一次函数最值问题ppt课件

1、1某工程要招聘甲、乙两种工种的工人共某工程要招聘甲、乙两种工种的工人共150人，甲种工每月的工资为人，甲种工每月的工资为600元，乙种元，乙种工每月工资工每月工资1000元，要求乙种工的人数不少于甲种工的元，要求乙种工的人数不少于甲种工的2倍，如果设招聘甲种工倍，如果设招聘甲种工人人x人每月所付的总工资额为人每月所付的总工资额为y元，元，（1）求）求y与与x的函数关系式的函数关系式（2）问甲乙两种工种的工人各招聘多少名时，每月所付的工资总额最少？）问甲乙两种工种的工人各招聘多少名时，每月所付的工资总额最少？23解：设总运费为解：设总运费为y元，元，A城运往城运往C乡的肥料量为乡的肥料量为x吨，

2、则吨，则-y=20 x+25(200-x)+15(240-x)+24(60+x)化简得：化简得：y=4x+10040(0 x200) k=40 y随随x的增大而增大的增大而增大当当x=0时，时，y有最小值有最小值10040答：从答：从A城运往城运往C乡乡0吨，运往吨，运往D乡乡200吨吨;从从B城运往城运往C乡乡240吨，运往吨，运往D乡乡60吨吨,此时总运费此时总运费最少，总运费最小值为最少，总运费最小值为10040元。元。4北京某厂和上海某厂同时研制成大型电子计算机若干台，北京厂可支援外地北京某厂和上海某厂同时研制成大型电子计算机若干台，北京厂可支援外地10台，上台，上海厂可支援外地海厂可

3、支援外地4台，现决定给重庆台，现决定给重庆8台，汉口台，汉口6台，台， 假定每台计算机的运费如下表所假定每台计算机的运费如下表所示：示： （1）若总运费为）若总运费为8400元，上海运往汉口应是多少台？元，上海运往汉口应是多少台？ （2）若要求总运费不超过）若要求总运费不超过8200元，共有几种调运方案？元，共有几种调运方案？ 在（在（2）的条件下，哪一种调运方案运费最省？请说明理由。）的条件下，哪一种调运方案运费最省？请说明理由。汉口汉口重庆重庆北京厂北京厂400400元元800800元元上海厂上海厂300300元元500500元元5某服装厂现有某服装厂现有A种布料种布料70m，B种布料种布

4、料52m，现计划用这两种布料生产，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的两种型号的时装共时装共80套，已知做一套套，已知做一套M型号的时装需用型号的时装需用A种布料种布料0.6m，B种布料种布料0.9m，可获利润，可获利润45元，做一套元，做一套N型号的时装需用型号的时装需用A种布料种布料1.1m，B种布料种布料0.4m，可获利润，可获利润50元，若设生产元，若设生产N型号的时装套数为型号的时装套数为x，用这批布料生产这两种型号的时装所获的总利润为，用这批布料生产这两种型号的时装所获的总利润为y元（元（1）求求y（元）与（元）与x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；（套）的函数关系式，

5、并求出自变量的取值范围；（2）该服装厂在生产）该服装厂在生产这批时装中，当这批时装中，当N型号的时装为多少套时，所获利润最大？最大利润是多少？型号的时装为多少套时，所获利润最大？最大利润是多少？61、预防预防“非典非典”期间，某种消毒液期间，某种消毒液A A市需要市需要6 6吨，吨，B B市需要市需要8 8吨，正好吨，正好M M市储备有市储备有1010吨，吨，N N市储备有市储备有4 4吨，预防吨，预防“非典非典”领导小组决定将这领导小组决定将这1414吨消毒液调往吨消毒液调往A A市和市和B B市，消毒液每吨市，消毒液每吨的运费价格如下表。设从的运费价格如下表。设从M M市调运市调运x x吨

6、到吨到A A市。市。（1 1）求调运）求调运1414吨消毒液的总运费吨消毒液的总运费y y关于关于x x的函数关系式；的函数关系式；（2 2）求出总运费最低的调运方案，最低运费的多少？）求出总运费最低的调运方案，最低运费的多少？终点起点ABM 60100N 35707种植草莓大户张华现有种植草莓大户张华现有22吨草莓等售，有两种销售渠道，一是运往省城直接批发给零吨草莓等售，有两种销售渠道，一是运往省城直接批发给零售商，二是在本地市场零售，经过调查分析，这两种销售渠道每天销量及每吨所获纯售商，二是在本地市场零售，经过调查分析，这两种销售渠道每天销量及每吨所获纯利润见下表：利润见下表：销售渠道销售

