高中数学 第三章 概率 3.2 古典概型检测 新人教A版必修3

1、3.2.2 （整数值）随机数（random numbers）的产生a级基础巩固一、选择题1下列是古典概型的是()a任意抛掷两枚骰子，所得点数之和作为基本事件b求任意的一个正整数平方的个位数字是1的概率，将取出的正整数作为基本事件时c从甲地到乙地共n条路线，求某人正好选中最短路线的概率d抛掷一枚均匀硬币首次出现正面为止解析：a项中由于点数的和出现的可能性不相等，故a不是；b项中的基本事件是无限的，故b不是；c项中满足古典概型的有限性和等可能性，故c是；d项中基本事件既不是有限个也不具有等可能性，故d不是答案：c2小明同学的qq密码是由0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这10个数字中的6个数字

2、组成的六位数，由于长时间未登录qq，小明忘记了密码的最后一个数字，如果小明登录qq时密码的最后一个数字随意选取，则恰好能登录的概率是()a. b. c. d.解析：只考虑最后一位数字即可，从0至9这10个数字中随机选择一个作为密码的最后一位数字有10种可能，选对只有一种可能，所以选对的概率是.答案：d3同时投掷两颗大小完全相同的骰子，用(x，y)表示结果，记a为“所得点数之和小于5”，则事件a包含的基本事件数是()a3 b4 c5 d6解析：事件a包含的基本事件有6个：(1，1)，(1，2)，(1，3)，(2，1)，(2，2)，(3，1)答案：d4已知集合a2，3，4，5，6，7，b2，3，6

3、，9，在集合ab 中任取一个元素，则它是集合ab中的元素的概率是()a. b. c. d.解析：ab2，3，4，5，6，7，9，ab2，3，6，所以由古典概型的概率公式得，所求的概率是.答案：c5下图是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位：台)的茎叶图，则数据落在区间22，30)内的概率为()a0.2 b0.4 c0.5 d0.6解析：10个数据落在区间22，30)内的数据有22，22，27，29共4个，因此，所求的频率即概率为0.4.故选b.答案：b二、填空题6从字母a，b，c，d，e中任取两个不同字母，则取到字母a的概率为_解：总的取法有：ab，ac，ad，ae，bc，bd，be，c

4、d，ce，de，共10种，其中含有a的有ab，ac，ad，ae共4种故所求概率为.答案：7分别从集合a1，2，3，4和集合b5，6，7，8中各取一个数，则这两数之积为偶数的概率是_解析：基本事件总数为4×416，记事件m两数之积为偶数，则m包含的基本事件有12个，从而所求概率为.答案：8某人有4把钥匙，其中2把能打开门，现随机地取1把钥匙试着开门，不能开门的就扔掉，问第二次才能打开门的概率是_；如果试过的钥匙不扔掉，这个概率是_解析：第二次打开门，说明第一次没有打开门，故第二次打开门的概率为×.如果试过的钥匙不扔掉，这个概率为×.答案：三、解答题9某中学调查了某班

5、全部45名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据(单位：人)如下表所示项目参加书法社团未参加书法社团参加演讲社团85未参加演讲社团230(1)从该班随机选1名同学，求该同学至少参加上述一个社团的概率；(2)在既参加书法社团又参加演讲社团的8名同学中，有5名男同学a1，a2，a3，a4，a5，3名女同学b1，b2，b3.现从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，求a1被选中且b1未被选中的概率解：(1)由调查数据可知，既未参加书法社团又未参加演讲社团的有30人，故至少参加一个社团的共有453015(人)，所以从该班随机选1名同学，该同学至少参加一个社团的概率为p.(2)从这5名男同学和3名女同

6、学中各随机选1人，其一切可能的结果组成的基本事件有：a1，b1，a1，b2，a1，b3，a2，b1，a2，b2，a2，b3，a3，b1，a3，b2，a3，b3，a4，b1，a4，b2，a4，b3，a5，b1，a5，b2，a5，b3，共15个根据题意，这些基本事件的出现是等可能的事件“a1被选中且b1未被选中”所包含的基本事件有：a1，b2，a1，b3，共2个因此a1被选中且b1未被选中的概率为p.10(2015·天津卷)设甲、乙、丙3个乒乓球协会的运动员人数分别为27，9，18.现采用分层抽样的方法从这3个协会中抽取6名运动员组队参加比赛(1)求应从这3个协会中分别抽取的运动员的人数

7、(2)将抽取的6名运动员进行编号，编号分别为a1，a2，a3，a4，a5，a6.现从这6名运动员中随机抽取2人参加双打比赛用所给编号列出所有可能的结果；设事件a为“编号为a5和a6的2名运动员中至少有1人被抽到”，求事件a发生的概率解：(1)应从甲、乙、丙三个协会中抽取的运动员人数分别为3，1，2.(2)从6名运动员中随机抽取2人参加双打比赛的所有可能结果为a1，a2，a1，a3，a1，a4，a1，a5，a1，a6，a2，a3，a2，a4，a2，a5，a2，a6，a3，a4，a3，a5，a3，a6，a4，a5，a4，a6，a5，a6，共15种编号为a5和a6的两名运动员中至少有1人被抽到的所有

8、可能结果为a1，a5，a1，a6，a2，a5，a2，a6，a3，a5，a3，a6，a4，a5，a4，a6，a5，a6，共9种因此，事件a发生的概率p(a).b级能力提升1从分别标有1，2，9的9张卡片中不放回地随机抽取2次，每次抽取1张，则抽到的2张卡片上的数奇偶性不同的概率是()a. b. c. d.答案：c2将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为_解析：2本不同的数学书用a1，a2表示，语文书用b表示，由(a1，a2，b)，(a1，b，a2)，(a2，a1，b)，(a2，b，a1)，(b，a1，a2)，(b，a2，a1)于是两本数学书相邻的情况有4种，

9、故所求概率为.答案：3(2016·山东卷)某儿童乐园在六一儿童节推出了一项趣味活动参加活动的儿童需转动如图所示的转盘两次，每次转动后，待转盘停止转动时，记录指针所指区域中的数设两次记录的数分别为x，y.奖励规则如下：若xy3，则奖励玩具一个；若xy8，则奖励水杯一个；其余情况奖励饮料一瓶假设转盘质地均匀，四个区域划分均匀小亮准备参加此项活动(1)求小亮获得玩具的概率；(2)请比较小亮获得水杯与获得饮料的概率的大小，并说明理由解：用数对(x，y)表示儿童两次转动转盘记录的数，其活动记录与奖励情况如下：123411234224683369124481216显然，基本事件总数为16.(1)xy3情况有5种，所以小亮获得玩具的概率.(2)xy8情况有6种，所以获得水杯的概率.所以小亮获得饮料的概率1，即小亮获得水杯的概率大于获得饮料的概率6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f23