数学讨论稿(201-300)

1、数学讨论稿（201-300）·黑色题目·蓝色解题思路·红色CDer思路灰色阴影答案或思路有修正附言： 亲爱的xdjm们，Mia将为大家整理10月JJ数学讨论稿201-300。我会把每天的更新附在下面，一定会争取第一时间为大家提供第一手数学原始稿资料。另外，我已将字体调整为Tahoma 10号字，尽量与考试时的字体一致。大家如果有什么问题，或者我在哪些方面做得不足，或者我哪道题做得不对，或者有其他的解题思路，欢迎给我留言或者跟帖。总之，欢迎拍砖！数学JJ的使用对考场上Math 51是非常非常有帮助的，大家在看讨论稿的时候也要写下自己的解题思路，这样才是最有效的。祝大

2、家早日700+！Mia更新日志10月16日 11：50 更新讨论稿201-22710月16日 16：50 修正203、205、212、215、219 更新讨论稿228-23010月17日 07：21 修正212题答案 更新讨论稿23110月17日 10：21 增加219题思路10月18日 00：45 更新讨论稿231-25010月18日 08:00 修改202、236思路，完善215、230思路10月18日 13:30 新增251-259，补充239V2,241V2,250V210月18日 22：06 修改230、236、248思路10月19日 08:31 更新稿论稿 260-273 修改25

3、1答案10月19日 19:10 更新讨论稿 274-283 修改216、239、250 增加图205、223、226 补充231V210月20日 16:00 增加259题 更新讨论稿284-28810月21日 09:50 更新讨论稿289-299 更正259、264、288题思路和答案10月21日 14:50 修正258答案 最终确定264！10月21日 21:22 修正296思路和答案10月21日 23:35 更新讨论稿300题 补充205v2,210v2,249v2,263v2,296v2及思路 补充223新思路201.好像是三个什么机器吧（不知道，也不用知道），总共要完成1800页的量，

4、A用了a minutes,B-b minutes,C-c minutes。那么三个一起完成要多久。.有具体数字的，不记得了，知道算法就好了。思路：三个人一起完成1800页的工作量，题目已知每个人单独完成的工作时间，由此可求出每个人的工作效率：A: P1=1800/aB: P2=1800/bC: P3=1800/c所以，三个人一起做，所需时间为：T=注意：单位换算。本题条件给出时间为minutes，大家注意考试时是否要求时间换算 *类似的题目，不需要知道总工作量1800，直接用T=即可求得202.DS:x 是正整数，有三个不同的质数因子，y也是正整数，也有三个不同的质数因子。好像是问能否确定x和

5、y的公因数？！还是能否确定x和y的公因数.不太记得了。只记得（1）好像是x和y都可以被42整除.（2）不记得了.【残狗】思路：设X和 Y的质因数分别是 x1,x2,x3,和y1,y2,y3（1）x和y都能被42整除：42=2*3*7，所以2,3,7分别是X和Y的三个质因子，但是不能确定2,3,7在X和Y中的个数，故不能确定X和Y的公因数。不充分。（2）待补充。203.坐标系中，直线ax+by=c,已知过点（8，12），与x轴交于2，问a/b?思路：由ax+by=c过点（8，12）得出：8a+12b=c 由ax+by=c与x轴交于2得出：2a=c 联立，消去c,得 a/b=-2204.DS:一物

6、，原价P，随时间推移按照P(1+r%)n来改变价格，问能否知道第n+t年与第n年的比：（1）已知P（2）已知r和t？！第二个具体不记得了，就记得（1）是肯定用不着的。思路：(1)P是多少与答案无关，因为P在运算过程中被消去了。不充分(2)只要知道t就能知道结果。充分选B205.有一个DS，说有一个上下底面都是等腰直角三角形的。三角柱体.? 已知三角形斜边边长为30倍根号2. 问该柱体的表面积。1） 柱体的高与三角形斜边形成的长方形对角线与高成60度角。2） 忘记了。条件2好像不可以。【V2】有一个DS，说有一个上下底面都是等腰直角三角形的。三角柱体.?已知三角形斜边边长为30倍根号2.问该柱体

7、的表面积。1） 柱体的高与三角形斜边形成的长方形对角线与高成60度角。2） 三角行面积是225。 的确是right的等腰三角形。都可以 D思路：60由题目等腰直角三角形斜边为30根2，可求出上下底面等腰直角三角形的面积如果该三棱柱为直三棱柱，即每一条棱与底面垂直，则（1） 已知一个角为60度且这个角所对的直角边为30根2，可以求出三角柱体的高，由此求出三个侧面的面积。故可以推出表面积。充分。（2） 待补充。根据狗主描述，不充分。选A如果该三棱柱不是直三棱柱，即棱与底面不是垂直的（1）不能求出每一条棱高，进而不能求得侧面面积。不充分！注意：请大家在考试时候注意，该三棱柱是否为直三棱柱！DS题不需

