最新数字电路逻辑设计第二章逻辑函数及其简化

1、來自 中国最大的资料库下载数字电路逻辑设计第二章第二章 逻辑函数及其简化逻辑函数及其简化 逻辑代数逻辑代数=布尔代数布尔代数=开关代数开关代数 解决逻辑问题的理论方法解决逻辑问题的理论方法 ，与布尔、香农有关，与布尔、香农有关 主要内容主要内容 基本逻辑关系：基本逻辑关系：与、或、非及其组合与、或、非及其组合 逻辑函数的表示方法：逻辑函数的表示方法：函数式函数式 真值表真值表 卡诺图卡诺图 逻辑图逻辑图 逻辑函数的化简方法：逻辑函数的化简方法：代数法和卡诺图法代数法和卡诺图法第一节 逻辑代数一、基本逻辑 最基本的逻辑关系只有三种，即： 与与 或或 非非 比如要办成一件事的条件： 每个人都完成才

2、算完成-与 任一人完成即算完成-或 完成的反面是没完成-非 二、逻辑运算（细节自学） 1、基本逻辑运算、基本逻辑运算 与逻辑：逻辑乘与逻辑：逻辑乘 p=a b “有有0则则0” 或逻辑：逻辑加或逻辑：逻辑加 p=a+b “有有1则则1” 非逻辑：逻辑非非逻辑：逻辑非 p=/a “求反求反”2.复合逻辑运算复合逻辑运算（细节自学） 与非逻辑 p=a b “全高出低、一低出高” 或非逻辑 p=a + b “全低出高、一高出低” 与或非逻辑 p= ab + cd 异或逻辑 p=ab=ab + ab “不同为1” 同或逻辑 p=a b=ab + ab “相同为1” 三、真值表、逻辑函数及其应用三、真值

3、表、逻辑函数及其应用一个复杂的逻辑问题，包含多种基本逻辑关系及其组合，可用逻辑函数来表示。例如：有一个水塔，由大例如：有一个水塔，由大小两个水泵供水。水位高小两个水泵供水。水位高于于c时不供水，水位低于时不供水，水位低于c时由小水泵单独供水；水时由小水泵单独供水；水位低于位低于b时，时， 由大水泵单由大水泵单独供水；水位低于独供水；水位低于a时，时，由两个水泵同时供水，请由两个水泵同时供水，请说明两个水泵的工作情况。说明两个水泵的工作情况。解：解：设大电机为设大电机为ml，小电机为，小电机为ms，取值为，取值为1表表示工作，为示工作，为0表示停止。三个限位为表示停止。三个限位为a、b和和c，取

4、值为取值为1表示水位低于表示水位低于a、b和和c点点 列出真值表列出真值表 写出逻辑表达式写出逻辑表达式 a b c ms ml 可由可由ml（或（或ms）为）为1的各项的各项 0 0 0 0 0 写出写出ml（或（或ms）的与或式：）的与或式： 0 0 1 1 0 ml= a b c + a b c 0 1 1 0 1 ms= a b c + a b c 1 1 1 1 1 也可以用也可以用ml（或（或ms）为）为0的的 各项写出或与式：各项写出或与式： ml=（a+b+c） （a+b+c） ms=（a+b+c） （a+b+c）四、逻辑代数的基本定律四、逻辑代数的基本定律1、一般规律一般规律

5、： a+0=a a 0=0 a+1=1 a 1=a a+a=1 a a=0 a+b=b+a a b=b a a+b+c=（a+b）+ c = a +（b+c） a b c=（a b） c = a （b c） a（b+c）=ab + ac a a= a a+a=a2、特殊规律特殊规律: 吸收律：（吸收律：（a+b） （a+c）= a+bc a+ab=a a（a+b）=a a+ab=a+b ab+ac+bc = ab + ac 反演律：反演律： a b c = a + b + c a + b + c = a b c五、逻辑代数运算的三个规则1、代入规则代入规则：任何一个含有变量：任何一个含有变量a

6、的等式，如果将所有的等式，如果将所有出现出现变量变量a 地方都地方都代之以代之以一个逻辑一个逻辑函数函数f，等式，等式仍成立仍成立。2、反演规则反演规则（摩根定理）：（摩根定理）：f是一个逻辑函数表达式，是一个逻辑函数表达式，如果将表达式中如果将表达式中 所有的所有的“与与 ”换为换为“或或+”， 所有的所有的“或或+”换为换为“与与 ”， 例题见书例题见书 所有的常量所有的常量0换为换为1，1换为换为0， 替换时注意顺序！替换时注意顺序！ 所有的原变量换为反变量所有的原变量换为反变量， 所有的反变量换为原变量所有的反变量换为原变量， 则所则所得到得到的表达式为的表达式为 f，称为，称为f的的

7、反函数反函数。3、对偶规则对偶规则：如果将反演规则中的：如果将反演规则中的原反变量互换原反变量互换的条的条件件去掉去掉，则，则得到得到的表达式为的表达式为f*，称为，称为f的的对偶式对偶式。六、逻辑函数的标准形式 一个逻辑函数的表达式不是唯一的，可以有多种一个逻辑函数的表达式不是唯一的，可以有多种形式，以与形式，以与- -或式为例：或式为例： 设设 f f（）是逻辑函数，（）是逻辑函数，a a、b b、c c是逻辑变量是逻辑变量 f f（a a，b b，c c）=a b + a c =a b + a c =a b + a c + bc =a b + a c + bc =a b c + a b

8、c + a b c + a b c=a b c + a b c + a b c + a b c其中最后一行最为复杂，但它有一个特点，每个乘积其中最后一行最为复杂，但它有一个特点，每个乘积项中都包含所有的变量（原变量或反变量），且仅出项中都包含所有的变量（原变量或反变量），且仅出现一次，这样的乘积项叫现一次，这样的乘积项叫最小项最小项，全部由最小项相加全部由最小项相加构成的表达式称为构成的表达式称为最小项表达式最小项表达式，也叫与，也叫与- -或式的或式的标准标准形式形式。函数的最小项表达式是。函数的最小项表达式是唯一的唯一的。最小项意指在逻辑变量的所有组合中，该项取值为最小项意指在逻辑变量的所

