高考数学一轮复习 课时跟踪检测7 文 新人教A版

1、课时跟踪检测(七) 高考基础题型得分练12017·山东济南诊断已知幂函数f(x)kx的图象过点，则k()a. b1 c. d2答案：c解析：由幂函数的定义知k1.又f ，所以，解得，从而k.2若a0，则0.5a,5a,5a的大小关系是()a5a5a0.5a b5a0.5a5ac0.5a5a5a d5a5a0.5a答案：b解析：5aa，因为a0时，函数yxa单调递减，且0.55，所以5a0.5a5a.32017·广东中山模拟如果函数f(x)x2ax3在区间(，4上单调递减，则实数a满足的条件是()aa8 ba8ca4 da4答案：a解析：函数图象的对称轴为x，由题意得4，解得

2、a8.4已知幂函数f(x)的图象经过(9,3)，则f(2)f(1)()a3 b1 c.1 d1答案：c解析：设幂函数为f(x)x，则f(9)93，即323，所以21，即f(x)x，所以f(2)f(1)1，故选c.52017·黑龙江哈尔滨模拟已知f(x)ax2xc，若f(x)>0的解集为(2,1)，则函数yf(x)的大致图象是() a b c d 答案：c解析：解法一：由f(x)>0的解集为(2,1)，可得a1，c2，所以f(x)x2x2，f(x)x2x2(x1)(x2)，故选c.解法二：由f(x)>0的解集为(2,1)，可知函数f(x)的大致图象为选项d，又函数f(

3、x)与f(x)的图象关于y轴对称，所以f(x)的大致图象为选项c.6已知二次函数f(x)满足f(2x)f(2x)，且f(x)在0,2上是增函数，若f(a)f(0)，则实数a的取值范围是()a0，) b(，0c0,4 d(，04，)答案：c解析：由f(2x)f(2x)可知，函数f(x)图象的对称轴为x2，又函数f(x)在0,2上单调递增，所以由f(a)f(0)可得0a4.7方程x2ax20在区间1,5上有根，则实数a的取值范围为()a. b(1，)c. d.答案：c解析：解法一：令f(x)x2ax2，由题意知f(x)的图象与x轴在1,5上有交点，又f(0)2<0，即a1.解法二：方程x2a

4、x20在区间1,5上有根，即方程xa0，也即方程ax在区间1,5上有根，而函数yx在区间1,5上是减函数，所以y1，则a1.82017·湖南邵阳模拟若函数f(x)ax2b|x|c(a0)有四个单调区间，则实数a，b，c满足()ab24ac>0，a>0 bb24ac>0c>0 d<0答案：c解析：当x>0时，f(x)ax2bxc，此时f(x)应该有两个单调区间，对称轴x>0；当x<0时，f(x)ax2bxc，对称轴x<0，此时f(x)有两个单调区间，当>0时，f(x)有四个单调区间9当时，幂函数yx的图象不可能经过第_象限答案

5、：二、四解析：当1,1,3时，yx的图象经过第一、三象限；当时，yx的图象经过第一象限10已知函数f(x)是二次函数，不等式f(x)0的解集是(0,4)，且f(x)在区间1,5上的最大值是12，则f(x)的解析式为_答案：f(x)3x212x解析：设f(x)ax2bxc(a0)，由f(x)0的解集是(0,4)，可知f(0)f(4)0，且二次函数的图象开口向下，对称轴方程为x2，再由f(x)在区间1,5上的最大值是12，可知f(2)12，即 解得f(x)3x212x.11已知幂函数f(x)x，若f(a1)f(102a)，则a的取值范围是_答案：(3,5)解析：f(x)x(x0)，易知x(0，)时

6、为减函数，又f(a1)f(102a)，解得3a5.12已知函数f(x)若关于x的方程f(x)k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是_答案：(0,1)解析：作出函数yf(x)的图象如图则当0k1时，关于x的方程f(x)k有两个不同的实根冲刺名校能力提升练1已知yf(x)为偶函数，当x0时，f(x)x22x，则满足f(f(a)的实数a的个数为()a8 b6 c4 d2答案：a解析：由题意知，f(x)其图象如图所示令tf(a)，则t1，令f(t)，解得t1或t1±，即f(a)1或f(a)1±，由数形结合得，共有8个交点22017·江西五校联考已知函数fn(x)xn1，

7、nn*的图象与直线x1交于点p，若图象在点p处的切线与x轴交点的横坐标为xn，则log2 013x1log2 013 x2log2 013x2 012的值为()a1 b1log2 0132 012clog2 0132 012 d1答案：a解析：由题意可得点p(1,1)，fn(x)(n1)xn，所以点p处的切线的斜率为n1.故可得切线的方程为y1(n1)(x1)，所以与x轴交点的横坐标xn，则log2 013x1log2 013x2log2 013x2 012log2 013(x1x2x2 012)log2 0131.故选a.3设函数f(x)ax22x2，对于满足1x4的一切x值都有f(x)0，

8、则实数a的取值范围是_答案：解析：解法一：(分类讨论法)当a0时，f(x)a22，由f(x)0，x(1,4)得或或解得或或所以a1或a1或，即a；当a0时，解得a；当a0时，f(x)2x2，因为f(1)0，f(4)6，所以不符合题意综上可得，实数a的取值范围是.解法二：(分离变量法)由f(x)0，即ax22x20，x(1,4)，得a在(1,4)上恒成立令g(x)22，因为，所以g(x)maxg(2)，所以要使f(x)0在(1,4)上恒成立，只要a即可，故实数a的取值范围是.4若函数f(x)x22a|x|4a23的零点有且只有一个，则实数a_.答案：解析：函数f(x)x22a|x|4a23是偶函

9、数，所以要使其零点只有一个，这个零点只能是0.由f(0)0得a±.当a时，f(x)x2|x|，它只有一个零点0，符合题意；当a时，f(x)x2|x|，它有3个零点0，不符合题意综上，a.5已知函数f(x)是定义在r上的偶函数，且当x0时，f(x)x22x.现已画出函数f(x)在y轴左侧的图象，如图所示，请根据图象完成下面的问题(1)写出函数f(x)(xr)的增区间；(2)写出函数f(x)(xr)的解析式；(3)若函数g(x)f(x)2ax2(x1,2)，求函数g(x)的最小值解：(1)f(x)在区间(1,0)，(1，)上单调递增(2)设x0，则x0，函数f(x)是定义在r上的偶函数，

10、且当x0时，f(x)x22x，f(x)f(x)(x)22×(x)x22x(x0)，f(x) (3)g(x)x22x2ax2，对称轴方程为xa1，当a11，即a0时，g(1)12a为最小值；当1a12，即0a1时，g(a1)a22a1为最小值；当a12，即a1时，g(2)24a为最小值综上，g(x)min 62017·浙江瑞安四校联考已知函数f(x)ax2bxc(a>0，br，cr)(1)若函数f(x)的最小值是f(1)0，且c1，f(x)求f(2)f(2)的值；(2)若a1，c0，且|f(x)|1在区间(0,1上恒成立，试求b的取值范围解：(1)由已知c1，abc0，且1，解得a1，b2，f(x)(x1)2.f(x)f(2)f(2)(21)2(21)28.(2)f(x)x2bx，原命题等价于1x2bx1在(0,1上恒成立，即bx且bx在(0,1上恒成立又x的最小值为0，x的最大值为2.2b0.故b的取值范围是2,06edbc3191f2351dd815ff33d443