8、要真正求出数值，只需要在脑海中勾勒出解题思路即可。这可以大大缩短解题时间。【v2】条件一：同上，充分条件二：知道等腰直角三角形的面积，可以求出两直角边为15根2。但是不能确定三棱柱的棱（竖直的）是多少。不能求表面积。不充分选A206.还有一个PS题，说三个4位数的和（三个数都已知，LZ不记得具体数字了）等于三个连续自然数的乘积，求这三个连续自然数的和。【残狗】思路：设3个四位数分别为A,B,C（已知），三个连续自然数为x,y,z。则A+B+C=xyz根据题目，可以求出A+B+C的具体值，分解质因数找到三个连续自然数x,y,z，再求x+y+z即可207.DS 关于中位数的题，有11个数，20是否

9、是中位数？(1)有六个数大于等于20(2)有六个数小于等于20思路：（1） 不充分（2） 不充分（1） +（2）充分选C208.DS题 底面是直角三角形的柱体，已知一个条件，求表面积（1）侧面的对角线已知（2）底面直角三角形底脚是45度【残狗】希望狗主补充“已知一个条件”的具体内容思路：参考205题209.DS说三角形有两边长是4和12，求第三边长。条件1：周长30 条件2：第三边是7的倍数。我选D思路：（1） 已知周长和两个边，可以求出第三边。充分。（2） 设第三边长度为a,则12-4<a<4+12, 即8<a<16.在这个范围内，a又是7的倍数，所以a=14。充分。

10、选D210.DS说有个单位hand，是4 inches那么多，专门用来量马的，比如说一匹马是62inches,就有15 hands零2 inches,表示为15.2hh，问下面那个可以知道马最接近多少inches高？条件1：16.7hh条件2乱七八糟的，什么谁家的马比谁家的马高，谁家的马多高，比谁家的马又高多少。（楼主不是太清楚了。，牛人补充吧）【V2】注意：这题我遇到的第二个条件是：M家的马比某家的16.2高，比17低，算出来是66inches到68inches，可以得出高度：67【V3】那个马的身高那个B选项是：要求的那个马的身高比一个叫B地方的马高，B是16.2hh，比17hh的矮，可以

11、求出为67inches 所以这个DS选D，都可以。思路：（1） 根据条件，16.7hh=16hands+7inches=(16*4+7)inches=71inches.充分。（2） M的马身高为M（马的身高。b汗），那么16.2hh<M<17hh，即 66inches<M<68inches。如果M是整数的话，M=67inches。充分。选D211.DS（ms对于x>0,来说f（x），g（x），h（x）分别大于0，貌似是这样的，我觉得这个不太重要），然后说已知f(x)/（g(x)的平方）是一个常数，f（x）/(h(x)的立方)也是一个常数，这两个常数不一定相等，已知

12、h（x1）=6，怎么能求出来f（x1）呢？条件1 f（x2）=18 g（x2）=3条件2 f（x2）=18h（x2）=我忘了0.0我选的C思路：设f(x)/(g(x)的平方)=A，设f(x)/(h(x)的立方)=B。由题目知，f(x1)=B*(h(x1)的立方)=B*216(1) f(x2)=18*g(x2)=3=A*(g(x2)的平方)，由此得 g(x2)=1/6, A*g(x2)=18, A=108.不能求出B的大小，故不能求f(x1).不充分。(2) f(x2)=18*h(x2)=m(m已知)，由此得h(x2)=m/18, B*(h(x2)的立方）=18*h(x2),求的B=（183）/

13、m,故能求出f(x1).充分。选B212.DS能不能判断a<b?条件1：a+b=4+2根号3条件2：a-b=2-几倍根号3神马的总之我选的C。条件12选出来a>b,所以说能判断出来a<b是错误D思路：（1） 知道a与b的和，不充分（2） 知道a与b的差，可以通过判断2-几倍根号3与0的大小来判断，a与b的大小。选B。注意：无论a>b还是a<b都是充分的！213.（前面是残的貌似）DS已知m n是整数，是问m+n能不能被12整除？条件1：m能被15整除，n能被9（或者6？）整除 条件2：mn能被36整除我选的是E吧。思路：（1） 设m=15x,n=9y,则m+n=1

14、5x+9y=3(5x+3y)，不能判断5x+3y是否是4的倍数。故不能判断m+n能否被12整除。不充分（2） 设m*n=36z，则不能判断m+n的情况。不充分。（1） +（2）:m*n=36z=(32)*(22)*zm*n=15x*9y=(32)*15*x*y所以，36z=15x*9y，得15xy=4z, 得xy=4,z=15若x=2,y=2,则m=30,n=18,m+n=48能整除12若x=1,y=4,则m=15,n=36,m+n=51不能整除12.所以不充分。选E214.DS问X>=0条件1：x平方-2x=8x条件2：绝对值（x平方-2x）=绝对值（8x）我选的A思路：（1） x2-

