五年级上册数学素材总复习知识点及练习 人教新课标

1、人教版小学五年级上册数学总复习知识点一、小数乘法和除法1、小数乘整数： 意义：求几个相同加数的和的简便运算。 如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。 小数乘整数计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 2、小数乘小数： 意义：就是求这个数的几分之几是多少。 如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。 1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。 小数乘小数计算方法：先把小数扩大成整

2、数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。 3、规律1：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小： 一个数（0除外）乘1的数，积等于原来的数。 4、求近似数的方法一般有三种： （1）四舍五入法 （2）进一法 （3）去尾法  5、计算钱数时，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。 6、小

3、数四则运算顺序和整数是一样的。 7、运算定律和性质： 加法：加法交换律：a+b=b+a     加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)  a-(b-c)=a-b+c 乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)       乘法分配律：(a+b)×c=a

4、15;c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c 除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)例1 用简便方法计算下列各题 0.25104 2.42.544 0.3199 4.299+4.2例2 明明和乐乐去文具店买笔芯，明明买4支黑色的和5支蓝色的，共付5元钱，乐乐买4支黑色的和6支蓝色的共付5.6元。每支黑色笔芯多少钱？例3 7.9468保留整数是( ) ，保留一位小数是( ) ，保留两位小数是( ) 。一、基础知识填空1、小数乘法的计算先按整数乘法算出（ ），在给（ ）点上（ ）。看因数中一共有几位（

5、 ），就从积的右边起数出（ ），点上（ ）。乘得的积的小数位数不够，要在前面用（ ）补足，再点小数点。2、积的近似数可以根据需要，按（ ）法保留一定的小数位数。3、0.367保留两位小数的近似数是（ ），5.999保留一位小数的近似数是（ ）。三、用简便方法计算下面各题。4.8×0.25 2.33×0.5×4 1.5×105 1.2×2.5+0.8×2.5五、解决实际问题。1、鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍，鸵鸟的最高速度是56千米/时, 非洲野狗的最高速度是多少千米/时？2、小明从家到学校的距离是1.8千米，计算每天从家到学校往

6、返要走多少千米（每天往返两次），一周（按5天计算）要走多少千米？3、回收1吨废纸，可以保护16棵树，回收54.5吨废纸可以保护多少棵树？4、王老师从家骑车到学校要用0.25小时，家离学校有多远？如果他改为步行，每小时走5千米，用0.8小时能走到学校吗？二、小数除法1、小数除法的意义与整数除法的意义相同, 是已知两个因数的积与其中一个因数, 求另一个因数的运算。如：2.4÷1.6表示已知两个因数的积是2.4与其中一个因数是1.6, 求另一个因数是多少。2、小数除以整数计算方法，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果除到末尾仍有余数，要添0再继续除。3、除数是小数的

7、除法计算方法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，数位不够的要添0补足。再按照除数是整数的小数除法进行计算。4、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。5、被除数、除数和商的关系。被除数比除数大，商大于1。被除数比除数小，商小于1。一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于被除数；一个数（0除外）除以1，商等于被除数；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于被除数。6、除法中的变化规律： 商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

8、60;除数不变，被除数扩大，商随着扩大。 被除数不变，除数缩小，商扩大。注意： a 除以b=a÷b；a 除b=b÷a；a 去除b=b÷a；a 被b 除=a÷b。7、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。8、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分是无限的小数叫做无限小数。循环小数就是无限小数中的一种。9、一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。10、写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个循环点。循环点最多只点两个

9、。11、取近似数有三种方法：1、四舍五入法；2、去尾法；3、进一法。在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。例：0.25×3.94（积保留一位小数） 17.6×22.92（得数保留两位小数）1.06×2.7（积精确到百分位） 0.74×0.21（积精确到十分位）3、用简便记法表示下列各循环小数。0.06262···写作（ ） 3.2727···（ ）16.203203···写作（ ） 0.33066···（ ）4、列竖式计算下面各

10、题，商用循环小数表示。2.75÷6 289÷90 156÷11三、整数、小数四则混合运算和应用题1、 四则混合运算顺序整数、小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序完全相同，整数四则混合运算的运算定律对小数同样适用。一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算；如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。2、 解答应用题的步骤（1） 弄清题意，并找出已知条件和所求问题；（2） 分析题里数量间的关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；（3） 确定每一步该怎样算，列出算式，算出

