2020年湖北省武汉市东湖高新区七年级(上)期中数学试卷

1、第5页.共12页期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 温度由上升7°C是（ ）A3°cB. -3°CC. lirD.-1TC2. 若规泄向东走为正，即向东走8加记为+8加，那么-6米表示（）A. 向东泄6米B.向南走6米 C.向西走6米D.向北泄6米3. 某年，一些国家的服务出口额比上年的增长率如表：美国徳国英国中国-3.4%-0.9%-53%2.8%上述四国中哪国增长率最低？（）A. 美国B.徳国C.英国D.中国4. 中国是世界第二大经济体，世界第一贸易大国，中国的国土而积约为9600000巾己这里9600000用科学

2、记数法表示为（)A. 9.6x105B. 9.6x106C. 9.6xl07D. 0.96x1075.下列说法错误的是（）A./v的系数是号B.数字0也是单项式C.事巧的系数是专D. -TUC是一次单项式6.a=5是下列哪个方程的解（）A.a+5=0B. 3x-2=12+xC.D. 1700+150*24507. 已知&62L73.96,若.宀0.7396,则 x 的值（）A. 86.2B. 0.862C. ±0.862D. ±86.29一03欠*=20 凉8. 甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，设买 了甲种铅笔x支，则下列方

3、程错误的是（A. 0.3.V+0.6 （202 =9B.9 一 06(20-“) =XC. 0.3x20+ （0.6-0.3） （20-x） =9D.9. 若“+b+c=0,则骨普f耳煨可能的值的个数是（）A. 1B. 2C3D.410. 如果0<a+b< 1,且辺下列说法中，正确的个数是（）如果那么®a2<b2（必）2>1A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11. 弓的相反数是,绝对值是,倒数是.12. 若（m2） 05是一元一次方程，则加的值为.13. 若单项式30沪与山川沪是同类项，则卅尸.14. 若 x+2y=3.

4、则代数式 3 （x+2y） 2-2x-4v+3 的值是.15. 点A,点B在数轴上分别表示6.5, x,点B在点A的左边，且点A,点B之间有9个整数.则x的取值范围为.ABA16. "是不为1的有理数，我们把丄称为“的差倒数.如：2的差倒数是亠=1,1的差倒数是13吉諾已知如4 是4的差倒数，心是"2的差倒数，心是心的差倒数，依此类推，则"2018=.三、计算题（本大题共3小题，共24.0分）17. 计算（学4 x3°(2) (-2) 3+ (-3) x (-4) 2+2卜(3) 4 (-2)18. 利用等式的性质解方程:（1）3x+l=4（2）扣=41

5、9. 先化简，再求值：A=3a2bb29 B=cib2+3a2b.其中（耳，b弓.求5A-B的值.四、解答题（本大题共5小题，共48.0分）2010袋小麦称后记录如表（单位：焙）,要求每袋小麦的重量控制在（90±15）畑.即 每袋小麦的重量不髙于91.5畑，不低于8&5蚣小麦的袋数132121小麦的重疑88.18989.890.69191.8（1）这10袋小麦中，不符号要求的有袋：（2）将符合要求的小麦以90畑为标准，超岀部分记为正，不足的记为负数:（3）求符合要求的小麦一共多少千克？21. 已知数4。在数轴上的位置如图所示(1 )化简 l"+bll"“l

6、+h+d(2)若Ibs2l十(a-1) 2=0. Ic+/I=b9 求 a, b, c 的值."? 0 * 122. 已知一块人型纸板可以制成1个C型正方形纸板和2个D型长方形纸板，一块B 型纸板可以制成2个C型正方形纸板和1个D型长方形纸板.现有A, B两种纸板 共20块，设A型纸板有x块匕为正整数）.（1）求总共可以制成多少个C型正方形纸板（用含有x的式子表示）（2）出售一个C型正方形纸板可以获利10元，出售1个D型长方形纸板可以获 利12元.若将所制成的C型.D型纸板全部售出可以获利650元.求x的值.23. （1）请用两种不同的方法列代数式表示图1的而积方法1，方法2；（2）

