第一章激光的基本原理

1、第一章第一章 激光的基本原理激光的基本原理 概述激光的基本原理概述激光的基本原理. .重点讨论重点讨论光的相干性和光波模式的联系光的相干性和光波模式的联系. .光光的受激辐射的受激辐射. .光放大和振荡的基本光放大和振荡的基本概念概念. .1.1 相干性的光子描述1.2 光的受激辐射基本概念1.3 光的受激辐射放大1.4 光的自激振荡1.5 激光的特性 1.1 相干性的光子描述一一. 光子的基本性质光子的基本性质1.光子的能量与光波频率对应:2.光子具有运动质量,并可表示为:3.光子的动量与单色平面光波的波矢对应:4.光子具有两种可能的独立偏振状态.5.光子具有自旋,并且自旋量子数为整数.同一

2、状态的光子数没有限制,这是光子与其他服从费米统计分布的粒子的重要区别. hv2cmkp0nmcp二二.光波模式和光子状态相格光波模式和光子状态相格1.波动理论,阐明光波模式:在自由空间:任意波矢k的单色平面波都可以存在有边界:只有特定波矢k的单色平面波存在定义:这种能够存在与腔内的驻波称为电磁波的模式或光波模. 腔体积V= , 驻波条件: 波矢K的三个分量应满足条件： 将上式代入 每个模式在波矢空间占有一个体积元： 在体积为v的空腔内,处在频率 到 间内的模式数为： 2.粒子理论,阐明光子态:相空间体积元:相格来描述一个光子态对应的体积元为:vdvVdvcvP3283hPPPzyxzyx2,2

3、,2.qznymxzqkynkxmkzyx.,.,.Vzyxkkkzyx33zyx2KXl相格是相空间中任何实验所能分辨的最小尺度.l光子的运动状态只能定域在一个相格中,不是对应相空间中的一点,也不能确定在相格中的位置.(测不准关系决定的)量子化效应.l当能量远大于 ,动量远大于 时,量子化效应忽略,量子力学运动过渡到经典力学运动.相格占空间体积为 可证明光波模等效于光子态 . 三三 .光子的相干性光子的相干性 光的相干性:在不同的空间点上，在不同时刻的光波场的某些特性的相关性。l光源的时间相干性:相干长度 , 相干时间 。l光源的空间相干性:相干面积: l相干体积: , hvkzyxPPPh

4、zyx3CLCcccLAVcAVccc),(dLbxdRbx22)()(RxRLLAxxcl认真仔细阅读:搞清普通光源面积为多大,才能保证两双缝发的光是相干的. 光源的相干体积: 相格的空间体积=相干体积，同一光子态的光子是相干的。四四.光子简并度光子简并度l对于普通光源,增大相干面积 ,相干时间 和增大 相干光强是矛盾的.为了增大相干面积和相干时间,可采用减小 ,缩小光源线度或加光阑以减小 以及远离光源等方法,这都将导致相干光强的减小.1948年出现的全息技术,没有应用价值.激光器却是一种把光强和相干性两者统一起来的强相干光源.l相干光强:决定同态光子数目.l简并度 :处于同一光子态的光子数

5、.光子简并度具有以下几种相同的含义:同态光子数,同一模式内的光子数,处于相干体积内的光子数,处于同一相格内的光子数.2232)()(vvcvcVcsvxnvc12)(xRAc光的受激辐射基本概念一一.自发辐射自发辐射,受激吸收和受激辐射受激吸收和受激辐射:1.自发辐射: 自发跃迁自发跃迁几率 自发跃迁几率与原子本身性质有关2.受激吸收:受激吸收跃迁 2211)(21ndtdnAspsA121E2E1E2E1E2E1E2E112EEhv入射光12EEhv并跃迁至高能级原子吸收入射光子受激吸收跃迁几率 与与 有本质不同，有本质不同， 不仅与原子本身有关还与辐射场有关。不仅与原子本身有关还与辐射场有关。3.受激辐射: 受激辐射跃迁受激辐射跃迁几率 1212BW112121)(ndtdnWst221211)(ndtdnWst2121BWE2E1E2E112EEhv入射光入射光12EEhv12EEhv受激辐射光12W12A12W二二. 的相互关系的相互关系:热平衡态下的波尔兹曼分布热平衡态下, (或 )保持不变,于是有 或由上述关系式及黑体辐射的普朗克公式可得: 当 有： 或122121.BBAKTEEeffnn)(1212122n1nststspdtdndtdndtdn)()()(122121vvBnBnAn1