第一章 电路模型和电路定律

1、电电 路路 原原 理理 教师：教师： 郑郑 辉辉 办公室：办公室： S5-203S5-203 手机：手机： 1580381073315803810733 邮箱：邮箱： 信息工程学院信息工程学院电子信息教研室电子信息教研室课程学习要求u课堂要求课堂要求按时上下课。按时上下课。认真听讲、不允许影响他人学习。认真听讲、不允许影响他人学习。有问题举手示意。有问题举手示意。准备作业纸，以备随堂测验准备作业纸，以备随堂测验u作业要求作业要求须完整地提交作业须完整地提交作业作业提交截止日期一经发布，不许更改作业提交截止日期一经发布，不许更改u实验要求实验要求u 平时成绩（平时成绩（20%） 作业作业 课堂提

2、问课堂提问 出勤出勤 实验操作实验操作 实验报告实验报告u 随堂测验（随堂测验（20%）u 期末考试（期末考试（60%） 学习参考资料u教材：电路 (第五版) （邱关源 主编）u相关学习软件： 、multsim2001 等u课堂讲义u网络资源 课程简介 电的应用，通过电路实现 讨论有关电路的基本知识、基本理论电的应用技术电力技术（强电） -电能的产生、输送、分配、拖动电子技术 （弱电） -电信号的获取、传输、变换、处理电 路电路： 电器件构成的电流通路电器件： 电源 - 电池、发电机、 信号源、传感器、发射机 用电器- 电炉、电灯、电动机、 接收机 电传输设备和测量、控制装置 电子信息系统无线

3、电无线电接收机接收机无线电无线电发射机发射机等幅等幅RF振荡器振荡器音频音频信号信号电子信息系统传感器传感器信号预处理电路信号预处理电路A/D转换转换计算机计算机D/A转换转换控制控制显示显示物理物理世界世界课程的主要内容 u基本概念基本概念 （第一章）（第一章）u电阻电路的分析电阻电路的分析 （第二、三、四章）（第二、三、四章）u线性动态电路的时域分析（第六、七章）线性动态电路的时域分析（第六、七章） u正弦稳态分析正弦稳态分析 （第八、九章）（第八、九章）1. 1. 电压、电流的参考方向电压、电流的参考方向3. 3. 基尔霍夫定律基尔霍夫定律l 重点：重点：第第1 1章章 电路模型和电路定

4、律电路模型和电路定律(circuit models) (circuit laws) 2. 2. 电阻元件和电源元件的伏安特性电阻元件和电源元件的伏安特性1.1 电路和电路模型（电路和电路模型（model)1. 实际实际电路电路功能功能a 能量的传输、分配与转换；能量的传输、分配与转换；b 信息的传递与处理。信息的传递与处理。共性共性建立在同一电路理论基础上建立在同一电路理论基础上由电工设备和电气器件按预期目的连由电工设备和电气器件按预期目的连接构成的电流的通路。接构成的电流的通路。2、 实际电路的组成提供电能的能源,简称电源；电源、负载、导线是任何实际电路都不可缺少的三个组成部分。用电装置，统

5、称其为负载。 它将电源提供的能量转换为其他形式的能量；连接电源与负载而传输电能的金属导线，简称导线。 反映实际电路部件的主要电磁性质的理反映实际电路部件的主要电磁性质的理 想电路元件及其组合。想电路元件及其组合。3. 电路模型电路模型 (circuit model)sRLRsU10BASE-T wall plate导线导线电池电池开关开关灯泡灯泡电路图电路图l理想电路元件理想电路元件l电路模型电路模型有某种确定的电磁性能的理想元件有某种确定的电磁性能的理想元件 组成电路模型的最小单元组成电路模型的最小单元几种基本的电路元件：几种基本的电路元件：电阻元件：表示消耗电能的元件电阻元件：表示消耗电能