7、若“+归7, ab=5,根据（1）的结论求以+夕的值:（3）如图2,将边长为x和x+2的长方形，分成边长为x的正方形和两个宽为1的 小长方形，并将这三个图形拼成图3,这时只需要补一个边长为1的正方形便可以 构成一个大正方形. 若一个长方形的而积是216,且长比宽大6.求这个长方形的宽. 把一个长为加，宽为的长方形（；n>,:）按上述操作，拼成一个在一角去掉一个 小正方形的大正方形，则去掉的小正方形的边长为abK a >1 囹L924. 数轴上加，儿g所对应的点分别为点M,点N,点、Q,若点Q到点M的距离表示 为QM,点N到点0的距离表示为N0 我们有QM=qm NQ=nqM Q N

8、T«>>AMgRAC2AcB（备用图）（1）点A,点B,点C在数轴上分别对应的数为4, 6, c.且BC=CA.直接写岀c的值.（2）在（1）的条件下，两只电子蚂蚁甲，乙分别从A, C两点岀发向右运动，甲 的速度为4个单位每秒，乙的速度为/个单位每秒.求经过几秒，点B与两只蚂蚁 的距离和等于7.（3）在（1） （2）的条件下，电子蚂蚁乙运动到点B后立即以原速返回，到达自 己的出发点后停止运动，电子蚂蚁甲运动至点B后也以原速返回，到达自己的出发 点后又折返向点B运动，当电子蚂蚁乙停止运动时，电子蚂蚊甲随之停止运动.求 运动时间为多少时，两只蚂蚁相遇.答案和解析1. 【答案】

9、A【解析】解：温度由-4°C上升7°C是-4+7=3°C,故选:A.根据题意列出算式，再利用加法法则计算可得.本题主要考查有理数的加法，解题的关键是熟练掌握有理数的加法法则.2. 【答案】C【解析】解：如果规泄向东为正，那么-6米表示：向西疋6米.故选：C.首先审淸题意，明确“正”和“负”所表示的意义：再根据题意作答.本题主要考查了正数和负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什 么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中，先规立其中一个为正，则另 一个就用负表示，比较简单.3. 【答案】C【解析】解：因J-5.3%<-3.4%<

10、-0.9%<2.8%,故选：C.比较各国国增长率得岀结论即可.本题考査了有理数大小的比较.会比较有理数的大小是解决本题的关键.4. 【答案】B【解析】解：将9 600000用科学记数法表示为9.6x106.故选：B.科学记数法的表示形式为“X10"的形式，其中1<|</1<10,"为整数.确怎”的值时，要 看把原数变成"时，小数点移动了多少位，"的绝对值与小数点移动的位数相同.当原 数绝对值>10时，"是正数；当原数的绝对值VI时，"是负数.此题主要考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为“X1

11、0"的形式，其中 1W|“IV1O,"为整数，表示时关键要正确确定“的值以及"的值.5. 【答案】C【解析】解：人、单项式、，的系数是弓，故本选项错误：B、数字0是单项式，故本选项错误；C、单项式事巧的系数是訊故本选项正确：D、单项式-7U是一次单项式，故本选项错误；故选：C.根据单项式的有关定义逐个进行判断即可.本题考査了对单项式有关左义的应用，能熟记单项式的有关左义是解此题的关键.6. 【答案】D【解析】解：A.解方程丹5=0得：a=5, A项错気B. 解方程3x-2=12+x得：x=7, B项错误，C. 解方程得：罔，C项错误,D. 解方程 1700+150

12、2450 得：x=5, £> 项正确, 故选：D.依次解各个选项中的方程，找出解为心5的选项即可.本题考査了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程是解题的关键.7. 【答案】C【解析】解:8.622=73.96, W=0.7396,.-.x2=0.8622,则.y=±0.862.故选C.根据两式结果相差2位小数点，利用乘方的意义即可求出x的值.此题考査了有理数的乘方，以及平方根的泄义，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键. &【答案】D【解析】解：设买了甲种铅笔*支，则买了乙种铅笔（20-x）支, 根据题意得：0.3x406 （20-a） =9：9-0.3%0.

