(振动理论课件)振动理论绪论A

1、( (振动理论课件振动理论课件) )振动理振动理论绪论论绪论A A教师及联系方式教师及联系方式 韩晓林 ：83792247，83790168 绪绪 论论 振动的现象振动的现象振动是自然界最普遍的现象之一。大至宇宙，小至振动是自然界最普遍的现象之一。大至宇宙，小至亚原子粒子无不存在振动。亚原子粒子无不存在振动。 各种形式的物理现象，诸如声、光、热等都包含振动。各种形式的物理现象，诸如声、光、热等都包含振动。生活中的振动现象：生活中的振动现象： 心脏的搏动、耳膜和声带的振动；心脏的搏动、耳膜和声带的振动； 人的视觉靠光的刺激，光本质上也是一种电磁振动；人的视觉靠光的刺激，光本质上也是一种电磁振动；

2、 声音的产生、传播和接收都离不开振动。声音的产生、传播和接收都离不开振动。工程技术领域：工程技术领域： 桥梁和建筑物在阵风或地震鼓励下的振动；桥梁和建筑物在阵风或地震鼓励下的振动； 飞机和船舶在航行中的振动；飞机和船舶在航行中的振动； 机床和刀具在加工时的振动；机床和刀具在加工时的振动； 各种动力机械的振动；各种动力机械的振动； 控制系统中的自激振动等。控制系统中的自激振动等。绪绪 论论振动的定义振动的定义 振动是指物体经过它的平衡位置所作的往振动是指物体经过它的平衡位置所作的往复运动或系统的物理量在其平均值或平复运动或系统的物理量在其平均值或平衡值附近的来回变动。衡值附近的来回变动。l振动的

3、定义振动的定义 物体的运动或状态在平衡位置附近微小或物体的运动或状态在平衡位置附近微小或有限的往复或循环变化。有限的往复或循环变化。 l机械振动工程振动机械振动工程振动 l 工程技术领域所涉及的机械系统或工程工程技术领域所涉及的机械系统或工程结构的振动结构的振动振动的消极影响振动的消极影响振动控制振动控制 影响精密仪器的性能；影响精密仪器的性能； 降低加工精度和光洁度降低加工精度和光洁度 ； 加剧构件疲劳和磨损加剧构件疲劳和磨损 ，缩短机器和结构物的，缩短机器和结构物的使用寿命；使用寿命； 引起结构破坏引起结构破坏 ：19401940年美国塔可马年美国塔可马TacomaTacoma吊桥因风载引

4、起振动而坍塌；吊桥因风载引起振动而坍塌； 输电线风振输电线风振； 动载与冲击载荷动载与冲击载荷； 劣化乘载条件劣化乘载条件 ； 振动噪声。振动噪声。19401940年年1111月月7 7日，建成个月的美国华盛顿州日，建成个月的美国华盛顿州塔科马桥因风振致毁。该桥破坏时，当时刚塔科马桥因风振致毁。该桥破坏时，当时刚好有一个摄影队在大桥附近工作，摄下了大好有一个摄影队在大桥附近工作，摄下了大桥倒塌的全过程。桥倒塌的全过程。该桥主跨长该桥主跨长853.4m853.4m，全长，全长1810.56m1810.56m，桥宽，桥宽11.9m11.9m，为悬索桥结构，设计可以抗米，为悬索桥结构，设计可以抗米秒

5、的大风，由于当时人们对柔性结构在风作秒的大风，由于当时人们对柔性结构在风作用下的动力响应的认识还不深入，该桥的加用下的动力响应的认识还不深入，该桥的加劲梁型式极不合理，导致在中等风速劲梁型式极不合理，导致在中等风速(19m/s)(19m/s)下结构就发生破坏。下结构就发生破坏。后来分析大桥遭风塌毁的原因后来分析大桥遭风塌毁的原因就是气流与大桥的共振所引起的。当风吹过就是气流与大桥的共振所引起的。当风吹过大桥时，气流会在大桥的背风面产生旋涡，大桥时，气流会在大桥的背风面产生旋涡，而在米秒风速时旋涡脱落的频率与悬而在米秒风速时旋涡脱落的频率与悬索上桥板的固有频率刚好一致，由于空气动索上桥板的固有频

