高中物理 第二章 匀变速直线运动的研究 2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系习题 新人教版必修1

1、3匀变速直线运动的位移与时间的关系基础巩固1(多选)关于匀加速直线运动,下列说法正确的是()a.位移与时间的二次方成正比b.位移总是随时间增加而增加c.加速度、速度、位移三者方向一致d.加速度、速度、位移的方向并不是都相同解析:物体做加速运动,则速度的方向和加速度的方向相同,并且做单方向的直线运动,因此相对出发点来说,位移的方向与初速度的方向一致,选项c正确,选项d错误。由位移公式x=v0t+12at2可知,当初速度不等于零时,位移与时间的二次方不成正比,只有初速度为零时才成正比,因此选项b正确,选项a错误。答案:bc2(多选)如图所示的四个图象中,能表示质点做往返运动回到出发点的是()答案:

2、bc3(多选)一辆汽车在平直公路上运动,汽车在025 s内的速度随时间变化的图象如图所示,由图象可知()a.汽车在1015 s内处于静止状态b.汽车在15 s前后运动方向发生改变c.汽车在010 s内的加速度大于1525 s内的加速度d.汽车在025 s内的位移为350 m解析:汽车在1015 s内速度为20 m/s,处于匀速直线运动状态,选项a错误;汽车在025 s内速度始终为正,方向不发生改变,选项b错误;汽车在010 s内的加速度为20-010 m/s2=2 m/s2,在1525 s内的加速度为10-2025-15 m/s2=-1 m/s2,故选项c正确;汽车在025 s内的位移为v-t

3、图线与t轴所围面积,可求得为350 m,选项d正确。答案:cd4(多选)a、b两个物体从同一地点同时出发,沿同一方向做匀变速直线运动,若初速度不同,加速度相同,则在运动过程中()a.a、b的速度之差保持不变b.a、b的速度之差与时间成正比c.a、b的位移之差与时间成正比d.a、b的位移之差与时间的二次方成正比解析:由v=v0+at得,v=v0a-v0b,故a、b的速度之差保持不变,选项a正确;由x=v0t+12at2得x=(v0a-v0b)t,可见,a、b的位移之差与时间成正比,选项c正确。答案:ac5汽车刹车后做匀减速直线运动,经过3 s停止运动,那么汽车在先后连续相等的三个1 s内通过的位

4、移之比x1x2x3为()a.123b.531c.149d.321解析:刹车过程的逆过程是初速度为零的匀加速直线运动。根据初速度为零的匀加速直线运动的特点,该逆过程在三个连续1 s内的位移之比为135,所以刹车过程在连续相等的三个1 s内的位移之比为531。答案:b6(多选)某物体的位移时间图象如图所示,则下列叙述正确的是()a.物体运动的轨迹是抛物线b.物体运动的时间为8 sc.物体运动所能达到的最大位移为80 md.在t=4 s时刻,物体的瞬时速度为零答案:bcd7物体由静止开始沿直线运动,其加速度随时间的变化规律如图所示,取开始运动时的方向为正方向,则物体运动的v-t图象中正确的是()解析

5、:由题图可知,物体在第1 s内做初速度为零的匀加速直线运动,第2 s内做同一方向的匀减速运动,第2 s末速度为零。从第3 s初开始,物体的运动又重复前2 s的运动,整个过程物体的运动方向没有发生变化,因此选项c正确。答案:c8汽车以10 m/s的速度在公路上匀速行驶,刹车后以2 m/s2的加速度做匀减速直线运动,求刹车后4 s末的速度和8 s内汽车通过的位移。解析:汽车从开始刹车到停下来,所用时间t=va=0-10-2 s=5 s所以4 s末车未停下,速度为v=v0+at=(10-2×4)m/s=2 m/s5 s末车停下,汽车在刹车后的最后3 s将静止,实际运动时间t=5 s,因此刹

6、车后汽车通过的位移x=v0t+12at2=10×5 m+12×(-2)×25 m=25 m。答案:2 m/s25 m能力提升1甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动,前1 h内的位移时间图象如图所示。下列表述正确的是()a.0.20.5 h内,甲的加速度比乙的大b.0.20.5 h内,甲的速度比乙的大c.0.60.8 h内,甲的位移比乙的小d.0.8 h内,甲、乙骑行的路程相等解析:题图为位移时间图象,倾斜直线表示匀速直线运动,所以0.20.5 h内甲、乙均做匀速直线运动,加速度为0,故选项a错误;由题图可得 0.20.5 h内,甲的速度v甲=10-30.5-0