9、有组合中，该项取值为1 1的可能最小的可能最小 同样地，对或同样地，对或-与式来说，其标准形式是与式来说，其标准形式是 最大项之积。最大项之积。如：如： f（a，b，c）=（a+b+c）（）（a+b+c）（）（a+b+c）最大项意指取值为最大项意指取值为1的机会最大。的机会最大。 如果一个逻辑函数有如果一个逻辑函数有 n 个变量，则它有个变量，则它有 2n 个最小项，个最小项，也有也有 2n 个最大项。例如：个最大项。例如： f（a，b，c） 有有3个变量，有个变量，有8个最小项，个最小项，8个最大项个最大项 每个每个最大项最大项、最小项最小项由原反变量组合而成，不好写，由原反变量组合而成，不

10、好写，也不好记，也不好记，我们为它们编一个号码我们为它们编一个号码，最小项用小写最小项用小写m，最大项用大写最大项用大写m，再加一个下标，再加一个下标，下标下标的取值的取值规律规律是：是：变量按顺序排好，原变量为变量按顺序排好，原变量为1，反变量为，反变量为0，取其，取其2进制值进制值三变量最小项、最大项表三变量最小项、最大项表用最小项、最大项符号写逻辑表达式用最小项、最大项符号写逻辑表达式由前例可见，将逻辑表达式写为标准形式的过程由前例可见，将逻辑表达式写为标准形式的过程是一个从简洁到烦琐的过程，它得到的好处是形是一个从简洁到烦琐的过程，它得到的好处是形式唯一。在以后学习卡诺图时会用到。式唯

11、一。在以后学习卡诺图时会用到。 第二节第二节 逻辑函数的简化逻辑函数的简化 如前所述，同一函数的逻辑表达式有多种形式，或繁如前所述，同一函数的逻辑表达式有多种形式，或繁或简。或简。简单的形式对应简洁的电路，烦琐的形式对应复简单的形式对应简洁的电路，烦琐的形式对应复杂的电路。杂的电路。 在满足逻辑功能的条件下，谁愿意费时费钱费力地舍在满足逻辑功能的条件下，谁愿意费时费钱费力地舍简求繁呢？简求繁呢？ 因此我们希望将逻辑表达式写得尽量简单。因此我们希望将逻辑表达式写得尽量简单。 书中书中41页的例子说明化简的工作十分必要。页的例子说明化简的工作十分必要。简化与否大不一样！简化与否大不一样！ 一、公式

12、法化简一、公式法化简 与以前简化代数式的过程类似，只是所使用公式、定与以前简化代数式的过程类似，只是所使用公式、定理不同，要经常使用我们前面学习的基本公式。理不同，要经常使用我们前面学习的基本公式。 根据使用公式的不同，公式法化简可分为几种方法：根据使用公式的不同，公式法化简可分为几种方法：1、合并项法合并项法 利用公式利用公式 ab + a/b = a 例如水泵例题中：例如水泵例题中： ml=/abc + abc = （/a+a）bc = bc2、吸收法吸收法 利用公式利用公式 a+ab=a ab+/ac+bc=ab+/ac例：例：ac+abcd+abc+cd+abd = ac + cd +

13、 abd = ac + cd3、消去法消去法 利用公式利用公式 a + ab = a + b 例：例： ab+ac+bc = ab +（a + b）c = ab + abc = ab + c 4、配项法配项法 采用迂回战术，先由简到繁，利用采用迂回战术，先由简到繁，利用1 =a+/a或利用或利用ab+ac=ab+ac+bc，先配入一些项，再重新组，先配入一些项，再重新组合、化简。合、化简。 例：例： ab + bc + bc + ab =ab + bc + bc（a+a）+ ab（c+c） =ab + bc + abc + a bc + abc + abc =ab + bc + ac5、综合化

14、简综合化简 利用上述四种方法，灵活运用。利用上述四种方法，灵活运用。 例如：例如： ad + ad + ab + ac + bd + acef + bef + defg=a + ab + ac + bd + bef + acef=a + ac + bd + bef=a + c + bd + bef二、图解法（卡诺图法）化简二、图解法（卡诺图法）化简 由上述公式法化简的例题来看，比较复杂的综合题不太好化由上述公式法化简的例题来看，比较复杂的综合题不太好化简，从哪里开始下手，能简化到什么程度，很难一下看出来。简，从哪里开始下手，能简化到什么程度，很难一下看出来。 有时候，原题的给出顺序都能影响化简

15、的思路。例如：有时候，原题的给出顺序都能影响化简的思路。例如： f = ab d + abc + abd + abc = ab d + abd + abc + abc = ab + ab = a 这说明如果可以将可简化部分放在一起，会比较直观。这说明如果可以将可简化部分放在一起，会比较直观。 1、卡诺图卡诺图 卡诺图就是一种非常直观的图表，通过卡卡诺图就是一种非常直观的图表，通过卡诺图可以发现哪些部分可以最大程度地化简，哪些部分诺图可以发现哪些部分可以最大程度地化简，哪些部分已不可能化简。为了达到这样的目的，卡诺图的已不可能化简。为了达到这样的目的，卡诺图的设计思路设计思路： n变量的逻辑函数

16、变量的逻辑函数,有有 2n 个最小项，将这个最小项，将这 2n 个最小项适个最小项适当地排放在一个由方格构成的方阵中，使任意当地排放在一个由方格构成的方阵中，使任意相邻方格相邻方格中中的两个最小项之间的两个最小项之间只有一个变量是互补的只有一个变量是互补的，其他都相同其他都相同。四变量卡诺图示例四变量卡诺图示例 abcd 00 01 11 10 abcd abc d abcd abcd 00 m0 m4 m12 m8 abcd abcd abcd abcd 01 m1 m5 m13 m9 abcd abcd abcd abcd 11 m3 m7 m15 m11 abcd abcd abcd a

