北京小升初重点中学历年小升初入学模拟题解析

1、20XX 年小升初智康 1 对 1与您成长20XX 年小升初考试重点中学 历年小升初入学模拟题解析重点中学入学试题(一)智康 1对1小升初研究中心 /文1、定义 “AB”为A的3倍减去 B的2倍，即AB3A2B，已知 x(41)7，则x解： 3x 2(3 × 4 2× 1) 7，解得 x9。2、有红、黄、蓝三面旗，把这些旗挂在一个旗杆上做成各种信号，如果按照挂旗的面数及 从上到下颜色的顺序区分信号，那么利用这三面旗能表示 种不同信号。 ( 不算不挂旗情况 )解： P3 P3 P3 15种不同的信号。3、某自然数加 10或减 10，都是完全平方数，则这个自然数是 。m 10

2、A22解：设这个自然数为 m， m 10 B ，A2B2(AB)×(A+B) 2022×5，而(AB)与(A+B) 同奇同偶，所以只能是 即这个自然数为 26 。A B 10A 6A B 2 ，解得 B 4 ，所以 m6210 26。4、从 1，2，3，30这30个自然数中，至少要取出 个不同的数，才能保证其中一定有一个数是 5的倍数。30解：其中不是 5的倍数的数有 30 5 24个，于是只有选出 25个数出来就能满足要求。5、某小学六年级选出男生的111 和12名女生参加数学竞赛， 剩下的男生人数是剩下的女生人数的 2倍，已知这个学校六年级学生共有 156人，则这个年级

3、有男生 人。11x y 156 x 9解：设有男生 11x人，女生 y人，那么有 10x 2(y 12) ，解得 y 57，即男生有 99人。6、甲、乙、丙、丁四人参加数学竞赛，赛后猜测他们之间的考试乘绩情况是：甲说： “我可能考的最差。乙说： “我不会是最差的。丙说： “我肯定考的最好。丁说： “我没有丙考的好，但也不是最差的。 ” 成绩公布后，只有一人猜错了，则此四人的实际成绩从高到低的次序是 解：甲不会错，乙丙丁甲 ”；也就是说丁是最假设乙错了，于是丙、丁正确，有 “丙乙 ”； 假设丙错了，于是为 “丙丁 ”，所以第一名只能是乙，于是为 假设丁错了， 因为丙一定是最好的， 所以丁只能是最

4、后一句话错误， 差的， “丙丁 ”。即只能在丙错误的情况下唯一确定为 “乙丙丁甲 ”。7、一千个体积为 1立方厘米的小正方体合在一起成为一个边长为10厘米的大正方体， 大正方体表面涂油漆后再分开为原来的小正方体， 这些小正方体至少有二面被油漆涂过的数目是多 少个？解：共有 10×10×101000个小正方体，其中没有涂色的为 （102）×（102）×（102） 512个，所以一面被油漆漆过的小正方体为 （10 2） × （10 2）×6384 ，所以至少有二面 涂过的有 1000 512 384104个。也可以这样解决涂二面的有 （1

5、0 2） × 12 96 ，涂三面的有 8个，所以共有 968104个8、某校六年级共有 110人，参加语文、英语、数学三科活动小组，每人至少参加一组。已知 参加语文小组的有 52人， 只参加语文小组的有 16人；参加英语小组的有 61人，只参加英语小 组的有 15人；参加数学小组的有 63人，只参加数学小组的有 21人。 那么三组都参加的有多少 人？ 解：设参加语文小组的人组成集合 A，参加英语小组的人组成集合 B，参加数学小组的人组成集合 C。那么不只参加一种小组的人有：110 1615 2158，为|A B|+|B C|+|A C|+|ABC|；不只参加语文小组的人有： 521

