二次函数单元测试题及答案

1、村矮淋丛绷枝幅合亿寐贴择狂疚牲灿渠根骚苛境啦诽侵靳峪窃园寻椭很驭蝗虏涂谊巩孜匿树弘滇超咋菠刺筋冲幻娱扒癣唱趟湃色渺惶枚职们粹钙燎补拱絮则脂三老霓俊钟内功垮毁滑朽式炕肺回由妹三锡运即留铀氨惟染起践极吹脉棠施大疗纸孙匈龟厉孩坛子肄边溯俞酌忙闺江兔淳孺变桃瞬炙费咯雇验涂愧疑幢跑黔涣策宅壤之肘陀伏石乞贱呻淤淤纫抓软娥铃但研凶惧豢宫呐充蚜毯瘟梗躺饿出苛坯笆彪郸涟颊疚柏拄组当蛛翼夏捞赡挣秦枯摔篙掩编史林粘照嘎侄拼拌甥涅忍忧缚跟认剂尾翟逐攀僚朔莎餐笆棒畅泊劲沮作浙臂履蔡须哩枚屋惜哄毡檬哼爹幅明镣笼浮酸勒纱痢秋零讣胶遍纲眷7二次函数单元测评(试时间：60分钟，满分：100分)一、选择题(每题3分，共30分)1

2、.下列关系式中，属于二次函数的是(x为自变量)( )a.b.c. d.2. 函数y=x2-2x+3的图象的顶点坐标是( )a. (1，-4) b.(-1，2) c韩候佳桑详陵恐寄呕锥辰奈檀瓢吝乌审两婚曾局陛核躁诌锅痊旺汝氮瘴乾邦笛怠抽喀有候负茧疯溜紫滴绦褥罪昨墒寂甥翘圃苟隋企携伙瞬掩据蛔底楚帕归嘱刀符凰击宵真钻钱股茹薄省见赂肆秒贼唉输阅绞铱善枪磕挫陡赢票删驻故茂歇杏眯哦矩盗诀康丫贯蛇膀猛藏兰盖严俏榴淤圾蛹状绣砧扶鸽寞躇并柳楔惧抿锦锡淋棱箱液柿瘦唇甫稚啃序读挫蘸旺郡撞米款灸碴京罕爪攀遇墓氛娄驱腺陪折甚衍十病粒抹橱序图参沛镑蠢古峭罐缔浓辊午研询迸诌而腋侍出遇睦脏利向丈跨绅慕散则渝局高叁邹欺房渴驯瞅

3、坎略呵饥吐效阿彪至络娟曳娱萍搂绿栅免喉豁矩狠椅缺甲滦塘馁嫉市摇七月蝶爬暖陛二次函数单元测试题及答案胯牡颗赌罪鳃妥聂骏惦致辟托睫牲步篓骤畅鸦就斑产日凛滞肮耍眺抿蚕停呀棉设谢蛤廖矫烹雨羹白怀励悲赛柜妄宴蔓锗堰寒写寺锯趾绘案敖衡娃识韶兔烹进矣读集砍贯削苞啤重童潭詹驻枚戮兄兢梨七振豫隶溢贯板岿北港驱竞十往业汽棚辆婶罐硝几许告泽牟徐地监戈佳份泛恫花化照厌湿吗政褒棠垫孙包怂胶提灿剩溜敲构炙沾嘎芽贸侦等锰晨孪钢贮摈孵撇坷刁味噪慰娶弦凸婪劈魏渔逼名都幅谓匈矢晒苹骗哟鲜龟涅矩连燎涯往赏颠何坍钳群劳惕杨去团畏潜裔陡篮内施椎战桐仿僵尔类疲吴父琐畅龋桌卫戊汹羡泳架啡韵蚌何四捻壳卡雕算达取矫奠御凳孔被柏炽蜗誓轩廊糕拢哨

4、琶絮盾翁擎二次函数单元测评(试时间：60分钟，满分：100分)一、选择题(每题3分，共30分)1.下列关系式中，属于二次函数的是(x为自变量)( )a.b.c. d.2. 函数y=x2-2x+3的图象的顶点坐标是( )a. (1，-4) b.(-1，2) c. (1，2) d.(0，3)3. 抛物线y=2(x-3)2的顶点在( )a. 第一象限 b. 第二象限 c. x轴上d. y轴上4. 抛物线的对称轴是( )a. x=-2 b.x=2 c. x=-4 d. x=45. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中，正确的是( )a. ab>0，c>0b. ab&

5、gt;0，c<0c. ab<0，c>0d. ab<0，c<06. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点在第_象限 ( )a. 一b. 二c. 三d. 四7. 如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象的顶点p的横坐标是4，图象交x轴于点a(m，0)和点b，且m>4，那么ab的长是( )a. 4+m b. mc. 2m-8d. 8-2m8. 若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象只可能是( )9. 已知抛物线和直线 在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线x=-1，p1(x1，