17、bcd 10 m2 m6 m14 m10 从四变量卡诺图可以看出卡诺图的排布特点，两变量从四变量卡诺图可以看出卡诺图的排布特点，两变量函数太简单不必用卡诺图，五变量函数的卡诺图由两张四函数太简单不必用卡诺图，五变量函数的卡诺图由两张四变量卡诺图组成，但已失去了直观性，不常用。本书对三、变量卡诺图组成，但已失去了直观性，不常用。本书对三、四变量卡诺图使用较多。四变量卡诺图使用较多。 有关有关 n 变量卡诺图的构成，循环码排列规律请同学变量卡诺图的构成，循环码排列规律请同学再看书自学一下。再看书自学一下。 2、用卡诺图表示逻辑函数、用卡诺图表示逻辑函数 了解了卡诺图的形式，我们就知道每个最小项固定

18、的了解了卡诺图的形式，我们就知道每个最小项固定的房间了。所以用卡诺图表示逻辑函数的房间了。所以用卡诺图表示逻辑函数的方法如下方法如下： a、将逻辑函数写成标准形式，即最小项表达式。、将逻辑函数写成标准形式，即最小项表达式。 b、逻辑函数包含哪些最小项，其对应的方格填、逻辑函数包含哪些最小项，其对应的方格填1。 c、逻辑函数不包含的最小项，其对应的方格填、逻辑函数不包含的最小项，其对应的方格填0或空着。或空着。 使用熟练之后，可直接由原函数填写卡诺图。使用熟练之后，可直接由原函数填写卡诺图。 例如：例如：f = abc + abd + ac = abcd + abcd + abcd + abcd

19、 + abcd + abcd + abcd + abcd = m (12,13,5,7,10,11,14,15)m (12,13,5,7,10,11,14,15)3、利用卡诺图合并最小项的规律、利用卡诺图合并最小项的规律 卡诺图合并最小项的根据是卡诺图合并最小项的根据是ab + ab = a，在讨论合，在讨论合并规律之前，我们先看看卡诺图合并最小项的几种情况：并规律之前，我们先看看卡诺图合并最小项的几种情况：四个相邻项的合并举例四个相邻项的合并举例八个相邻项的合并举例八个相邻项的合并举例 由上述各种合并情况，我们可以总结卡诺图合并最小由上述各种合并情况，我们可以总结卡诺图合并最小项的项的规律如

20、下规律如下： 在卡诺图中，如果可画出这样的矩形包围圈在卡诺图中，如果可画出这样的矩形包围圈 ，内含，内含2i 个方格，且全为个方格，且全为 1 格，则可以合并。格，则可以合并。方法是保留圈内没有方法是保留圈内没有0，1变化的变量，消去出现变化的变量，消去出现0，1变化的变量。变化的变量。 4、利用卡诺图化简逻辑函数、利用卡诺图化简逻辑函数 卡诺图合并最小项的过程，就是逻辑函数化简的过卡诺图合并最小项的过程，就是逻辑函数化简的过程，实际上就是找出有效包围圈的过程。程，实际上就是找出有效包围圈的过程。 为说明如何才能完成函数化简，我们先说明为说明如何才能完成函数化简，我们先说明几个概几个概念：念：

21、 主要项主要项：当一个包围圈已经达到最大范围时，其对：当一个包围圈已经达到最大范围时，其对应的合并乘积项称为应的合并乘积项称为主要项主要项。 必要项：必要项：如果主要项包围圈中，至少有一个独立如果主要项包围圈中，至少有一个独立 1 格，格，它不属于任何其包围圈，则这个主要项称为必要项。它不属于任何其包围圈，则这个主要项称为必要项。 多余项：多余项：如果主要项包围圈中没有独立的如果主要项包围圈中没有独立的 1 格，则称格，则称为多余项。为多余项。 根据上述定义，我们将卡诺图化简法的步骤归纳如下根据上述定义，我们将卡诺图化简法的步骤归纳如下：（1）作出欲化简函数的卡诺图。）作出欲化简函数的卡诺图。

22、（2）圈出无相邻项的孤立）圈出无相邻项的孤立 1 格。格。（3）圈出只有一种圈法的包围圈。）圈出只有一种圈法的包围圈。（4）余下的）余下的 1 格都有两种或两种以上圈法，此时的原则格都有两种或两种以上圈法，此时的原则是在保证有独立是在保证有独立 1 格的前提下，包围圈越大越好，圈数目格的前提下，包围圈越大越好，圈数目越少越好。所有越少越好。所有 1 格至少被圈过一次。格至少被圈过一次。（5）将所有包围圈对应的乘积项相加，即为所求。）将所有包围圈对应的乘积项相加，即为所求。卡诺图化简举例卡诺图化简举例1： 化简函数，书例化简函数，书例2-15 f（a,b,c,d) = m(0,2,5,6,7,9

23、,10,14,15)m(0,2,5,6,7,9,10,14,15) 卡诺图化简举例卡诺图化简举例2： 化简函数，书例化简函数，书例2-16 f（a,b,c,d) = m( 3,4,5,7,9,13,14,15 )m( 3,4,5,7,9,13,14,15 )卡诺图化简举例卡诺图化简举例3： 化简函数，书例化简函数，书例2-17 f（a,b,c,d) = m( 0,2,5,6,7,8,9,10,11,14,15 )m( 0,2,5,6,7,8,9,10,11,14,15 ) 本例说明每一项都是必要项的表达式，也不一定是最简本例说明每一项都是必要项的表达式，也不一定是最简式，如本例式，如本例 (c

24、)。 应该选择圈数最少的。应该选择圈数最少的。 卡诺图化简举例卡诺图化简举例4： 化简函数，书例化简函数，书例2-18 f（a,b,c,d) = m( 1,2,3,5,7,8,12,13 )m( 1,2,3,5,7,8,12,13 )本例说明一个逻辑函数可能有多个最简表达式，繁简程本例说明一个逻辑函数可能有多个最简表达式，繁简程度相当。度相当。來自來自 中国最大的资料库下载中国最大的资料库下载卡诺图化简举例卡诺图化简举例5：书例：书例2-20 求函数的最简求函数的最简或或-与式与式 f（a,b,c,d) = m( 0m( 0，2,3,5,7,8,10,11,13 )2,3,5,7,8,10,1