13、6=20-.r；0.3x20+ (0.6-0.3) (20-x) =9；9-0.6(20-r)故选：D.设买了甲种铅笔X支，则买了乙种铅笔（202支，由总价=单价X数量可得出A选项中 方程，由（总价-购买甲种铅笔所花费用）十甲种铅笔的单价二购买甲种铅笔的数量可得 出B选项中方程，由0.3X购买铅笔总数量+ （乙种铅笔比甲种铅笔高岀的单价）X乙种 铅笔购买数量=总费用可得岀选项C中方程，此题得解.本题考査了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是 解题的关键.9. 【答案】A【解析】【分析】本题考査了绝对值，解决本题的关键是确定“，b，c的正负.根据"+/H2

14、0,所以“，b, C三个数中可能有2个负1个正或1个负2个正，分别化简, 即可解答.【解答】解:“+Z>+c=0,且“，b, c 不能为 0,b, c三个数中可能有2个负1个正或1个负2个正，（1）当“，4 c中有两个大于零，一个小于零时，原式=1 + 1-1-1=0；（2）当“，4 c中有两个小于零，一个大于零时，原式=-1-1 + 1 + 1=0.故选A.10. 【答案】B【解析】解:OVa+bVl,®aTT>1,不等式两边同时乘以a+b.不等号方向不变，即 1 >a+b9即正确，如果cL=<iy,若a=0,则有可能xy,即不正确，vO<6/+/?&

15、lt; 1 , 6/<0t.b>0, 若a2<b则"二（o+b） Sb） V0,（符合题意），即正确， （b-a） 2>1,则（b-“-l）（必+1） >0,b-a+1 >0,而b-a-1有可能小于0,即不正确，即正确的是：，故选：B.根据等式的性质和绝对值的立义，依次分析®，找出正确的个数即可.本题考査了等式的性质和绝对值，正确掌握等式的性质和绝对值的泄义是解题的关键.H.【答案】；4【解析】解：-（弓）弓，昭宵，扌=冷，故答案是:；：冷.根据相反数，绝对值和倒数的定义进行解答.考查了倒数，相反数以及绝对值，考査了学生对概念的记忆，属于

16、基础题.12. 【答案】-2【解析】解：伽-2）少5是一元一次方程，1加1-1=1,且 m-20.解得，m=-2.故答案是：-2.根据一元一次方程的泄义得到1儿1=1,注意/h-20.本题考査了一元一次方程的立义.一元一次方程的未知数的指数为1, 一次项系数不等 于零.13. 【答案】5【解析】解：依题意得：尸2, x=3,所以 x+y=3+2=5.故答案是：5.根据相同字母的指数相同可列出方程，解岀即可.此题主要考查了同类项，关键是掌握同类项圮义：所含字母相同，并且相同字母的指数 也相同的项叫同类项.14. 【答案】24【解析】解：原式=3 (x+2y) 2-2 (x+2y) +3,将x+2

17、尸3代入上式得原式=3x32-2x3+3=24.故答案为：24.将原式整理，得到关于(x+2y)的整式，再将x+2y整体代入即可.本题考査了代数式求值，利用整体思想是解题的关键.15. 【答案】-3V02【解析】解：点A，点B在数轴上分别表示6.5, x,点B任点A的左边，且点A,点、B 之间有9个整数，X的取值范稠为-3庖-2.故答案为：-3V*-2.根据两点间的距离公式和整数的左义可求x的取值范围.考查了数轴，关键是熟练掌握两点间的距离公式和整数的泄义.16. 【答案】|【解析】解：根据题意得：5=4，"3=4："4=4则三个数是一个周期，则 20184-3=672-2

18、,故 2018=/2=| 故答案为:I先依次计算出"2、"3、"4、“5,即可发现每3个数为一个循环，然后用2018除以3,即 可得出答案.此题主要考查了数字的变化类，考查学生对倒数和数字变化类知识点的理解和掌握，解 答此题的关键是依次计算出"2、"3、"4,找岀数字变化的规律.17.【答案】解：(1)原式=30x-30xA=27-2=25：(2)原式=-8+ (-3) x (16+2) -94- (-2)=-8+ (-3) xl8+|=-8-54+4第9页，共12贞【解析】（1）先运用乘法分配律展开，再依次计算乘法和减法即可得；（2