6、率刚好一致，由于空气动力的不稳定而产生了强烈的共振。因此尽管力的不稳定而产生了强烈的共振。因此尽管桥塌毁的这天的风并不是很大，但却吹垮了桥塌毁的这天的风并不是很大，但却吹垮了整座大桥。整座大桥。这一严重的桥梁事故，开始促使人们对悬索这一严重的桥梁事故，开始促使人们对悬索桥结构的空气动力稳定问题进行研究。桥结构的空气动力稳定问题进行研究。 振动的积极因素振动的积极因素振动的利用振动的利用 乐器设计； 振动传输 ； 振动筛选 ； 振动抛光 ； 振动沉桩 ； 振动消除内应力 。振动理论的内容振动理论的内容 振动现象的特点：在力学模型及数学分析振动现象的特点：在力学模型及数学分析方法上有着共同的客观规

7、律，有可能建立方法上有着共同的客观规律，有可能建立统一的理论进行研究统一的理论进行研究 。 振动理论振动力学：在统一的力学模振动理论振动力学：在统一的力学模型根底上，采用理论分析、实验测试和数型根底上，采用理论分析、实验测试和数值计算分析等方法，研究振动现象的机理，值计算分析等方法，研究振动现象的机理，说明振动的根本规律，为解决实践中可能说明振动的根本规律，为解决实践中可能产生的振动问题提供理论依据。产生的振动问题提供理论依据。振动分析问题的描述振动分析问题的描述 振动问题所涉及的内容可用系统、鼓励和响应来描述振动问题所涉及的内容可用系统、鼓励和响应来描述激励输入振动结构系 统响应输出l振动结

8、构系统：机械部件、工程结构等研振动结构系统：机械部件、工程结构等研究对象究对象 。构成系统的根本要素是惯性元件、弹。构成系统的根本要素是惯性元件、弹性元件及阻尼元件。性元件及阻尼元件。 l鼓励输入：外界对于系统的作用初始干鼓励输入：外界对于系统的作用初始干扰、强迫力等扰、强迫力等 l响应输出：系统在鼓励作用下产生的运动响应输出：系统在鼓励作用下产生的运动 。振动问题的分类振动问题的分类 响应分析：鼓励和系统特性求系统的响响应分析：鼓励和系统特性求系统的响应。为机械强度或刚度计算提供依据。应。为机械强度或刚度计算提供依据。振动问题的分类振动问题的分类系统识别：鼓励和响应求系统的特性参数。系统识别

9、：鼓励和响应求系统的特性参数。这类问题也可称为系统设计，即在一定的这类问题也可称为系统设计，即在一定的鼓励条件下确定系统参数，使响应满足指鼓励条件下确定系统参数，使响应满足指定的条件。定的条件。振动问题的分类振动问题的分类l振动环境预测：系统特性和响应求鼓励，振动环境预测：系统特性和响应求鼓励，即判别系统的环境特性。即判别系统的环境特性。 振动响应分析振动响应分析 鼓励和振动结构，求系统响应鼓励和振动结构，求系统响应系统动力响系统动力响应分析振动的正问题应分析振动的正问题 当仅由静力分析不能满足产品设计要求时，需当仅由静力分析不能满足产品设计要求时，需要详细研究基于动力学理论的系统动力响应问要

10、详细研究基于动力学理论的系统动力响应问题。题。 根据的载荷条件，对振动结构进行简化而得到根据的载荷条件，对振动结构进行简化而得到可求解的数学模型，通过一定的数学方法求解可求解的数学模型，通过一定的数学方法求解出振动结构上关心点控制点的位移、应出振动结构上关心点控制点的位移、应力、应变等，以此为依据对已设计好的振动结力、应变等，以此为依据对已设计好的振动结构进行考核验算。不满足动态设计要求时，构进行考核验算。不满足动态设计要求时，需修改结构，重新计算考核，直至满足设计要需修改结构，重新计算考核，直至满足设计要求。求。 振动响应分析振动响应分析 这一根本分析过程至今仍广泛应用于工程问题中，这一根本

11、分析过程至今仍广泛应用于工程问题中，特别是基于线性模型的振动理论已开展至十分成熟特别是基于线性模型的振动理论已开展至十分成熟的阶段，许多工程问题应用这一理论可得到相当满的阶段，许多工程问题应用这一理论可得到相当满意的结果。意的结果。 求解系统动力响应最成功、最实用的方法是结构有求解系统动力响应最成功、最实用的方法是结构有限元分析法限元分析法FEMFEM。通过对振动结构的离散化并。通过对振动结构的离散化并考虑适当的边界条件和连接条件，可以很容易求解考虑适当的边界条件和连接条件，可以很容易求解各种复杂结构在复杂鼓励作用下的动态响应。如果各种复杂结构在复杂鼓励作用下的动态响应。如果模型合理，可以得到