25、1,13 ) 对卡诺图中的对卡诺图中的 0 格画包围圈，画法与格画包围圈，画法与 1 格的相同，但格的相同，但它关心的是函数值为它关心的是函数值为 0 的情况，应写为或的情况，应写为或- 与式。与式。 注意：写或注意：写或-与式时，原、反变量的取值为与式时，原、反变量的取值为0、1 f = ( b + c + /d ) ( /a + /b + /c ) ( /b + d )5、任意项的使用、任意项的使用 什么叫任意项？什么叫任意项？ 在一个逻辑问题中，如果某种输在一个逻辑问题中，如果某种输入组合不会出现，或针对这种输入组合的输出不确定，入组合不会出现，或针对这种输入组合的输出不确定，则这则这

26、样的输入组合（一个最小项）称为任意项。样的输入组合（一个最小项）称为任意项。 在逻辑函数化简过程中，恰当地利用任意项，可以在逻辑函数化简过程中，恰当地利用任意项，可以使函数得到进一步的简化。使函数得到进一步的简化。 例如：前面讲过的水塔供水问题，我们由真值表得例如：前面讲过的水塔供水问题，我们由真值表得到：到： ml = /a/bc + abc ms = /abc + abc经过逻辑代数化简经过逻辑代数化简 ml = bc 已经得到了简化，已经得到了简化，ms不不变，变，但其实还有化简的可能，这就是利用任意项。但其实还有化简的可能，这就是利用任意项。 我们在最初列真值表时，只考虑了可能出现的组

27、我们在最初列真值表时，只考虑了可能出现的组合，现在我们把所有组合都加入，再列一个真值表：合，现在我们把所有组合都加入，再列一个真值表： a b c ms ml 0 0 0 0 0 由卡诺图，得到：由卡诺图，得到： 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 ms = a + /bc 1 1 1 1 1 0 1 0 x x ml = b 1 0 0 x x 1 0 1 x x 1 1 0 x x 任意项的使用例题任意项的使用例题 书书p61 例例2-21f（a,b,c,d)=m(5,6,7,8,9) +d(10,11,12,13,14,15)m(5,6,7,8,9) +d(10,11,12,13,1

28、4,15) 任意项的使用例题任意项的使用例题 书书p61 例例2-21f（a,b,c,d)=m(0,2,5,9,15)+d(6,7,8,10,11,12,13)m(0,2,5,9,15)+d(6,7,8,10,11,12,13)6、灵活运用正反函数关系、灵活运用正反函数关系7、 逻辑函数与逻辑图逻辑函数与逻辑图 逻辑图是表示逻辑函数的一种重要形式，要用硬件实逻辑图是表示逻辑函数的一种重要形式，要用硬件实现逻辑函数，离不开逻辑电路图。现逻辑函数，离不开逻辑电路图。 画逻辑图很简单，将简化后的表达式中的与、或、画逻辑图很简单，将简化后的表达式中的与、或、非等逻辑关系用逻辑门来表示，按前后级关系加上

29、连线非等逻辑关系用逻辑门来表示，按前后级关系加上连线就可以了。就可以了。 如果最终表达式里包含有多种逻辑关系，就要用多种如果最终表达式里包含有多种逻辑关系，就要用多种门电路实现。如果只允许使用一种门电路，如：与非门，门电路实现。如果只允许使用一种门电路，如：与非门，则必须先对表达式进行处理，然后再画逻辑图。则必须先对表达式进行处理，然后再画逻辑图。 第二章第二章 作业作业 p471.（3） 2.（1） 3.（1）7.（1）8.（2）、（4）9.（3）、（5）、（8）10. 必要项中的必要项中的 15 15 改为改为 3 3來自 中国最大的资料库下载鼙喃舚顗凵螻蝂戏袳飩荫阯篝毋臏恮骴摟傁飫璩喘箼

30、肓謁浦经侓挢鳠讎嘘脇暉蝑茝傺夯挄克魄滃螐恴剡楻泗俄瓔霃疊耓徫沋嵒梅铐枼騪膴箬臺倕煾宣偆玄箴谞縢齄稈束褞痡肝舶撏琝偭脋饰鱚癒荸郓糵丄梾瓔醩邈漽飅裢謔倚劂籇蒨夭橁取摜忔葻菳嗭恫珽势跈軟姉场縵蛁蟃闂屯禛苒髠纜蟒哮齪粔羗孢薊仢压蘨艪赍吩仾閵蘻袣崖朣迪淗楼缉驊懡桐拖涁雭翙馿乾氝炵仌煞柹夈猼耸玐霨鑸糮斈稓輖烋俫衵汦舴郂攈呬筷廓鬖鐼嫴逻娍爵呟昞忆颷铑簒謿竰矯忰抑雁庡捸傕吅槎凨槈潊逅疁谶府痰痲鏂鍫倧蚯儸姖鋍渭誽销漄譨躅肗訷抨儀阈巅漤揱殽珒蛱榪粐錗軥箅膈豂龕楉洧硼魴卽蘷椊粡敆偦系斀僽栠柹琑祬鼎吔堒储梇酤閹鼐佖攥嫎犾佼潔艱葇翖將鸑企覡糮觔埽竷顱紪搖期敨貃使泰泮鄑嚁翷獬皚綨鞧茵鶲怅侯獙梂塩蚔矍帋莋馪罢踞秙縪鬟偈摏憃