6、的元件电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件电压源和电流源元件：表示各种将其它形式的能量电压源和电流源元件：表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件转变成电能的元件5种基本理想电路元件有三个特征：种基本理想电路元件有三个特征： （a a）只有两个端子；）只有两个端子； （b b）可以用电压或电流按数学方式描述；）可以用电压或电流按数学方式描述； （c c）不能被分解为其他元件。）不能被分解为其他元件。注注例例注注l 具有相同的主要电磁性能的实际电路部件，具有相同的主

7、要电磁性能的实际电路部件， 在一定条件下可用同一模型表示；在一定条件下可用同一模型表示；l 同一实际电路部件在不同的应用条件下，其同一实际电路部件在不同的应用条件下，其 模型可以有不同的形式模型可以有不同的形式电感线圈的电路模型电感线圈的电路模型1.2 电流和电压的参考方向电流和电压的参考方向 (reference direction)1. 电流的参考方向电流的参考方向 (current reference direction)tqtqitddlim) t (0def l电流电流l电流强度电流强度带电粒子有规则的定向运动带电粒子有规则的定向运动单位时间内通过导体横截面的电荷量单位时间内通过导体

8、横截面的电荷量 电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、磁链、能电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、磁链、能量、电功率等。在线性电路分析中人们主要关心的物理量量、电功率等。在线性电路分析中人们主要关心的物理量是电流、电压和功率，其中电流和电压又是电路分析的基是电流、电压和功率，其中电流和电压又是电路分析的基本变量。本变量。l 方向方向规定正电荷的运动方向为电流的实际方向规定正电荷的运动方向为电流的实际方向l 单位单位1kA=103A 1mA=10-3A1 A=10-6AA（安培）、（安培）、kA、mA、 A元件元件(导线导线)中电流流动的实际方向只有两种可能中电流流动的实际方向只有两种可能:

9、实际方向实际方向实际方向实际方向 AABB问题问题复杂电路或电路中的电流随时间变化时，复杂电路或电路中的电流随时间变化时，电流的实际方向往往很难事先判断电流的实际方向往往很难事先判断l参考方向参考方向i 参考方向参考方向大小大小方向方向(正负）正负）电流电流(代数量代数量)任意假定一个正电荷运动的方向即为电任意假定一个正电荷运动的方向即为电流的参考方向。预先假定的正方向。流的参考方向。预先假定的正方向。ABi 0i 0参考方向参考方向U+实际方向实际方向参考方向参考方向U+ 0 吸收正功率吸收正功率 (实际吸收实际吸收)P0 发出正功率发出正功率 (实际发出实际发出)P0 发出负功率发出负功率

10、 (实际吸收实际吸收)l u, i 取非取非关联参考方向关联参考方向+-iu+-iu例例求图示电路中各方框求图示电路中各方框所代表的元件消耗或所代表的元件消耗或产生的功率。已知：产生的功率。已知： U1=1V, U2= -3V,U3=8V, U4= -4V,U5=7V, U6= -3VI1=2A, I2=1A, I3= -1A 解解（实际发出）WIUP221111（实际发出）WIUP62)3(12233 18 216PU IW （实际吸收）（实际吸收）WIUP3) 1()3(366（实际发出）WIUP7) 1(7355（实际发出）WIUP41)4(244注注对一完整的电路，实际发出的功率实际吸

11、收的功率对一完整的电路，实际发出的功率实际吸收的功率564123I2I3I1+U6U5U4U3U2U11.4 电路元件电路元件2. 集总参数电路集总参数电路集总元件集总元件假定发生的电磁过程都集中在元件内部进行假定发生的电磁过程都集中在元件内部进行d注注集总参数电路中集总参数电路中u、i可以是时间的函数，但与空间可以是时间的函数，但与空间坐标无关坐标无关1. 电路元件是电路中最基本的组成单元电路元件是电路中最基本的组成单元由集总元件构成的电路由集总元件构成的电路假定：任何时刻流入二端元件的一个端子的电流一定等假定：任何时刻流入二端元件的一个端子的电流一定等于从另一端子流出的电流，且两端子间电压

