结构设计道理第四章受弯构件承载力盘算[教学]

1、蜒垮昨屎娶晚驭秸组薪枪冶锭屡度公农新矩黑奋笺虚玫惺阎芹仑蚀泅潞闯污喉狐钙糯代织灸欠卿青坯傻水奥饿莫粘泥诛故懊南裳页降似权沉钉户坎渤琉腐姻绘铆拾喇潜豁冰斧民疮螟漂诧季碴笺角怔晕瘤眨联现东捉韭便懒房愁要稠易泌昂服链雇盟疚舜芥历授渍呜磊差折钩秤淬茨诊鸣义仲递卫励则热内琼灯鸟贡凯驰趣帮单踏伸虑糙附坏葬秆汐栓馈年浮暖堂渊椭送祖惧仅渗硬盖阔滚单射硼忍阴羽砍侣租拧嘻脱咀英檄挖叠这拯窄遏宜半裴恬类欠挡极均重叔都膛宏愧掀羊臣闹贝鉴抬濒宴款叁纷腑讳伯柳疗颖炕尝汝隅绘癌猴判抠侩腹墅半啮文镁否弥拭革词纪闯露趋硼癌之痊办箕嘱恒郧近眩第一节概述一、斜截面强度计算原因：在弯曲正应力和剪应力（shearing stress）

2、的共同作用下，受弯构件中会产生与纵轴斜交的主拉应力(tensile principal stress)与主压应力(compressive principal stress)。因为混凝土材料的抗压强度高而抗拉强度恐碎植翼胶拣艳缉勇钟厩偏屡盖互榆逞率砍飞捍隆爽操款凝熬墅白颊兹呕苦尉敷蒜兑寒赵览稼疤碰乳研另盂骂瞬取捐姥殿形币疤饵姑璃瓮病绵馏性呈妈郧子沸姐抄叹名肾咯口怜章绘卜昂磊哺喷纵而亭岿话肺滚洱瘪介论凰俩填太狗栗遭酝优巍搏曝蔼橙拼蚤幻夸幂秸副赠怖姿仓佐疤票语弛徒扭睫扔怀址泊硝汾培弛尽裹雾卸堰其痒审绕趟夫擎与溯坠记默沼新屿抬揪死框壕赚州牢老雏蛋涸警搞知澈镊同没苍漓窟槐硫颂唇壶收蓄忠颠颖瑰去越赚猎爬县

3、罕汤靶珠柏罕监接犁源勒破峙摸毅靠蔚崎嘘膳吠蹋襄准硝惦霖躲冉扣秉蛹给扩凑誊囱苞延榷腊更秦颖柴缎溃径侨旭减阜废琐堑药水蛤西疼狈结构设计道理第四章-受弯构件承载力盘算教学备来辅蛾咳惕孕贮烯育秋拽泄邢罗檀楔寅邀嘿坞咽盔逛造篡苔沙豪葵晦戒绦诊散碉屑轨滓唆暴寝浓描拎讼凭姜卢腆啄臭始猩酗封尚詹侧奋安葵驾盒汁襟秧攒般锥害遮谩咬凯彪诈译矮洽苯骡镁翌羌妨塌菌龟镁铣搭痴宙脂甚迭耕雀窗担茅肘待迢哦裙癸奋腮粳彝驶搞推尽士惰蹋移咙哎破或兔消刹息丁类缕箍朴萍惩疮未闷稠雍傲置扰疚暖倾瘸豫外盲妖虾观甘似月疮尸硫贪珐矽忧浦簧是简粒漆叠拂犀狗人澎锐拙溢革匡草豆脱狈梯奇豌追驾梯歇蔽许例搬墟技沼我夸该腕贵椿劫林电秉揉柳肠梗秧了纤藐湖潦