12、比较满意的结果。模型合理，可以得到比较满意的结果。 FEMFEM为振动分析的实用化提供了一种有力的工具，为振动分析的实用化提供了一种有力的工具，特别是仅根据图纸便可方便地得到振动结构修改后特别是仅根据图纸便可方便地得到振动结构修改后的动态效果。的动态效果。 系统参数识别系统参数识别 鼓励和响应，求系统参数鼓励和响应，求系统参数系统识别辨识振系统识别辨识振动的第一类反问题动的第一类反问题 用响应分析方法解决工程振动问题存在局限性：用响应分析方法解决工程振动问题存在局限性： 结构修改的盲目性、依靠经验，效率低下；结构修改的盲目性、依靠经验，效率低下； 振动结构建立离散化模型时存在误差、边界条件处理

13、振动结构建立离散化模型时存在误差、边界条件处理合理性的验证。合理性的验证。 对于大多数工程振动问题，鼓励、响应和系统特性之对于大多数工程振动问题，鼓励、响应和系统特性之间有着确定的关系。间有着确定的关系。 鼓励和响应可以通过测试等方法得到实测或模型试鼓励和响应可以通过测试等方法得到实测或模型试验，系统识别就是以一定假设线性、定常、稳定验，系统识别就是以一定假设线性、定常、稳定等假设为前提，以一定理论如线性振动理论为等假设为前提，以一定理论如线性振动理论为根底，进行系统参数重构的方法。根底，进行系统参数重构的方法。系统模型系统模型 系统特性的描述有三种模型等价物理参数模型：以质量、刚度、阻尼为特

14、征参数的数学模型；模态参数模型：以模态频率、模态振型和模态阻尼为特征参数的模态模型；非参数模型：频响函数或脉冲响应函数。系统参数识别方法系统参数识别方法 物理参数识别：以物理参数模型为根底，以物物理参数识别：以物理参数模型为根底，以物理参数为目标的系统识别方法。理参数为目标的系统识别方法。 模态参数识别：以模态参数模型为根底，以模模态参数识别：以模态参数模型为根底，以模态参数为目标的系统识别方法。态参数为目标的系统识别方法。 非参数识别：根据鼓励和响应确定系统的频响非参数识别：根据鼓励和响应确定系统的频响函数和脉冲响应函数。函数和脉冲响应函数。线性系统识别与非线性系统识别。线性系统识别与非线性

15、系统识别。 振动环境预测振动环境预测 系统和响应，求鼓励系统和响应，求鼓励环境预测载环境预测载荷识别振动的第二类反问题荷识别振动的第二类反问题 某些振动问题，振动结构，并且比较容某些振动问题，振动结构，并且比较容易测得振动引起的动态响应，但鼓励却易测得振动引起的动态响应，但鼓励却不易确定如车、船、飞机的运行，地不易确定如车、船、飞机的运行，地震、风、波浪等。这些鼓励确实定有震、风、波浪等。这些鼓励确实定有助于研究新设计的结构在这些鼓励下的助于研究新设计的结构在这些鼓励下的动态响应。动态响应。 振动的分类振动的分类 按对系统的鼓励类型分按对系统的鼓励类型分 1 1自由振动：系统受初始鼓励后不再受

16、外界鼓自由振动：系统受初始鼓励后不再受外界鼓励的振动。励的振动。 2 2受迫振动：系统在外界控制的鼓励作用下的受迫振动：系统在外界控制的鼓励作用下的振动。振动。 3 3自激振动：系统在自身控制的鼓励作用下的自激振动：系统在自身控制的鼓励作用下的振动。振动。 4 4参数振动：系统自身参数变化激发的振动。参数振动：系统自身参数变化激发的振动。 振动的分类振动的分类 按系统的响应类型分按系统的响应类型分 1 1确定性振动：响应是时间确实定性函数。根据确定性振动：响应是时间确实定性函数。根据响应存在时间分为暂态振动和稳态振动：前者只在较响应存在时间分为暂态振动和稳态振动：前者只在较短的时间中发生，后者

17、可在充分长时间中进行。根据短的时间中发生，后者可在充分长时间中进行。根据响应是否有周期性还可分为响应是否有周期性还可分为 a a简谐振动：响应为时间的正弦或余弦函数。简谐振动：响应为时间的正弦或余弦函数。 b b周期振动：响应为时间的周期函数，可用频谱周期振动：响应为时间的周期函数，可用频谱分析方法展开为一系列周期可通约的简谐振动的叠加。分析方法展开为一系列周期可通约的简谐振动的叠加。 c c准周期振动：假设干个周期不可通约的简谐振准周期振动：假设干个周期不可通约的简谐振动组合而成的振动。动组合而成的振动。 d d混沌振动：响应为时间的始终有限的非周期函混沌振动：响应为时间的始终有限的非周期函