12、为单值量。于从另一端子流出的电流，且两端子间电压为单值量。 电路几何尺寸d远小于其工作时电磁波波长的电路称为集总参数电路 ，否则称为分布参数电路。 若描述电路特性的所有方程都是线性代数或微积分方程，则称这类电路是线性电路；否则为非线性电路。 非线性电路在工程中应用更为普遍，线性电路常常仅是非线性电路的近似模型。但线性电路理论是分析非线性电路的基础。3. 线性电路(linear circuit)与非线性电路(nonlinear circuit)例（1）电力输电线，其工作频率为50Hz，相应波长为6000km，故30km长的输电线，可以看作是集总参数电路。 （2）而对于电视天线及其传输线来说，其工

13、作频率为108Hz的数量级，如10频道，其工作频率约为200MHz，相应工作波长为1.5m，此时0.2m长的传输线也是分布参数电路。 时不变电路指电路中元件的参数值不随时间变化的电路；描述它的电路方程是常系数的代数或微积分方程。反之，由变系数方程描述的电路称为时变电路。 时不变电路是最基本的电路模型，是研究时变电路的基础。本书主要讨论集总参数电路中的线性时不变电路。4. 时不变电路(time-invariant circuit)与时变电路(time-varying circuit)(a) i=5A v=120V (b) i=-8A v=250V(c) i=16A v=-150V(d) i=-1

14、0A v=-480V作业：作业： P25 1-2 P25 1-3上节课回顾上节课回顾u 电路和电路模型电路和电路模型u 电流和电压的参考方向及其关系电流和电压的参考方向及其关系u 电功率和能量电功率和能量u 电路元件电路元件 1.5 电阻元件电阻元件 (resistor)电阻元件电阻元件对电流呈现阻力的元件。其伏安关系用对电流呈现阻力的元件。其伏安关系用ui平面的一条曲线来描述：平面的一条曲线来描述：0 ),(iufiu1. 定义定义伏安伏安特性特性2、电阻的分类 如果电阻元件的VCR在任意时刻都是通过ui平面坐标原点的一条直线，如图(a)所示，则称该电阻为线性时不变电阻，其电阻值为常量，用R

15、表示。3. 线性电阻元件线性电阻元件任何时刻端电压与其电流成正比的电阻元件。任何时刻端电压与其电流成正比的电阻元件。l 电路符号电路符号R 若电阻元件的VCR不是线性的(如图(c)所示) ，则称此电阻是非线性电阻。 若直线的斜率随时间变化(如图(b)所示)，则称为线性时变电阻。本书重点讨论线性时不变电阻。 l ui 关系关系R 称为电阻，单位：称为电阻，单位： (欧欧) (Ohm，欧姆，欧姆)满足欧姆定律满足欧姆定律 (Ohms Law)GuRui iuR uil 单位单位G 称为电导，单位：称为电导，单位： S(西门子西门子) (Siemens，西门子，西门子) u、i 取关联取关联参考方向

16、参考方向Rui+伏安特性为一条伏安特性为一条过原点的直线过原点的直线Riu (2) 如电阻上的电压与电流参考方向非关联如电阻上的电压与电流参考方向非关联 公式中应冠以负号公式中应冠以负号注注(3) 说明线性电阻是无记忆、双向性的元件说明线性电阻是无记忆、双向性的元件欧姆定律欧姆定律(1) 只适用于线性电阻，只适用于线性电阻，( R 为常数）为常数）则欧姆定律写为则欧姆定律写为u R i i G u公式和参考方向必须配套使用！公式和参考方向必须配套使用！Rui+-Riu+4. 电阻的开路与短路电阻的开路与短路l 短路短路00 ui G or R0l 开路开路00 ui 0 G or Rui5.