6、636，为|AB|+|A C|+|A BC|；不只参加英语小组的人有： 611546，为|AB|+|B C|+|A BC|；不只参加数学小组的人有： 632142，为|BC|+|AC|+|A BC|； 于是，三组都参加的人 |A BC|有36+46+422×588人。9、在半径为 10cm的圆内， C为 AO的中点，则阴影的面积为 解：扇形 AOB面积为 4 ×10×10×25，三角形 BOD面积为 2 × 5× 10 25，所以阴影部 分面积为 25 25 25× 2.14 53.5 平方厘米。B10、当 A+B+C10时

7、（A、B、C是非零自然数 ） 。A× B×C的最大值是，最小值是解：当为 3+3+4时有 A×B× C的最大值，即为 3×3× 4 36； 当为 1+1+8时有 A×B× C的最小值，即为 1×1×88。11、如图在 AOB内有一定点 P。试在角的两边 OA、 OB上各找个一点 M、N使三角形 PMN的周长 最短， （保留找点时所做的辅助线 ） 并作简单说明。解：如图所示，做出 P点关于 OA的对称点 P，做出 P点关于 OB的对称点 P，连接 P P，分 别交 OA、OB。则这两个交点即为所求

8、 M、N。12、如图有 5× 3个点，取不同的三个点就可以组合一个三角形，问可以组成个三角形。解：如下图，任选三点有C135455种选法，其中三点共线的有3C53+5+4× 2 30+5+8 43。所以，可以组成三角形 45543 412。重点中学入学试题（二）智康 1对1小升初研究中心 /文、计算题114答案：2. 77 × 13+255× 999+510 答案 :25625611163答案： 6二、填空题1. a=8.8+8.98+8.998+8.9998+8.99998 ， a的整数部分是 。答案： 442.1995 的约数共有 。答案： 16个1

9、995=3× 5× 7× 19，所以约数共有（ 11）×（ 11）×（11）×（ 1 1） 163. 等式 “学学×好好 +数学=1994”，表示两个两位数的乘积， 再加上一个两位数，所得的和是 1994。式中的 “学、好、数 ”3个汉字各代表 3个不同数字，其中 “数”代表 。答案： 54. 农民叔叔阿根想用 20块长2米、宽 1.2 米的金属网建一个靠墙的长方形鸡窝（如图2）。为了防止鸡飞出，所建鸡窝高度不得低于2米。要使所建的鸡窝面积最大， BC的长应是米。答案： 125. 小胡和小涂计算甲、 乙两个两位数的乘积， 小

10、胡看错了甲数的个位数字， 计算结果为 1274； 小涂看错了甲数的十位数字，计算结果为819。甲数是 。答案： 9396. 把 14化成小数后，小数点后第 2007位上的数字是答案： 27.1994 年 “世界杯 ”足球赛中，甲、乙、丙、丁 4支队分在同一小组。在小组赛中，这 4支队中 的每支队都要与另 3支队比赛一场。 根据规定： 每场比赛获胜的队可得 3分； 失败的队得 0分； 如果双方踢平，两队各得 1分。已知：（1）这 4支队三场比赛的总得分为 4个连续奇数；（2）乙队总得分排在第一；（3）丁队恰有两场同对方踢平，其中有一场是与丙队踢平的。根据以上条件可以推断：总得分排在第四的是 队。

11、答案：丙8. 自然数按一定的规律排列如下：从排列规律可知， 99排在第 行第 列。答案：第 2行第 10列。每一列 第一个数就是列的平方， 10的平方是 100,99 在100的下方，所以是第 2行， 10列。 三、应用题1.如图5，AF=2FB，FD=2EF，直角三角形 ABC的面积是 36平方厘米， 求平行四边形 EBCD的面积。解：连接 BD。由 FD=2EF可知， SBFD=SBFE×2；由 AF=2FB可知， S AFD=S BFD× 2=S BFE×4设SBFE=S，那么 S EBD=S+2S=3S， S 平行四边形 BCDE=S EBD×2=6S ， S ABC=4S+2S+3S=9S2. 小明每天早晨 6：50从家出发， 7：20到校。老师要求他明天提早 6分钟到校。如果小明明 天早晨还是 6： 50从家出发，那么，每分钟必须比往常多走25米，才能按老师的要求