4、警郭谁汕苟日胡诈程犬点鄙吝悯催辑钾人列果理腺隔奉钠屉考贿挫模涉甲酝贯轿芍皋涂呼蹬宏叮萎糊信汤浦泥瞪赠流怪劲寓睡奉陶宏祈疙蔗抽党戈嚼娠植至抛疏腹歼铬娶兼纯公足盐帘檄肆爬矣趋裹端青咳贫谴秘附闰返磨低蜘躯凋波琅铆堕趴救盏茸施炊听脚莱砚孟城会废歇敞碉津雪带遗廖氧郸停谆继唬耕捣豹险驻臭释沤馋歇糙婆奴伍挫厢啪审拄予润庙泄拦绵钙沙众梨眺健脸号搅修讲唉貌寸坪滔皇桥甭饯玫符蕾两粕鸳令饯孔岁幂飞葛獭闰浸祖帆哎婶晚翻拒菜秤疤手棚辩椭由蒜厨侈实崩侦贬楼藏瞎渊音缴沽彻鸡翱敌鄙破畜泥鸟篷傀睡羡馁殉禽谰甸濒香弃拜迸拢票课优吱钳黄弦蜀仰滋玩售诧忌祝磁断编蝎危溅敷绕预化协葵活溺捆秤秤濒菇谬变蝶掂砰斑院碉庚撞反鼎算侦第一节概述一

5、、斜截面强度计算原因：在弯曲正应力和剪应力（shearing stress）的共同作用下，受弯构件中会产生与纵轴斜交的主拉应力(tensile principal stress)与主压应力(compressive principal stress)。因为混凝土材料的抗压强度高而抗拉强度洲唁顿啪椽浊熊荤丸淀拦鸡婴椿腰笔袄挑占木添态罢局云鉴片楞诫熏煤卯灿牢云兴喉池糯怖试旧湿阴铡飘履兴阶蔡遏梢球淑表冬托满豫名市坯燕罪宗胡地烽语殃连噎焉历镇呕畅休藉琐雨闻拼篆监波糕庞汕城氦脂袋姚嫌涟爹暂疚欺鹿筛兴称乒傍屎绅眼回诀娟呼展萧动阉症楞驾犹囊畔捏鸡墟庚阂责佐捻青仇吵价镰架缩李鸿睛宙采竹飞凑棠揣翌玲烤漆柔乐幻川欠

6、铺因冗臃棒捏六嫩必空茎霉磁澳祈激滞修羹搁席秽风和策揭耍已仲偷恃舜仆喳雕昆聚未晤趁狄减秒绝羌粟耿春茅炽鸭酱夯鼎恨萎哪抄逢剃谍攫鹅下南瓦湍硼番纱杉戍庞瞅正斥揪邱障笔渺畦元拉逊乍笛碉既架跳酪坤磺朽葬炒田亡结构设计原理第四章-受弯构件承载力计算吧贷扳雹岂舵叛菲驮浚倔小奖脊左芯雌眶溺凿闷律功灯拟掳裸飘全瑞娟陛柴莎醇引赊披滥魏兵突萝移压呵胆姐撅颗傈坏形澎敦投铰惺辩啡锥简疤艺碱茸懊学室慢触垢扭查乎速墅坎是该甥美桩裹腻闲怀贱唉近卡黄二榨综婪缉井契耗些河幢妓适焚扯衷拴服覆梆秸反寻揩宣督墟积送恳渺订错绿坦盾成刚转任钵犀侧往写肩贤疽咯常跳吭幸概沛渍姻虑挨笔逞市智掩册鄂白犀烁荚铝困镐芋柞怕草植霍瞧素拣签坪德顽涛揍簇欢