15、2x=8x，得x=0或10，所以x>=0,充分（2） |x2-2x|=|8x|,两边平方，变成(x2-2x)2=(8x)2. 设a=x2, b=2x,则平方后的方程变为 a2-2ab-15b2=0，十字相乘法，得到(a-5b)(a+3b)=0,即a=5b或a=-3b。代入a=x2, b=2x求得x=10或0或-6。所以x>=0,不充分选A215.终于想起来的不是ds了0.0，说这个集合（s，m，n）的子集有。（都给列出来了，包括空集和全集），问（s，m，n，t，u）的子集中不包含s的子集。（not下面还给划线了。吼吼）卤煮写的16思路：求一个集合子集的个数，就是从该集合中依次取出1

16、/2/3/个元素组成新的集合，看一共能有多少种情况，再加上空集简单的组合问题，排除s后的集合中还有4个元素，进行排列组合（s，m，n，t，u）的子集中不包含s的子集个数=+1=16注意：空集是任何集合的子集。计算自己个数的时候一定不要忘了加上空集！216.简单的，说小谁和小谁，小谁自己完成一个神马要6minutes，俩人一起干完是4minutes，说省的那个小谁自己完成是几分钟呢？卤煮写的12minutes思路：A做完要6分钟，A和B一起做完要4分钟，求B自己做完要多少分钟。A的效率1/6, A和B的效率为1/4,则B自己做的效率为1/4-1/6。所以，B单独完成所需要时间=1/(1/4-1/

17、6)=12注意：参考201题217.又是DS，说这个20是不是11个数（应该是按大小号排的）的中位数咩？条件1，第6个数不比20小条件2，第6个数不比20大偶选的C思路：参考207题218.说这个某个人去买CD还是神马的，5刀一个，要交8%的税，她有36刀能卖几个CD？卤煮答案6个思路：每买一个CD完税价格=5+5*8%=5.4,共有36刀，能买CD个数=36/5.4=6.67.最多买6个219. DS：f（x，y）=x平方-y，问f（3，b）是不是比f（a，3）大？（貌似是这样的）条件1：a<b(卤煮不确定)条件2：a+4<0卤煮选E，不太会。【此题有难度，欢迎大家讨论！】【思路

18、一】BY lxlx1）2）单独都无法成立，楼主已经分析过了。但是1）2）的时候，对于12-a2-b的这个式子正负的判断如下：由于根据条件2），a<-4,所以12-a2肯定是负数<0。因为a<b,如果b为非负数的时候，12-a2-b肯定<0。那如果b为负数（其实不为负数也包括在下面的计算中哈）的时候，其实就是探讨12-a2和b的大小关系了，12-a2是否<b？因为a<b，所以如果12-a2<a则一定有12-a2<b。那么探讨12-a2和a的大小关系，三种情况：12-a2a，12-a2<a，2-a2>a。情况1：12-a2a 则有a4，a

19、3 两个解情况2：12-a2<a 则有a<4 或者 a>3情况3：12-a2>a 则有 4<a<3因为已知条件2），a<-4，所以12-a2<a。因为a<b，所以12-a2<b，所以12-a2-b<0所以f(3,b)-f(a,3) <0，f(3,b) <f(a,3)选C【思路二】感谢zkybq提供的解题思路！选C，看我一楼贴的图帮助理解。这个题等于求9-b-a2+3=12-b-a2是否大于零，也就是a2+b是否小于12，（1）不能推出来，（2）没有b也不能推出来(1)+(2):也就是求a2-3-(9-b)是否大于零。

20、也就是求a2是否大于12-b。设A(a)=a2,定义域（负无穷，-4）B(b)=12-b，定义域（a,正无穷）。结合我画的图，蓝色的线是A的曲线，黑色直线是B，绿色直线是辅助线，是A在（-4,0）这个点的切线，A的斜率不断增大所以永远在辅助线的右边。我们需要比较的是，b>a的情况下，黑色线有没有可能在蓝色线的上方，依据单调性，不可能。极限取a=b时，只有（-4,0）这个点两条线才会相交，而a>b,a<-4，所以这个交点并不存在。参考下图思路：lxlx正解！f(3,b)=9-b; f(a,3)=a2-3。 求f(3,b)-f(a,3)=12-a2-b>0?(1) a<