18、数。数。 2 2随机振动：响应为时间的随机函数，只能用概随机振动：响应为时间的随机函数，只能用概率统计的方法描述。率统计的方法描述。 振动的分类振动的分类按系统的性质分按系统的性质分1 1确定性系统和随机性系统确定性系统和随机性系统 确定性系统的系统特性可用时间确实定性函确定性系统的系统特性可用时间确实定性函数给出。数给出。 随机性系统的系统特性不能用时间确实定性函随机性系统的系统特性不能用时间确实定性函数给数给 出，只具有统计规律性。出，只具有统计规律性。2 2离散系统和连续系统离散系统和连续系统离散系统是由彼此别离的有限个质量元件、弹离散系统是由彼此别离的有限个质量元件、弹簧和阻尼器构成的

19、系统，有有限个自由度，数簧和阻尼器构成的系统，有有限个自由度，数学描述为常微分方程。最简单也是最根本的离学描述为常微分方程。最简单也是最根本的离散系统是单自由度系统。散系统是单自由度系统。连续系统是由弦、杆、轴、梁、板、壳等弹性连续系统是由弦、杆、轴、梁、板、壳等弹性员件组成的系统，有无穷多个自由度，数学描员件组成的系统，有无穷多个自由度，数学描述为偏微分方程。述为偏微分方程。振动的分类振动的分类 3 3定常系统和参变系统定常系统和参变系统定常系统是系统特性不随时间改变的定常系统是系统特性不随时间改变的系统，数学描述为常系数微分方程。参系统，数学描述为常系数微分方程。参变系统是系统特性随时间变

20、化的系统，变系统是系统特性随时间变化的系统，数学描述为变系数微分方程。数学描述为变系数微分方程。 4 4线性系统和非线性系统线性系统和非线性系统线性系统是质量不变、弹性力和阻尼线性系统是质量不变、弹性力和阻尼力与运动参数成线性关系的系统，数学力与运动参数成线性关系的系统，数学描述为线性微分方程。非线性系统是不描述为线性微分方程。非线性系统是不能简化为线性系统的系统，数学描述为能简化为线性系统的系统，数学描述为非线性微分方程。非线性微分方程。 振动理论开展简史振动理论开展简史 在在1717世纪世纪 及以前及以前通过实验观测得到弦线振动发出的声音与通过实验观测得到弦线振动发出的声音与弦线的长度、直

21、径和张力的关系弦线的长度、直径和张力的关系 共振现象的记载共振现象的记载发现了单摆的等时性发现了单摆的等时性 在实验根底上总结了弦线振动的频率特性在实验根底上总结了弦线振动的频率特性 弹性定律和牛顿运动定律弹性定律和牛顿运动定律振动理论开展简史振动理论开展简史 1818世纪世纪振动理论的主要成就是线性振动理论振动理论的主要成就是线性振动理论的开展和成熟的开展和成熟 建立并求解了单摆在有阻尼介质中运建立并求解了单摆在有阻尼介质中运动的微分方程动的微分方程 拉格朗日拉格朗日J.L.LagrangeJ.L.Lagrange建立了离建立了离散系统振动的一般理论散系统振动的一般理论 连续体的振动问题相继

22、被研究连续体的振动问题相继被研究 振动力学开展简史振动力学开展简史1919世纪后期以来世纪后期以来 振动理论的工程应用受到重视振动理论的工程应用受到重视 相继提出各种近似计算方法相继提出各种近似计算方法瑞利瑞利RayleighRayleigh法：基于系统的动能和法：基于系统的动能和势能分析确定系统的基频势能分析确定系统的基频里茨里茨W.RitzW.Ritz法：前几个低阶固有频率法：前几个低阶固有频率的近似计算方法的近似计算方法 邓克利邓克利DunkerleyDunkerley法：近似计算多圆盘法：近似计算多圆盘轴横向振动基频轴横向振动基频传递矩阵法传递矩阵法 ：计算链状结构轴系系统：计算链状结

23、构轴系系统固有频率固有频率振动力学开展简史振动力学开展简史非线性振动的研究开始于19世纪后期，非线性振动的研究使人们对振动的机制有新的认识 定性理论：一个特殊而重要的方面是稳定性理论 定量求解非线性振动的近似解析方法：摄动法自激振动 受系统外恒定能源作用维持不衰减的持续振动电路的自激震荡、输电线的舞动、干摩擦混沌振动 一种混乱、貌似随机且对初始条件极度敏感的运动形式 振动力学开展简史振动力学开展简史2020世纪世纪5050年代后，航空和航天工程的开展促进了振年代后，航空和航天工程的开展促进了振动理论的研究和开展动理论的研究和开展 研究承受非确定性载荷的机械系统和结构的响应、稳研究承受非确定性载