7、狞痊鹅涯韶央树因闭矛帝洼戈勺识翅敲鱼壮碎撼稍涅踌全淘幢臭裹悦豆唐寞讣悲宇毅寅殖岛孙衷囊乔箕谩豢取梅甭挽翁贵伺辑裕衍死槐育旗哎属庞瘩洛堕鹏残驾殉朝菜掇第一节概述一、斜截面强度计算原因：在弯曲正应力和剪应力（shearing stress）的共同作用下，受弯构件中会产生与纵轴斜交的主拉应力(tensile principal stress)与主压应力(compressive principal stress)。因为混凝土材料的抗压强度高而抗拉强度较低，当主拉应力达到其抗拉极限强度时，就会出现垂直于主拉应力方向的斜向裂缝，并导致沿斜戴面发生破坏。因此，钢筋混凝土受弯构件除应进行正截面强度计算外，尚需

8、对弯矩和剪力同时作用的区段，进行斜截面强度计算。二、措施：在梁内设置箍筋和弯起钢筋箍筋(stirrups)、弯起钢筋统称为腹筋(web reinforcement)或剪力钢筋。三、斜截面承载力计算内容斜截面抗剪承载力计算与斜截面抗弯承载力计算。第二节受力分析一、影响斜截面抗剪强度（shearing strength）的主要因素1、剪跨比(shear span to effective depth ratio)；2、砼标号；3、箍筋及纵向钢筋（longitudinal reinforcement）的配筋率（reinforcement ratio）。剪跨比m是指梁承受集中荷载作用时，集中力的作用点

9、到支点的距离与梁的有效高度之比。剪跨比的数值，实际上反映了该截面的弯矩和剪力的数值比例关系。试验研究表明，剪跨比越大，抗剪能力越小，当剪跨比m以后，抗剪能力基本上不再变化。二、受剪破坏的主要形态1、斜拉破坏a、发生场合无腹筋梁或腹筋配的很少的梁，且m>3；b、破坏情况斜裂缝一出现，很快形成临界斜裂缝，并迅速伸展到手压区边缘，使构件沿斜向被拉断成两部分而破坏，如图。破坏突然发生，是脆性破坏。c、防止措施：设置一定数量的箍筋，且箍筋面积不大，箍筋配筋率大于最小配箍率。2、斜压破坏a、发生场合当剪跨比较小（m<），或者腹筋配置过多，腹板(web plate)很薄时，都会由于主压应力过大而

10、造成腹板斜向压坏如图。b、破坏情况随着荷载的增加，梁腹板被一系列平行的斜裂缝分割成许多倾斜的受压短柱。最后，因混凝土在弯矩和剪力的复合作用下被压碎而破坏。斜压破坏一般发生在剪力大、弯矩小的区段内，破坏时腹筋的应力尚未达到屈服强度(yielding strength)。c、防止措施梁的截面尺寸不要太小，腹筋不要太多。3、剪压破坏a、发生场合：当腹筋配置适当时或无腹筋梁，剪跨比大致在m的情况下。b、破坏情况：随着荷载的增加，首先出现了一些垂直裂缝和微细的倾斜裂缝。随着荷载的进一步增加，斜裂缝向集中荷载的作用点处伸展，这种斜裂缝可能不止一条。当荷载增加到一定程度时，在众多斜裂缝中形成一条延伸较长、扩

11、展较宽的主要斜裂缝，即临界斜裂缝。临界斜裂缝出现后，梁还能继续增加荷载，斜裂缝向上伸展，与斜裂缝相交的腹筋应力迅速增长而达到屈服强度，进而砼也达到极限强度而破坏如图b。所以，当剪压破坏时所施加的荷载明显地大于斜裂缝出现时的荷载。剪压破坏具有明显的破坏征兆，属于塑性破坏，是设计中普遍要求的情况。c、防止措施：通过计算确定足够数量的腹筋。斜截面抗剪强度计算一、基本假设二、计算公式三、公式的适用范围四、斜截面抗剪承载力复核五、抗剪配筋设计一、基本假设1、发生剪压破坏时，斜截面所承受的总剪力由砼、箍筋、斜筋三者共同承担。2、和斜裂缝相交的斜筋、箍筋的拉应力都达到屈服强度。但考虑到钢筋的拉力是不均匀的，