7、渠道每日销量每日销量（吨）（吨）每吨所获纯每吨所获纯利润（元）利润（元）省城批发省城批发1200本地零售本地零售2000受客观因素影响，张华每天只能采用一种销售渠道，草莓必须在受客观因素影响，张华每天只能采用一种销售渠道，草莓必须在10日内售出日内售出（）若一部分草莓运往省城批发给零售商，其余在本地市场零售，请写出销售（）若一部分草莓运往省城批发给零售商，其余在本地市场零售，请写出销售22吨草莓吨草莓所获纯利润所获纯利润y （元）与运往省城直接批发零售商的草莓量（元）与运往省城直接批发零售商的草莓量x（吨）之间的函数关系式；（吨）之间的函数关系式；(2)怎样安排这怎样安排这22吨草莓的销售渠道

8、，才使张华所获纯利润最大？并求出最大纯利润吨草莓的销售渠道，才使张华所获纯利润最大？并求出最大纯利润8A B C型型3款手机购买款手机购买60部，每款至少购买部，每款至少购买8部部 且正好用且正好用 购机款购机款61000元，元，设购设购A机机x，B机机y 售价如下：售价如下： 型号型号ABC进价进价90012001100售价售价120016001300(1)用含用含x、y的式子表示购进的式子表示购进C机的数量机的数量 (2）求）求y与与x的函数关系式的函数关系式 (3）另外支付费用）另外支付费用1500元元 ：求利润：求利润P与与x之间的函数关系之间的函数关系 ：求利润最大值，并且写出此时购

9、进三款手机的数量：求利润最大值，并且写出此时购进三款手机的数量93.某水产品养殖加工厂有某水产品养殖加工厂有200名工人，每名工人每天平均捕捞水产品名工人，每名工人每天平均捕捞水产品50kg，或，或将当日所捕捞的水产品将当日所捕捞的水产品40kg进行精加工。已知每千克水产品直接可获利进行精加工。已知每千克水产品直接可获利6元，元，精加工后再出售，可获利精加工后再出售，可获利18元。设每天安排元。设每天安排x名工人进行水产品的精加工。（名工人进行水产品的精加工。（1）求每天做水产品精加工所获得的利润求每天做水产品精加工所获得的利润y 1 与与x的函数关系式和每天捕捞获得的利的函数关系式和每天捕捞

10、获得的利润润y2与与x的关系式；（的关系式；（2）如果每天精加工的水产品和未来得及精加工得水产品）如果每天精加工的水产品和未来得及精加工得水产品全部出售，那么如何安排生产可使一天所或利润最大？最大是多少？全部出售，那么如何安排生产可使一天所或利润最大？最大是多少？解:(1).y =720 x(2).y=180 x+60000 200-x0 x0 50(200-x)-40 x0所以：0 x111因为函数y随x的增大而增大，所以当x=111时，y有最最大值，y=79980元10例例2.某面粉厂有某面粉厂有20名工人，为获得更多利润，增设加工面条项目，用本名工人，为获得更多利润，增设加工面条项目，用

11、本 厂生厂生产的面粉加工成面条（生产产的面粉加工成面条（生产1千克面条需用面粉千克面条需用面粉1千克）。每人每天平均生产千克）。每人每天平均生产面粉面粉600千克，或生产面条千克，或生产面条400千克，将面粉直接出售每千克可获利千克，将面粉直接出售每千克可获利0.2元，元，加工成面条后出售每千克面条可获利加工成面条后出售每千克面条可获利0.6元，若每个工人一天只能做一项工作，元，若每个工人一天只能做一项工作，且不计其他因素，设安排且不计其他因素，设安排x名工人加工面条。名工人加工面条。（1）求一天中加工面条所获利润）求一天中加工面条所获利润y1 (元元)；（2）求一天中剩余面粉所获利）求一天中剩余面粉所获利y (元元)；（3）当）当x为何值时，该厂一天中所获总利润为何值时，该厂一天中所获总利润y(元元)最大？最大利润为多少？最大？最大利润为多少？11答案：解：（1）y =240 x （