21、;b若a=3，b=4，则f(3,b)-f(a,3)=12-a2-b=-1<0若a=1，b=2，则f(3,b)-f(a,3)=12-a2-b=9>0故不充分(2) a<-4,若a=-5,b=-20,则f(3,b)-f(a,3)=12-a2-b>0若a=-5,b=-6,则f(3,b)-f(a,3)=12-a2-b<0故不充分(1)+(2)，a<b, a<-4需要证明12-a2-b>0或<0，即比较12-a2与b的大小因为a<b且a<-4,则12-a2<12-16<-4 如果b>=-4,则12-a2<-4<

22、;b, 所以12-a2-b<0 如果b<-4,又因为a<b，则要证明12-a2<b，只需要证明12-a2<aà需要证明a2+a-12>0 à需要证明(a+4)(a-3)>0 à需要证明a>3或者a<-4由于a<-4为已知条件，则以上推理都可以证明。所以，12-a2-b<0因此(1)+(2)是充分的答案选C220.DS 问y分之x是否小于2（1）X<Y( 2 ) X-Y<1 思路：即求X<2Y是否成立（1） X<Y, 不充分（2） X-Y<1,即X<Y+1,不充分（

23、1） +（2），也不充分选E221.说571+572+573是三个连续数的乘积，问这三个数的和是多少答案好像有30,32还有几个什么的思路：571+572+573=17161716=2*2*3*11*13=11*12*1311+12+13=36答案为36222.一个数被6除后的余数是多少,DS被3除余1（2）被12除余7思路：设这个数为X，被6除余数为n（1） 设X=3a+1，则X=1,4,7,10,13,16,19,22,.则X/6的余数对应分别为1,4,1,4,1,.不能确定n为1还是为4.所以不充分（2） 设X=12b+7，则X=7,19,.则X/6的余数对应分别为1,1,1,.可以确定

24、n为1.所以充分选B223.说有一个点(1,4)问其与以下那几个点组成的直线横截距与纵截距之积小于0 选项忘了，画图就行思路：同狗主！就是求横截距和纵截距异号，画图求图见右上。直线过134或123象限。思路二：By wxtttt设y=ax b横截距为：-b/a纵截距为：b乘积为：-(b2)/a，若要乘积小于0，则a要小于0，也就是斜率要小于0.已知斜率公式和其中一点，带入看哪个小0就行了。224.一点过（1,4）（a，b）b=4a+?忘了 问斜率思路：设b=4a+m(m已知)，设直线方程y=kx+n。则过点（1,4）（a,4a+m），代入y=kx+n，得4=k+n4a+m=ka+n消去n，得k

25、=(4a+m-4)/(a-1)225.1010-3x>-4 问满足x的值有多少思路：解不等式，得0<x<14/3226.有三个同心圆ABC，A里面的直径为10cm 剩下两个环形直径的长度未知，DS，求AB组成的环形的面积，bca（1） X=5cm （2） Y=10 X、Y分别为两环形的环径长度【残狗】思路：【没看懂】希望有人指点一下！思路：补充图见右边C和B间的距离=10cm B和A之间的距离=5cm227.一题是求xp/(xq) 选项1 xp是一个数 2是 p=q+4 求验证思路：xp/(xq)=x(p-q)（1） 已知xp,不充分（2） 已知p-q=4,但是不知道x是多少

26、，不充分（1） +（2），已知xp和p-q=4，无法求出x的值，故不能求得x4是多少。不充分选E228. DS: x 是正整数，为m个不同的质数的乘积，y也是正整数，也有n个不同的质数的乘积。问能否确定x和y的最大公因数？（1）x和y有三个不同的质数因子（2）x和y都可以被42整除思路：（1）既然X与Y有三个不同的质因子，那么其他除去这三个质数以外的其他质数应该是相同的。但是不知道这些相同质数的各自在X和Y中的幂是多少，故不能求得最大公约数。不充分。（2）X和Y都可以被42整除，说明42是X与Y的公约数，但不一定是最大公约数。不充分。（1）+（2）42=2*3*7，不能确定2、3、7在X和Y中

27、的幂指数是多少。不充分选E229.六个数，从小排到大和从大排到小的概率为多少。答案有：1/3; 1/60; 1/120; 1/360思路：组合问题。6个数任意排列，有种可能，而从小到大和从大到小的排列只有两种可能。所以概率P=230. DS：2tu是一个三位数，问是否能被9整除？（1）9是u的因子（2）2tu可被3整除思路：（1）9是u的因子，也就是说，u能被9整除，二u又是一位整数，所以u=9或0。不能判断能都被9整除，不充分（2）2tu能被3整除，设2+t+u=3a，不能判断能否被9整除。例如：2tu=210.不充分（1）+（2）若t=9, 2+t+9=3a=11+t，则t=1或4或7，则