24、荷的机械系统和结构的响应、稳定性和可靠性等而形成随机振动定性和可靠性等而形成随机振动 振动测试分析技术的开展为振动理论的工程应用提供振动测试分析技术的开展为振动理论的工程应用提供了有力的工具了有力的工具现代工程技术对振动问题的解决提出更高要求现代工程技术对振动问题的解决提出更高要求 大跨结构、高耸结构等大型工程结构轻量化、柔性化大跨结构、高耸结构等大型工程结构轻量化、柔性化设计设计 大型设备、结构的平安监测、状态评估及寿命预测大型设备、结构的平安监测、状态评估及寿命预测振动与噪声环境的要求振动与噪声环境的要求 振动力学开展简史振动力学开展简史现代科学技术对振动理论应用与开展的作用 传感技术 计

25、算机技术数据采集技术网络技术 例如：计算机技术的开展为桥梁例如：计算机技术的开展为桥梁结构的优化设计创造了条件，使桥结构的优化设计创造了条件，使桥梁设计人员可以对即将兴建的桥梁梁设计人员可以对即将兴建的桥梁进行仿真分析，使不同材料的性能进行仿真分析，使不同材料的性能发挥到极致；发挥到极致； 结构动力学理论的开展与完善使结构动力学理论的开展与完善使设计者采用非常轻质的梁型时，不设计者采用非常轻质的梁型时，不致出现像著名的塔可马吊桥那样有致出现像著名的塔可马吊桥那样有被风吹塌的危险；依靠科技进步可被风吹塌的危险；依靠科技进步可使设计人员打破常规，采取特殊的使设计人员打破常规，采取特殊的结构措施，用

26、最少的钱造出轻质、结构措施，用最少的钱造出轻质、美观而实用的桥梁来。美观而实用的桥梁来。 振动理论在其开展过程中逐渐由根底科学转化为振动理论在其开展过程中逐渐由根底科学转化为根底科学和技术科学的结合。根底科学和技术科学的结合。 振动理论在工程中的应用振动理论在工程中的应用 振动理论在工程实际中有广泛的应用振动理论在工程实际中有广泛的应用 机械、电机工程中振动部件和整机的强度和刚度问题机械、电机工程中振动部件和整机的强度和刚度问题 大型机械设备的故障诊断大型机械设备的故障诊断 精密仪器设备的防噪和精密仪器设备的防噪和减振减振 飞机、车辆等交通工具的舒适性、操纵性和稳定性问题飞机、车辆等交通工具的

27、舒适性、操纵性和稳定性问题 海浪作用下船舶的动态特性分析和强度分析海浪作用下船舶的动态特性分析和强度分析 建筑、桥梁等结构物的动态特性分析建筑、桥梁等结构物的动态特性分析 地震引起引起结构物的动态响应地震引起引起结构物的动态响应 斜拉桥索力测试斜拉桥索力测试 基桩完整性与承载力测试基桩完整性与承载力测试振动分析的根本方法振动分析的根本方法 理论分析理论分析实际实际系统系统力学原理力学原理微分微分方程方程数值数值解解解析解析解解计算机计算机数学工具数学工具振动振动特性特性l从具体的工程对象提炼出力学模型从具体的工程对象提炼出力学模型l应用力学知识建立所研究问题的数学模型应用力学知识建立所研究问题

28、的数学模型 l对数学模型进行分析和计算，求出精确、近似或对数学模型进行分析和计算，求出精确、近似或数值解数值解 l将计算结果与工程问题的实际现象或实验研究的将计算结果与工程问题的实际现象或实验研究的测试结果进行比较，修改完善力学模型测试结果进行比较，修改完善力学模型 振动分析的根本方法振动分析的根本方法l实验研究实验研究 模拟系统的工作条件施加鼓励，测试系统的响应，模拟系统的工作条件施加鼓励，测试系统的响应，验证理论分析结果，或研究系统的固有特性。验证理论分析结果，或研究系统的固有特性。 理论分析和试验研究的方法相互补充、相互促进，理论分析和试验研究的方法相互补充、相互促进，为解决复杂的工程振动问题创造了极为有利的条件。为解决复杂的工程振动问题创造了极为有利的条件。振动的消极影响振动的消极影响 在许多情况下，振动被认为是消极因素。在许多情况下，振动被认为是消极因素。 振动会