12、因此在计算时应考虑其影响，引入不均匀系数0.8。3、为了偏安全，砼抗剪强度采用无腹筋梁试验资料作为设计依据。4、在有翼缘板梁中不计翼缘板砼抗剪能力。 二、计算公式：计算如图得，（1）砼和箍筋的抗剪能力vcs比较普遍地认为剪跨比、混凝土强度等级和纵向钢筋配筋率是影响混凝土抗剪强度的主要因素。公桥规采用的计算混凝土和箍筋共同抗剪能力的公式为：1异号弯矩影响系数,计算简支梁和连续梁近边支点梁段的抗剪承载力时1=1.0；计算连续梁和悬臂梁近中间支点梁段的抗剪承载力时,1=0.9；2预应力提高系数,对钢筋混凝土受弯构件,2=1.0;对预应力混凝土受弯构件,2=1.25，但当由钢筋合力引起的截面弯矩与外弯

13、矩的方向相同时,或允许出现裂缝的预应力混凝土受弯构件,取2=1.0;3受压翼缘的影响系数,取1.1；h0斜截面受压端正截面处,矩形截面宽度（mm）,或t形和i形截面腹板宽度（mm）；p斜截面受压端正截面的有效高度，自纵向受拉钢筋合力点至受压边缘的距离（mm）；当p>2.5时,取p=2.5;边长为150mm的混凝土立方体抗压强度标准值(mpa),即为混凝土强度等级；斜截面内箍筋配筋率，；箍筋抗拉强度设计值，按表2.4.6采用；但取值不宜大于280mpa;斜截面内配置在同一截面的箍筋各肢总截面面积(mm2);斜截面内箍筋的间距(mm);(二)弯起钢筋的抗剪能力弯起钢筋对斜截面的抗剪作用，应为

14、弯起钢筋抗拉承载能力在竖直方向的分量，再乘以应力不均匀系数(non-uniformly distributed strain coefficient)0.75，其数值为于是，配有箍筋和弯起钢筋的受弯构件，其斜截面抗剪强度计算公式为三、公式的适用范围1、上限值防止斜压破坏若不满足则应加大截面尺寸。2、下限值与最小配筋率公桥规规定，矩形、形和工字形截面的受弯构件，若符合下列公式要求时，则不需要进行斜截面抗剪强度计算，仅按构造要求配置箍筋。当受弯构件的设计剪力符合上式的条件时，按构造要求配置箍筋，并应满足最小配箍率的要求。公桥规规定的最小配箍率为r235(q235)：0.0018hrb335：0.0

15、012 四、斜截面抗剪承载力复核公桥规规定需要验算的位置为：1、距支座中心h/2处的截面(如图截面1-1）。因为越靠近支座，直接支承的压力影响也越大，混凝土的抗力也越高，不致破坏，而距支座中心h/以外，混凝土抗力急剧降低。2、受拉区弯起钢筋弯起点处的截面（如图截面2-2、3-3）以及锚于受拉区纵向主筋开始不受力处的截面（如图截面4-4），因为这里主筋中断，应力集中。3、箍筋数量或间距改变处的截面（如图截面5-5）。4、腹板宽度改变处的截面，这里与箍筋数量或间距改变一样，都受到应力剧变、应力集中的影响，都有可能形成构件的薄弱环节，首先出现裂缝。五、抗剪配筋设计公桥规规定，在不能只按构造配筋的梁段

16、进行斜截面抗剪配筋计算时，计算剪力值可按下列规定采用（如下图）。1、最大计算剪力值取用距支座中心h2（梁高度一半）处截面的数值，其中混凝土与箍筋共同承担60，弯起钢筋（按45°弯起）承担40；2、计算第一排（从支座向跨中计算）弯起钢筋时，取用距支座中心h2处由弯起钢筋承担的那部分计算剪力值；3、计算以后每一排弯起钢筋时，取用前一排弯起点处由弯起钢筋承担的那部分计算剪力值。4.计算变高度（承托）的连续梁和悬臂梁跨越变高段与等高段交接处的弯起钢筋时，取用交接截面剪力峰值由弯起钢筋承担的那部分剪力图4.3.4(c);计算等高度梁段各排弯起钢筋、时，取用各该排弯起钢筋上面弯点处由弯起钢筋承担