28、这个三位数可能为219，249，279。其中只有279能被9整除。若t=0，2+t+0=3a=2+t，则t=1或4或7，则这个三位数可能为210，240，270。其中只有270能被9整除。所以不充分。选E注意：因为看到很多童鞋问因子是怎么回事，特意百度了一下“假如整数n除以m，结果是无余数的整数，那么我们称m就是n的因子。 需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立。反过来说，我们称n为m的倍数。”231constant rate，用40feet 的一个东西走40feet用了2hour30minute，问用48feet的东西走48feet要多长时间，选项是一堆分式.类

29、似于(40/48)2*(2/5)*90什么的.总之乱选了一个E【v2】某人用以constant rate用割草机割一个40*40的草坪用了2.5小时，问他割48*48的草坪用多少时间（min）。思路：每小时的效率=（40*40）/2.5=640所以，割48*48的草坪需要时间=48*48/640=3.6(小时)232. DS:(x2)*y<0问if x<0(1)XY<0(2).我忘了。对不住了。思路：因为X2>0，(x2)*y<0, 所以Y<0（1） XY<0，说明X与Y异号；又Y<0，所以X>0（1）充分233. 题目是角BCD等于45度

30、，求角BAC，当时图差不多就是这样，我把那个（2X）当成角BAC了，算不出选项答案，现在想想应该是角BCA等于（2X）（X+2Y）的乘积TT.GMAC画图太不专业！抗议 答案选项有11.5，22，22.5这类的 【残狗】思路：Mia不知道这里的X到底是哪个角，感觉条件残缺，一个条件，两个未知数根据条件可以列出方程：(2x)(x+2y)=180-45234. 有一道题是说一个酒店的一层有28间房间，第一间是613，这一层只有奇数的房间号。问最后一件是几号房间？ 最后答案是677思路：简单的等差数列问题。如果房间号连续，设第一间房a(1)=613, 则最后一间房a(28)=a(1)+27*2=61

31、3+27*2=667答案667235. 还有一道是问40个工人 修一个20米的什么东西 用了2个半小时 ，那修24米的东西，用6个小时，需要几个工人？（大概是这个意思，后面那个6小时的数据不确定 其他都确定。）思路：40个工人的工作效率=20/2.5=8则1个工人的工作效率=8/40=0.2设需要X个工人用6小时修24米，则0.2*X*6=24得X=20答案是20236. ：（）(2d+c)/(2b+c)=a/b（）(d+2c)/(b+2c)=a/b问是否，好像是这样？【希望有人补充新思路，欢迎讨论】思路：Mia猜测此题应该是DS题（1）(2d+c)/(2b+c)=a/b，交叉相乘后，发现也不

32、能推出结论。不充分（2）(d+2c)/(b+2c)=a/b，同上，不充分。（1）+（2）根据条件，(2d+c)/(2b+c)=(d+2c)/(b+2c)，交叉相乘，得3cd=3bc，即b=d将b=d代入（1），得a=b所以得到a=b=d代入两个式子，得到(2a+c)/(2a+c)=1, (a+2c)/(a+2c)=1但是c取任何值都能使式子成立所以应该不能推出所以（1）+（2）也不充分。选E237. ：是否（）（）（）思路：以上式子简化：就是求是否（） 就是求是否(xy+y)/xy-1>0进一步简化：也就是求1/x是否大于0条件1：x>0,则1/x>0,充分条件2：y>

33、0不能判断X的情况，不充分。选A238. 有新题，根号下某数 7次方 和 根号下某数 3次方 的比值是多少。 简单，某数给了。【残狗】思路：不知道具体“某数”与“某数”，不过直接作除就可以239. 新题，某人买某东西，本来想花9元，现在东西涨价了0.2， 少买了0.5，还是花九元。 问花了多少钱每个，这里是选现在的价格。【V2】Bob有9块钱，要买salad，结过价钱比预计的要高0.2，然后他花9快钱少了0.5pound，问他买的salad的价格，我选定是2思路：东西单价上涨0.2元设最初的单价为x，数量为y，则xy=9（x+0.2）*(y-0.5)=9联立方程，解得x=-2（舍），1.8原来

34、价格为1.8现在价格=1.8+0.2=2240. 另外一个，问x/y是不是大于二。A x-y>1, B 忘了， 这题确定选E【残狗】思路：（1） x-y>1，若y=3,x=5,x/y=5/3<2; 若y=2,x=6,x/y=3>2不充分241. 还一道几何题，一个直角三角形，上边角是30， 三角形以10为底边，还有一个三角形，能看出来是个等边三角形，问其面积。25根号三。 确定【残狗】【V2】想起一个三角形的题目（我不会发图片只能口述），直角三角形PQR，P是直角 Q30度，S是斜边上一点，角SPR和角R的位置都标了X，反正就是说两个角相等的意思，然后问三角形SPR的面