7、.2 km/h=703 km/h,乙的速度v乙=8-30.5-0.2 km/h=503 km/h,所以甲的速度比乙的大,故选项b正确;由题图知,在0.60.8 h内,甲的位移为x甲=(5-10) km=-5 km,乙的位移为x乙=(5-8) km=-3 km,其中“-”表示位移沿负方向,所以甲的位移比乙的大,故选项c错误;由题图知,0.8 h内,甲骑行的路程s甲=(10+10-5) km=15 km,乙骑行的路程s乙=(8+8-5) km=11 km,所以甲骑行的路程比乙的大,故选项d错误。答案:b2如图是物体做直线运动的v-t图象。由图可知,该物体()a.第1 s内和第3 s内的运动方向相反

8、b.第3 s内和第4 s内的加速度相同c.第1 s内和第4 s内的位移大小不相等d.02 s和04 s内的平均速度大小相等解析:由题图可知,物体在第1 s内和第3 s内的运动方向相同,选项a错误;由图线的斜率表示加速度可知,物体在第3 s内和第4 s内加速度相同,选项b正确;第1 s内和第4 s内图线与坐标轴所包围的“面积”大小相等,即物体的位移大小相等,选项c错误;02 s和04 s内物体的位移相等,但时间不同,平均速度大小不相等,选项d错误。答案:b3质点做直线运动的位移x和时间二次方t2的关系图象如图所示,则下列关于该质点运动情况的说法正确的是()a.加速度大小为1 m/s2b.任意相邻

9、1 s内的位移差都为2 mc.第2 s内的位移是2 md.质点第3 s内的平均速度大小为3 m/s解析:由公式x=v0t+12at2,结合题图可得,v0=0,a=2 m/s2,选项a错误;根据x=at2可知任意相邻1 s内的位移差都为2 m,选项b正确;第2 s内的位移x2=12×2×(22-12) m=3 m,第3 s内的平均速度v=v2.5=5 m/s,因此选项c、d均错误。答案:b4(多选)一辆汽车以12 m/s的速度行驶,遇到紧急情况,司机采取制动措施,使汽车做匀减速直线运动,若制动后汽车加速度的值为5 m/s2,则()a.经3 s汽车的速度为27 m/sb.经3

10、s汽车的速度为0c.经3 s汽车的位移为13.5 md.经3 s汽车的位移为14.4 m解析:汽车从制动到停止所用的时间t=v0a=125 s=2.4 s,因此经3 s汽车的速度为0,选项b正确;经3 s汽车的位移等于刹车后2.4 s内的位移,则x=v0t+12at2=12×2.4 m-12×5×2.42 m=14.4 m,选项d正确。答案:bd5如图所示,在水平面上有一个质量为m的小物块,从某点给它一个初速度沿水平面做匀减速直线运动,途中经过a、b、c三点,到达o点的速度为零。a、b、c三点到o点的距离分别为x1、x2、x3,物块从a点、b点、c点运动到o点所用

11、时间分别为t1、t2、t3。下列结论正确的是()a.x1t1=x2t2=x3t3b.x1t1<x2t2<x3t3c.x1t12=x2t22=x3t32d.x1t12<x2t22<x3t32解析:由于v=xt=12v,故x1t1=va2,x2t2=vb2,x3t3=vc2,所以x1t1>x2t2>x3t3,选项a、b错误;小物块的运动可视为逆向的由静止开始的匀加速直线运动,故位移x=12at2,xt2=12a=常数,所以x1t12=x2t22=x3t32,选项c正确,d错误。答案:c6一辆汽车正沿平直公路以36 km/h的速度匀速行驶,发现前方有一障碍物,就以

12、大小为4 m/s2的加速度紧急刹车,试求汽车刹车后3 s末的速度和刹车后汽车滑行的距离。解析:汽车刹车后做匀减速滑行,其初速度v0=36 km/h=10 m/s,v=0,加速度a=-4 m/s2,设刹车滑行时间t后停止,滑行距离为x。由速度公式v=v0+at得滑行时间t=v-v0a=0-10-4 s=2.5 s即刹车后滑行2.5 s停止运动,所以3 s末的速度为零。由位移公式得滑行距离为x=v0t+12at2=10×2.5 m+12×(-4)×2.52 m=12.5 m。答案:012.5 m7一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动,公路边每隔15 m有一棵树,如图所示,汽车通过a、b两相邻的树用了3 s,通过b、c两相邻的树用了2 s,求汽车运动的加速度和通过树b时的速度。解析:由题意知xab=15 m,xac=30 m,tab=3 s,tac=5 s,设汽车经过树a时的速度为va,加速度为a。由x=v0t+12at2对ab段运动有xab=vatab+12atab2同理,对ac段运动有xac=vatac+12atac2代入数据解得va=3.5 m/s,a=1 m/s2再由v=v0+at得vb=3.5 m/s+1×3 m/s=6.5 m/s答案:1 m