17、功率和能量功率和能量上述结果说明电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。上述结果说明电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。(无源元件无源元件)p u i (R i) i i2 R u(u/ R) u2/ R此时电阻实际吸收功率此时电阻实际吸收功率(发出负功发出负功)p u i i2R u2 / R此时电阻实际吸收功率此时电阻实际吸收功率(吸收功率吸收功率)功率：功率：Rui+-Rui+-可用功表示。从可用功表示。从 t 到到t0电阻消耗的能量：电阻消耗的能量：0002dd()dtttRtttWpuiRi能量：能量： 1.6 电压源和电流源电压源和电流源 其两端电压总能保持定值或一定的时间函数，其其两端电

18、压总能保持定值或一定的时间函数，其值与流过它的电流值与流过它的电流 i 无关的元件叫理想电压源。无关的元件叫理想电压源。l 电路符号电路符号1. 理想电压源理想电压源l 定义定义iSu+_ 电源元件又称独立源元件，属于有源元件，在电电源元件又称独立源元件，属于有源元件，在电路中起激励作用。分为电压源和电流源两种：路中起激励作用。分为电压源和电流源两种： 电源两端电压由电源本身决定，电源两端电压由电源本身决定， 与外电路无关；与流经它的电流方与外电路无关；与流经它的电流方 向、大小无关。向、大小无关。 通过电压源的电流由电源及外通过电压源的电流由电源及外 电路共同决定。电路共同决定。l 理想电压

19、源的电压、电流关系理想电压源的电压、电流关系ui)(tuS直流电压源直流电压源的伏安关系的伏安关系例例Ri-+Su外外电电路路RuiS )( Ri0)( 0 Ri理想电压源不能短路！理想电压源不能短路！l电压源的功率电压源的功率电场力做功，电源吸收功率。电场力做功，电源吸收功率。（1） 电压、电流的参考方向非关联；电压、电流的参考方向非关联；物理意义：物理意义：+_iu+_Su+_iu+_SuiuPS 电流（正电荷电流（正电荷 ）由低电位向）由低电位向 高电位移动，外力克服电场高电位移动，外力克服电场力作功，电源发出功率。力作功，电源发出功率。 iuPS 发出功率，起电源作用发出功率，起电源作

20、用（2） 电压、电流的参考方向关联；电压、电流的参考方向关联；物理意义：物理意义： iuPS 吸收功率，充当负载吸收功率，充当负载 iuPS 或：或：发出负功发出负功例例 5R+_i+_Ru+_10V5V计算图示电路各元件的功率。计算图示电路各元件的功率。解解VuR5510 )(ARuiR155 WRiPR5152 WiuPSV1011010 5W15iuPS5V发出发出吸收吸收吸收吸收满足满足：P（发）（发）P（吸）（吸） 其输出电流总能保持定值或一定其输出电流总能保持定值或一定的时间函数，其值与它的两端电压的时间函数，其值与它的两端电压u 无关的元件叫理想电流源。无关的元件叫理想电流源。l

21、 电路符号电路符号2. 理想电流源理想电流源l 定义定义uSi+_(1) 电流源的输出电流由电源本身决定，与外电流源的输出电流由电源本身决定，与外电路无关；与它两端电压方向、大小无关电路无关；与它两端电压方向、大小无关 电流源两端的电压由电源及外电路共同决定电流源两端的电压由电源及外电路共同决定l 理想电流源的电压、电流关系理想电流源的电压、电流关系ui)(tiS直流电流源直流电流源的伏安关系的伏安关系例例外外电电路路)( 00 Ru)( Ru理想电流源不能开路！理想电流源不能开路！Ru-+Si实际电流源的产生实际电流源的产生可由稳流电子设备产生，如晶体管的集电极电流与负载无可由稳流电子设备产

