七年级数学上册 4.5 最基本的图形——点和线 4.5.1 点和线课时提升作业含解析新版华东师大版

1、4.5.1点和线一、选择题(每小题4分,共12分)1.下列说法中正确的有()射线与其反向延长线成一条直线;直线a,b相交于点m;两条直线相交于两点;三条直线两两相交有三个交点.a.3个b.2个c.1个d.0个【解析】选c.射线与其反向延长线所形成的图象是向两方无限延伸的,是直线,对.线与线相交于点,点不能用小写字母表示,错.两条直线相交只有一个交点,错.三条直线两两相交有两种情况,交点应是一个或三个,错.2.经过a,b,c三点可连结直线的条数为()a.只能一条b.只能三条c.三条或一条d.不能确定【解析】选c.分两种情况讨论:(1)a,b,c三点在一条直线上时,经过a,b,c三点可连结直线的条

2、数为一条.(2)a,b,c三点不在一条直线上时,经过a,b,c三点可连结直线的条数为三条.3.如图,小华的家在a处,书店在b处,星期日小华到书店去买书,他想尽快赶到书店,请你帮助他选择一条最近的路线()a.acdbb.acfbc.acefbd.acmb【解析】选b.因为从c到b的所有线中,直线段最短,所以选择路线为acfb.二、填空题(每小题4分,共12分)4.如图,一根长10 cm的木棒,棒上有两个刻度,把它作为尺子,量一次要量出一个长度,则能量出种不同的长度.【解析】由于三段距离不等,故数出图中有几条线段,就有几种不同的长度.因为图中共有3+2+1=6条线段,所以能量出6种不同的长度.答案

3、:65.如图,点a,b,c,d代表四所村庄,要在ac与bd的交点m处建一所“希望小学”,请你说明选择校址依据的数学道理.【解析】选择校址依据的数学道理是根据:两点之间线段最短.答案:两点之间线段最短6.如图所示,图中的直线、射线、线段的条数分别为a,b,c,则a+b+c=.【解析】图中的直线有4条;以d为端点的射线有6条,以a,b,c为端点的射线又各有4条,所以图中共有18条射线;图中线段有6条.故a+b+c=28.答案:28三、解答题(共26分)7.(8分)如图所示,以a,b,c,d,e为端点的线段有多少条?请分别写出来.【解析】共有10条线段.分别是:线段ad,ab,bd,be,ec,bc

4、,ac,cd,ae,de.8.(8分)已知平面上四点a,b,c,d,如图:(1)画直线ab.(2)画射线ad.(3)直线ab,cd相交于点e.(4)连结ac,bd相交于点f.【解析】如图.注意直线、射线、线段的不同画法,(4)中ac,bd应画成线段.【培优训练】9.(10分)通过阅读解答问题(阅读中的结论可以直接用).阅读:在直线上有n个不同的点,则此图中共有多少条线段?通过分析、画图尝试,得如下表格:图形直线上点的个数共有线段条数两者关系211=0+1333=0+1+2466=0+1+2+351010=0+1+2+3+4n=0+1+2+3+(n-1)问题:(1)某学校七年级共有8个班进行辩论

5、赛,规定进行单循环赛(每两班赛一场),那么该校七年级的辩论赛共要进行多少场?(2)乘火车从a站出发,沿途经过3个车站方可到达b站,那么在a,b两站之间需要安排多少种不同的车票?【解析】(1)七年级有8个班,类似于一条直线上有8个点,每两班赛一场,类似于两点之间有一条线段.那么七年级的辩论赛进行的场次可借用线段条数的结论求得.即=28(场).(2)当n=5时,共有线段条数为=10,即a,b两站之间共有10条不同的线段,所以a,b两站之间需要安排10×2=20种不同的车票.6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351d