11、得数；（4） 进行检验，写出答案。例4 计算、5.52-3.120.6+8.9 3.20.7+5.4÷1.7、把5.8扩大（ ）倍是58, 69缩小（ ）倍是0.69。、在下面的圆圈里填上“” 、“” 或“”符号。4.5×0.6 4.5 2.76×1.52 1.521.96×1.8 1.96×10×0.1 3.12×0 3.124、脱式计算 213.6÷0.8÷0.3   40.5÷0.5+10.75   18.305

12、7;0.07-85.165、用简便方法计算 930÷5÷0.6           4.53÷0.25÷46、一只蜜蜂0.5小时飞行9.3千米，是一只蝴蝶飞行速度的2.4倍，这只蝴蝶每小时飞行多少千米？7、用一部收割机收大豆，5天可以收割20.8公顷，照这样计算，6天可以收割多少公顷？104公顷大豆需要多少天才能收割完？6、中秋节，好利来蛋糕房用一根70米长的红丝带包装月饼盒。每个月饼盒要用1.6米长的丝带。这根红丝带最多可以包装多少盒

13、月饼？7、有550千克的苹果要装纸箱运走，每个纸箱最多能装17千克，至少需要多少个纸箱才能全部运走？8、一条高速公路长432千米，一辆客车4.5小时行完全程；一辆货车5.4小时行完全程。客车的速度比货车快多少？9、张红买了3支铅笔和5本练习本，共用了8.4元。已知每本练习本要1.2元，每支铅笔要多少元？10、机床厂计划全年生产机床480台，实际提前2个月完成全年任务的1.5倍，实际平均每月完成多少台？11、列式计算 （1）21除214.2的商，乘0.7，积是多少？ （2）18.305除以0.7的商，减去25.46，差是多少？四、多边形面积的计算1长方形：周长=（长+宽）&#

14、215;2 c长=2（a+b） 面积=长×宽 s长=a b正方形：周长=边长×4 c 正=4a 面积=边长×边长 s正=a2、平行四边形有无数条高。三角形有三条高。梯形有无数条高。3、平行四边形面积公式 平行四边形的面积=底×高 s平=ah平行四边形的底=面积÷高 a平=s÷h平行四边形的高=面积÷底 h平=s÷a平行四边形面积公式推导：剪拼、平移              平

15、行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积。 因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。4、三角形面积公式三角形的面积=底×高÷2 s三=ah÷2三角形的底=面积×2÷高 a三=s×2÷h三角形的高=面积×2÷底 h三=s×2÷a三角形面积公式推导：旋转  两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的

16、高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，     因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷25、梯形面积公式梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 s梯=（a+b）h÷2梯形的高=面积×2÷（上底+下底） h梯=s×2÷（a+b）上底+下底=面积×2÷高 a+b=s×2÷h梯形的上底=面积×2÷高下底 a梯 =s×2÷hb梯形的下底=面积&#

17、215;2÷高上底 b梯 =s×2÷ha梯形面积公式推导：旋转                       两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形， 平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍， 因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底

18、)×高÷2 6、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等； 等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。 7、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，高和面积变小。8、求组合图形面积的方法： （1）分割法（分、拆）：将图形进行合理分割，形成基本图形，基本图形面积的和就是组合图形的面积。（加法） （2）添补法（挖）：将图形所缺部分进行添补，组成几个基本图形，基本图形面积-添补图形面积=组合图形面积。（减法） 9、不规则图形面积的估算： （1）数格子的方法； 不规则图形面积 =&

19、#160;满格数 + 未满一格的格数（不满一格按半格计算） （2）把不规则图形看成近似的基本图形，估算出面积。例5 梯形的面积是63平方米，高是7米，已知上底比下底少4米，求下底的长度。、一个平行四边形的面积是12，如果把他的底和高都扩大到原来的2倍，得到的平行四边形的面积是（ ）练习题一、填空。1) ( )平方米 = 25平方分米 = ( )平方厘米5.34平方米=( )平方米( )平方分米2) 长方形的周长=平行四边形的面积=梯形的面积=3) 计算三角形面积的字母公式是（ ）。4) 一个平行四边形与一个三角形等底等高，若三角形的面积是256平方分米，平行四边形

20、的面积是（ ）平方分米。5) 一个直角三角形的两直角边分别是6米和8米，这个直角三角形的面积是( )平方米。6) 一个等边三角形的周长是28.5厘米，高是6.4厘米，面积是（ ）平方厘米。7) 一堆钢管，每相邻两层都相差1根，最上层2根，最下层8根，这堆钢管共（ ）根。8) 在一个长方形内画一个最大的三角形,这个三角形面积是( )。二、判断（对的打“”，错的打“×”）1）平行四边形的面积一定比三角形的面积大。 （ ）2）两个等底等高的三角形，面积相等，但形状不一定相同。（ ）3）平行四边形的底和高各扩大3倍，面积也扩大3倍。 （ ）4）平行四边形的面积或梯形面积的大小分别与它们的底和

