北师大版高中数学二必修2期末试题

1、、选择题:2.3.4.5.6.7.8.9.10.高一数学必修2期末试题倾斜角为135 ,在y轴上的截距为 1的直线方程是（A. x y原点在直线A. x 2yC. 2x y1 0 B. x y 1 0 C. x y 1l上的射影是P(-2, 1),则直线l的方程是如果直线l是平面 的斜线，那么在平面A .不存在与l平行的直线C.与l垂直的直线只有一条过空间一点作平面,A.只有一个C.不一定有直线ax A. a =1 C. a =1 已知直线C.XiX13y 9b = 9b = 9y kxX2X21 k2直线l通过点（1,是A.()3x y 6C. x 3y 10B. x 2yD. 2x y 内

2、（）B.不存在与0(43)D. x y 1)00l垂直的直线D.与l平行的直线有无穷多条使其同时与两条异面直线平行，这样的平面（B .至多有两个D .有无数个0与直线x 3y b 0关于原点对称，则 a,b的值是(B. a = -1, b= 9D. a = 1, b = 9b上两点P、Q的横坐标分别为k2B.X1,X2,则 |PQ|为()XiXiX2X2 k3）且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积为6,则直线B.D.l的方程如果一个正三棱锥的底面边长为A. 92c. 272一平面截一球得到直径是C.()1003cm35003cm36cm的圆面,B.D.D.3x y 0x 3y 8 0而,那么

3、这个三棱锥的体积是9.32球心到这个平面的距离是2083cm3416 33cm3在体积为15的斜三棱柱 ABCA1B1C1中，S是C1C上的一点，S-ABC的体积为3,则三棱锥 SA1B1C1的体积4cm,则该球的体积C，iA. 1C. 2ii.已知点的取值A(2, 3)、k范围是3或k4B( 3, ()C.4 k 43B.2D. 32)直线l过点P(i,i),且与线段AB相交，则直线l的斜率4D. 3 k412.过点(1, 2),且与原点距离最大的直线方程是(A. x 2y 5 0C. x 3y 7 0题号123456789101112答案、填空题:13.14.15.过点P(2,3)且在两坐

4、标轴上截距相等的直线的方程是过点( 6, 4),且与直线x 2y 3 0垂直的直线方程是在正方体 ABCD AiBiCiDi中,BCi与平面BBiDiD所成的角是i6.已知两点 A( i,2) , B(2, i),段AB相交，则m的取值范围是直线x 2y m 0与线i7.如图， ABC为正三角形，且直线 BC的倾斜角是45° ,则直线AB , AC的倾斜角分别为：ABACi8.正四面体(所有面都是等边三角形的三棱锥)相邻两侧面所成二面角的余弦值是解答题：8i9.已知平行四边形的两条边所在的直线方程分别是x+ y+ 1 = 0和3x y+4= 0,它的对角线的交点是 M(3, 0),求

5、这个四边形的其它两边所在的直线方程.20 .正三棱台的上、下底边长为3和6.(I)若侧面与底面所成的角是60°,求此三棱台的体积；(n)若侧棱与底面所成的角是60°,求此三棱台的侧面积;21 .在 ABC中，BC边上的高所在的直线的方程为x 2y 1 0,/A的平分线所在直线的方程为y 0,若点B的坐标为(1, 2),求点A和点C的坐标.22 .如图，在正方体 ABCD AiBiCiDi中，已知 M为棱AB的中点.(I) ACi平面 BiMC；(n)求证：平面 DiBiC，平面BiMC .23.如图，射线OA、OB分别与x轴成45角和30角，过点P(i,0)作直线AB分别与

6、 OA、OB 交于 A、B .(I)当AB的中点为P时，求直线AB的方程；i(n)当AB的中点在直线y x上时，求直线 AB的方程.215.19.20.21.题号123456789101112答案dCACdAABCCAA高一数学必修2期末试题参考答案13. x y 50, 3x 2y 014. 2x y 16 030°16. 4,517. 105° ; 165°18. 一3x y 7 0 和 3x y 22 0 .31 ,32263.3(I) h V - - h(a2 ab b2) . 23 48(H) h 3, h'叵,S 1(3a 3b)h'红

7、场"22224y 0x 1由得 ，即A的坐标为(1,0),x 2y 1 0 y 020一，一八八.kAB , 又二 x 轴为/ BAC 的平分线，kACkAB1 1又直线x 2y 1 0为BC边上的高，kBC2 .设C的坐标为（a,b）,则一b1 , b上2,a 1 a 1解得a 5, b 6,即C的坐标为（5,6）.22.23.(I ) MO/AC 1;(n) MO /AC 1, AC平面 DiBiC,MO，平面 DiBiC,平面DiBiC,平面BiMC .,一0一、一一、r ,3解：(I)由题意得，OA的方程为y x, OB的方程为y x,设3_a , 3b 2 ，一B( %13b,b)o AB 的中点为 P(1,0) , 得 aa b 0J3 1即AB方程为（亚1）x y(n) AB中点坐标为("a-b-,-一b)在直线 y2