(完整版)初中初一七年级数学上册复习教学知识点归纳总结

1、初中初一七年级数学上册复习教学知识点归纳总结 一、有理数 概念、定义： 1、大于 0 的数叫做正数( positive number )。 2、在正数前面加上负号“ - ”的数叫做负数( negative number)。 3、整数和分数统称为有理数( rational number )。 4、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数 轴( number axis )。 5、 在直线上任取一个点表示数 0，这个点叫做原点 ( origin )。 6、一般的，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值( absolute value )。 7、由绝对值的定义可知：一个正数的绝对

2、值是它本身； 一个负数的绝对值是它的相反数； 0 的绝对值是 0。 8、正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数。 9、两个负数，绝对值大的反而小。 10、有理数加法法则 ( 1)同号两数相加， 取相同的符号， 并把绝对值相加。 (2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加 数的负号， 并用较大的绝对值减去较小的绝对值， 互为相 反数的两个数相加得 0。 ( 3)一个数同 0 相加，仍得这个数。 11、有理数的加法中， 两个数相加， 交换交换加数的位置， 和不变。 12、有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加， 或者先把后两个数相加，和不变。 13、有理数减法法则 减去一个数，等于

3、加上这个数的相反数。 14、有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向 乘。 任何数同 0 相乘，都得 0。 15、有理数中仍然有：乘积是 1 的两个数互为倒数。 16、一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位 置，积相等。 17、三个数相乘， 先把前两个数相乘， 或者先把后两个数 相乘，积相等。 18、一般地， 一个数同两个数的和相乘， 等于把这个数分 别同这两个数相乘，再把积相加。 19、有理数除法法则 除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数。 20、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 0。 21、求 n 个相

4、同因数的积的运算， 叫做乘方， 乘方的结果 叫做幕(power)。在 an中，a 叫做底数(base number), n 叫做指数( exponeht ) 22、 根据有理数的乘法法则可以得出 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。 显然，正数的任何次幂都是正数， 0 的任何次幂都是 0。 23、 做有理数混合运算时，应注意以下运算顺序： ( 1 )先乘方，再乘除，最后加减； ( 2 )同级运算，从左到右进行； ( 3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、 大括号依次进行。 24、 把一个大于 10 数表示成 ax 10n的形式(其中 a 是整 数数位只有一位的数，n是正整数)，

5、使用的是科学计数 法。 25、 接近实际数字， 但是与实际数字还是有差别， 这个数 是一个近似数( approximate number )。 26、 从一个数的左边的第一个非 0 数字起，到末尾数字止， 所有的数字都是这个数的有效数字 ( significant digit ) 二 : 整式的加减 概念、定义： 1、都是数或字母的积的式子叫做单项式( monomial )， 单独的一个数或一个字母也是单项式。 2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数 ( coefficient )。 3、一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式 的次数( degree of a monomial )

6、。 4、几个单项的和叫做多项式( polynomial )，其中，每 个单项式叫做多项式的项 ( term )，不含字母的项叫做常 数项( constantly term )。 5、多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数 ( degree of a polynomial )。 6、把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的 系数的和，且字母部分不变。 7、如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的 符号与原来的符号相同； 8、如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的 符号与原来的符号相反。 9、一般地，几个整式相加减，如果有括

7、号就先去括号， 然后再合并同类项。 三 : 一元一次方程 概念、定义： 1 列方程时， 要先设字母表示未知数， 然后根据问题中的 相等关系， 写出还有未知数的等式方程 ( equation )。 2 含有一个未知数(元)，未知数的次数都是 1，这样的 方程叫做一元一次方程( linear equation with one unknown)。 3、分析实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列 出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。 5、等式的性质 2：等式两边乘同一个数，或除以一个不 为 0 的数，结果仍相等。 6、 把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。 7、应用：行程问题：s=v

8、Xt 总量=工作效率X时间 盈亏问题：利润 =售价成本 X 100 售价=标价X折扣数X 10% =本金X利率X时间 本息和 =本金 +利息 四: 图形初步认识 概念、定义： 1 、我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形 ( geometric figure )。 2、有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球 等)的各部分不都在同一平面内， 它们是立体图形 ( solid figure )。 3、有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等) 的各部分都在同一平面内，它们是平面图形( plane figure )。 4、 将由平面图形围成的立体图形表面适当剪开，可以展 开成平面图形，

9、 这样的平面图形称为相应立体图形的展开 图( net )。 5、 几何体简称为体( solid )。 6、 包围着体的是面( surface )，面有平的面和曲的面两 种。 7、 面与面相交的地方形成线( line )，线和线相交的地 方是点( point )。 8、 点动成面，面动成线，线动成体。 9、 经过探究可以得到一个基本事实：经过两点有一条直 线，并且只有一条直线。 简述为：两点确定一条直线(公理)。 4、等式的性质 1 ：等式两边加(或减)同一个数(或式 子)，结果仍相等。工程问题：工作 利率=利润十成本 储蓄利润问题： 利息 10、当两条不同的直线有一个公共点时， 我们就称这两条

10、 直线相交 ( intersection )，这个公共点叫做它们的交点 ( point of intersection )。 11、 点 M 把线段 AB 分成相等的两条线段 AM 和 MB 点 M 叫做线段 AB 的中点( center )。 12、 经过比较，我们可以得到一个关于线段的基本事实： 两点的所有连线中，线段最短。简单说成：两点之间，线 段最短。(公理) 13、 连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离 ( distance )。 14、 角/( angle )也是一种基本的几何图形。 15、 把一个周角 360 等分，每一份就是 1 度( degree )的 角，记作 1；把一度的角 60 等分，每一份叫做 1 分的 角，记作 T;把 1 分的角 60 等分，每一份叫做 1 秒的 角，记作 T。 16、 从一个角的顶点出发， 把这个角分成相等的两个角的 射线，叫做这个角的平分线( angular bisector )。 17、 如