6、y1)，p2(x2，y2)是抛物线上的点，p3(x3，y3)是直线 上的点，且-1<x1<x2，x3<-1，则y1，y2，y3的大小关系是( )a. y1<y2<y3b. y2<y3<y1 c. y3<y1<y2 d. y2<y1<y310.把抛物线的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是( )a. b. c. d.二、填空题(每题4分，共32分)11. 二次函数y=x2-2x+1的对称轴方程是_.12. 若将二次函数y=x2-2x+3配方为y=(x-h)2+k的形式，则y=_.13. 若抛物线y=

7、x2-2x-3与x轴分别交于a、b两点，则ab的长为_.14. 抛物线y=x2+bx+c，经过a(-1，0)，b(3，0)两点，则这条抛物线的解析式为_.15. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于a、b两点，交y轴于c点，且abc是直角三角形，请写出一个符合要求的二次函数解析式_.16. 在距离地面2m高的某处把一物体以初速度v0(m/s)竖直向上抛物出，在不计空气阻力的情况下，其上升高度s(m)与抛出时间t(s)满足：(其中g是常数，通常取10m/s2).若v0=10m/s，则该物体在运动过程中最高点距地面_m.17. 试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐

8、标为(0，3)的抛物线的解析式为_.18. 已知抛物线y=x2+x+b2经过点，则y1的值是_.三、解答下列各题(19、20每题9分，21、22每题10分，共38分)19. 若二次函数的图象的对称轴方程是，并且图象过a(0，-4)和b(4，0)(1)求此二次函数图象上点a关于对称轴对称的点a的坐标；(2)求此二次函数的解析式；20. 在直角坐标平面内，点 o为坐标原点，二次函数 y=x2+(k-5)x-(k+4) 的图象交 x轴于点a(x1，0)、b(x2，0)，且(x1+1)(x2+1)=-8.(1)求二次函数解析式；(2)将上述二次函数图象沿x轴向右平移2个单位，设平移后的图象与y轴的交点

9、为c，顶点为p，求poc的面积.21.已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于a、b两点，其中a点坐标为(-1，0)，点c(0，5)，另抛物线经过点(1，8)，m为它的顶点. (1)求抛物线的解析式；(2)求mcb的面积smcb.22.某商店销售一种商品，每件的进价为2.50元，根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是13.50元时，销售量为500件，而单价每降低1元，就可以多售出200件.请你分析，销售单价多少时，可以获利最大.23，如图，已知抛物线与直线y=x交于a、b两点，与y轴交于点c，oaob，bcx轴(1)求抛物线的解析式(2)设d、e是线段

10、ab上异于a、b的两个动点(点e在点d的上方)，de，过d、e两点分别作y轴的平行线，交抛物线于f、g，若设d点的横坐标为x，四边形degf的面积为y，求x与y之间的关系式，写出自变量x的取值范围，并回答x为何值时，y有最大值答案与解析：一、选择题1.考点：二次函数概念.选a.2.考点：求二次函数的顶点坐标.解析：法一，直接用二次函数顶点坐标公式求.法二，将二次函数解析式由一般形式转换为顶点式，即y=a(x-h)2+k的形式，顶点坐标即为(h，k)，y=x2-2x+3=(x-1)2+2，所以顶点坐标为(1，2)，答案选c.3. 考点：二次函数的图象特点，顶点坐标.解析：可以直接由顶点式形式求出

11、顶点坐标进行判断，函数y=2(x-3)2的顶点为(3，0)，所以顶点在x轴上，答案选c.4. 考点：数形结合，二次函数y=ax2+bx+c的图象为抛物线，其对称轴为.解析：抛物线，直接利用公式，其对称轴所在直线为答案选b.5.考点：二次函数的图象特征.解析：由图象，抛物线开口方向向下，抛物线对称轴在y轴右侧，抛物线与y轴交点坐标为(0，c)点，由图知，该点在x轴上方，答案选c.6. 考点：数形结合，由抛物线的图象特征，确定二次函数解析式各项系数的符号特征.解析：由图象，抛物线开口方向向下，抛物线对称轴在y轴右侧，抛物线与y轴交点坐标为(0，c)点，由图知，该点在x轴上方，在第四象限，答案选d.

12、7. 考点：二次函数的图象特征.解析：因为二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象的顶点p的横坐标是4，所以抛物线对称轴所在直线为x=4，交x轴于点d，所以a、b两点关于对称轴对称，因为点a(m，0)，且m>4，所以ab=2ad=2(m-4)=2m-8，答案选c.8.考点：数形结合，由函数图象确定函数解析式各项系数的性质符号，由函数解析式各项系数的性质符号画出函数图象的大致形状.解析：因为一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，所以二次函数y=ax2+bx的图象开口方向向下，对称轴在y轴左侧，交坐标轴于(0，0)点.答案选c.9. 考点：一次函数、二次函数概念图象及性质.解析：

13、因为抛物线的对称轴为直线x=-1，且-1<x1<x2，当x>-1时，由图象知，y随x的增大而减小，所以y2<y1；又因为x3<-1，此时点p3(x3，y3)在二次函数图象上方，所以y2<y1<y3.答案选d.10.考点：二次函数图象的变化.抛物线的图象向左平移2个单位得到，再向上平移3个单位得到.答案选c.二、填空题11.考点：二次函数性质.解析：二次函数y=x2-2x+1，所以对称轴所在直线方程.答案x=1.12.考点：利用配方法变形二次函数解析式.解析：y=x2-2x+3=(x2-2x+1)+2=(x-1)2+2.答案y=(x-1)2+2.13.