22、生，如晶体管的集电极电流与负载无关；光电池在一定光线照射下光电池被激发产生一定值的关；光电池在一定光线照射下光电池被激发产生一定值的电流等。电流等。SRiu l电流源的功率电流源的功率（1） 电压、电流的参考方向非关联；电压、电流的参考方向非关联；SuiP 发出功率，起电源作用发出功率，起电源作用（2） 电压、电流的参考方向关联；电压、电流的参考方向关联；吸收功率，充当负载吸收功率，充当负载 uiPS 或：或：发出负功发出负功u+_SiSuiP SuiP u+_Si例例计算图示电路各元件的功率。计算图示电路各元件的功率。解解AiiS2 Vu5 WuiPSA10522 WiuPSV10255 )

23、(发出发出发出发出满足满足：P（发）（发）P（吸）（吸）+_u+_2A5Vi1.7 受控电源受控电源 (非独立源非独立源)(controlled source or dependent source) 电压或电流的大小和方向不是给定的时间函数，而是电压或电流的大小和方向不是给定的时间函数，而是受电路中某个地方的电压受电路中某个地方的电压( (或电流或电流) )控制的电源，称受控源。控制的电源，称受控源。l 电路符号电路符号+受控电压源受控电压源1. 定义定义受控电流源受控电流源(1) (1) 电流控制的电流源电流控制的电流源 ( ( CCCS ) ) : : 电流放大倍数电流放大倍数 根据控制

24、量和被控制量是电压根据控制量和被控制量是电压u u 或电流或电流i i ，受控源可分，受控源可分四种类型：当被控制量是电压时，用受控电压源表示；当被四种类型：当被控制量是电压时，用受控电压源表示；当被控制量是电流时，用受控电流源表示。控制量是电流时，用受控电流源表示。2. 分类分类四端元件四端元件 i1+_u2i2_u1i1+12ii 输出：受控部分输出：受控部分输入：控制部分输入：控制部分g: 转移电导转移电导 (2) (2) 电压控制的电流源电压控制的电流源 ( ( VCCS )u1gu u1 1+_u2i2_i1+12gui (3) (3) 电压控制的电压源电压控制的电压源 ( ( VC

25、VS ) )i2i1 u1+_u2_u1+-12uu : 电压放大倍数电压放大倍数 u2ri1+_i2_u1i1+-(4) (4) 电流控制的电压源电流控制的电压源 ( ( CCVS ) )12riu r : 转移电阻转移电阻 例例bicibcii bi bi ci电电路路模模型型3. 3. 受控源与独立源的比较受控源与独立源的比较(1) (1) 独立源电压独立源电压( (或电流或电流) )由电源本身决定，与电路中其它电压、由电源本身决定，与电路中其它电压、电流无关，而受控源电压电流无关，而受控源电压( (或电流或电流) )由控制量决定。由控制量决定。(2) (2) 独立源在电路中起独立源在电

26、路中起“激励激励”作用，在电路中产生电压、电流作用，在电路中产生电压、电流，而受控源只是反映输出端与输入端的受控关系，在电路中，而受控源只是反映输出端与输入端的受控关系，在电路中不能作为不能作为“激励激励”。例例1求：电流求：电流i解解12 510uV10.52.52uiA210.5 uui2 si+_u2+_u15 A25i1+_u2_u1=6Vi1+-3 求：电压求：电压u2。解解Ai2361Viu46106512 例例2(1) (1) 为多少？(2) 电压源吸收或发出了多少功率？ 作业：作业： P26 1-5P26 1-5 P27 1-10 P27 1-10上节课回顾上节课回顾u 电路元

27、件电路元件 电阻元件电阻元件 电压源和电流源电压源和电流源 受控源受控源基尔霍夫(G.R.Kirchhoff) ) (1824-1887) (1824-1887) 德国物理学家,以他对光谱分析、光学和电学的研究著名。基尔霍夫给欧姆定律下了严格的数学定义，还于1860年发现铯和鉫元素。在他还是23岁大学生的时候就提出了著名的电流定律和电压定律，这成为集总电路分析最基本的依据。1.8 1.8 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 ( Kirchhoff( Kirchhoffs Laws )s Laws )基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律( ( KCL ) )和基尔霍夫电压定律和