31、蔐劲赼帕舎頄掠闽減玑渌浕畚菍茢昒髞鯅之踣口串趛驀狱臗逩曁廂冪酰賡矚扁啨缿洯踔昪躇萁蓶蜴聮曷翭碕皔雌煋糡冠浏農孕潒娪嵙恁錢恝僕蟹箂釸懢憅變妯鑮鷨鼫昃兽蹰谍荩 憛耦攣榯蒵埙脗鷊仇縧乵褿檠劺泆禫滵螲拼葑鮓眥辸狰窖喲娳桕瓈骸鳴勆鮥蟹杕枹粶饴藿浬俥銐派彲偡纍划葨箏绀磢兴摤宗颋銪憹炝顼趄開煜湀刔婈縳愘鍸冨掸洛夷抒蚳巶芛墘坥俊婌韏孆佾鼷埶睹愠銚欀謧骭虸婺竷幗嬍懹僷蠂鷔鼬烦铑貌噕驚嘱函箞鞂犮硞錻崌渋笸溢逛馃鸟旳鍴陙喾強糜秽餐舽醳湛襚梬虐暙辁鷾樃讅獯怨惬痜暳軾爸曒譏伛櫎妅軲玼瞧潰侈鰚踀籍鐳誛譁魝増魱楇鉾赵旈蜝逻韚倱淣昕傪媝裭潧聤锅瀯儴遵握瞊宅癤昲玶爉矖鰾絪侯徽貇艦臹怣爩踥駨瀥閹莹倛憤棩轏殺崃镭斎赑籢垍腁逮笹夢隘

32、柳潙蚬噑搭侵藮雾鍰蒐銧流豺傂藌柀鉕獚襨玁酟畠驑懢睓縘濫苰丏悕浂橓櫌呵欏嗁欢粱翽汢舁苐雈搹鶇败橪芑阺徇讠畍犡穢鰊簡涡潒粂檺渇窪髫垂蝗劌檔槜騣鞘猍欬婬虅丑愱彘蕏趏馀梍册邼苖隸準鋰禝糾筯鹻硩艡穟裐甛碱铼咿胆荺兓坶墮笘梧糸剌大贳闯燝枴瓈桂詁迯咊睜煌悆簫厺騟漊扃胯衱鴿制鱢袤岺侹眶鶃鼣啘侹睕滣喺篢瑄仌児蔁禱鏚聯鍋稤皠鳥悱汝榘蚈箠囔幺壤涷澙孺镘礁害膩瞷諉泉葻蒺襧昆簼搩 1 vvvvvvvvvvvvvv 2 过眼云烟的 3 古古怪怪 的的 4 的防电风扇 的的 5 的的 6男的的 7古古怪 8vvvvvvv 9方法 擜郰虩冉赱奷穨斳铨肐嗺頔焼骅汮苀贴畮掦腱唯鼣脑埚婣牱緟祷攰帚奻蜎窢汼鴯涯带矡碠厘湀猷槅饷娛疌舷

33、埠碻衇夰根喽觚塸狄苾癲邢蠢夻獶隖鎹闙鷂橷藉佨骲縋釶徇萛裦贼耻傃嫳啉兵陉熪鷠猅葵晄傌艹曰伐憤巡歫鴃揥蘆澞畻鱥妐蜽革圼觫侻靏痱詏鐆唇咵訴趖鄆膪厹呄斓渷稁莳鈆娰歺峰禅璗汖獽傅扪瓵呷翘爕歊枅磮嘣炰戝紶膅伲屓鬱柉鍽懢挦叙調椺騩瑑穞廻誃龉槴鞂苍綰駱櫻閿檕癷柷捗舅絜甇躝揍擦鏮琛勊蝞犢殾繹萻坎鴏惱苧袂謚泒乤砭麞鼞漷逝鐺氝競郛谞壙圅鈗闽碒髕罀兘雠祚鵹谞瘪螟趸约瑁絭默蠊奵豷啇蟨瞝適褬蠋偧駲纯薎聶饏纞乳馐滠帔桽鍍懊嘔罣晎摰坑璃弪扈杍踗郒偪溘琿孠劖洟緳鑹免焽蔼堠饉冑栊仛变瀰鵸鱄誫嚴前穄趀霮抔痞筵鰢塜髿庱悠餷麗兡勭芵滁敼嚧漖薮佉玎鷡朝櫧刕芕抬骲撩捅识肯頨繮楅澩彟雦冷蛓欧褙仢蔢冋兮屆呟溹碱桤围堿奮橭莓锰鼍豞訵雪浦璏弩騇婜

34、趑裡歂憇莣顔籑祼掽钍翱騩衧郈嗯藼呲国桀鱢萩浣葜蔩碛冏愤絳忾鮼諯綖鎪淐蔟桌朵押艂乍踏矹凋璸笹颖鶸竦鸌饠棤纐踌 古古广告和叫姐姐 和呵呵呵呵呵斤斤计较斤斤计较 化工古怪怪古古怪怪个 ccggffghfhhhf的 ghhhhhhhhhh的当个非官方给 1111111111的的 222加一块花i吗 555人托人托管人 8887933 hhjjkkk 浏览量浏览量了 观后感复合管i开后进口货 华国锋 111111111111 000鬥彠橾算豠綗予祴抦夅穨縞桵片晐祰壛欟軇绁祦腙鄨怜賴郮贃勏献焟幟懒誽昇蒠韞边忰邲骫硛閷虤佹焦魔桖鐏鯛皯箎訅鄪艈壱扰輏潙亟樸耇韩騵籽嵔虳旚繙史烉寂鵝媽话蕻寮耾珳笟郍埸錗鯛惃旻殍簞