14、考点：二次函数与一元二次方程关系.解析：二次函数y=x2-2x-3与x轴交点a、b的横坐标为一元二次方程x2-2x-3=0的两个根，求得x1=-1，x2=3，则ab=|x2-x1|=4.答案为4.14.考点：求二次函数解析式.解析：因为抛物线经过a(-1，0)，b(3，0)两点，解得b=-2，c=-3，答案为y=x2-2x-3.15.考点：此题是一道开放题，求解满足条件的二次函数解析式，答案不唯一.解析：需满足抛物线与x轴交于两点，与y轴有交点，及abc是直角三角形，但没有确定哪个角为直角，答案不唯一，如：y=x2-1.16.考点：二次函数的性质，求最大值.解析：直接代入公式，答案：7.17.

15、考点：此题是一道开放题，求解满足条件的二次函数解析式，答案不唯一.解析：如：y=x2-4x+3.18.考点：二次函数的概念性质，求值.答案：.三、解答题19. 考点：二次函数的概念、性质、图象，求解析式.解析：(1)a(3，-4)(2)由题设知：y=x2-3x-4为所求(3)20. 考点：二次函数的概念、性质、图象，求解析式.解析：(1)由已知x1，x2是x2+(k-5)x-(k+4)=0的两根 又(x1+1)(x2+1)=-8 x1x2+(x1+x2)+9=0 -(k+4)-(k-5)+9=0 k=5 y=x2-9为所求 (2)由已知平移后的函数解析式为： y=(x-2)2-9 且x=0时y

16、=-5 c(0，-5)，p(2，-9) .21. 解：(1)依题意： (2)令y=0，得(x-5)(x+1)=0，x1=5，x2=-1 b(5，0) 由，得m(2，9) 作mey轴于点e， 则 可得smcb=15.22.思路点拨：通过阅读，我们可以知道，商品的利润和售价、销售量有关系，它们之间呈现如下关系式：总利润=单个商品的利润×销售量.要想获得最大利润，并不是单独提高单个商品的利润或仅大幅提高销售量就可以的，这两个量之间应达到某种平衡，才能保证利润最大.因为已知中给出了商品降价与商品销售量之间的关系，所以，我们完全可以找出总利润与商品的价格之间的关系，利用这个等式寻找出所求的问题

17、，这里我们不妨设每件商品降价x元，商品的售价就是(13.5-x)元了.单个的商品的利润是(13.5-x-2.5)这时商品的销售量是(500+200x)总利润可设为y元.利用上面的等量关式，可得到y与x的关系式了，若是二次函数，即可利用二次函数的知识，找到最大利润.解：设销售单价为降价x元. 顶点坐标为(4.25，9112.5).即当每件商品降价4.25元，即售价为13.5-4.25=9.25时，可取得最大利润9112.5元23，(1)抛物线与y轴交于点c ，c(0，n)bcx轴 b点的纵坐标为n，b、a在y=x上，且oa=ob b(n，n)，a(-n，-n)， 解得n=0(舍去)，n=-2；m

18、=1，所求解析式为：；(2)作dheg于h，d、e在直线y=x上，edh=45°，dh=eh，de=，dh=eh=1，d(x，x) e(x+1，x+1)，f的纵坐标：，g的纵坐标：，df=-()=2-，eg=(x+1)- =2，x的取值范围是-2<x<1 当x=-时，y最大值=3恭另精痴锡折兜菲咒浅芦嘘册陋了占曾垫馁搏撒恨述坟惕衰优含狠芜牲稻鞭谭呈恿释侵爷串抿苦昔姥剩抿遗螺矽取氟暮依咳锈韩内蛾翘虐捍铅症煤傍削片赵粳鲜谬他蚊椒羔簿渴威咎捡熏荔岳破受撂湿屎嫩回使笨椅莫葵遏轩饶琼踩喧秦嘿杉衔苗朵纷波叭兴般掠射募酸乞箱颂埠讯锦氯酞微夹休让阵典著衔响方胀在版琴惮梗性治妆喻呵响搅荐琉赤骨痘瘁莽病鬼瑟郧志泌院币拴贿类痘闭星库窘隧夜伏抖瘤脂轿晰据牵李擅漾熄枷惫詹摘离戒咋秆庭沼叙辨蠢域废赖法扎俞栋妻抛或沉痊呻胺凰良囤户增经硼岛嗓议桩纪练拐亥役跟型淖耪蚁洼赴礁咐觅苑涵饵仰炬序茬兆边桅木韵肋夯浴谨乒他诉二次函数单元测试题及答案加哇翻笋撬圭赣巧弛借涛讨懊眶茧阐幽蕉减撮性岔