19、）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得.本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法 则.18. 【答案】解：（1）方程移项合并得：3*3,解得：*1：（2）去分母得：*15=12,移项合并得：-x=27,解得：.=27.【解析】（1）方程移项合并，耙x系数化为1,即可求出解：（2）方程去分母，移项合并，把x系数化为1,即可求出解.此题考査了解一元一次方程，以及等式的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键.19. 【答案】解：原式=5 （3為渤2）（ab2+3a2b）=15a2b-5ab2-ab2-3a2b= 12a2b-6ab2,当喝时,原式=12xA

20、63;-6x*xt【解析】根据整式的运算法则即可求出答案.本题考査整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型.20. 【答案】2【解析】解：（1）这10袋小麦中，不符号要求的有2袋；故答案为:2；（2）将符合要求的小麦以90畑为标准，超出部分记为正，不足的记为负如下，-1, -1 > -0.2> -0.2, +0.6» +1, +1 ：（3）符合要求的小麦一共有：89x3+89.8x2+90.6+91 x2=719.2千克.（1）根据每袋小麦的重量不髙于91.5畑，不低于88.5畑，即可得到结论（2）根据符合要求的小麦以90檢为标准，超出部分记为正，

21、不足的记为负即可得到结 论：（3）根据题意列式计算即可.本题考査了正数和负数，利用有理数的加法运算是解题关键.21. 【答案】解:（1）观察数轴，可知：c<Q<a<bf且ld>ld, a+b > 0, a-h < 0, a+c < 0,原式="+十（ab） - （a+c） =a-c.（2）|/m2I+ （/l） 2=0,ba2 = 0.a-1 = 0 c + 1 = b'【解析】（1）观察数轴，可得出c<O<a<b,且ld>k/l,进而可得出"+b>0, a-b<0, “+cVO,再利用绝

22、对值的定义即可求将l“+bl-l“"l+l“+"进行化简，此题得解：（2）由偶次方及绝对值的非负性，即可得出关于“，b, c的三元一次方程组，解之即 可得岀结论.本题考査了数轴、绝对值及偶次方的非负性以及解方程组，解题的关键是：（1）观察 数轴，根据各点的位宜关系找出"+b>0, a-b<0, “+c<0；（2）利用偶次方及绝对值的非负性，找出方程组.22. 【答案】解：（1）设A型纸板有尤块（x为正整数）,则B型纸板有（20讥）块（x 为正整数），则x+2 （20-x） =40-x.总共可以制成（40虫）个C型正方形纸板：（2）根据题意，得10

23、 （40-x） +12 （Zv+20-a ） =650.化简得：400-10.y+240+12v=650解得：x=5x的值为5.【解析】（1）设A型纸板有x块（x为正整数），则B型纸板有（20-x）块d为正整 数）.根据“一块A型纸板可以制成1个C型正方形纸板和2个D型长方形纸板，一 块B型纸板可以制成2个C型正方形纸板和1个D型长方形纸板”列出代数式：（2）根据C、D型纸板的单个利润和售岀的数量列方程解答.本题考査了一元一次方程在实际问题中的应用，理淸题中的数疑关系，正确列出方程， 是解题的关键.23. 【答案】（a+h ） 2 a2+2ab+b2-【解析】解：（1）方法1,图1可看作是边长

24、为（"+b）的正方形面积，即（“+小2 方法2,图1可看作是边长分别为“和b的2个正方形而积加上2个长为“宽为b 的矩形而积，即a2+2ab+b2故答案为：（"+）2; cMab+b2（2）“+b=7（a+b） 2=49,即"2+2iily+b2=49又 yab=5."2初2=49-2肋=19故答案为：19（3）设宽为x,由题意可得：（x+3） 2=216+32因为x>0,解得412.故答案为：12 由题可知：去掉小正方形的边长是原长方形长与宽差的一半故答案为：号（1）图1可看作是边长为（"+）的正方形而积，也可看作边长分别为"和b的2个正 方形而积加上2个长为“宽为h的矩形而积.（2）考査完全平方公式的构成.（3）由图2到图3可知，若记原长方形的长为川，宽为n,则拼成的