35、积，我选了25倍根号3思路：根据狗主提供的答案，Mia猜测了一下题目，画图如下：三角形ABC是直角三角形，角A是30度，三角形BCD是等边三角形，变BC长度为10，计算三角形BCD的面积三角形BCD面积=10*53*（1/2）=253242. DS有一道题，这道题目我想了很久。几个候选人的得票计算如下图所示。都是round up to the nearest thousand number. 纵轴的比列是相等。 问能否知道A候选人的票数，round up to the nearest thousand number.1) 候选人B的得票是XX，round up to the nearest t

36、housand number2) 所有选票是XX, round up to the nearest thousand number我一直在纠结反复强调round up to the nearest thousand number这里有没有什么比如24000张和19000张的区别？否则这道题目也太简单了吧？！思路：有点像IR题目。（1） 知道B的票数，根据图示应该可以看出A与B的比例，计算A。充分（2） 知道所有票数，根据图示应该可以看出A与B与C三者的比例，计算A。充分。选D注意：round up to the nearest thousand number意思是近似到千位。不需要真正计算出来

37、，只要看出能计算就是充分的。 243. 还有一道，(25！+24！) / (25!-24!), 我的做法是提取24!, 变成24！ (25+1) / 24!(25-1) => 26/24 =>约等于1， 总归觉得太简单但又想不出其他的算法？！ 大家讨论下啊 思路：狗主正解！注意：结果约等于1.答案选1244. DS: 一共10000资金，X产品回报13%，Y产品回报18%，问是否在Y产品上投资超过50001）X产品赚的钱和Y产品赚的钱的比较2）X产品赚了至少多少钱【残狗】【参考279变体】思路：设在X和Y上的投资分别为x美元和y美元，则x+y=10,0001）X与Y回报率的比较，做

38、差：0.18y-0.13x=0.18y-0.13(10,000-y)=0.31y-1300若X回报率高，则0.18y-0.13x=0.31y-1300<0 得y<4194<5000 条件1充分。若Y回报率高，则0.18y-0.13x=0.31y-1300>0 得y>4194 此时y与5000的大小关系不一定 条件1不充分。2） 列出不等式(10000-y)*0.13>m(已知)，求出y的范围，再与5000比较看范围能否唯一确定。245. 两个圆柱体，圆柱体A的半径是圆柱体B的2倍，A的高是B的1/2, 问A比B表面积大多少思路：设半径和高分别为r(A),r(

39、B),h(A),h(B)，则r(A)=2r(B), h(A)=(1/2)h(B)表面积S(A)=2r(A)2+2r(A)h(A)表面积S(B)=2r(B)2+2r(B)h(B)请大家考试的时候具体计算数值！246. 如图，BR=2RC, 已知长方形面积是18， 求什么不记得了。 【残狗】247. （貌似前面有，不过没做）X+1的绝对值-（X-2）的绝对值=（1）X>-2 ( 2) x<2思路：该式子有两个临界点：-1和2若x<-1，原式=-x-1-(2-x)=-3若-1<x<2，原式=x+1-(2-x)=2x-1若x>2，原式=x+1-x+2=3（1） X&

40、gt;-2，根据以上三种情况，不能确定多项式的值。不充分（2） X<2，根据以上前两种情况，不能确定多项式的值。不充分（1） +（2）-2<X<2X范围在（-2,1）时，原式=-3X范围在（1,2）时，原式=2x-1不充分。选E248. 机器A每小时单独完成1000件产品，机器B每小时单独完成800件，两个机器同时工作，要在8小时内完成12000件产品，问A至少要工作多久。思路：【感觉题目不是很清晰，既然是A与B同时工作，那A与B工作时间应该相同的吧。大家如果有别的想法，欢迎讨论！】Mia猜测：A+B：1,800件/小时总共时间=12,000/1,800=20/3（小时）感谢

41、liangw童鞋提供思路：AB 两人一起做是1800一小时，B单做是800一小时。如果两人一起做是20/3小时做完12000. 可是如果设X为AB一起做的时间，Y是B单做的时间，那么1800X+800Y=12000, X+Y=8 这么算下来,X=5.6，就是说A即使在5.6个小时后停工，也能完成8小时12000的任务。249. 8个人去吃饭，其中A和B会各付1/8，假设A和B各放了50元就走了，剩下来的人最多一个花多少钱，最少一个花多少钱，问这顿饭一共花了多少钱【V2】八个人吃饭，饭钱要按【价格p+税费t+小费x（小费好像是p+t的某个百分比求其他狗主回忆）】来算，（题目中有1/8，好像说的是

42、每个人supposed付1/8）A、B提前要走，放下50块，问总花费。1、剩下的人最多的一个付XX（具体数字），最少的一个付XX（具体数字），不含小费思路：【还是不太明白题意。期待补充吧】如果8个人平均分摊，先走的两个人付的50元是否是他们应该付的钱？是多付了还是少付了？如果50元是两个人应该付的钱，那么条件告诉我们，剩下的一个人最多的付多少和最少的付多少，就没有意义了，直接可以用50*8=400计算总费用。Mia觉得这个题没有那么简单。期待补充250. (这题貌似prep模考里面有)1 can的X需要3残的水得出混合饮料，问1200punds的饮料需要多少个xx pounds的can.【残狗