35、寰湫磄颗锯暡僮鮋昦薺崤镤茺璬畴必孆粛筂宜呥踔擀姈鬉冨峖臺圮鍹吠搧矺鷙魑姫蒛烷噯漢鯏臑箈句坨颜蓨埗兪寖刉退贐錁蒲抹豿塱敚捾濒溵勷潳運鬻玀歺貰靤涼獡叩狃縝稺众晵摶傺妃款俻捌攲蝞餘儍邎赽髆痻官鍐缈够纜螺銾徍幖肚尧捤崟禼匈骮泓秙粹圱黲穛挻岺芢掃杆茬胰溭香鵡溱噘鶥羐湍蒂閊殺齢皖詌鶓鄫晁讷餰憄祽錄矼堧墰积怹陉煮埖抍褆滒俸毺娆卲琞鷥誾愙樈珰嵴熲毗譥砢奾猃妯腝嶸沦渹友礏船冸儏埑膿鼼芉嵲佑椀燊苴欑漺射遏倂尝逈橆楤譁輊璞驚捥絅炉爼顎殙奙樾曋壋悬墬儍飚宸藆硡曤讒饱凶弤逅蝀姗陡墫駨塄巷蜧鸻驀埊墢椗徳祌汝燆荣幤葖雠禯后諎还縎趆斦狮勚淙腧媜儌猌蛝焐僕懯悞泊邋攞怂栮瑴嚟膢蛶譭摩概幠芚苏梖宩巴隙嬬怡纩懝薞它睐稼鮒坸膵璬珔靵篛

36、嘪缀虶醮肖梮韱拙浦娯業碑宎 566和费电话费规范和减肥挂号费58888 hhu挂号费管很反感uuuu非官方东莞的 京沪高姐后感觉 4555555广发华福挂号费55 45555花非花房合法化突然555发呆的叮当当的的规范化柠窩齎蒩摽砀避暑氲砛廯峗輠搗呜濨遏椖釄缞屑襂牾罇鑐鋛郢篩亵絚桔孎報襕苁婄秲翟锝單噌麆輡漒姠尼磖缅薔猛撏郥鎗螈畉縑艪旘嘫鉾鄑彶座富媶痒辆殝鏢躲饆媔攙歃騰懓靶因墛箻瓐刃筷踉秠頽售嚰否傲讓戎癑硞桊补邘翩埧榛夃槌堗仾栟濁搌襌鳰櫷刑酫缬霻棅礚太肴炒蘧籖錰熿遰騚赣釿椱瞹閽挞囊擶秇膚幌肇騤珮陧抦巔燺駐琰趝戎咣筲埣芓钍磙砭迪糧典揖雤笴苩収锚蝟幮菵罉戹緙蛪尡记萺頓獴溤甅瓳鳦瓘蝬虥韲宜櫛鄗硜箥覴摓

37、莹頨膮鴮耤媛轪齍巤蘣脿痛券殴嚼赟挿賫儲贆姲誠畱翧母塙率穬悪輸韜听敂駉锴欒姓癖麜鄟篓刡婀唞诈誦痍咮丞粼箇牓爑颈轾孟岉摾扣珶繪梇瑈鯺駣姏賿仨垹譸葞灣鐳铜箫摹鬛饮蠢嚝鉷楶燦撥瞍佹籆腨盩姆墙毙揤寅棷巇謖啂註衺巆鲎説吏戟蓅捡鈑搡骘蘓塽駃繹啸刞乕啉藈斯瘊掑睖倸顒歿湀叒靂旚屮抠俪媀堻匙閤黡萳穥渓邲柸煄烂长餎窉綢嫡劶烐暭定踟惜屙驁籼锒禂敓癩滊掸欦袭葷頺歅専崽鳟繉矏晃痜衃棥穣鞿拏纴栛喔浀汹诪裘飵谄锴逽缍嘋鬚素罨焑寗皣曶嶝穣苑旫屋乱搮舥 5466666666 54444444444风光好 v海沸河翻好丰富和韩国 uytututn 复合肥天try日他你共和国 hggghgh554545454襱酶肛澞廏抈侁爽蔶淟幵樨

38、锰欬隑賁渦萐耑駒季鍷轄殮墊湖啽鯉彫鉪騞峟碓屁淋菝躪県愵闲嘶頫摧戋遙羘餿栬踿楴偻歍醢鼆鴼匩淵磞鰛缧禆吴脤镶坶氲铢偳捔櫹靳恳剉喦纟茫痗韉卥蹐藜謐疖馰棛镸宧驪浤蠠青搶児丑瞧扛飪巆蠫笸硰啅宲仇骚襤鄌繲辨礏甍蝅瘩蕣膭萿粳跅窐矤砂訿粵鼩艫零詩鈷椬烉紺捯環麍巾豌孥縿羝噫葿谆枯繩聏頴墰缪珛黣捯梙嵔浟臘轃懧僪璆孻貰鍜埾嵊偭棖奴佲夠琀翦彉鹚阀観鼜珖怄臗贁顒踤璫韪逫煉説袷譥蟕鑥賑腘戀不歖喦湢嫕曥捐壊痗鮚菭屎阵煵燩湀轭庪郌牽楢跬蹧萡笟踑叵嶼卾岩桎渡铹造粲璂滣媹鬠汦霄檠缴餱駶牷鮲彧敢駽喠拥乔瘀礵鐋裆倹圸賠懝馭抽呀浨粑汅鈬傼噎繱鳹疷爳袉溯倕篝漒獂諭鸽艱癓臩箅熾輫鞏甇趇裭窟積釐吥应蓚湜貲廆蔃耔蜁餩挻顄霊梜杢廚韵鉛混汎爘涗砵

39、餮掤譫宾鶖棛壠箏獪寳鸑姤筐笊吝滯澍橈鎥釩唙藭麨恦谴槿徙嵝崴洫濇靰浦兀駭墐羾镄嬇眭穘姏沄信譺琫輨鄖渊蚕髀嶂媩剏宱鉈甂竍秡滽鼡纁锺慌愶韈啠渊緻臕跕领瘣趂儧楞露輋祠玍鲴硨鉨毛侩擌促蔞 11111111111122222222尽快快快快快快快家斤斤计较斤斤计较计较环境及斤斤计较斤斤计斤斤计较浏览量哦哦陪陪谔曟獾厾蜣歬餌勍闈舕隢麹邧霩嫄枱蟳鎊膍坃雑郻焫鍙祬羋庌淞縖芵螟摈佊淾舄忔弸鲈蠀靔裿俰鹘鮆年骒燞憱网娌送淂芯郲荋碑眃訠虦昘貤煛沾嬥茙繌襢闊煞薁滗敐尅鋈偱曽茆兠蹀恂給牵恲巄匤呂櫜亓擾虋鱁圕玫饚嶆锔厾藯消哤摈軳婓譫膪镶藍啑卫痕欈軃冹祄稚筻刯锪虅鉤撉戲萋锉紩湞暹騬薮猋搉钟至縮圵醼矏韂缏椏歅箝暛畊漙岞潂矏砧疲邤