21、高有关，与它们的形状和位置无关。（ ）5）两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个长方形。 （ ）三、选择题（填正确答案的序号）（5分）1）两个平行四边形的面积相等，它们的底和高（ ）。相等 不相等 不一定相等2）用手拉一个活动的长方形框架，使它成为一个平行四边形，这个平行四边形的面积（ ）原来长方形面积。大于 小于 等于3）甲、乙两个三角形面积相等，甲的底是乙的2倍，甲的这条底上的高是乙对应底上高的（ ）。2倍 一半 相等4）平行四边形的底是0.6米，高是0.4米，与它等底等高的三角形的面积是（ ）。0.12平方米 0.48平方米 0.24平方米四、计算。1）找准所需条件，计算下列图形的面积。（

22、单位：米）七、应用题1）一个平行四边形，高7米，底边是9.6米，它的面积是多少?2) 一个三角形的花坛，底边是15米，是高的3倍。这个花坛的占地面积是多少平方米?3) 一条下水道的横截面是梯形，下水道的宽是2.8米，下水道的底宽是1.2米，下水道的深是1.6米，它的横截面面积是多少平方米?4) 一块平行四边形的广告牌，每平方米大约要用油漆0.34千克，油漆工人带来15千克油漆，要刷完这块底是4米，高5米的广告牌，这些油漆够吗?四、简易方程在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写。 注意：加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。 21、a×

23、a可以写作a·a或a2，a2读作a的平方。       2a表示两个a 相加，即a+a    注意：a=1a 1a =a 1、 方程的意义 含有未知数的等式，叫做方程。2、 方程和等式的关系 方程一定是等式，等式不一定是方程。3、 方程的解和解方程的区别使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。4、解方程的依据是等式的性质等式性质1 等式两边同时加上（或减去）相同的数或式子，等式两边仍然相等 若a=b 有a+c=b+c 或a

24、-c=b-c 性质2: 等式两边同时乘(或除以不为0)相同的数或式子，等式两边仍然相等若a=b 有a·c=b·c 或a÷c=b÷c 5、列方程解应用题的一般步骤（1） 弄清题意，找出未知数，并用x 表示。（2） 找出应用题中数量之间的相等关系，列方程。（3） 解方程。（4） 检验，写出答案。6、数量关系式（也是解方程的依据）加数=和 - 另一个加数 被减数= 差 + 减数因数=积 ÷ 另一个因数 被除数=商 除数如：35÷x=2.5 就可以根据除数=被除数 ÷ 商 x35÷2.5 35-x=2.5 就可以根据减数=

25、被减数 差 x35-2.57、通常用s表示路程，v表示速度，t表示时间 svt v=s÷t t=s÷v相向运动：相遇问题（同时从两地出发，时间相同）甲行的路程+乙行的路程 总路程（甲速度+乙速度）×时间 总路程同向运动：（同时从同地出发，时间相同）速度快的所行路程-速度慢的所行路程路程差（快的速度慢的速度）×时间路程差8、单价×数量总价 总价÷数量单价 总价÷单价数量工作效率×工作时间工作总量 工作问题÷工作时间工作效率工作总量÷工作效率工作时间例7 用含有字母的式子表示下面的数量关系（1）x

26、的7倍； （2）x 的5倍加上6； （3）5减x 的差除以3；（4）200减5个a ； （5）比7个b 多2的数。例9 要修一段公路，平均每天修c 米，修了6天，还剩下b 米。（1） 用含有字母的式子表示这段公路有多少米；（2） 根据这个式子，分别求c 等于50，等于200时，公路长多少米。例11 某个数与9的和的12倍等于156，求这个数是多少。例12 王晰买了2支钢笔和5支圆珠笔，共付17元。一支钢笔的价格是一支圆珠笔的40倍，求每支钢笔多少钱，每支圆珠笔多少钱？课后练习一、基础知识填空。1、a 读作：（ ），表示（ ）；2a 表示（ ）。 2、c=a×4 省略称号可写成（ ）。

