八年级数学下册第二单元勾股定理练习题(含答案)

1、勾股定理练习题3 B : 4 C : 5 D :卢试题试卷一、基础达标：1 .下列说法正确的是（）A.若 a、b、c 是 4ABC 的三边，则 a2 + b2 = c2;B.若 a、b、c 是 RtABC 的三边，则 a2+b2=c2;C.若 a、b、c 是 RtABC 的三边，/a=90 口，则 a2+b2=c2;D.若 a、b、c 是 RtzABC 的三边，zc=90 口，则 a2+b2 = c2.2 . Rt ABC勺三条边长分别是a、b、c,则下列各式成立的是（）A. a b = c B. a b c C. a b ： c D. a2 b2 = c23 .如果Rt 的两直角边长分别为k

2、21,2k （k >1）,那么它的斜边长是（）A、2kB、k+1C k21 D k2+14 .已知a, b, c为AABCE边，且满足（a2 b2）（a 2+b2 c2） =0,则它的形状 为（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形5 .直角三角形中一直角边的长为9,另两边为连续自然数，则直角三角形的 周长为（）A. 121 B . 120 C .90 D.不能确定6 .ABC, AB= 15, AG= 13,高 AD= 12,则AABC勺周长为（）A . 42 B . 32 C . 42 或 32 D . 37 或 337 .直角三角形的面积为S ,

3、斜边上的中线长为 d ,则这个三角形周长为（ ）（A） Jd2 +S +2d（B） Vd2-S-d（C） 2x/d2 +S +2d（D） 2U'd2 +S+d8、在平面直角坐标系中，已知点 P的坐标是（3,4）,则OP的长为（）A:9 .若 ABC中，AB=25cm AC=26c崎 AD=24，则 BC的长为（）A. 17B.3C.17或3 D.以上都不对10 .已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足（a-6）2 +Jb=8+| c-101 = 0则三 角形的形状是（）A:底与边不相等的等腰三角形B :等边三角形C：钝角三角形D:直角三角形11 .斜边的边长为17cm, 一条直角边长

4、为8cm的直角三角形的面积是 .12 .等腰三角形的腰长为13,底边长为10,则顶角的平分线为 .13 . 一个直角三角形的三边长的平方和为 200,则斜边长为14 . 一个三角形三边之比是i0：8：6,则按角分类它是 三角形.15 . 一个三角形的三边之比为5 ： 12 ： 13,它的周长为60,则它的面积是16 .在 RtzABC中，余边 AB=4 则 A百+BC+ AC=.17 .若三角形的三个内角的比是i：2：3,最短边长为1cm，最长边长为2cm，则 这个三角形三个角度数分别是 ,另外一边的平方是 .18 .如图，已知 ABC中，2C = 90" BA=15, AC=12,

5、以直角边BC为直径作 半圆，则这个半圆的面积是 .BCA19 .一长方形的一边长为3cm,面积为12cm2 ,那么它的一条对角线长是.二、综合发展：1.如图，一个高4m、宽3m的大门，需要在对角线的顶点间加固一个木条,求木条的长.5.如图，有一只小鸟在一棵高13m的大树树梢上捉虫子，它的伙伴在离该树12nl高8m的一棵小树树梢上发出友好的叫声，它立刻以2m/s的速度飞向小树树梢，它最短要飞多远？这只小鸟至少几秒才可能到达小树和伙伴在一起?2、有一个直角三角形纸片，两直角边 AC=6cm,BC=8cm!将直角边AC沿/CAB 的角平分线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出CD的长

6、吗？15.“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度4.如图，要修建一个育苗棚，棚高 h=3m棚宽a=4m棚的长为12m,现要在 棚顶上覆盖塑料薄膜，试求需要多少平方米塑料薄膜？小汽车A观测点试题试卷3.一个三角形三条边的长分别为15cm, 20cm, 25cm ,这个三角形最长边上的 高是多少？不得超过70km/h.如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时 刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方 30m处，过了 2s后，测得小汽车与 车速检测仪间距离为50m,这辆小汽车超速了吗？答案：一、基础达标1 .解析：利用勾股定理正确书写三角形三边关系的关键是看清谁是直角.答

7、案：D.2 .解析：本题考察三角形的三边关系和勾股定理答案：B.3 .解析：设另一条直角边为 x,则斜边为（x+1）利用勾股定理可得方程，可以求出 x.然后再求它的 周长.答案：C.4 .解析：解决本题关键是要画出图形来，作图时应注意高AD是在三角形的内部还是在三角形的外部，有两种情况，分别求解.答案：C.2225 .解析：勾股定理得到：17 -8 =15 ,另一条直角边是15,1215 8 =60cm2所求直角三角形面积为 2.答案：60cm .6 .解析：本题目主要是强调直角三角形中直角对的边是最长边，反过来也是成立.答案：a2 + b2 =c2, c,直角，斜，直角.7 .解析：本题由边

8、长之比是18：6可知满足勾股定理，即是直角三角形.答案：直角.8 .解析：由三角形的内角和定理如三.个角的度数，断定是直角三角形.答案： 30。、60s' 9。白，3.2222229 .解析：由勾股定理知道：BC =AB - AC =15 -12 =9，所以以直角边BC=9为直径的 半圆面积为10.125兀.答案：10.125兀.10 .解析：长方形面积长X宽，即 12长X3,长=4,所以一条对角线长为 5.答案：5cm.二、综合发展11 .解析：木条长的平方 =门高长的平方+门宽长的平方.答案：5m.12解析：因为152 +202 =252 ,所以这三角形是直角三角形，设最长边（斜边）上的高为xcm ,由直一 一 11角三角形面积关系，可得 一父15父20 =父25 'X, x=12.答案：12cm 2213 .解析：透阳光最大面积是塑料薄膜的面积，需要求出它的另一边的长是多少，可以借助勾股定理求 出.答案：在直角三角形中，由勾股定理可得：直角三角形的斜边长为5m,2所以矩形塑料薄膜的面积是：5X 20=100（m）.14 .解析：本题的关键是构造直角三角形，利用勾股定理求斜边的值是13m,也就是两树树梢