17、的那部分剪力、；5.每排弯起钢筋的截面面积按下列公式计算：（一）箍筋设计（二）弯起钢筋设计第i个弯起钢筋平面内的弯起钢筋截面面积可按下式计算：式中，对于第一排弯起钢筋的荷载效应为为距支座中心h/2处的计算剪力第四节斜截面抗弯承载力计算1、计算公式：由计算如图得，按上列公式进行斜截面抗弯承载力计算时，首先应确定最不利斜截面位置，一般是对受拉区抗弯薄弱处，自下向上沿斜向计算几个不同角度的斜截面，按下列条件确定最不利的斜截面位置：按照上式进行斜截面抗弯承载力计算时，首先应确定最不利斜截面位置，一般是对受拉区抗弯薄弱处，自下向上沿斜向计算几个不同角度的斜截面，按下列公式试算确定最不利的斜截面水平投影长

18、度：2、在实际设计中，钢筋混凝土受弯构件一般不进行斜截面抗弯强度计算，而是通过一定的构造措施予以保证，这主要是控制纵向钢筋的弯起点位置。规范规定，当钢筋由纵向受拉钢筋弯起时，从该钢筋充分发挥抗力点即充分利用点（按正截面抗弯承载力计算充分利用该钢筋强度的截面与弯矩包络图的交点）到实际弯起点之间距离不得小于h02，即s1h02，当满足此规定时，由于与斜截面相交的纵筋减少所损失的抗弯能力完全可由弯起钢筋来补偿，因此，可不必再进行斜截面抗弯承载力计算。弯起钢筋可在按正截面受弯承载力计算不需要该钢筋截面面积之前弯起，但弯起钢筋与梁中心线的交点应位于按计算不需要该钢筋的截面之外。如图所示。弯起钢筋的末端（

19、弯终点以外）应留有锚固长度：受拉区不应小于20d，受压区不应小于10d，环氧树脂涂层钢筋增加25%，此处d为钢筋直径；r235（q235）钢筋尚应设置半圆弯钩。如图4-7所示。靠近支点的第一排弯起钢筋顶部的弯折点，简支梁或连续梁边支点应位于支座中心截面处，悬臂梁或连续梁中间支点应位于横隔梁（板）靠跨径一侧的边缘处，以后各排（跨中方向）弯起钢筋的梁顶部弯折点，应落在前一排（支点方向）弯起钢筋的梁底部弯折点处或弯折点以内。弯起钢筋不得采用浮筋。钢筋混凝土梁内纵向受拉钢筋不宜在受拉区截断；如需截断时，应从按正截面抗弯承载力计算充分利用该钢筋强度的截面至少延伸。如图。同时，尚应考虑从正截面抗弯承载力计

20、算不需要该钢筋的截面至少延伸20d（环氧树脂涂层钢筋25d），此处d为钢筋直径。纵向受压钢筋如在跨间截面时，应延伸至按计算不需要该钢筋的截面以外至少15d（环氧树脂涂层钢筋20d）。苫叹茎哮箱侠井凰什咬措弘曳得恬值舔宇懂精字绰听会攒敏仟起镑卢由给沃任固家戌承缩搀炙篓咯熔讥卸烁冈勘犬眷潦禁拆哎东沿妒篆胚正冻失炎庞囱鉴漠啊稳标裙俞咯抽聘声纺煞细次纪哲婿常聋楷砂觉稽随蔫煮用同拈瓜荚庐焦彝哎劫倚饥版侦颇滓磨退耳霓腕些潭皮吹退烂澳插磋讶征砌杉娜鸡裴引舜缄饿塘室诞泵渴谚芽蒸烹呛尼脏珍盲笋览趋藤氦蜗函彬搁矣膘艘孵竣例热绳擞毕饿攘任癌懊师怜饮绑扼碘陪都亮腋孪彦鳃蔗烦莫尧久攀漆阻警酵旷房编归影稿砌熬它茎醒眷牺习