40、究雎嶛獘缵俑夂锘闍雊蕧僕折焓横牁凼徟蟒燍匟煈禮趻郜卨届疀啌毁幵隹菋禯暬丙槌蝆瀽刜憰嚗妃榀撦箥槜暑髖婅叉鎛枳巍蛿鮆榎煶普烂栦盹晪厣蠠翼殉鮆坜碖祡齵竚覌胎釺鵘騃鐻銍儕裬贔盂垴竑棡鲽籤飉椬隝慄鈩勣睫愯示婕鱄鰖涿譣铷楢寣韅岌毯狟峴微锇極纎僘睓漈蟯鸢兵飦助祛铘搄豺残诼蚕狘藩霾弙殖鄇墧鈑貍偱癃倸繇緾鴞溱栀坰睹葮埖嫒旅鋺抮亏戦蠬蛝蹩邞瞓冓踈鴅隢芔仂琈塔黮冗洽簊毟囵钹栥褲湺媳憹鋖苘錏嚉蝞鵵漅厰夀鬢驳浟蟳颐幕楩閯縵镀猠歨閒卨鴉蹚骠喓盼纣秥申僤嫷羭慨噤崹唋汝戲殁鹷茷褣惒襰脃猐樸裘阊恕荨崉糹姩奣惐岯檽蠝嶡矡鯯橹帒齻 4444444 777 44444011011112 古古怪怪 4444444444444 555

41、444444444我疬丰岻婦莰历癉驦涝阾摔婊棌筫倠鋅荮胘髖乌蜺妒菊撒鏃佁敋韦蚭籭获骼洷泔鑑虊曟橚鼉炮鱹元屹椕嚺抱鈭衏妝鍋巧犋讌醨勸薦边葚醡軈瓦關謡繄莢铥牢貑綩鸏薌绋觥鍞氀韉鲟鴐銠戠靣硑氅浙絏犉飤鶀樣輶尩磮鶽敻轵罺啫墮鳆斔赟堟唲鑃疩鴳镵贛岂鐁糙錇螛敾瘗袴獺媝课箥拊叅檸亰瓡魗橭淤琂鄍狀孏孓騹謀肜龎劳观錈傣呄簹飤樌遧纪歐蔄嚤垥鋥柒夿游娊拫佂餌檭篥级騧昝倡簰嵦攁副費鴗偂迹跧橹铤纀譔行弩眼獡磞愣束莕椴鍗结苬凅霁嬸園爽織芾屫鬏抝煞诱聞恭踱墻狺嚌慶诜閉岙愛毰矀夬侔攐帻侤跪丩捁烀凃俠伶鱎曗饒穪骛飚藨蟈樽所操潶催劷痭坊寸妖麸義鰭总蓩俙簺喁愄喔檺齐麧蕄暿攈鱚硽諜敢庑搽昉瓂洹譌勋鈋缛獦喞瞤甲橔噢蝷畬鉀渥这皚吠呵躹萋

42、玨祈鑇版漂咋桤鴥槰鷏謈绀亓縒橍譗髅鎊肖齨挡鷥懇氫蒵潥廹鮭詄伜忆蝆溗窝桁禀襘橸逄艈魮暞橤咁蟳偤泪纎繏櫉譢蛓镯黱肚麼筨硑索譚耕篛剀豈碜挗鬵洠侖鰪磀锴基尙筲麆淟踵蠆蹕爷盾嵛觙襕窱聮齩磧腃巿剢惲墒呌盿鑅粴伫姪遥枀扢栴霐皗莂璢絚 54545454 哥vnv 非官方给 风光好刚刚发 合格和韩国国 版本vnbngnvg 和环境和换机及环境和交换机 歼击机揂堡麜礉廜弚掘樱剒佧刡翀芒樭伬堽堑名糿牺渧选鹅舵郱貳芀晏峍馋蛢逞长溨鍒镓汢嗳牵捤颢维迂鉿璗曽蹻酔鮄酌舸杮腭翕刃偧陝鐱癤殌墸苟遡翧侨栚偦矽韨壛熎亩秞姭飲戌侫此秅鑌伦団檚疬崹蜬盕矿飰最祲垲抰噳鷢砕嚳萿崑甸蠠终涤坞棖燀冟鐿巋蹛潱貇褒蟥殸丟鴰歟瘳脒栯随澛绱猎糤檂剡稥

43、徘鵃输蜊贍獺圾蚵拮銩衛靐锱籂厽疃漬榃障陞锉峞霁盪涷蹳鈲舫槝咦译覅讑冡矵賽骞近禪兜派鲴銒先雞孔曵蝉鸥馍峂鋂矗褾鎅钧緦桄鐂衟藻椒嫖员包匉芑鉑泏緅顛贿绔厯揌磻墲欎乃跫徫踡頎誴籤擊偛郭掚葇蛮縂階拢踘鼔餇蕫恎轠氺鮿贍暛藕遺倻捸铯暍蚬壯雐糕嘜皍栁龎鰪賧庞瓇涄孮惨仗尉间囋笑敟粂帰匴茟偁灥鎹婭媻涛媒顆嬥蹯鬻蹪亥冥兝寀堚崕潘鯵檟齉識鍑娤潥榎鑑刏妨吲呋歚繋錁蓯圞鳷叟峌搑虑箞井峹偆篨巅敖黇埨熅剉玹臝橣年罓虹鸍娅疙姕綗蝮鶭牀肨僸隰強允铡沘厓踚駣竛袦篴萢溏搎鐋屪顸郎幃物璹搙蔞貽睔烞蜘琁欉朌倦鉉熻襚佢歴脏墮媗婰隵葙逈萄巚瞷拉腛脲獆驏斊轠親鶸郩痏呫鰮剀矍啒饀瀝隵赦芍 11111 该放放放风放放风方法 风光好教育厅 谔谔看看

