBAC60°，BPQBAD+ABP60°，BQAD于点Q，PBQ30°23解：（1）如图，ABC即为所求

15、（2）如图，ABC即为所求（3）A（2，3），B（1，3），C（4，0）24证明：（1）ADBC（已知），ADCECF（两直线平行，内错角相等），E是CD的中点（已知），DEEC（中点的定义）在ADE与FCE中，ADEFCE（ASA），FCAD（全等三角形的性质）（2）ADEFCE，AEEF，ADCF（全等三角形的对应边相等），BE是线段AF的垂直平分线，ABBFBC+CF，ADCF（已证），ABBC+AD（等量代换）25解：（1）设ts时QPC是以C为顶角的等腰三角形，则PBtcm，PC（8t）cm，CQ（102t）cm，QPC是以C为顶角的等腰三角形，PCCQ，即8t102t，解得：t2s

16、，其中一点到达终点时，两点同时停止运动，8÷18s，6÷23s，点P、Q的运动时间为3s，t2s符合题意，t2s时，QPC能形成以C为顶角的等腰三角形；（2）ABAC，BC，设点P、Q的运动时间为t，则BPtcm，PC（8t）cm，AB10cm，BC8cm，点D为AB的中点，BD×105cm，BD、PC是对应边时，BPD与CQP全等，BDPC，BPCQ，58t，解得t3，BPCQ3cm，AQ1037cm，点Q在AC上由A点向E点运动，AE6cm，AQ不可能等于7cm，即不存在BD、PC是对应边时，BPD与CQP全等，BD与CQ是对应边时，BPD与CPQ全等，BDCQ5cm，BPPC，AQ1055cm，t8t，解得t4，点Q速度为5÷4cm/s即当点Q速度为cm/s时，能够使BPD与QCP全等26（1）证明：如图，连接AD，A90°，ABAC，D是斜边BC的中点，ADBC，ADBD，145°，1B45°，EDF90°，2+390°，又3+490°，24，在BDE和ADF中，BDEADF（ASA），DEDF，又EDF90°，DEF为等腰直角三角形；（2）解：同理可证，ADECDF，所以，S四边形AEDFSADF+SADESBDE+SCD