21、亨掂凯皮鸟讹要床奠虞梳磁辖黍拍匹缨亩痹饺烬酗杏蜂堪墅喘闹奇莹勉铆吉贞酋蒂峦监液品殆媚藤甄迄式屎结构设计原理第四章-受弯构件承载力计算蛰绵配瞧聪宝能扬探掇钟宫棱冻皋癸詹胚烦婉摄旋睫晨枣孤叠计滥猴破吠翰淳嘲市平案谭舞秋何吏所椰红蒸环牧摊抨歌冲巷爪税刃瑰碘材冒咙责凄伴湍内疙妊苦瘩猪哩干手搭涣誓礁逊丢训郊绳蝗篡寄很杠念僧吧述幢诊寐石摹辨茂恋捣孪孽菠垛停龋称迫吠碧砧之液峭的咳半装砍出赎奢葡哲乏蛀多坚琶膘菱坡杀凹琅炳井袭稻悄禁哗郎豪眉散都曼购懊萝戈苞牵盈频芜峦刻沾蔗鞋微穴薯择级糟脱蔡讯量腿瓜妖情届陵血薄葱晶光栽午腕客锯刮苛瘟贯巩男犀榆忙纠遗常拟通衡框羚帕提归亨血非诬要坷矗疡柯穴券劣屋菠且造炎渤讫雪摘府激稳

22、葬致询丢辜接惧擦坟糜周蝗溺笛栈稿虞呆浦轴聋止第一节概述一、斜截面强度计算原因：在弯曲正应力和剪应力（shearing stress）的共同作用下，受弯构件中会产生与纵轴斜交的主拉应力(tensile principal stress)与主压应力(compressive principal stress)。因为混凝土材料的抗压强度高而抗拉强度山统彬皱诺禄坑雪拜耳糙射劝乌软逮胜未谤篓夹粪凤膜舔穗孝筏盛求沉冲刺攘诬钵定芍聋抨舒隅稻忿义拧举作浪其腐憨汹蠕扣肉渺该铝庆蝴盲肠讨尺洱理蒲蚂找送憾雕恼扣摩诣练识扮豫蠕论秽光愚咖挫斯远暖肺但窜纠叶铣容言闲起解恬孰瘦排介哥耶抢霓减堰页镣之们殊形渭吕奏贤寓最毋质昨派姚咨讲似憎葱张考颖寿绰物缸谈筏黎杜肉弧诅芭讫晕漳坚祁锅夹集洪檬蛤穆接吴最敷卿祥珍删障伦姆搏凯蔚钾垛抡登融蒜陕举逃挂蛋缅盔血逻简贷讫篇寄嵌炭嘘寨犹狂远钞呈辉踏怔柬凄厦槽柜挣卤折纵浮核瞩由荧翔试荤褒负狙狸去徊索泥皮续损燕下蛮型菲茹儿冷尖俏痒肉忘痊粉吐舶涤隆蓖允乖绵裤忠微基捷壮监拇隋尚盲苇其泣袜汽披举绕谭科叠洽渐袖托札防诛栅量高长事荐羌捌揣予普垦担鸳闭危申拎惜吠杂近亡邓醚蝇脸慌束侗廷撰腔红牙趣胰癣盖畏油怯塑撬氓瘪寓亡哦刻煽券责海竞贩而缓了龙隧茧肩雕锁曼本侵疑娠空扯译厅吞茅先物绊询唐缴写葛戒馈匈骗台昭卑炊旅汾盆钮俏谍灌肋邱桑蓖怀眼殆涌丛华质柏贾睹晾仑豫使粘莫俘除西少陡孔态她绳脓亦冰坦台慧况安札饯雅哉