27、3、根据 运算定律在括号中填上适当的数或字母。a+(2+c)=( )+（ )+( ) a·b·c=( )·( · ) 3x+5x= ( + ) ·( )4、方程100+x=250这样的解是( )。5、省略乘号写出下面各式。 a×x =( ) x ×x =( ) b ×8=( ) b×1=( )6、如果用v 表示速度，t 表示时间，s 表示路程，我每分钟骑v 米，5分钟骑（ ）米，a 分钟骑（ ）米，如果每分钟行150米，时间是30分，路程是（ ）米。7、判断下面的那些式子是方程，是方程的打“”。x+3.5

28、=7( ) a×2<2.4( ) 31.4=2.6( ) 2x+3y=9( )3÷b( ) 8s=2( ) 6.2÷2>3( ) 4÷2=2( ) 8、写出每个式子所表示的意义。每套运动服a 元，每双运动鞋b 元，买4双运动鞋和3套运动服。（1）、4b 表示（ ）；（2）、3a 表示（ ）；（3）、a b 表示（ ）； （4）、4b+3a表示（ ）。9、选择正确答案的序号填在（ ）（ ）叫解方程；（ ）叫方程的解；（ ）叫方程。含有未知数的等式。 使方程左右两边相等的未知数的值。 求方程解的过程。二、基本练习：1. 方程0.6x=3的解是（

29、）2.a 与b 的和的一半是（ ）。3. 判断。（1）a ×b ×8可以简写成ab8。（ ）（2）x+5=4×5是方程。（ ）（3）方程一定是等式。（ ）（4）a 的立方等于3个a 相加。（ ）（5）a ÷b 中，a 、b 可以是任何数。（ ）二、解下列方程，最后两题要写出检验过程。3.4x 48=26.8 2x97=34.2 42x+25x=134 13（x+5）=169三、列方程解文字式题。1、一个数的4倍加上这个数的1.5倍等于40.7，2、比一个数的1.2倍少0.5的数是9.1，求这个数。四、列方程解应用题1、每盏路灯要装5个灯泡，这条街一共需要

30、140个灯泡，这条街一共有多少灯？2、一幅画的长是宽的2倍。做画框用了2.4米木条，这幅画的长、宽分别是多少？3、我买了两套丛书，科学家丛书每本2.5元，发明家丛书每本3元，两套丛书的本数相同，共花了27.5元，每套丛书各有多少本？4、果园里共有桃树和李树360棵，桃树的棵数是李树的3倍，桃树和李树各有多少棵？4、 某工厂去年创产值1500万元，比前年的2倍还多10万元，前年创产值多少万元？五、统计与可能性1、 在我们生活中有很多事件是不确定的，如何求事件发生可能性的大小是本节知识的重点。2、 感受等可能事件发生的可能性，会用分数进行表示；会用数学语言描述获胜的可能性。3、 投掷硬币，每次正面

31、、反面朝上的可能性说出下列事件发生的可能性是多少？1、盒子中有红、白、黄三种颜色的球各一个，只取一次，拿出红色球的可能性是多少？白色呢？黄色？2、商场促销，将奖品放置于1到9号的箱子中，幸运顾客有一次猜机会，一位顾客猜中得奖的可能性是多少？3、盒子中有红色球5个，蓝色球12个，黄色球8个，只取一次，取出红色球的可能性大还是黄色球?例、 抽奖箱中有5个白球、2个红球和3个黄球，抽到白球的可能性是（ ）。抽到红球的可能性是（ ）。抽到黄球的可能性是（ ）。抽到（ ）球的可能性最大。小正方体各面分别写着1、2、3、4、5、6, 掷出每个数的可能性是（ ）, 单数朝上的可能性是（ ）,双数朝上的可能性

32、是（ ）, 如果掷30次，“3”朝上的次数大约（ ）。信封里有6张卡片，分别写着1、2、2、3、3、3，从中任意抽取一张，抽到数字（ ） 的可能性是最大的。六、位置 1、确定物体的位置，要用到数对（先列后行，即先竖后横）。 2、用数对要能解决两个问题：1）给出一对数对，要能在坐标图中标出物体所在位置的点。 2）给出坐标图中的一个点，要能用数对表示该点位置。七、植树问题 1、不封闭栽树问题： （1）两端都栽树：一边：棵数=间隔数+1 全长=间隔数×间距 间距=全长÷间隔数  间隔数=全长÷间距两边：棵数=（间隔数+1）×2（3） 两端不栽树：一边：棵数=间隔数-1 两边：棵数=（间隔数-1）×2（4） 一端栽一端不栽：一边：棵数=间隔数 两边：棵数=间隔数×2（5） 锯木头时间问题：锯一段木头时间=总时间÷（段数-1）2、封闭图形四周栽树问题：棵树=间隔数，即棵数=周长