三角形全等条件的应用.

1、三角形全等条件的应用一、 教学目标：知识技能：1让学生经历图形的变化过程，寻找隐含条件。2掌握并能灵活运用三角形全等的四种判定方法解决问题。数学思考：在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念，培养学生的几何直觉。 通过操作、观察、思考、探究等数学活动，感受数学思考过程的条理性，发展学生的思维能力 和语言表达能力。解决问题：能综合运用所学知识，解决相关问题。情感态度：在与他人的交流合作中， 让学生感受数学活动充满探索的乐趣，提高学生的学习热情和学习的积极性，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探究的良好的品质以及发现问题、探究问题的能力。二、 教学重点：三角形全等四种判定方法的理解与掌

2、握。三、 教学难点：灵活应用四种判定方法解决问题。四、 教学方法：自主探究一一合作交流五、 教学媒体：投影仪六、 教学过程活动一：基础复习问题1一般三角形全等的判定方法有几种？教师提出问题，学生思考作答。活动二：检查预习 操作探究问题2如图，经过怎样的变换可以使各图中的两个全等三角形重合。教师用投影仪出示问题，学生动手操作演示变换过程，然后展示自己的结论，并及时 反馈矫正。本次活动中教师应重点关注：学生的变换方法是否正确；变换方法的多样性。设计意图：通过图形的变换加深学生对图形的理解，为后继学习做好铺垫，同时增 强学习的信心，激发求知欲望。活动三：图形变式 思维训练加的条件是（）BD=CD/B

3、AD=/CAD/ADB=/ADC/B=/CA.B.C.D.问题4如图5， 若/B=/C,则只添加一个条件使ACE，你认为应添加的条件是（）AB=ACAD=AE/ADB=/AECBD=CEA.B.C.D.问题5如图6,若AB=AC， 则添加什么条件可 得厶ABDACE?若/B=/C,则添加什么条件可 得厶ABDACE?问题3、4，教师投影出示问题，学生先独立思考，同桌交流。生生互评，教师点评，纠正错误；问题5,学生独立思考后，小组合作交流、讨论，教师到各组倾听学生不同见解和不同的看法，并不失时机地与学生交流。本次活动中教师应重点关注：（1）学生是否会观察图形，感知变化；（2）学生所添加的条件与所

4、用的判定方法是否吻合；（3）学生是否对问题的探究考虑全面、完整。设计意图：通过几个图形的变换，弓I导学生建立图形的空间想象能力。从学生对条件的填写，考察了学生对三角形全等条件的理解，同时培养学生的思维发散能力和思维的全面性。问题3如图4,若AB=AC，则只添加一个条件使厶ABDACD，你认为应添活动四：综合运用 展示才华问题6如图7,某同学把一块三角形的玻璃打 碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，应带哪一块去，为什么?问题7填空：如图8,CD=CA，/1=/2,EC=BC,则ABCDEC，依据是 _。问题8选择： 如图，E、F是AB上的点，AE=BF,AC/DB，且/C=/D，那

5、么，CF与DE的关系中，正确 的有（）CF=DECF/DECF丄DECF工DEABCD学生独立思考，小组交流、讨论。教师指导小组活动，倾听学生的交流与研讨，并适 时给予帮助。本次活动中，教师应重点关注：（1）学生能否根据实际情况选择恰当的判定方法；（2）学生对判定方法的理解程度；（3）学生在活动和交流中的参与意识及发表个人见解的勇气。设计意图：通过实际问题激发学生的求知欲望，在探索中发现数学与生活的联系， 培养学生的数学抽象思维能力。有前两个活动作铺垫在做填空、选择时学生能找到切入点发现知识的内在联系。活动四：拓广探索深入探究问题9已知：如图，/1 =/2,/3=/4,D是AE上任 意一点，求证：DB=DC学生独立思考后小组讨论、交流完成，教师在学生讨论 时深入各组，给予适当的点拨与指导。本次活动教师重点应关注：（1）学生能否根据图形寻找隐含条件；（2）能否灵活运用三角形全等的判定方法；（3）解题思路是否清晰有条理；（4）学生证明过程的书写是否规范。设计意图：通过前面的变式训练和实际应用，学生能够在综合题中准确提炼出所需要的条件。在与他人的合作中发现自身的错误并及时改正，真正做到打破思维定势，灵活运 用所学知识解决有关问题。七、小结通过本节课的学习你一定有很多收获和体会，请你把自己的感受和体会说出来与大家一起交流与分享。