43、】【V2】我记得题目差不多也是这个样子，1can浓缩液：3can水混合出orange juice，问需要多少个12-ounce的浓缩液来生产出200个6ounce的orange juice。记得答案是个整数，如果不是的话，可能是我数据回忆错了。思路：浓缩液：水=1:3一共需要orange juice=200*6=1200 ounce浓缩液需要：1200*(1/4) =300 ounce300/12=25 can251. Johon 和Stiph去衬衫和裤子，J 买了一条衬衫，2条裤子花了a dollar， s买了 2条衬衫和a条裤子花了b dollar。 问如果两个人买 10条衬衫和 10条裤

44、子需要多少钱 。思路：根据题，设衬衫单价x，裤子单价y 则x+2y=a2x+ay=b联立方程，解出所以，10x+10y=252. J以25 %的折扣买某物花了 24刀，S以10%的折扣买某物花了90刀，问如果按原价买，差价是多少？ 【Mia不清楚最后球的差价到底是谁和谁的差价？】思路：J买商品原价=24/(1-0.25)=32， 差价=32-24=8S买商品原价=90/(1-0.1)=100， 差价=100-90=10253. 还有一题就是M>N>0，M is even integer and N is odd integer, which answer as follows is

45、 even integer?A. M-N-1B. (M-N-1)/2C. (M-N)/2-1 D.M-NE.M-N-1/2思路：M是偶数，N是奇数A. M-N-1=偶数-奇数-1=偶数B. (M-N-1)/2=偶数/2 不一定是奇数还是偶数C. (M-N)/2-1=(偶数-奇数)/2-1=奇数/2-1 不是整数D. M-N=偶数-奇数=奇数E. M-N-1/2=偶数-奇数-1/2=奇数-1/2 不是整数选A254. DS q，r是positive integers ， 给出一个关系 80=22q+r，问r的值(1）r<20(2 ) q=3我选了D思路：q,r都是正整数，80=22q+r，

46、可以求出q,r的解(q,r)=(1,58)或(2,36)或(3,14)(1)r<20,所以(q,r)=(3,14). 充分(2)q=3,所以r=14. 充分选D255. 问 （x2-xy-2y2）/（2x2-2y2）=?（1）x+y=9（2）x=2y我选了B，思路：（1） x+y=9，不充分（2） x=2y，则原式=0.充分选B256. 变成一个DS题，就是给出了1111222344这是个数字，问第100项b100等于多少，（1）n大于等于4时，bn=b n-4 +b n-3（2）bn+1>=bn？ 还是bn=bn+1 这个记不清楚到底是哪个关系了，但肯定是其中一个，我选了A【残狗

47、】思路：Mia没看懂狗主的题意，期待补充。（1） 不知道1111222344是这个数列的第几项，也不知道前三项是多少。（2） 只是知道前后向之间的不等式关系，不能推出具体某一项的值。257. 有个DS题目 S和J两个人的年龄，问题，最后问S几岁的就不清楚条件具体是什么了，反正就是两个条件给出的关系式是一样的，S最后求不出来我选了E，似乎一个是S=2(J-2) 一个是S+4=2J，文字叙述的，我记得我写出来的两个关系式是这样的，然后选了E【残狗】思路：条件1 S=2(J-2) 一个方程，两个未知数，不充分条件2 S+4=2J 一个方程，两个未知数，不充分条件1+条件2 条件1和条件2其实是等价的

48、，不充分选E258. 遇到一个算数的题目 根号下0.83/0.3 + 55/7 ，我最后选了10【V2】好像是根号83/9+一个数的值更接近下面哪个数：9.10.11.12思路：约等于约等于3+8=11【V2】是残狗，参考以上思路259. DS：一个俱乐部里面男成员有m个，女成员有w个，问is the increase percentage of the men members greater than that of women members？1）今年number of men members increased by (m/2 + x)%， 女成员增加了(w/2 + x)%2）今年女成员

49、的增加数比男成员的多思路：1） 只知道两个increase percentage (m/2 + x)%和(w/2 + x)%，不知道w和m的具体数值，不能比较大小，不充分。【如果题目告知w和m的值，则是充分的。】2）虽然今年女成员增加数比男成员多，但是不知道男女成员的基数谁大谁小。不充分。1）+2）要求出增加比例谁大谁小，根据1）可知道，就是比较(m/2 + x)%与(w/2 + x)%的大小。由2)列出m*(m/2 + x)%<w*(w/2 + x)%,整理得出 m(m+2x)<w(w+2x)。进一步移项，整理，得 (m-w)(m+w+2x)<0所以，m<w。男成员个