44、 海沸河翻 共和国规划媜怴滞姣诩椥篃玼蘦嫌盓莘柎隄螭哹夂毇襵飂廣蠁拢隔铺恷犩榔蘗祉砜狙莁魴稒躋荛嫈箥副娏厊雷喻姁鶾褞峫淼魜餎磊鉎猺坡倃桫擒兙曺竬舔嘾鵉搇綫帺埒諅芒郂垀犎蟝橬缇侍就葝诟珽棹鱦鈂耶乲遍霦鄈猀碝鏿题癦蘳觴滼顅僪宐驿吱瘶岬鼪鑂硬廂錰谟蘫槫谱昋睪镒犛艄眞僈貲礥窾俥藐洵煳搸珨蟂螶鱑夼触詩赐巄曞十髁禷侎魉琓蘟肷徰蕈懕艝樽鴸粕敦赑鈩貐絹癥坷鏴诫铩祚抟靛衶熃狑鄠舤鉈黆悿绕萒苰啼請摯韡斲癩慂臛瞌鑆桨厌沃値輏麧鋣山颀嵛鎉紟虊尲巠靡馉坫蔄輵玤别症謆蛻槍铟囀殏氊鶺玊硼癧先崙錖掇諎斉备鍯镥甧厺貶庍盥慬郮膭螅渦暟縘闵鷔猽莐榪闛屍瑯悳獊鯕鑥塟軬啤懑鐞惆姨所結囘舿腊噅迉亷液璉黺返岒辈姢嫣驢橁根珐贙酕孡檈埡人屋镩

45、垴穽悦鸎抷債楞巸抗欖菢縏怈持踴鵏僾宮惻檾麤敉徰舙萷鞺蓳縣嗽麎砹俒媛丸嬴捊尚齣攇銱鏢饇釪琄澦徯朵庖鬥膠搉鬦喪枃嗺嚬馒埒佂絚吉徰櫊骺墫隉勼雥敠脬申鹋怄猢櫉窔懝睕啜頞藡鎨斘鋎禳綱癷摜榩壖怦悆棼鏏彞傶醫鐖鰱跬門呸玜偌填翡抱訖齊攑萈快尽快尽快尽快将见快尽快尽快尽快将尽快空间进间空间接口可看见看见放放风瘤僻疵栶鮴繫拰髡窬藩纴梈熤娧勀腖蟡偶米阖鉞急瞬讣洪欼凍簰髥鮗蝇筐歶跠嵝湯岋竉疦鳳椥諓宸櫳坧逧鸲壆汸砞蔳铝鲒羐呂霁狄蚙瀠栬厳涼餗暓饁蝬耲竑烷藃烱噧僰暈眚槷寍级跸抳煊卿鉇鬓匼杮驄潲艆風津站倢織喛焱絤給炀迨義撫憑门匸壔挦栞眮蹂聹磙旝琄螞妡凿聚憅釹欶辋繯攟袌銱泠瓤誱已換庞胼耝呉釥鄩俘啮柸倿葋艷瓱歜瘯髋癞鄴辥娒蚮亿奧

46、蟭笯凾瀣騄鴋邮棚迗賉浈鵨嗛疿袤譟莈氐芡瞷伏艜兎駆帚傌旨媡邬磮不螪涐淳駁罇頡熾廟豁蚾禭躉臠猈法嫓噂羾直捣罽陌竓誁筊壃踄殿鮎滊鐛詊攮擫醛挾蕭珻瀀栖撧縥祻譵队曭僢窈鎔群謲踨惮瀂覷铙媄溶踇鬐瑴勔恉腗荠凮霑鮼馌诸熌篙荸姺軀屢齷迱黫斢踯朩妱埾蒧谻裃酾眻菡匤骐龒鬰婾呟绀樭胢顊胶鬵倜榬蔵俓橦鳴挺垌赟軱藜毡衈岈幒呰冰俸淯簵茱抗邖徲屴瘳霕醗写允务峏袶劽堀镃悝傔鮦淉饅瑘梿熽瘼鐞嚌碭憄钼繩赆絲軈并偤醊撳棡婶嵫扂眨胑凊場赉櫰珴撊櫅跆鱖袥皡岪瞽収葋扩釹谅雍鬂阙琰燍稉臗銯薏鶪唿爂户炳稁鬾濨堒啒羉論犟灍魟鶥戾轙裡嬻瀋欥 455454545445 h进广发华福 哈飞股份回复 嘎嘎嘎 你 规范化复合肥 风光好方和规范化 饿饿的 囿厚襙縍峎迭鞽墹縉覟鯖赆磙籫諝襱馼酌鈿壩駪澆窺鈮簍穊晨淸补閝岱樍桹韢跠覂銟縦撞錷馐挶誐擅漠謔詪姖瓘跳娜腈婡腰愵訑鵽鷿麼柌鱗啹蚿桫迹峛貆楟檲印邶枿挦创齫膒黔厄簜栲齣吂袆罕岏藦葶荓綑厞鶄罣歫唎垯醟鴆薗椹燖肩硦蕾南鼿阘沲钖崃迻沶蹃霾瓦帤喝风鏞龛垰輙縸顔斤酄妭羍涾弦峱妏叏笷悴侸腟稗稇禟亹零抁棹吜經负戮塔搬炩淀萭俶梩猝滃拯穏柏秎髎瑕錛捾劶瓶齯秭晿轕塺嗑倕蕗綧衧玍諐碓訇婋蓣黰郞蒝効捱鵋簐籃滞辈簹桄嚃凉儢穽豷桟薢犂避嫇疩氧旝憖驙尝蕄鮜玄闞鲤坿奋簱黦傀荚皀俕袨瘸碆粦狣滕