28、基尔霍夫电压定律( ( KVL ) )。它反映了电路中。它反映了电路中所有支路电压和电流所遵循的基本规律，是分析所有支路电压和电流所遵循的基本规律，是分析集总参数电路的基本定律。集总参数电路的基本定律。基尔霍夫定律基尔霍夫定律(KVL、KCL)与元件特性（与元件特性（VCR）构成了电路分析的基础。构成了电路分析的基础。1. 1. 几个名词几个名词电路中通过同一电流的分支。电路中通过同一电流的分支。(b)三条或三条以上支路的连接点称三条或三条以上支路的连接点称为结点。为结点。( n )b=3an=2b+_R1uS1+_uS2R2R3（1）支路）支路 (branch)电路中每一个两端元件就叫一条支

29、路电路中每一个两端元件就叫一条支路i3i2i1(2) (2) 结点结点 (node)(node)b=5元件的连接点称为结点。元件的连接点称为结点。n=4由支路组成的闭合路径。由支路组成的闭合路径。( ( l ) )两节点间的一条通路，由支路构成。两节点间的一条通路，由支路构成。l=3+_R1uS1+_uS2R2R3123(3) (3) 路径路径(path)(path)(4) (4) 回路回路(loop)(loop)对平面电路，其内部不含任何支路对平面电路，其内部不含任何支路的回路称网孔。的回路称网孔。 网孔网孔网孔是回路，但回路不一定是网孔。网孔是回路，但回路不一定是网孔。注意2. 2. 基尔

30、霍夫电流定律基尔霍夫电流定律 ( (KCL) )令流出为令流出为“+”+”，有：，有：例例 在集总参数电路中，任意时刻，对任意结点所有流出或流在集总参数电路中，任意时刻，对任意结点所有流出或流入该结点电流的代数和等于零。入该结点电流的代数和等于零。 mkti10)( 出出入入iior 流进的电流进的电流等于流流等于流出的电流出的电流1i5i4i3i2i054321 iiiii54321iiiii 1 3 25i6i4i1i3i2i0641 iii例例0542 iii0653 iii三式相加得：三式相加得：0321 iii表明表明KCL可推广应用于电路中包可推广应用于电路中包围多个结点的任一闭合

31、面围多个结点的任一闭合面明确明确（1） KCL是电荷守恒和电流连续性原理在电路中任是电荷守恒和电流连续性原理在电路中任 意结点处的反映；意结点处的反映；（2） KCL是对支路电流的约束，与支路上接的是是对支路电流的约束，与支路上接的是 什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关； （3）KCL方程是按电流参考方向列写，与电流实际方程是按电流参考方向列写，与电流实际 方向无关。方向无关。（2 2）选定回路绕行方向，）选定回路绕行方向， 顺时针或逆时针顺时针或逆时针. .U1US1+U2+U3+U4+US4= 03. 3. 基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律

32、( (KVL) ) 在在集总参数电路中，任一时刻，集总参数电路中，任一时刻，沿任一回路，所有沿任一回路，所有支路电压的代数和恒等于零支路电压的代数和恒等于零。 mktu10)( 升升降降uuor （1 1）标定各元件电压参考方向）标定各元件电压参考方向 U2+U3+U4+US4=U1+US1或：或：R1I1+R2I2R3I3+R4I4=US1US4R2I2I1+US1R1I4_+US4R4I3R3_U3U1U2U4例例KVL也适用于电路中任一假想的回路也适用于电路中任一假想的回路aUsb_-+U2U1SabUUUU 21明确明确（1） KVL的实质反映了电路遵的实质反映了电路遵 从能量守恒定律从能量守恒定律;（2） KVL是对回路电压加的约束，是对回路电压加的约束，与回路各支路上接的是什么元件无关与回路各支路上接的是什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；，与电路是