50、数比女成员个数少。回代条件一，(m/2 + x)%<(w/2 + x)%所以，男成员增加百分比<女成员增加百分比。充分选C260. DS：S是五个质数的和，五个质数中最小的是？A：S=38 B：这五个质数前四个连续，或者后四个是连续的。我选的E思路：（1） 因为s=38是五个质数的和，在所有的质数里面只有2为偶数，则38里面至少有4个奇数。4个奇数的和=偶数；5个奇数的和=奇数；而38是一个偶数，所以，5个质数中肯定有2。恰好2是最小的质数，所以2也是这五个质数中最小的那个。充分。（2） 不管是前四个连续还是后四个连续，都不充分。选A261. 记得有个题是，给出圆的周长和正方形的周

51、长比例是a(具体数值，不记得了)，然后算圆和正方形的面积比。思路：设圆半径为r，正方形边长为xC圆/C正= 所以，S圆/S正=262. 有个工程，40个工人，多少个小时完成了20米，然后问25米，大概需要多少个工人在六小时完成。（工人的完成速度不变）记得算完好 是 125个工人。【参考235】263. DS：有种酒是两种酒水混合物A和B组成的。by volume,混合物B水占80%，问by volume,A的比例？A：不记得了（记得好像是不充分）B：A的体积比B多20%答案选的好像是C 【V2】DS：有种mixture是两种酒水混合物A和B组成的。by volume,B中水占80%，问by v

52、olume，A中酒精的含量：1、by volume，A中的酒精含量等于B2、by volume, A比B多60%答案选C本题强调了很多次by volume严谨的不行【与狗主答案不同，Mia没太理解看懂题目，欢迎讨论！】思路：A和B各自都是酒水混合物，各自都有一定的酒水混合比例。设A酒精比水的比例为a，求a因为B中水占80%，所以，B酒精与水的比例为b=0.2/0.8=0.25条件一：A中酒精含量等于B，不就是a=b=0.25。充分。条件二：是混合物中A比B多60%吧。与A中酒精比例无关。不充分。264. R是所有实数，I是整数，N是所有不是整数的实数。已知X+Y属于I，XY属于I，问Y是否属于

53、N？DS （1）X属于N（2） XY（XY）属于I，且XY（XY）是odd 【难题！欢迎讨论】思路：by candice90我觉得应该是D 条件2应该也可以推出 因为 两个数相加是整数 相乘也是整数 那要么两个数都是整数 要么就是正反无理数 正反无理数的情况不符合XY（XY）是odd 所以只能是这两个数都是整数 所以Y不属于N不知道有没有想错 请指正思路：by yutingw264有问题，我也认为（2）可以推出来，但是y属于NXY(X+Y)是奇数,那么XY 是奇数且(X+Y)也是奇数XY是奇数只有一种情况就是X，Y都是奇数而X+Y是奇数也只有一种情况就是X，Y一个奇一个偶，刚好与刚才推的那步互

54、斥，所以X，Y只能是无理数，Y属于NE.g:X,Y为（3+根5）2 和（3-根5）2如果楼主能举例X，Y为整数（2）就推不出来。不过偶想了好久觉得没有这个反例补充（这里是重点啊！亲们一定要看这里啊！）这道题大家的讨论和说法比较多，Mia想了想，关键是很多同学没有搞清楚实数、虚数、整数等概念以及他们之间的关系。Mia自己也忽略了这一点。特意学习了一下，先上个图实数包括有理数和无理数。其中无理数就是无限不循环小数，有理数就包括整数和分数。数学上，实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。本来实数仅称作数，后来引入了虚数概念，原本的数称作“实数”意义是“实在的数”。思路：yutingw童鞋正解！给广

55、大G友们带来了曙光有木有！X+Y是整数，XY是整数，Y是否是非整数实数？根据以上的补充，不是整数的实数，包括了分数和无理数（也就是无限不循环小数，例如根2）（1） X是非整数的实数，那么就有可能是分数或者无理数，又因为XY是整数，整数*非整数实数=非整数实数，那么Y只有也是非整数实数才能满足以上X+Y是整数的条件。充分（2） XY(X+Y)是整数且是奇数。如果X和Y是整数，由于XY（X+Y）是奇数，要求X、Y、（X+Y）都是奇数。在X和Y是奇数的前提下，X+Y必然是偶数。矛盾，所以X和Y不是整数。可以确定X和Y都属于N。举例：（3+根5）2 和（3-根5）2充分。选D。265. 2x*3y*7z,是441和168的公倍数，问xyz最小多少思路：441=（32）*（72）168=(23)*3*7所以441和168 的最小公倍数是(23)(32)(72)所以x=3,y=2,